林奕群，張昆侖，江丹宇

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

基于有功電流峰值反饋的級(jí)聯(lián)型PWM整流器電容電壓平衡的研究

林奕群，張昆侖，江丹宇

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

根據(jù)能量守恒原理，對(duì)級(jí)聯(lián)型PWM整流器(cascaded H-bridge rectifier, CHBR)進(jìn)行串并聯(lián)等效，提出一種基于有功電流峰值反饋的電容電壓平衡算法。建立了CHBR的時(shí)間平均模型，得出調(diào)制比和各級(jí)單元有功電流峰值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，由此推出相應(yīng)的控制算法。在MATLAB/Simulink中建立3單元的仿真模型，仿真結(jié)果表明所采用的基于有功電流峰值反饋的電容電壓平衡控制是有效的，且易于實(shí)現(xiàn)。

大功率整流器；多電平；串并聯(lián)等效；電壓平衡；有功電流峰值反饋

0 引 言

級(jí)聯(lián)型H橋多電平變換器具有模塊化、調(diào)制簡單、擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高壓大功率的傳動(dòng)領(lǐng)域。受限于電力電子器件發(fā)展水平，傳統(tǒng)的兩電平變換器拓?fù)洳荒軡M足高壓大功率電力電子變換的要求，而且電力電子器件的功率變換能力和開關(guān)頻率之間是矛盾的，往往功率越大，開關(guān)頻率越低，高性能的控制實(shí)現(xiàn)起來愈發(fā)困難。經(jīng)過多年的研究，級(jí)聯(lián)型多電平逆變器取得豐碩的成果，已成功地應(yīng)用在大功率交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)、靜止無功補(bǔ)償和有源電力濾波等場(chǎng)合。在早前，與之相對(duì)的級(jí)聯(lián)H橋整流器(Cascade H-bridge rectifier，CHBR)所受的關(guān)注度不如逆變器，但近來CHBR的一些優(yōu)點(diǎn)正引起學(xué)界、工業(yè)界的重視。CHBR能輸出多路直流電壓，直流側(cè)電壓穩(wěn)定是系統(tǒng)的能夠安全運(yùn)行的前提。因此，直流側(cè)電壓平衡問題是該拓?fù)涞难芯恐攸c(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]提出了滯環(huán)控制實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡，但滯環(huán)控制的開關(guān)頻率不固定，難以數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[2]基于整流器的Euler-Lagrange方程，通過注入合適的阻尼系數(shù)，設(shè)計(jì)出高性能的無源控制器，控制效果較好，但是該方法非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[3]提出帶有電容電壓平衡的三維調(diào)制策略，有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但需檢測(cè)電流方向和選擇最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)，不易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)高壓大功率器件開關(guān)頻率低的特點(diǎn)，利用選擇性諧波消除調(diào)制，通過計(jì)算開關(guān)角度，改變功率流向保持電容電壓平衡，但需求解非線性方程，計(jì)算大，對(duì)處理器要求高。

本文提出一種基于有功電流峰值反饋的電容電壓平衡方法，首先給出了級(jí)聯(lián)H橋整流器的數(shù)學(xué)模型；接著，分析了瞬態(tài)電流控制策略，并提出了基于有功電流峰值反饋的電壓平衡控制，該方法在不平衡負(fù)載條件下能保持平衡，因此能用于電力電子變壓器的前端。仿真結(jié)果表明所提出的電壓平衡方法是有效的。

1 CHBR的數(shù)學(xué)模型及功率分析

1.1 CHBR的數(shù)學(xué)模型

圖1是單相7電平級(jí)聯(lián)H橋整流器的電路圖。每個(gè)H橋包含四個(gè)IGBT及鉗位二極管，一個(gè)電容及阻性負(fù)載。Is是網(wǎng)側(cè)輸入電流，Vs是電源電壓，Vafe是整流器輸入電壓，L和R是耦合電感及線路電阻，Vdc1,Vdc2,Vdc3是電容電壓，Ci是直流側(cè)電容，RLi是負(fù)載電阻。

圖1 整流器主電路結(jié)構(gòu)

整流器在穩(wěn)態(tài)情況下，定義第i單元的占空比如下：

(1)

其中Vafei和vdci分別是第i單元輸入側(cè)基波電壓和直流側(cè)電壓。Si有3種可能的取值：-1,0,1。

整流器的微分方程為：

(2)

(3)

為了便于分析，將整流器模型進(jìn)行時(shí)間平均等效變換，可得該拓?fù)湓谄骄饬x下的微分方程如式(4)(5)所示。開關(guān)函數(shù)經(jīng)過時(shí)間平均后變成調(diào)制比di。在線性調(diào)制區(qū)，調(diào)制比di的范圍在[-1,1]。

(4)

(5)

1.2 功率分析

圖2 整流器時(shí)間平均等效電路

如圖2所示，基于有功電流峰值反饋的電容電壓平衡控制算法的基本思路是將系統(tǒng)等效成n個(gè)子系統(tǒng)之和，假設(shè)n個(gè)串聯(lián)單元的功率可以等效成n個(gè)并聯(lián)單元，根據(jù)能量守恒定理，分析子系統(tǒng)的功率流向,可得各級(jí)聯(lián)單元調(diào)制比與總調(diào)制比的關(guān)系。

單個(gè)H橋單元的數(shù)學(xué)模型:

(6)

(7)

1.2.1 H橋串聯(lián)的功率分析

由文獻(xiàn)[2]670-678得:

(8)

1.2.2 H橋并聯(lián)的功率分析

較之串聯(lián)型，并聯(lián)運(yùn)行的H橋單元能夠獨(dú)立地控制功率，因此可將串聯(lián)單元功率解耦進(jìn)行分析。并聯(lián)型與串聯(lián)型等效的前提是各級(jí)單元的直流側(cè)電壓相同，并聯(lián)單元的輸入電壓為Vs/n，如圖2(b)所示，忽略Li,Ri的影響，

(9)

根據(jù)能量守恒定理，

每個(gè)串聯(lián)單元功率：

(10)

每個(gè)并聯(lián)單元：

(11)

由(10) (11)式可得:

(12)

其中

(13)

2 控制算法

對(duì)于CHB變換器控制結(jié)構(gòu)，輸出交流電流必須跟電壓同相位，每個(gè)模塊的電容電壓必須平衡。一個(gè)很自然的想法是將兩電平整流器的控制策略移植到多電平整流器上面，即總電壓控制作為外環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。

2.1 總電壓電流控制

如圖3所示,由于整流器交流側(cè)輸入只流過一個(gè)電流，從網(wǎng)側(cè)看，把級(jí)聯(lián)單元作為一個(gè)整體，繼而，級(jí)聯(lián)型PWM整流器就等效為傳統(tǒng)的單相PWM整流器。由此，控制結(jié)構(gòu)可分為兩部分：總電壓電流控制和直流側(cè)電壓控制。根據(jù)級(jí)聯(lián)H橋整流器的工作特性，本文將瞬態(tài)直接電流控制用于整體電壓控制，該控制策略的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[5]:

(14)

其中Kvp是電壓環(huán)比例系數(shù)，Kvi為電壓環(huán)積分系數(shù)

圖3 瞬態(tài)直接電流控制框圖

2.2 電壓平衡控制

(15)

(16)

圖4給出了直流側(cè)電壓平衡控制框圖。

圖4 直流側(cè)電壓平衡控制框圖

3 仿真分析

為了研究級(jí)聯(lián)型PWM整流器的運(yùn)行特性，驗(yàn)證電容電壓平衡算法的正確性和可行性，在MATLAB中搭建了仿真模型。電網(wǎng)電壓有效值3 000 V，50 Hz；CHBR由3個(gè)H橋單元級(jí)聯(lián)而成，每個(gè)模塊直流電壓2 000 V，總電壓6 000 V，網(wǎng)側(cè)電感10 mH，直流側(cè)電容5 000 μF；仿真步長1e-5s，開關(guān)頻率1 kHz，額定負(fù)載電阻50 Ω。級(jí)聯(lián)型PWM整流器啟動(dòng)過程如圖5所示，從圖5上看，網(wǎng)側(cè)電壓uN、電流iN達(dá)到同相位，電流經(jīng)過0.1 s后達(dá)到穩(wěn)定；圖6給出整流器輸入側(cè)電壓仿真圖，實(shí)現(xiàn)了7電平運(yùn)行；由圖7可得，網(wǎng)側(cè)電流THD為3.90%(<5%)，諧波含量低。

圖5 網(wǎng)側(cè)電壓和電流圖

圖6 整流器交流側(cè)輸入電壓

圖7 網(wǎng)側(cè)電流的THD值

直流側(cè)電壓經(jīng)過約0.15 s變得穩(wěn)定，穩(wěn)定后其脈動(dòng)較小約為20 V。圖8是直流側(cè)電壓波形圖，直流側(cè)電壓Vdc經(jīng)過0.1 s達(dá)到穩(wěn)定，在0.32 s時(shí)模塊1的電阻變?yōu)?5 Ω(模塊2、3電阻不變)，在0.6 s時(shí)系統(tǒng)恢復(fù)平衡(模塊1,2,3均為50 Ω)。在負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)超調(diào)小。由仿真圖可得，本文所采用的總電壓電流控制及電容電壓平衡控制，在負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)能保持穩(wěn)定，說明本文所提出的電容電壓平衡控制策略在理論上是可行的。

圖8 直流側(cè)電壓

4 結(jié)束語

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)7電平整流器的工作原理及電容電壓平衡控制算法進(jìn)行理論分析和仿真研究，得到：

(1)各單元電容電壓的增大(減小)與該單元占總有功功率的比例緊密相關(guān)；(2)每級(jí)整流器的電容電壓平衡與其他兩級(jí)是耦合的；所提出的控制策略能夠較好地控制電網(wǎng)電流，整流器工作在單位功率因數(shù)；

(3)在負(fù)載不平衡時(shí)電網(wǎng)電壓和電流保持同相位，直流側(cè)電壓均穩(wěn)定在參考值附近；此外，本算法具有物理意義明確，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。

[1] IMAN EINI H, SCHANEN J L, FARHANGI S, et al. A modular strategy for control and voltage balancing of cascaded H-bridge rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(5): 2428-2442.

[2] DELLAQUILA A, LISERRE M, MONOPOLI V G, et al. An energy-based control for an n-H-bridges multilevel active rectifier[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005,52(3):670-678.

[3] X SHE, AQ HUANG, G WANG. 3-D space modulation with voltage balancing capability for a cascaded seven-level converter in a solid-state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(12):3778-3789

[4] WATSON A J, WHEELER P W,CLARE J C, A complete harmonic elimination approach to DC link voltage balancing for a cascaded multilevel rectifier[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(6):2946-2953.

[5] 舒澤亮,王世濤,趙莉,等.單相二極管箝位三電平級(jí)聯(lián)整流器的研究[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015, 39(5):69-74.

Research on Capacitor Voltage Balance of a Cascaded PWM Rectifier Based on Active Current Peak Feedback

Lin Yiqun, Zhang Kunlun, Jiang Danyu

(College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

In the principle of energy conservation, a capacitor voltage balance algorithm is proposed on the basis of series-parallel equivalence of the cascaded PWM rectifier. A time average model of the rectifier is established, the mathematical relationship between modulation ratio and active current peaks of units at various levels is obtained, and corresponding control algorithms are deduced. A 3-unit simulation model is built up in Matlab/Simulink. Simulation results show that the capacitor voltage balance control based on active current peak feedback is effective and is easy to implement.

high power rectifier； multi-level； series-parallel equivalent；voltage balance； active current peak feedback

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.001

TM341

A

1000-3886(2017)01-0001-02

林奕群(1991-)，男，福建人，碩士生，專業(yè)：軌道交通電氣化與信息技術(shù)。 張昆侖(1964-)，男，四川人，教授，專業(yè)：電力電子與電力傳動(dòng)、電磁懸浮與線性驅(qū)動(dòng)。 江丹宇(1991-)，男，安徽人，碩士生，專業(yè)：電氣工程。

定稿日期: 2016-07-15