文復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)高一（13）班朱汶軒

飛盤(pán)漩渦

文復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)高一（13）班朱汶軒

當(dāng)一塊垂直板部分浸入水中并垂直于板面移動(dòng)時(shí)，會(huì)在水面形成一對(duì)水渦。我通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了影響水渦運(yùn)動(dòng)和穩(wěn)定性的參量，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用進(jìn)行了拓展分析。

一、實(shí)驗(yàn)器材

矩形浮板、三角浮板各一塊，放滿水的水池。

二、實(shí)驗(yàn)原理

流體以一定速度繞過(guò)物體時(shí)，物體后部將出現(xiàn)兩列交替排列的水渦。這種水渦被稱為卡門(mén)渦街，本實(shí)驗(yàn)的原理與之類似，即處于流體中的物體，只要與速度垂直的面上存在因流體流動(dòng)而產(chǎn)生的壓力差，就可以產(chǎn)生水渦。

根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的微商，等于作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)該點(diǎn)的力矩。在本實(shí)驗(yàn)中，可理解為角速度×旋轉(zhuǎn)慣量=恒值。

三、研究過(guò)程

1.結(jié)論推測(cè)

水渦是如何形成的？假如不受任何干擾，水流會(huì)沿著從某一中心出發(fā)的放射狀線條流入，速度方向指向中心。由于角動(dòng)量守恒，圍繞漩渦的水的角速度相同，靠近中心的水角動(dòng)量小，而離中心遠(yuǎn)的水角動(dòng)量比較大。當(dāng)水體內(nèi)部發(fā)生對(duì)流時(shí)，原本靠外的水向水渦中心移動(dòng)，所以這些水的角速度變得更大。因此，水渦得以形成。

由于水渦持續(xù)的時(shí)間與誘導(dǎo)速度有關(guān)，且其獲得的動(dòng)能全部來(lái)自浮板所受阻力的反作用力，所以推測(cè)水渦持續(xù)時(shí)間正比于V、和黏滯性。

2.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

在浴缸中注入溫度為30℃的水，靜置5分鐘。將矩形浮板垂直插入水中，沿水平方向移動(dòng)一段距離，隨后立即抽出?？梢钥吹剿嫔闲纬梢粚?duì)水渦，其中一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（本實(shí)驗(yàn)中的水渦方向具有隨機(jī)性，受地轉(zhuǎn)偏向力的影響極小，與浮板的初始運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)），水渦持續(xù)約20秒后消失。以此實(shí)驗(yàn)為對(duì)照實(shí)驗(yàn)。

在第一次實(shí)驗(yàn)后將水靜置2分鐘，分別以較慢或較快的速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以較慢的速度撥動(dòng)浮板時(shí)，仍形成一對(duì)水渦，持續(xù)時(shí)間約為5秒。當(dāng)以較快的速度撥動(dòng)浮板時(shí)，不會(huì)形成水渦（此處考慮到水池較小，可能用力較大時(shí)水渦易受來(lái)自池壁反彈的水波影響而被破壞）。

第二次實(shí)驗(yàn)后再將水靜置2分鐘，更換三角浮板重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)仍能形成一對(duì)水渦，持續(xù)時(shí)間約為10秒。

第三次實(shí)驗(yàn)后放掉熱水，更換與室溫相同的冷水。重復(fù)第一次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這次形成的水渦最穩(wěn)定且持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，將近1分鐘后才消失。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，水渦運(yùn)動(dòng)的持續(xù)時(shí)間與浮板的速度、橫截面積以及水的黏滯性（溫度越低黏滯系數(shù)越大）成正比（定性）。水渦在流體繞過(guò)物體邊界時(shí)產(chǎn)生，流體黏性是水渦產(chǎn)生和消失的根本原因。

在物體尾部有部分流體不能參與主流方向的運(yùn)動(dòng)，而被主流帶動(dòng)產(chǎn)生水渦，水渦會(huì)消耗流體的能量或增大物體運(yùn)動(dòng)的阻力，因此可將物體平直的尾部改成圓滑狀，即所謂的“流線型”，以減弱尾部水渦。

五、拓展研究

以上結(jié)論是否同樣適用于氣體？答案是肯定的。

對(duì)于現(xiàn)代的超高層建筑來(lái)說(shuō)，風(fēng)產(chǎn)生的類似氣體漩渦（為卡門(mén)渦街的一種）是一個(gè)巨大的安全隱患。當(dāng)風(fēng)在建筑物的右后方與左后方交錯(cuò)形成漩渦時(shí)，建筑物就會(huì)左右搖晃。

為何會(huì)產(chǎn)生這種搖晃？通常來(lái)說(shuō)，建筑物都有自己固有的振動(dòng)周期，它隨樓層高度的增高而變長(zhǎng)。卡門(mén)渦街的形成周期則隨風(fēng)速的變快而變短，并隨建筑物的寬度變窄而變短。當(dāng)超高層建筑的固有周期與卡門(mén)渦街的形成周期相同時(shí)，建筑物的振幅就會(huì)擴(kuò)大，即產(chǎn)生所謂的“共振”現(xiàn)象。

著名的迪拜塔借助其獨(dú)特的外形，使卡門(mén)渦街的形成周期隨高度的不同而錯(cuò)開(kāi)，可避免產(chǎn)生共振效果。

下圖探究了超高層建筑的外形與風(fēng)所導(dǎo)致的振動(dòng)力之間的關(guān)系（在統(tǒng)一風(fēng)洞中以相同高度不同形狀的3D打印模型為標(biāo)準(zhǔn)）。

黑色為與風(fēng)向垂直方向上的作用力，灰色表示風(fēng)向方向上的作用力。

其中，類別11為迪拜塔模型（退臺(tái)形），類別14為環(huán)球金融中心模型（開(kāi)槽型），類別3與類別10分別為圓柱形、錐形。超高層建筑的理想外觀模型由此可見(jiàn)一斑。