楊開鴻

摘要：高效課堂，是高效型課堂或高效性課堂的簡稱，顧名思義是指教育教學效率或效果能夠有相當高的目標達成的課堂，具體而言是指在有效課堂的基礎上，完成教學任務和達成教學目標的效率較高、效果較好并且取得了教育教學較高的影響力和社會效益的課堂。高效課堂是有效課堂的最高境界，高效課堂基于高效教學。創(chuàng)建高效課堂，是教育界現(xiàn)今眾所研究的熱門話題。那么如何才能創(chuàng)建出小學數(shù)學的高效課堂呢？

關(guān)鍵詞：小學；數(shù)學；高效課堂

函數(shù)是初中數(shù)學中非常重要的基本概念之一，它與初中數(shù)學中的其他章節(jié)有著密切關(guān)系，在整個數(shù)學教育階段起著承上啟下的紐帶作用。學好函數(shù)可以說是學習其他代數(shù)內(nèi)容的基礎，也可以為解決其他代數(shù)問題提供便利和工具?？v觀近幾年的中考，函數(shù)考題的數(shù)量占據(jù)了相當一部分，而且函數(shù)題目的難度也是跨越了各種級別，在填空題、選擇題中重點考察函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，解答題主要考察基本知識和性質(zhì)的靈活運用，綜合題主要考察運用函數(shù)思想解決實際問題的能力。因此，學好函數(shù)對于取得中考數(shù)學高分有至關(guān)重要的作用。

一、充分發(fā)揮教材功能

教材本身的主導思想是引導學生從生活中的某一個變化過程里兩個存在特殊關(guān)系的變量中提煉出函數(shù)的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數(shù)學，接著在例二中尋找具體的對應關(guān)系，例二讓學生體會“唯一對應”的函數(shù)值，最后給出總結(jié)性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學生通過教師導引探索某些變化過程中存在的特殊的數(shù)學規(guī)律并加以概括、精練成數(shù)學概念。這正是新教材以學生發(fā)展為本的重要特殊性點，也代表了今后數(shù)學教學發(fā)展的時代要求。所以教學重、難點就是是如何引導，如何啟發(fā)學生完成這一過程。而突破難點的關(guān)鍵在于教師的適時點撥，使學生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學生，精心設計問題并配置生動的情景畫面，還要大膽地在教材的使用上進行創(chuàng)新，不但對結(jié)構(gòu)進行調(diào)整、還要對例題進行深挖、展開探索，以便實現(xiàn)學生感知概念并形成概念的過程。

二、講清概念

函數(shù)中一個重要的特點就是抽象，變化，學生在初步接觸函數(shù)時，對函數(shù)概念不易理解，感到陌生，所以教師在講解過程中，要盡量用簡單的語言使學生更好的理解函數(shù)概念，引導學生將生活實際和函數(shù)概念結(jié)合起來，加強學生對函數(shù)概念的理解，而學生函數(shù)思想的形成，不可能一步到位，必須由教師不斷引導，深刻理解函數(shù)概念，只有把函數(shù)概念深刻理解了，才能進行課后題的訓練，使學生從整體上理解函數(shù)的含義。

三、數(shù)形結(jié)合，化難為易

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學中非常重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。

解析法、列表法、圖象法等函數(shù)的表示方法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中需要注意以下幾點：

首先，經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。對于函數(shù)圖象的意義，只有學生在親身經(jīng)歷了列表、描點、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程，才能知道函數(shù)圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數(shù)值的對應關(guān)系，為學生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎。其次，對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準備。

其次，不急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。在探索具體函數(shù)形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發(fā)現(xiàn)點分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀；教師過早強調(diào)圖象的簡單畫法，追求方法的“最優(yōu)化”，縮短了學生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。

第三，把握研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。

四、彰顯數(shù)學思想，體味萬變不離

如果加強對學生進行方法指導，并且對學生將數(shù)學思想進行潛移默化的培養(yǎng)，其學習效率一定會大大提高。筆者在教學時做了如下實驗：每人點燃一柱長度為26cm的香，讓學生回答觀察到的實驗現(xiàn)象。學生通過實驗知道：香的長度隨著時間的推移逐漸變短。緊接著讓學生思考：香的長度y和香的燃燒時間x之間到底有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？學生無法回答。然后再次實驗：每隔1分鐘，記錄一下香的長度，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，要求學生：從這張表格中能獲取哪些信息？（1）用x軸表示香的燃燒時間，用y軸表示香的長度，建立平面直角坐標系：分別描出點（0，26）、（1，25.3）、（2，24.59）、（3，23、9）、（4，23、18）、（5，22、5）。（2）把所畫的幾個點連起來，選擇部分學生所畫的圖形，利用實物投影儀進行投影，比較學生自己所畫的圖形，從中發(fā)現(xiàn)了什么？（3）一炷香的長度為26 cm，香的長度y（cm）和點燃時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=26- 0.7x。在此基礎上質(zhì)疑：函數(shù)y=26- 0.7x是什么類型的函數(shù)？由此猜想，一次函數(shù)的圖像很可能就是一條直線。通過實驗，學生獲得一次函數(shù)圖像的初步印象。

五、層層剖析，展示多樣化手法

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維需要漫長的過程，它必須依靠數(shù)學教師采取多樣化的教學手段慢慢地培養(yǎng)。所以，在教學中首先必須認真分析教材，在吃透教材的基礎上恰當分析究竟采用什么樣的教學手段。為了讓學生對二次函數(shù)意義有更深的理解，我們不妨通過多種教學手法展示二次函數(shù)的三種形式：一般式（y=ax2+bx+c（c≠0））、頂點式（y=a（x+m）2+n）以及雙根式（y=（x- x1）（x- x2）），然后針對這三種形式的解析式以及圖像變化層層剖析，并且通過各種變式進行引申，從而加深學生對不同二次函數(shù)解析式的理解，并在此基礎上幫助他們尋找不同的解題策略和方法，這樣就能不斷提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

數(shù)學的發(fā)展過程，實際上就是數(shù)學思想的發(fā)展過程，函數(shù)的教學體現(xiàn)了數(shù)學思想的發(fā)展過程，函數(shù)教學成功的好壞，讓學生受用一生。只有掌握了數(shù)學思維最核心的發(fā)展思想，學生就掌握了學習數(shù)學的鑰匙。