劉夢祥,樊 琦,趙 健,蘇 巖

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

MEMS梳齒音叉陀螺溫度漂移特性研究

劉夢祥,樊 琦,趙 健,蘇 巖

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

由于MEMS音叉陀螺多用于車載及無人機導航等應用場合,而外界溫度環(huán)境因素對其零偏性能有著很大的影響,因此其溫度引起的零偏漂移的大小直接影響著最終導航的性能。研究了全溫范圍傳感器漂移特性,旨在提升陀螺溫度漂移特性。通過改進電路設(shè)計以及采用實時補償算法對其全溫范圍溫度引起的零偏漂移進行補償,將零偏穩(wěn)定性提升了一個數(shù)量級。

MEMS；音叉陀螺；零偏穩(wěn)定性；溫度漂移

0 引言

陀螺是一種測量載體相對慣性空間運動角速度的慣性儀表,是現(xiàn)代慣性導航及控制系統(tǒng)的核心。隨著20世紀80年代后期MEMS的興起,出現(xiàn)了采用MEMS工藝制造的陀螺。目前市場上的MEMS陀螺多為音叉陀螺,與傳統(tǒng)陀螺相比,MEMS陀螺具有體積小、質(zhì)量小、成本低、功耗低、易與電路集成等優(yōu)點[1]。因此,MEMS陀螺無論在民用還是軍用領(lǐng)域都具有廣闊的應用前景。

世界上第一個具有實用意義的MEMS陀螺于1991年由美國Draper實驗室公布[2],之后許多國家的大學、研究機構(gòu)和知名公司相繼加入,在世界范圍內(nèi)掀起了MEMS陀螺的研究熱潮。經(jīng)過20多年的發(fā)展,這場技術(shù)革命使得 “陽春白雪”的高端慣性儀表演變?yōu)椤跋吕锇腿恕钡膽T性傳感芯片,在消費類電子、汽車電子、工業(yè)和軍用等領(lǐng)域得到全面應用[3]。

目前,MEMS陀螺的零偏穩(wěn)定性(陀螺的主要性能指標)已經(jīng)優(yōu)于10(°)/h,達到了低端戰(zhàn)術(shù)級的水平,其中南京理工大學研制的MEMS硅微梳齒音叉陀螺性能已達到0.5(°)/h[4],但是仍然無法滿足純慣性導航的要求(零偏穩(wěn)定性<0.05(°)/h)。在很多應用場合還依賴于GPS定期提供的位置信息對慣性傳感器的誤差進行修正,以滿足運動載體對導航和姿態(tài)控制精度的要求[5]。在GPS信號受到干擾或者拒止的場合,如陌生復雜環(huán)境、室內(nèi)導航、深海探測等,長時間自主導航的需求更為迫切,對MEMS陀螺的性能提出了更高的要求。因此為了進一步提高其零偏穩(wěn)定性,針對其溫度引起的零偏漂移特性的探究尤為重要。

1 零偏理論分析

MEMS音叉陀螺在振動陀螺理論基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展,其核心原理是哥氏效應(Coriolis effect)[6]。其機械結(jié)構(gòu)由一對完全相同的子結(jié)構(gòu)組成,如圖1所示。2個檢測質(zhì)量塊左右對稱布置；采用2組支撐梁將驅(qū)動部分與檢測部分分開,實現(xiàn)了驅(qū)動方向與檢測方向的運動解耦,從而減小誤差信號；2個檢測質(zhì)量的驅(qū)動運動和檢測運動均為相向運動,形成梳齒差動電容檢測,實現(xiàn)了敏感輸出解耦,可有效抑制干擾信號。陀螺工作時,在驅(qū)動梳齒上施加帶有直流偏置的交流電壓,使兩邊的驅(qū)動結(jié)構(gòu)沿x軸做交變的反相振動,當有繞z軸的角速度輸入時,左右兩邊質(zhì)量塊受到沿y軸的相反的哥氏力,使得檢測梳齒電容發(fā)生變化,電容的變化量與輸入的角速度成正比。對稱的雙質(zhì)量結(jié)構(gòu)使左右兩邊檢測電容的變化方向相反,形成差動輸出。通過y軸方向上檢測梳齒與固定梳齒間的電容變化量便可以感受z軸方向的輸入角速度[7]。

圖1 音叉陀螺驅(qū)動及檢測模態(tài)圖Fig.1 The drive and sense mode of tuning fork gyro

在MEMS音叉陀螺的實際應用中,對陀螺微結(jié)構(gòu)精度要求很高,而微機械制造工藝不夠完善且存在相對誤差較大,包括系統(tǒng)誤差及陀螺驅(qū)動后產(chǎn)生的動態(tài)誤差。其中對零偏穩(wěn)定性影響最主要的誤差來源是加工引起的非對稱阻尼及非對稱剛度誤差。

圖2所示為MEMS音叉陀螺系統(tǒng)框圖。

圖2 MEMS音叉陀螺系統(tǒng)框圖Fig.2 The system block diagram of tuning fork gyro

MEMS音叉陀螺的運動模型為一個兩自由度運動方程,其二階矢量運動方程如下

而對于開環(huán)檢測的MEMS音叉陀螺,對其y軸速度幅值進行求解,忽略非對稱阻尼項,由陀螺二階矢量運動方程可得到陀螺檢測通道前放哥氏信號和正交信號:

I=2ΩAxwdmxGV/Fsin(wdt)

Q=αAxGV/Fcos(wdt)

其中，I和Q分別為檢測通道中的哥氏信號和正交信號,Ax為驅(qū)動模態(tài)運動幅度,α為正交誤差系數(shù),GV/F為結(jié)構(gòu)電路增益。

2 零偏理論分析

2.1 實驗探究

對于陀螺來說,零偏性能無疑是個非常重要的性能指標。一般認為零偏來源:1)非對稱阻尼以及驅(qū)動信號到檢測饋通引起的同相誤差；2)非對稱剛度引起的正交信號。在真空封裝和高Q值的情況下,陀螺的非對稱阻尼一般要遠遠小于非對稱剛度的影響,因此在本次實驗中,我們忽略第一項誤差源,重點考慮正交信號受溫度變化引起的零偏漂移；MEMS音叉陀螺角速度信號是由陀螺輸出檢測信號(角速度信號與正交信號)和解調(diào)參考信號相敏解調(diào)得到,因此正交信號的幅值變化與解調(diào)相角差變化對于零偏來說是至關(guān)重要的；

本實驗采用的陀螺儀是我們團隊和中電十三所合作研發(fā)的實驗室樣機,采集電路為模擬分立器件PCB板,如圖3所示。

圖3 南京理工大學與中電十三所合作陀螺樣機Fig.3 The gyro prototype made by NUST and CETC 13

將帶測試的陀螺固定在工裝上,利用NI-DAQ采集陀螺的驅(qū)動檢測前放及檢測前放的兩路正弦信號(100kHz采樣率),在Labview中實現(xiàn)對兩路正弦信號的幅值及相角差的實時測量(90°-Δθ),同時采集陀螺的解調(diào)輸出信號,降采樣至1Hz輸出。經(jīng)過對不同批次表頭的多次測量,分析采集數(shù)據(jù),得到的實驗現(xiàn)象基本相同,下面給出其中一組通過采集陀螺在-25℃～50℃范圍內(nèi)的零偏輸出的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理如圖4所示,由于陀螺頻率和溫度呈線性關(guān)系,因此通常用陀螺頻率的變化表征溫度的變化趨勢,該批表頭溫度靈敏度約為2℃/Hz,圖4(a)反映了溫度隨時間的變化曲線,分兩次升降溫,斜率平緩或抖動的區(qū)域為溫箱保溫階段,圖4(b)、4(c)中Vds與Vs曲線分別代表解調(diào)參考信號和陀螺檢測輸出信號,在輸入角速度為0的情況下,Vs曲線就代表正交信號。

(a) 陀螺頻率-時間曲線(a) The frequency-time curve of gyro

(b) 陀螺解調(diào)參考信號(b) Demodulation reference signal of gyro

(c) 陀螺檢測信號(c) The sense mode signal

(d) 陀螺解調(diào)相位差(d) )The demodulation phase error of gyro

(e) 陀螺解調(diào)相位差(e) The demodulation bias of gyro圖4 陀螺采集數(shù)據(jù)圖Fig.4 Acquisition data of the gyro

圖4中，Vds變化為3.23V～3.275V,變化率為1.39%；Vs變化為1.016V～1.021V,變化率為0.49%；相角差變化為0.12～0.165(對應83.1°～80.5°),變化率為37.5%；所以零偏主要為解調(diào)相角差引起,實際輸出與理論計算曲線吻合,零偏曲線與解調(diào)相角差曲線一致。

2.2 相角補償

初步實驗已經(jīng)驗證相角差變化要遠大于正交幅值變化,因此對相角差進行考察。相角差來源于:1)陀螺機械模型,二階系統(tǒng)參數(shù)變化(Q值變化,即熱阻尼)引起的相角變化；2)陀螺電路引起的相角漂移,主要為驅(qū)動前放以及檢測前放。

初步判斷來源2)——電路相移占主要原因,因為對于陀螺機械結(jié)構(gòu)來說,等效為高Q值的二階模型,機械結(jié)構(gòu)的相移應該為0.01°的量級,經(jīng)Matlab仿真,在Q值變化1.3倍的情況下,相移從-0.01056°變?yōu)?0.01368°,變化了0.00312°(如圖5所示),遠遠小于實際相移,圖中黑點為檢測模態(tài)固有頻率附近；因此,電路的相移主要來源于檢測前放,主要是接口電路帶寬不足(受運放增益帶寬積限制),相角曲線不陡峭(相比二階模型),所以溫度變化引起運放的變化,進而產(chǎn)生相角變化。

圖5 二階模型在不同Q值下的bode圖Fig.5 The bode diagram of second-order model in different Q value

模擬電路PCB板采用跨阻式放大,通過改進電路設(shè)計,將前放電路改為跨電容式放大[8],增益保持不變,如圖6所示,使得檢測頻率處相位后移到相位平緩變化的區(qū)域。

(a) 跨阻式放大(a) Trans-impedance amplifier

(b) 跨電容式放大(b) Capacitive trans-impedance amplifier圖6 兩種不同電路方案Fig.6 Two different circuit methods

電路的相移主要來源于檢測前放,主要因為接口電路帶寬不足；因此采用了跨電容式補償電路,如圖7所示。

(a) 跨電容式解調(diào)相角差(a) The demodulation phase error of capacitive trans-impedance amplifier

(b) 跨電容式解調(diào)零偏(b) The demodulation bias of capacitive trans-impedance amplifier圖7 改進后實驗曲線Fig.7 The improved experimental data

在實驗室環(huán)境下,采集裝置和條件與零偏探索實驗一致,通過采集靜態(tài)情況下陀螺在-25℃～50℃溫度范圍內(nèi)陀螺的解調(diào)相角差及零偏輸出,總結(jié)補償前和補償后兩種方案陀螺輸出,如表1所示。

表1 兩種解調(diào)方案對比Tab.1 The comparison of the two demodulation methods

2.3 實驗分析

分析兩種方法相角差的變化可知,跨電容式方案零偏輸出最穩(wěn)定,由此可見,通過優(yōu)化電路,使得前放電路帶寬拓寬,增大相位穩(wěn)定性,大大改善了陀螺最終輸出零偏,計算得陀螺零偏穩(wěn)定性提升了20倍。但是前放帶寬不能無限擴展,因此需要對解調(diào)相角差進行實時捕捉,通過補償電路,補償解調(diào)相角差引起的溫度變化引起的零偏漂移。

現(xiàn)階段的問題是沒有從根本上消除相角差的影響,解決方案有兩種,一種是基于檢測自解調(diào)的補償；另一種是Bosch的基于相角差的補償技術(shù)[9]。

由于傳統(tǒng)解調(diào)方案受解調(diào)相角差的誤差影響較大,這里可將檢測信號與其自身進行解調(diào)提取其幅度信號。在此方案中不存在相位誤差的影響,但由于此時正交信號直接反應在陀螺輸出中,其幅度的漂移將惡化陀螺零偏穩(wěn)定性,因此需要對正交信號進行溫度補償。由于正交信號正比于驅(qū)動位移信號,而Vds及驅(qū)動頻率的比值可實時反應陀螺的驅(qū)動位移變化,因此可以實現(xiàn)對正交信號的實時補償,其補償算法如圖8所示。

圖8 陀螺自解調(diào)零偏補償方案Fig.8 The self-demodulation compensatory method of gyro bias

Bosch通過標定解調(diào)相角差與溫度之間的關(guān)系,建立補償算法對兩路解調(diào)信號進行加權(quán),可一次性完成對陀螺零偏及標度的補償,如圖9所示。

圖9 Bosch提出的零偏補償方案Fig.9 The compensatory method of gyro bias mentioned by Bosch

本實驗改進的空間還很大,后期將針對這兩種補償方法進行進一步的實驗驗證,但是由于陀螺輸出信號受外界環(huán)境以及結(jié)構(gòu)耦合效應比較嚴重,基于檢測自解調(diào)的方案中,陀螺輸出信號可能會比較差,對自解調(diào)最終的零偏輸出產(chǎn)生一定的影響。Bosch的基于相角差的補償技術(shù)可以一定程度上有效地降低零偏穩(wěn)定性,后期的驗證將側(cè)重于第二種方案的驗證和改進。

3 結(jié)論

本文通過分析陀螺零偏影響因素,探索相角差和解調(diào)信號幅值變化對陀螺最終性能的影響,通過對比實驗數(shù)據(jù)得出相角差對于陀螺零偏輸出的影響要遠大于幅值變動帶來的影響,通過改進電路設(shè)計以及解調(diào)方案,對比跨阻式、跨電容式兩種方法,相比于跨阻式,跨電容式方案陀螺零偏降低了一個數(shù)量級,大大改善了陀螺性能。

跨電容式電路的缺點在于電路容易發(fā)生非理想的振蕩,后期希望通過設(shè)計合理解調(diào)方案避免相角差對零偏造成的影響。

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Study on Temperature Drift Characteristics of MEMS Comb Tuning Fork Gyro

LIU Meng-xiang, FAN Qi, ZHAO Jian, SU Yan

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

As the surrounding temperature has a great impact on the bias of MEMS (micro-electromechanical system) tuning fork gyro, which is commonly used in automobile and UAV navigation applications,the final performance of navigation can be directly affected by its bias stability which has much to do with temperature. To improve the bias of the gyro, the temperature drift characteristic at full temperature range is studied in this paper. The bias stability is improved by an order of magnitude through better design of the circuit and the real-time compensation algorithm.

MEMS; Tuning fork gyro; Bias stability; Temperature drift

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.014

2017-02-12；

2017-03-28

國家自然科學基金(61371039)

劉夢祥(1993-)，男，博士，主要從事MEMS陀螺技術(shù)方面的研究。E-mail:lmx_njust_cn@163.com

TH712

A

2095-8110(2017)03-0082-07