黃杰

所謂學(xué)以致用，就是將所學(xué)到的理論知識運(yùn)用到實(shí)際問題的解答中，實(shí)現(xiàn)抽象知識內(nèi)容的具體化、深入化、靈活化.這種教學(xué)思路對于初中數(shù)學(xué)來講非常適用.雖然初中階段的知識內(nèi)容不是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難度最大的，但是突然間變得抽象晦澀的內(nèi)容擺在數(shù)學(xué)能力還不甚成熟的初中學(xué)生面前，仍然會使學(xué)生接受知識出現(xiàn)一些困難.因此，教師需要找到一個(gè)巧妙且到位的途徑，讓學(xué)生高效、順利地完成對理論知識的理解.這就是接下來要討論的學(xué)以致用.

一、運(yùn)用函數(shù)知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

函數(shù)對于初中數(shù)學(xué)的意義不言而喻.它不僅是一個(gè)獨(dú)立的知識模塊，更是一種通行于各個(gè)知識內(nèi)容中的思維方法.因此，學(xué)生對于函數(shù)知識的到位掌握，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)核心目標(biāo).函數(shù)知識的理論性很強(qiáng)，這對于知識基礎(chǔ)還不甚牢固的初中學(xué)生來講必然具有一定困難.因此，教師需要更新教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠順利感知并接受函數(shù)理論.例如，為了讓學(xué)生靈活理解并運(yùn)用函數(shù)知識，我在課堂上引入這樣一道習(xí)題：小船甲從海上的A處出發(fā)，向B處勻速航行，且順流.在航行過程中，突然發(fā)現(xiàn)船上一件重要物品不知在什么時(shí)候掉到海里了，立刻返航尋找，找到之后繼續(xù)向點(diǎn)B處行駛.小船乙從B處出發(fā)，

向A處勻速航行，逆流.若掉入海里的物品的漂流速度與水的流速相等，且兩船在靜水中的航行速度也相等，甲、乙距離A處的距離y1、y2（單位：km）和航行時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為如圖1，那么請回答：（1）小船甲和乙的逆流航行速度分別是多少？（2）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）當(dāng)重要物品落入海里時(shí)，小船甲與A處的距離是多少？通過這幾個(gè)問題的思考，學(xué)生深入地理解了函數(shù)圖象中的豐富含義.函數(shù)知識適用廣泛的特點(diǎn)，不僅表現(xiàn)在理論知識上，更體現(xiàn)在實(shí)際生活中.通過多次學(xué)以致用的嘗試，學(xué)生真實(shí)地感受到，原來身邊存在著這么多函數(shù)的足跡.生活中的很多問題，都可以用函數(shù)的方法來分析解答.

二、運(yùn)用幾何知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

生活中的很多場景，都可以抽象為平面圖形.將身邊的實(shí)際生活圖形化發(fā)現(xiàn)，在其中運(yùn)用課堂中所學(xué)的幾何知識方法，能輕松解決很多看似復(fù)雜的問題.這為幾何理論知識增加了一個(gè)出口，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，為了深化學(xué)生對于直角三角形知識的理解，我請學(xué)生思考這樣一道題：如圖2，某城市中有一片直角三角形的空地，現(xiàn)欲將之建造為一個(gè)公園.其中，∠ACB是直角，AC的長是80m，BC的長是60m.（1）點(diǎn)E為公園的入口，位于AB上，且與A、B等距，出口設(shè)于點(diǎn)C處.入口與出口之間的最短距離是多少？（2）若要沿著CD的方向建出一條小河，點(diǎn)D在AB上，且小河的建造成本為每米10元.為了將建造成本降至最低，應(yīng)將點(diǎn)D確定在距離點(diǎn)A多遠(yuǎn)的位置？這樣生活化的問題，引導(dǎo)學(xué)生自然地動用到直角三角形的知識方法，讓學(xué)生在樂趣中深化了對知識的理解.

三、運(yùn)用方程知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

在實(shí)際生活中，我們常常需要求出某個(gè)數(shù)值，卻由于沒有足夠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而難以直接計(jì)算.這就需要運(yùn)用方程的思想來加以輔助，這也是實(shí)現(xiàn)方程知識學(xué)以致用的理想途徑.例如，我設(shè)計(jì)這樣一道題：若當(dāng)前居民用電的基本價(jià)格是0.4元/千瓦時(shí)，當(dāng)每個(gè)月的用電量超過a千瓦時(shí)時(shí)，超出的部分則按照基本價(jià)格的70%計(jì)費(fèi).（1）小明家某月共繳納電費(fèi)30.72元，用電量為84千瓦時(shí)，能否據(jù)此求出a的值？（2）如果小明家某月的平均電費(fèi)是0.36元/千瓦時(shí)，他家當(dāng)月應(yīng)當(dāng)繳納的電費(fèi)總數(shù)和總用電量分別是多少？這個(gè)問題的解答，自然地要用到方程的知識.這個(gè)計(jì)算電費(fèi)的問題情境，也與學(xué)生的實(shí)際生活非常契合.在這個(gè)學(xué)以致用的過程中，每個(gè)學(xué)生的思考熱情都很高.

總之，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系.將數(shù)學(xué)知識方法掌握到位之后，便能為實(shí)踐問題提供強(qiáng)有力的幫助與指導(dǎo).同時(shí)，學(xué)以致用也是對理論學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢驗(yàn)的過程.以實(shí)際問題作為理論知識的反映，能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生更加全面的認(rèn)知，從而提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.