王力棟，王玲桃，周祥

(山西大學(xué)，山西 太原 030013)

改進(jìn)LMD在高壓輸電線路行波故障定位中的應(yīng)用

王力棟，王玲桃，周祥

(山西大學(xué)，山西 太原 030013)

鑒于傳統(tǒng)局域均值分解(LMD)對(duì)行波信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，由于過平滑處理導(dǎo)致獲取局域均值函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)的誤差較大，最終影響暫態(tài)故障信號(hào)的提取。采用波形匹配方法對(duì)測(cè)量點(diǎn)電流線模分量進(jìn)行端點(diǎn)延拓，并利用線性插值求取局域均值函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)，然后根據(jù)首個(gè)PF分量的頻譜圖標(biāo)定行波波頭到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻,最后根據(jù)雙端行波故障測(cè)距原理計(jì)算出故障距離。仿真結(jié)果表明，提出的定位方法與傳統(tǒng)LMD方法相比具有較高的定位精度。

故障定位；行波；局域均值分解；波形匹配；線性插值

0 引 言

近年來，隨著大電網(wǎng)，高電壓的現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外投運(yùn)的高壓輸電工程越來越多，能否保證高壓輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行直接關(guān)系到本區(qū)域電網(wǎng)甚至整個(gè)系統(tǒng)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，如何提高高壓輸電線路故障測(cè)距精度成為時(shí)下研究的熱門話題。

傳統(tǒng)的阻抗測(cè)距法受系統(tǒng)運(yùn)行方式、過渡電阻和輸電線路負(fù)荷影響較大，為了克服這些問題，行波測(cè)距方法應(yīng)運(yùn)而生[1]。行波測(cè)距方法中雙端法不需要識(shí)別反射波波頭，只需要標(biāo)定故障點(diǎn)初始行波到達(dá)兩端檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，因此現(xiàn)階段投運(yùn)的高壓輸電工程一般采用雙端測(cè)距方法[2]。

故障后的暫態(tài)行波具有奇異性、非穩(wěn)定和非線性等特點(diǎn)，而且存在時(shí)間很短，容易衰減，不易提取檢測(cè)。因此行波波頭到達(dá)時(shí)刻的標(biāo)定是成為行波定位法的關(guān)鍵。目前廣泛采用的波頭檢測(cè)方法主要是小波變換[3](Wavelet Transform，簡(jiǎn)稱WT)和希爾伯特黃變換[4-5]95-97( Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱HHT)。小波變換雖然是多分辨率分析，但不具有自適應(yīng)性，受小波基函數(shù)和分解尺度的影響較大[6]151。HHT方法具有自適應(yīng)性，避免小波基選定難的問題，但存在端點(diǎn)效應(yīng)、負(fù)頻率等問題，影響行波信號(hào)分解的精度[7]。局域均值分解LMD(Local Mean Decomposition)[8]是一種自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)分解方法, 它不同于傅立葉變換和小波變換，根據(jù)行波信號(hào)本身的信息進(jìn)行自適應(yīng)的頻帶選擇，準(zhǔn)確地反映出在空間各尺度上信號(hào)能量的分布規(guī)律，也不會(huì)出現(xiàn)HHT帶來的負(fù)頻率[9]524。

至今國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)局域均值分解算法的研究以及應(yīng)用于高壓輸電線路行波故障信號(hào)分析仍處于起步階段，值得進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[10]只考慮信號(hào)邊緣變化趨勢(shì)，而對(duì)于區(qū)間內(nèi)的變化規(guī)律沒有給出明確分析；文獻(xiàn)[9]存在處理短數(shù)據(jù)時(shí)效果差的問題。文獻(xiàn)[11]雖然采用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行延拓以減小端點(diǎn)效應(yīng)以保證分解精度，但運(yùn)算速度沒有得到提高，難以應(yīng)用于工程上。本文總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)LMD分解過程中出現(xiàn)端點(diǎn)效應(yīng)這一熱點(diǎn)問題進(jìn)行研究，采用波形匹配對(duì)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)延拓，利用線性插值求得局域均值函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)，并把該算法應(yīng)用于高壓輸電線路暫態(tài)故障行波波頭的標(biāo)定；然后在不同故障距離、經(jīng)不同過渡電阻接地故障情況下，應(yīng)用本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行行波故障定位誤差分析，并與傳統(tǒng)LMD方法進(jìn)行對(duì)比分析；仿真結(jié)果表明改進(jìn)的LMD可有效地提取故障行波波頭高頻分量，故障定位精度較高。

1 算法簡(jiǎn)介

1.1 局域均值分解(LMD)算法

局域均值分解(LMD)算法可以將復(fù)雜的非線性非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干乘積函數(shù)(Produnction Function, 簡(jiǎn)稱PF)，其中PF分量是按照從高頻到低頻逐漸分解出來并且每個(gè)PF分量具有真實(shí)的物理意義，最終得到的時(shí)頻分布可準(zhǔn)確地反映出在空間各尺度上信號(hào)能量的分布規(guī)律。對(duì)于給定任意信號(hào)x(t)，其詳述分解過程如下[12]:

1)確定給定信號(hào)x(t)所有的局部極值點(diǎn)ni，則所有相鄰的局部極值點(diǎn)平均值mi和包絡(luò)估計(jì)值ai分別為：

(1)

(2)

2)所有相鄰的局部極值點(diǎn)平均值mi和包絡(luò)估計(jì)值ai分別用直線連接起來，然后對(duì)其用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理，得到局域均值函數(shù)m11(t)和局域包絡(luò)函數(shù)a11(t)。

3)利用式(3)將m11(t)從信號(hào)x(t)中分離出來，得到h11(t)，并通過式(4)對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào)得到s11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

式中h11(t)為第一次迭代過程中分離均值函數(shù)m11(t)得到的殘余函數(shù)；s11(t)為第一次迭代過程中對(duì)殘余函數(shù)h11(t)解調(diào)得到的解調(diào)函數(shù)。

當(dāng)a12(t)=1時(shí)，說明解調(diào)得到的s11(t)為純調(diào)頻信號(hào)停止迭代；當(dāng)a12(t)≠1時(shí)，說明s11(t)并非為純調(diào)頻信號(hào)，將s11(t)看作給定的信號(hào)重復(fù)步驟(3),一直到s11(t)成為純調(diào)頻信號(hào)，即-1

5)分離單分量信號(hào)PF1(t)得到新的信號(hào)u1(t)如式(5)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(5)

6)將u1(t)重復(fù)步驟1)到4)，經(jīng)過k次循環(huán)，使uk(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，最終原給定的信號(hào)x(t)由k的PF分量和一個(gè)單調(diào)函數(shù)uk(t)重構(gòu)得到，即

(6)

將分解出來的PFi分量按照時(shí)間頻率幅值重新組合形成三維分布，從而可以獲得信號(hào)完整的時(shí)頻分布。

1.2 改進(jìn)的LMD算法

LMD算法在分解過程中會(huì)出現(xiàn)殘余信號(hào)相疊加，會(huì)污染到原信號(hào)，導(dǎo)致提取的極值點(diǎn)位置發(fā)生偏移，因此端點(diǎn)值未必是信號(hào)的極值點(diǎn)，求得的PFi分量也不準(zhǔn)確。本文針對(duì)LMD算法出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)采用了一種能反映信號(hào)端點(diǎn)及其內(nèi)部規(guī)律的波形匹配延拓新方法。改進(jìn)算法如下：

1)對(duì)給定信號(hào)φ(t)進(jìn)行左端點(diǎn)延拓，標(biāo)定第一個(gè)端點(diǎn)為m(t)，則第一個(gè)極大值和極小值分別m1(1)和m2(1)，重新定義新的端點(diǎn)值為:

(7)

2)原LMD方法在求局域均值函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)時(shí)需要用到信號(hào)相鄰極值點(diǎn)的信息，然后對(duì)局部極值點(diǎn)平均值和包絡(luò)估計(jì)值以局部均值最長(zhǎng)跨度的1/3作滑動(dòng)平均[4]102。利用滑動(dòng)平均法得到的局部均值和包絡(luò)估計(jì)值，為滿足順利終止，在相同的平滑窗口下對(duì)信號(hào)反復(fù)進(jìn)行平滑處理，使部分區(qū)間失真，影響分解結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為了解決過度平滑問題，在求取局域均值函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)時(shí)采用線性插值。為此首先確定給定信號(hào)的局部極大極小值，采用線性插值方法求得上下包絡(luò)線Emax(t)和Emin(t)，然后采用式(8)和(9)可得到局域均值函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)m(t)和a(t)：

m(t)=[Emax(t)+Emin(t)]/2

(8)

(9)

為了驗(yàn)證改進(jìn)LMD算法可以有效改善端點(diǎn)效應(yīng)，式(10)給出了調(diào)幅信號(hào)：

φ(t)=[sin(πt)]*sin(30πt)

(10)

圖1 均值函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)

圖1(a)為L(zhǎng)MD算法采用滑動(dòng)平均方法得到的局域均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，(b)為改進(jìn)LMD算法得到的局域均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)。

從圖1(a)中可以看出LMD算法得到的局域均值曲線在端點(diǎn)處發(fā)生一定偏移；而采用改進(jìn)LMD算法在端點(diǎn)上起到了一定抑制作用，提高了算法的分解精度。

綜上所述改進(jìn)LMD算法流程圖圖2所示。

圖2 改進(jìn)LMD算法流程圖

2 行波波頭檢測(cè)方法及故障定位流程

2.1 行波波頭檢測(cè)方法的提出

隨著電流互感器發(fā)展，尤其是羅氏電流不僅可以有效地傳送高頻信號(hào)，而且投入成本較低，工程上漸漸取代了傳統(tǒng)電壓互感器[6]150，因此本文采用電磁式電流互感器獲取行波信號(hào)進(jìn)行故障定位。首先將故障發(fā)生時(shí)的暫態(tài)電流行波進(jìn)行凱倫貝爾(karenbauer)變換，然后解耦得到線模分量作為行波故障信息的承載者,最終行波波頭到達(dá)兩端檢測(cè)點(diǎn)時(shí)會(huì)在首個(gè)PF分量的瞬時(shí)頻譜圖表現(xiàn)為頻率的突變，因此，波頭的到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻可以直觀地表現(xiàn)為瞬時(shí)頻譜圖上頻率的突變點(diǎn)。

圖2取自內(nèi)蒙古500 kV電網(wǎng)永汗(永圣域—汗海)[13]線路短路后永圣域端測(cè)點(diǎn)的1/4個(gè)周波的α模電流分量Iα及其改進(jìn)LMD分解結(jié)果PF1；圖3為計(jì)算得到如圖4所示的PF1瞬時(shí)頻譜圖。從圖上可以看到首個(gè)PF1瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)可以檢測(cè)到波頭到達(dá)時(shí)刻，并且在后面仿真中也得到了驗(yàn)證。

圖3 α模電流及改進(jìn)LMD分解

圖4 PF1瞬時(shí)頻譜圖

2.2 故障定位流程

故障發(fā)生之后，各測(cè)量點(diǎn)通過裝設(shè)的無線通信設(shè)備(GPRS)將帶有時(shí)標(biāo)的線模電流數(shù)據(jù)發(fā)送到監(jiān)控中心；監(jiān)控中心接收數(shù)據(jù)后，通過改進(jìn)LMD算法對(duì)接收到的線模分量進(jìn)行分解，得到首個(gè)PF分量的瞬時(shí)頻譜圖上首個(gè)頻率突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則該時(shí)刻即為初始行波到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間；考慮到行波在傳播過程中容易出現(xiàn)頻散現(xiàn)象而導(dǎo)致行波波速難以確定，因此本文采用在線測(cè)量確定行波波速[14]；最后根據(jù)雙端測(cè)距原理(11)計(jì)算定位的故障距離。

(11)

其中定位得到的故障距離為DMF，輸電線路路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在線測(cè)量得到行波波速為v，tM和tN分別為M和N測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)到初始行波第一次到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

本文利用PSCAD/EMTDC仿真工具對(duì)線路進(jìn)行電磁暫態(tài)故障仿真。如圖5所示，仿真系統(tǒng)選自內(nèi)蒙古500 kV電網(wǎng)永漢段，線路全長(zhǎng)242 km,線路兩端分別裝設(shè)檢測(cè)裝置。

圖5 仿真用輸電線路

特高壓線路故障暫態(tài)行波中富含高次諧波，而且輸電線路參數(shù)受頻率影響較大，因此輸電線路參數(shù)選擇與頻率相關(guān)的分布參數(shù)模型Frequency Dependent(Phase)Model。表1給出了工頻狀態(tài)下輸電線路各參數(shù)值。

表1 輸電線路參數(shù)

仿真中采樣頻率選取1 MHz；波速在線測(cè)量值為v=299 414.351 km/s；故障短路點(diǎn)分別設(shè)在距離測(cè)點(diǎn)M30 km、90 km、180 km處，每一種情況又包含過渡電阻分別為50 Ω、150 Ω、350 Ω三種情況。0.1 s時(shí)刻發(fā)生短路，短路持續(xù)時(shí)間為0.05 s。

3.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真得到各種故障情況下各測(cè)量點(diǎn)的短路電流數(shù)據(jù)，整理并導(dǎo)入MATLAB軟件中；然后利用本文提出的改進(jìn)LMD算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出行波波頭到達(dá)時(shí)間；最后采用雙端測(cè)距法計(jì)算故障距離，并與原設(shè)定故障距離進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出定位誤差。

表2列出了在距離測(cè)點(diǎn)M30 km處，過渡電阻為150 Ω的情況下不同故障類型對(duì)故障定位結(jié)果的影響。

表2 不同故障類型故障定位結(jié)果對(duì)比

鑒于單相接地故障最為常見，表3列出了在距離測(cè)點(diǎn)M30 km處，單相經(jīng)不同過渡電阻接地故障的定位結(jié)果。

表3 不同過渡電阻A相接地故障定位結(jié)果對(duì)比

仍然采用單相接地故障，表4列出了過渡電阻為150 Ω，不同區(qū)間發(fā)生A相單相接地故障時(shí)的定位結(jié)果。

表4 不同區(qū)間A相接地故障定位結(jié)果對(duì)比

綜上所述，由表2～表5中可以看出，故障距離越長(zhǎng)、過渡電阻越小故障定位精度越高；當(dāng)改變故障發(fā)生條件時(shí)，傳統(tǒng)LMD方法定位誤差范圍變化較大，而改進(jìn)LMD方法可以把誤差控制在較小范圍內(nèi)，提高了故障定位的精度。

4 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)LMD算法并應(yīng)用于高壓輸電線路故障行波波頭檢測(cè)。該方法采用波形匹配對(duì)測(cè)量點(diǎn)電流線模分量進(jìn)行端點(diǎn)延拓，并采用線性插值解決由于過平滑處理而導(dǎo)致的端點(diǎn)效應(yīng)，提高了行波信號(hào)分解精度，更加準(zhǔn)確地標(biāo)定行波波頭的到達(dá)時(shí)刻。不同故障條件下仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)LMD定位方法相比傳統(tǒng)LMD方法具有較高的定位精度。

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Application of Improved LMD in Traveling Wave Fault Location of High-voltage Transmission Lines

Wang Lidong, Wang Lingtao, Zhou Xiang

(Shanxi University, Taiyuan Shanxi 030013, China)

In the decomposition of traveling wave signal through traditional local mean decomposition (LMD), big errors in the local mean function and envelope function caused by over-smoothing finally affect extraction of transit fault signal. Firstly, waveform matching is used to extend the endpoint of the aerial mode component of the current at the measuring points, and local mean function and envelope function are obtained through linear interpolation. Then, the time of arrival of traveling wave range at the measuring point is demarcated according to the spectrogram of the first PF component. Finally, fault distance is calculated in the principle of double-end traveling wave fault location. Simulating results show that the presented location method has a higher location accuracy than the traditional LMD method.

fault location； traveling wave； local mean decomposition； waveform matching； linear interpolation

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.018

TM711

A

1000-3886(2017)01-0060-04

王力棟(1990-)，男，山西運(yùn)城人，通訊作者，碩士生，主要從事特高壓輸電線路行波故障測(cè)距研究。 王玲桃(1967-)，女，山西太原人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師。主要從事先進(jìn)輸變電技術(shù)、傳輸線理論的研究。 周祥(1992-)，女，山西運(yùn)城人，碩士生，主要從事傳輸線理論的研究。

定稿日期: 2016-07-28