袁守利+許爍

摘要：為了解決噴桿噴霧機(jī)機(jī)架因安全裕度過大而引起質(zhì)量過重的問題，利用Optistruct軟件的尺寸優(yōu)化模塊進(jìn)行輕量化設(shè)計。利用CATIA和Hypermesh軟件建立整機(jī)有限元模型，通過機(jī)架的自由模態(tài)分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，驗證了機(jī)架模型的準(zhǔn)確性并分析了機(jī)架的振動頻率。在有限元軟件中對機(jī)架系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)分析，計算了機(jī)架系統(tǒng)在工作情況下的應(yīng)力分布和變形。結(jié)合實際情況，采用離散的設(shè)計變量，以安全系數(shù)為1.3時材料的最大許用應(yīng)力和變形量為約束條件，對機(jī)架進(jìn)行輕量化設(shè)計。結(jié)果顯示，經(jīng)過尺寸優(yōu)化后，機(jī)架在滿足強度和剛度的情況下，其質(zhì)量減少了58.1%，達(dá)到了輕量化的目的。

關(guān)鍵詞：噴桿噴霧機(jī)；有限元；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；輕量化

中圖分類號：S493+.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2017）07-1359-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.07.041

Lightweight Design of Frame for 3WPZ-500 Self-Propelled Boom Sprayer

YUAN Shou-li，XU Shuo

（School of Automotive Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract： To solve boom sprayer frame overweight problems due to the large safety factor， it use Optistruct size optimization software module to lightweight design. The use of CATIA software and Hypermesh software， the finite element model of the boom sprayer is established. By comparing the frame free modal analysis and experimental results verified the accuracy of the rack model and analyze the frequency of vibration of the frame. In the finite element software， static analysis of the racks， rack systems calculate the stress distribution and deformation under operating conditions. In the finite element software， the frame is static analysis and obtain in the frame work of the stress distribution and deformation. Combined with the actual situation， the use of discrete design variables，with constraints being the maximum allowable material stress when the safety factor of 1.3 and the maximum amount of deformation，the frame are lightweight design. The results show that the size of the rack after optimization， in the case of the frame meeting the strength and stiffness， the frame mass reduction of 58.1%， reaching the purpose of lightweight.

Key words： boom sprayer； finite element； structural optimization； lightweight

噴霧機(jī)在水田工作時，為了避免車輪出現(xiàn)打滑和下陷的情況，整機(jī)重量需要越小越好，而機(jī)架占了整機(jī)較大部分質(zhì)量，同時承擔(dān)著發(fā)動機(jī)、駕駛室和藥箱的重量，而且還承受整機(jī)行駛過程中所產(chǎn)生的各種力和力矩[1]。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的噴霧機(jī)已滿足不了現(xiàn)在人們對舒適度和安全性的要求，設(shè)計出新一代噴桿噴霧機(jī)是比較緊迫的任務(wù)[2]。目前，對小型全液壓驅(qū)動水旱田兩用的噴桿噴霧機(jī)的研究工作多處于設(shè)計和試驗階段，在尺寸優(yōu)化方面鮮見報道。本研究采用全液壓驅(qū)動新型噴桿噴霧機(jī)，能適應(yīng)水旱田兩種情況，并采用整機(jī)模型對機(jī)架進(jìn)行有限元分析，用三維軟件CATIA建立噴霧機(jī)機(jī)架的幾何模型，利用CAE分析軟件Hypermesh建立整機(jī)的有限元模型，再利用OptiStruct軟件針對噴霧機(jī)機(jī)架的模型進(jìn)行計算分析和尺寸優(yōu)化[3，4]，為自走式小型噴桿噴霧機(jī)機(jī)架的輕量化設(shè)計提供參考。

1 噴桿噴霧機(jī)有限元模型的建立

1.1 機(jī)架幾何模型的建立

噴桿噴霧機(jī)機(jī)架采用的是邊梁式機(jī)架，由兩根相互平行的縱梁和若干根橫梁組成。其優(yōu)點是便于布置駕駛室、各種液壓元器件、藥箱和發(fā)動機(jī)總成等，可以有效地提高空間利用率。同時當(dāng)承受扭矩時，各部分同時產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，具有較大的彎曲剛度[5]。這種機(jī)型采用的發(fā)動機(jī)功率較大、尺寸較大，會遮擋一部分駕駛員的視野，采用發(fā)動機(jī)后置這種形式，更能保證駕駛的安全性和操作的方便性。根據(jù)經(jīng)驗公式和整機(jī)的布置情況，來確定機(jī)架各部分零件的尺寸。圖1是在三維軟件CATIA中建立的整機(jī)的幾何模型。圖2是在三維軟件CATIA中建立的噴桿噴霧機(jī)機(jī)架的幾何模型。

1.2 有限元模型建模策略

為了能夠更精確地模擬實際情況，本研究建模中，機(jī)架采用Shell單元，前后橋采用CBAR單元和RBE2單元。機(jī)架與前后橋之間通過螺栓連接，其模擬方式采用RBE2單元。各個管件和部件焊接利用一層單元進(jìn)行模擬。在鉸接部分，利用RBE2單元進(jìn)行連接。整機(jī)采用的材料是Q345，定義模型彈性模量E=209 GPa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7.89 g/cm3，單元類型為8 mm的殼單元。最終得到的有限元模型單元數(shù)為29 843，節(jié)點31 307。圖3為噴桿噴霧機(jī)的有限元模型。

2 機(jī)架的有限元分析

2.1 模態(tài)分析及驗證模型的正確性

在模態(tài)分析中，機(jī)架采用實際的邊界條件約束，更能準(zhǔn)確地反映機(jī)架運動的動態(tài)特性。但實際的邊界條件比較復(fù)雜，并且若在計算中引入較大剛度的邊界條件會導(dǎo)致剛度矩陣的病態(tài)，影響計算的準(zhǔn)確性[5]。采用自由邊界計算出的模態(tài)參數(shù)通過數(shù)學(xué)計算能得到任意邊界條件下的模態(tài)特征[6，7]。因此，本研究機(jī)架結(jié)構(gòu)低階模態(tài)分析將采用自由邊界條件，得到噴桿的計算模態(tài)分析結(jié)果和前六階固有頻率進(jìn)行對比（表1）。

發(fā)動機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為1 100 r/min，因此相對應(yīng)發(fā)動機(jī)的爆發(fā)頻率為36.7 Hz左右。車輛在田間作業(yè)路面行走時，通過諧波疊加原理生成隨機(jī)路面，其激勵頻率范圍一般為0～10 Hz[8，9]。從表1可以看出，車輛的最低頻率為20.56 Hz，遠(yuǎn)大于路面的激勵頻率范圍，同時沒有在發(fā)動機(jī)爆發(fā)頻率的點，從而不會產(chǎn)生共振。通過仿真數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)的對比分析，符合工程精度的要求，證明該模型是正確的。有一些結(jié)果偏差是由于模型在前處理時進(jìn)行了一定的幾何清理工作，導(dǎo)致有限元模型與實物存在一定差異，但是這種誤差屬于可接受范圍之內(nèi)。

2.2 載荷的設(shè)置

機(jī)架是整個噴桿噴霧機(jī)的主體，噴桿噴霧機(jī)絕大多數(shù)部件都是通過機(jī)架來安裝固定的，它承受著來自噴霧劑內(nèi)外的各種力和力矩的作用。根據(jù)圣維南原理，當(dāng)截取整機(jī)模型的一部分時，可以用外力系的合力來代替接觸處的力[6]，其部分載荷處理見表2。

2.3 機(jī)架有限元靜力分析

在結(jié)構(gòu)強度和剛度的靜力分析中，可以分析得到噴霧機(jī)機(jī)架模型的應(yīng)變和應(yīng)力的分布情況。分析所得到的結(jié)果可以保證各部分零件的應(yīng)力最大值在其容許用應(yīng)力范圍內(nèi)，這一條件是保證模型安全的必要條件。

在有限元靜力分析時，主要考慮彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況這兩種極限工況[7-9]。

2.3.1 彎曲工況 彎曲工況是指噴霧機(jī)在藥箱裝滿的情況下，在靜止?fàn)顟B(tài)下或勻速直線行駛下機(jī)架的應(yīng)力和位移分布情況。分析彎曲工況時，機(jī)架承重及載荷要乘以一定的動載荷系數(shù)，本研究動載荷系數(shù)選為1.3。彎曲工況下，約束前、后懸架與機(jī)架連接處的全部自由度，在設(shè)置完載荷和邊界條件以后，提交給OptiStruct模塊，運行求解完成以后，所得的結(jié)果如圖4和圖5所示。

從應(yīng)力（圖4）可以看出，整個機(jī)架的受力比較均勻，最大應(yīng)力為110.2 MPa，安全系數(shù)為3.13，其數(shù)值遠(yuǎn)低于噴桿材料的屈服極限345 MPa，結(jié)構(gòu)可靠。從位移（圖5）可以看出，最大位移是1.292 mm，機(jī)架整體的位移量比較小，均處于平衡狀態(tài)。

2.3.2 扭轉(zhuǎn)工況 扭轉(zhuǎn)工況是指噴桿噴霧機(jī)在某個輪胎處于懸空狀態(tài)或者某個輪胎被架空的情況下，機(jī)架所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形。其約束邊界條件為約束右前輪、右后輪、左后輪與前后橋連接處的X、Y和Z方向上的平動自由度，釋放其左前輪與前橋連接處的全部自由度。經(jīng)過計算分析，得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。該工況下，最大應(yīng)力是152.6 MPa，出現(xiàn)在縱梁和后橋連接板中間位置的縱板上。整體的受力比較均勻，最大應(yīng)力也沒有超過材料的屈服強度，其安全系數(shù)為2.26，在材料容許范圍以內(nèi)。最大位移在左縱梁的前部，由于左前輪處于自由狀態(tài)，左縱梁的變形程度比右縱梁的大，最大變形量為4.353 mm。

機(jī)架的結(jié)構(gòu)設(shè)計一般采用的線性彈性理論結(jié)合安全系數(shù)的方法計算許用應(yīng)力，這種方法會使得安全裕度過大，從而導(dǎo)致機(jī)架重量過大。由以上分析可知，整個模型只有個別點應(yīng)力集中，其他位置各點應(yīng)力的安全系數(shù)在5以上，存在較大的輕量化設(shè)計空間。

3 機(jī)架輕量化的設(shè)計

在滿足強度和剛度要求的條件下，盡量減少所用的材料，達(dá)到減輕噴霧機(jī)機(jī)架重量的目標(biāo)。尺寸優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中最常用最成熟的優(yōu)化方法，已廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)的求解最優(yōu)化設(shè)計過程中[10]。機(jī)架的結(jié)構(gòu)較簡單，采用更改某一部分的尺寸，這種尺寸優(yōu)化的方法更能符合機(jī)架的實際情況，且能得到更好的效果。

OptiStruct軟件采用的算法是局部逼近算法，當(dāng)約束數(shù)目超過設(shè)計變量數(shù)目時，OptiStruct采用可行方向法建立近似模型[11]。優(yōu)化設(shè)計的三個要素是設(shè)計變量的選取、約束條件的設(shè)定和目標(biāo)函數(shù)的確立[12-15]。

3.1 約束變量的選取

該機(jī)架各橫縱梁的尺寸都是根據(jù)經(jīng)驗來確定的，而橫縱梁的相對位置是根據(jù)發(fā)動機(jī)、駕駛室、液壓元件的外形尺寸確定的，這些尺寸都不可以隨意改動。相對而言，選取機(jī)架的13個橫縱梁的厚度有較大的改動余地，因此把梁的厚度作為設(shè)計變量。

將優(yōu)化變量寫成矩陣形式：

X=[x1，x2，x3，…，x11，x12，x13]（1）

式中，xi（i=1～13）為梁的厚度。

在實際生產(chǎn)中，型材的厚度具有一定規(guī)格。參考這些規(guī)格和市場上的型材，得到的離散設(shè)計變量的取值區(qū)間。即：

xil≤xi≤xiu（2）

式中，上角標(biāo)l為下限，上角標(biāo)u為上限，具體設(shè)置見表3。

3.2 約束條件的設(shè)定

機(jī)架主要承受噴霧機(jī)整機(jī)的重量，因此機(jī)架將產(chǎn)生最大的垂向位移。為了保證噴霧機(jī)的正常工作，要求機(jī)架的垂向位移不能超過設(shè)計值。故約束整個機(jī)架的垂向變形，即定義約束函數(shù)為：

dmax（x）≤dn （3）

式中，dmax（x）為機(jī)架彎曲工況下產(chǎn)生的最大垂向位移；dn為臺架最大垂向位移的允許值，本研究取值為10 mm。

另外，在彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下必須保證臺架有足夠的強度，因此采用第四強度理論約束整個臺架的應(yīng)力[16]，即：

σmax（x）≤σ （4）

式中，σmax（x）為機(jī)架產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力；σ為材料Q345的許用應(yīng)力，安全系數(shù)取1.3，其值取為265 MPa。

3.3 目標(biāo)函數(shù)的確定

該機(jī)架的尺寸優(yōu)化目標(biāo)是在滿足強度和剛度的情況下，找出其質(zhì)量最小的尺寸形式，因此機(jī)架總質(zhì)量M（x）作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

M（x）=ρ×V（x） （5）

式中，V（x）為體積；ρ為材料的密度。

4 尺寸優(yōu)化后的結(jié)果分析

在OptiStruct軟件中，按照上面的要求設(shè)置好參數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化計算，優(yōu)化后所得結(jié)果如表4所示。由表4可知，機(jī)架在兩個工況下的應(yīng)力和位移都沒有超過規(guī)定值。經(jīng)過優(yōu)化后，機(jī)架的質(zhì)量由68.22 kg降到了28.57 kg，質(zhì)量減少了58.12%。優(yōu)化后的應(yīng)力和位移見圖8、圖9、圖10和圖11。

5 小結(jié)

在建立整機(jī)模型的基礎(chǔ)上，驗證了機(jī)架的動態(tài)特征，并用模態(tài)試驗驗證了模型的正確性。機(jī)架的彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力由110.2、152.6 MPa提升到241.4、242.8 MPa，變形量由1.292、4.353 mm提高到2.189、5.405 mm。其質(zhì)量從68.22 kg降到28.57 kg，降低了58.1%。在安全系數(shù)1.5的要求下，優(yōu)化后整個機(jī)架的強度和剛度都滿足要求，解決了因安全裕度過大而引起的質(zhì)量過重的問題。本研究結(jié)合有限元分析方法，為自走式小型噴桿噴霧機(jī)機(jī)架的輕量化設(shè)計提供一定參考，利用計算機(jī)技術(shù)也能縮短農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的開發(fā)周期。

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