劉和萍

在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)“空間與圖形”的有關(guān)知識和數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)思考和方法觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識，發(fā)展初步的空間觀念。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劙l(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)策略。

一、已有的經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念就要將教學(xué)拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中相關(guān)空間與圖形知識的生活原型，充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)，通過自主探索，逐步認(rèn)識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

案例1：在教學(xué)《軸對稱圖形》中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步建立軸對稱圖形的概念。

1.組織活動，提示課題

（1）圖形分類，設(shè)疑激趣。出示：長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。師：你們能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)為這些圖形分類嗎？生1：長方形、正方形、平行四邊形為一類，三角形一類，圓形一類（按邊數(shù)分）；生2：長方形、正方形、三角形、平行四邊形為一類，圓形一類（按線段和曲線分）；生3：長方形、正方形、正三角形、圓形為一類，平行四邊形和斜三角形為一類（按是否是軸對稱圖形分）。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，揭示課題。師：大家選出每組中的任意一個圖形，動手將圖形對折。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們把這組對折后可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形（板書課題），打開圖形，中間的折痕就是這個軸對稱圖形的“對稱軸”。

2.初步感知，認(rèn)識對稱

①找一找。生活中還有哪些你熟悉的對稱現(xiàn)象？（生舉例）②做一做。我們用自己的身體可以做哪些對稱的動作？（生做）③猜一猜。這是軸對稱圖形的一半，你們能猜出這圖形是什么嗎？④剪一剪。生動手剪，并展示作品。

在日常生活中，軸對稱圖形很多，但對于三年級的學(xué)生來說，要正確理解軸對稱圖形的概念是不容易的。本課教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)把所認(rèn)識的圖形進(jìn)行分類，通過折一折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征，再通過猜一猜、剪一剪等一系列活動，讓學(xué)生加深對軸對稱圖形的認(rèn)識。

二、適宜的情境是發(fā)展空間觀念的載體

發(fā)展學(xué)生空間觀念應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識體驗(yàn)出發(fā)，努力營造與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)相適宜且生動、有趣的教學(xué)情境，在探索交流的基礎(chǔ)上，在經(jīng)驗(yàn)活動的過程中逐步發(fā)展。情境的設(shè)計不能形式主義，要真實(shí)、有效和適度，使情境真正成為學(xué)生認(rèn)識空間圖形、有效發(fā)展空間觀念的載體，在真實(shí)可信的現(xiàn)實(shí)背景中，引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、解決問題、形成策略。

案例2：在教學(xué)《比高矮》時，讓學(xué)生在豐富多彩的情境中，掌握比高矮的方法。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。（黑板上畫一棵大樹，樹上掛滿蘋果，有高有矮，讓學(xué)生上來摘蘋果）

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生比高矮的情境，體驗(yàn)比較的方法。

①跟小伙伴們比比高矮；②猜一猜，誰長得高些；③小結(jié)。比身高的方法有很多，但比較時必須注意：一是人要處于同一個平面上；二是人要立正站直。

（3）創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，拓展提高。 ①小動物們看見小朋友這么熱鬧，它們也想來比高矮。（出示大象、犀牛和長頸鹿圖片）三只動物比，誰最高？誰最矮？ ②（出示三只兔子圖片）三只兔子都站在了領(lǐng)獎臺上，怎樣才能比出它們誰長得高，誰長得矮呢？用我們剛才所說的比較方法行不行？為什么？怎么比呢？

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了摘蘋果的情境，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并初步感知了高和矮。而在學(xué)會比高矮之后，又安排了排隊游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用了動物比高矮的情境練習(xí)，讓學(xué)生用自己的方法去解決生活中或平時要遇到的問題。總之，真實(shí)、有效的情境使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)活動，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、深刻的體驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基石

由于學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時要讓學(xué)生親自動手做，讓視覺、聽覺、觸覺等多種器官協(xié)同參與，使學(xué)生有較多的機(jī)會體驗(yàn)內(nèi)容豐富的圖形符號，經(jīng)歷觀察、操作的探究過程，強(qiáng)化體驗(yàn)，積累歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。

案例3：在教學(xué)《角的認(rèn)識》時，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中加深體驗(yàn)，正確認(rèn)識角。

活動1：說幾何圖形，引出角。

活動2：認(rèn)識角。

①找一找，尋找生活中的角；②折一折，用紙張折一個角；③畫一畫，把自己折好的角畫下來；④摸一摸，摸摸剛才折好的角有什么感覺；⑤介紹角各部分的名稱，并在黑板上描出幾個不同的角。

體驗(yàn)：學(xué)生經(jīng)歷一個具體到抽象的過程，通過找一找、折一折、畫一畫、摸一摸等活動，從抽象實(shí)物中建立角的模型。

活動3：比較角的大小。

①做一做，小組合作做一個活動角；②比一比，比哪個角大。

體驗(yàn)：讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)角的大小變化，體驗(yàn)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

本節(jié)課通過一系列的活動，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力、思考的能力，又讓學(xué)生在活動中學(xué)會了合作與創(chuàng)新，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的美妙，獲得了積極的成功體驗(yàn)。

四、有效的內(nèi)化是發(fā)展空間觀念的歸宿

以被動聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要豐富的現(xiàn)實(shí)情境、大量的實(shí)踐活動和強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)。但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是這些活動必須是有數(shù)學(xué)味的活動，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動。因此，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展空間觀念的一個重要方面是要重視讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上來體驗(yàn)、認(rèn)識所學(xué)的空間與圖形的知識，理解問題的本質(zhì)，有效地內(nèi)化為策略和方法。

案例4：用小棒拼、擺長方形的過程中，感受變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）同桌合作拼長方形。用16根長度均為1厘米的小棒拼成各種長方形，有幾種拼法？觀察長方形的周長和面積，有什么變化？

（2）觀察表格找規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：我發(fā)現(xiàn)了一共有4種拼法，最后一種是正方形，因?yàn)檎叫我彩翘厥獾拈L方形。生2：我發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形周長不變，都是16厘米。生3：我還發(fā)現(xiàn)了它們的面積在變化，拼成正方形時面積最大。

學(xué)生在操作、觀察的基礎(chǔ)上通過分析比較，歸納總結(jié)出規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，知識的內(nèi)化也逐步完成。

五、結(jié)語

發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開有價值的數(shù)學(xué)思考，離不開教師在數(shù)學(xué)層面上的有效引領(lǐng)和提升。因此，教師必須把握教材中“空間與圖形”的知識特點(diǎn)，借助利用已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)豐富情境，加強(qiáng)直觀體驗(yàn)等教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會思考、有效內(nèi)化，形成空間觀念?？臻g觀念要真正從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的現(xiàn)實(shí)，還需要深入進(jìn)行研究和探討，學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式需要我們在實(shí)踐操作的過程中不斷探索、不斷生成。

（作者單位：福建省建甌市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）