韓舒文，原海軍，左啟耀，李 峰

(北京自動化控制設(shè)備研究所,北京100074)

晶振誤差特性及其對彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的影響分析

韓舒文，原海軍，左啟耀，李 峰

(北京自動化控制設(shè)備研究所,北京100074)

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中,需要通過測量時間來計算偽距和偽距率,因此晶振的應(yīng)用尤為重要。特別是當彈載衛(wèi)星接收機工作在振動、高動態(tài)等惡劣的工作環(huán)境中時,晶振性能會明顯惡化。提出了晶振長期穩(wěn)定性、短期穩(wěn)定性、相位噪聲等誤差特性的描述,以及這些誤差特性對接收機捕獲、跟蹤、定位測速影響的仿真分析,并根據(jù)仿真結(jié)果提出了相應(yīng)的晶振選型分析和應(yīng)用方法,以使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機能夠滿足其工作要求。

晶振;衛(wèi)星導(dǎo)航接收機;捕獲;跟蹤

0 引言

GPS(Global Positioning System，全球定位系統(tǒng))在天文、氣象、測繪、交通、軍事、農(nóng)業(yè)等各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,可為全球范圍內(nèi)的用戶提供全天候、精確的位置、速度和時間信息。GPS在解算位置速度信息時,需要精準的時間測量,包括衛(wèi)星鐘和本地鐘兩種時間信息。本地鐘一般采用晶振,精度要求不及衛(wèi)星鐘,鐘差鐘漂可以作為定位測速誤差公共項進行消除。但本地鐘(晶振)對衛(wèi)星導(dǎo)航信號的捕獲、跟蹤性能影響是巨大的,尤其是在振動、高動態(tài)等惡劣工作環(huán)境中。本文介紹了晶振的長期穩(wěn)定性、短期穩(wěn)定性、相位噪聲等誤差特性,分析了晶振的長期穩(wěn)定性對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機捕獲性能的影響,針對長期穩(wěn)定性可能造成衛(wèi)星無法捕獲的問題提出了長期貯存自標定方法;分析了短期穩(wěn)定性對跟蹤性能的影響,指出短期穩(wěn)定性是環(huán)路失鎖的主要因素;分析了振動對于晶振及接收機性能的影響,提出了幾種常見的減小晶振振動的設(shè)計方法;分析了晶振相位噪聲對接收機抗干擾性能的影響,指出降低晶振相位噪聲可以提高接收機的抗干擾能力。

1 常用晶振及性能指標分析

晶振在移動通信、研究及計量、星載、導(dǎo)航、彈載衛(wèi)星接收機等通信和軍工領(lǐng)域上的應(yīng)用,使得市場對于高性能的晶振的需求日益增大。而在彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機中,晶振輸出的本地時鐘信號優(yōu)劣將直接影響接收機性能的發(fā)揮[1]。目前,常用晶振主要分為:普通晶振(SPXO)、電壓控制晶振(VCXO)、溫度補償晶振(TCXO)、恒溫晶振(OCXO)、數(shù)字補償晶振(DCXO)及原子鐘。

普通晶振結(jié)構(gòu)最為簡單,毫秒級穩(wěn)定度較高,但受溫度變化影響較大，長期漂移量較大。

壓控晶振具有頻率可調(diào)的特點,主要應(yīng)用于頻率校準、調(diào)制等領(lǐng)域[2]。

溫補晶振利用補償電壓發(fā)生器,通過產(chǎn)生隨溫度變化的頻率,與補償電壓相補償,改善晶振性能。該種晶振具有體積小、功耗小、電路簡單、開機時間短、成本低等優(yōu)點,按照補償電壓發(fā)生器的構(gòu)成可分為模擬溫補晶振、數(shù)字溫補晶振和微處理器溫補晶振。數(shù)字式溫補晶振相對于模擬溫補晶振,可在更寬的溫度范圍內(nèi)獲得更高的穩(wěn)定度,但短期穩(wěn)定度可能受影響,且體積較大。因此,國內(nèi)外最廣泛應(yīng)用的仍為模擬溫補晶振[3]。

恒溫晶振(也稱高穩(wěn)晶振)的輸出頻率具有良好的頻率-溫度特性,是目前頻率準確度、穩(wěn)定度最好的振蕩器,在短期穩(wěn)定度、長期穩(wěn)定度、相位噪聲等指標上具有非常優(yōu)異的性能[4],但也具有體積較大、成本相對較高、電路復(fù)雜度較高的缺點。

原子鐘是目前世界上最準確的計時工具,可用于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的芯片。原子鐘具有體積小、功耗低、成本低、頻率準確度高等優(yōu)點[5],但原子鐘的短期穩(wěn)定度和使用壽命不如晶振。

影響晶振的主要性能指標有:長期穩(wěn)定性(老化率/年)、短期穩(wěn)定性(阿倫方差)、抗振性能、相位噪聲、耐溫性能、電源電壓和負載變化、封裝及工作環(huán)境等。其中,長期穩(wěn)定性和短期穩(wěn)定性分別影響衛(wèi)星導(dǎo)航接收機對衛(wèi)星導(dǎo)航信號的捕獲和跟蹤,抗振性能主要影響衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的捕獲、跟蹤、定位和測速,相位噪聲則影響接收機的捕獲、跟蹤和測速。

對目前常用的TCXO和OCXO性能指標對比如表1所示[6]。

具體應(yīng)用時,主要根據(jù)接收機對穩(wěn)定度的要求及應(yīng)用要求,結(jié)合各晶振類型的特點進行選用,如表2所示。

表2 接收機穩(wěn)定度要求對應(yīng)的晶振選擇建議Tab.2 The crystal oscillator choosing suggestions corresponding to the receiver stability requirements

此外,表中穩(wěn)定度超過0.1×10-6時恒溫晶振的選用,僅在接收機設(shè)備不需要快速啟動的情況下可行。若接收機設(shè)備需要快速啟動,則必須采用壓控晶振或溫補晶振。由于彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機對于快速啟動和小型化的要求,國內(nèi)研制生產(chǎn)衛(wèi)星接收機的廠家多數(shù)都選用溫度補償晶振。目前,盡管國內(nèi)的晶振產(chǎn)業(yè)已經(jīng)得到了一定程度的發(fā)展,但在高端產(chǎn)品上仍需要依靠對國外晶振的大量進口來解決工程應(yīng)用問題,使產(chǎn)品向著小型化、集成化、高頻率穩(wěn)定度、低功耗、低噪聲、能夠快速啟動的方向發(fā)展[7]。

2 長期穩(wěn)定性對衛(wèi)星導(dǎo)航信號捕獲的影響

頻率穩(wěn)定度指的是由于噪聲調(diào)制而引起的頻率、相位隨機起伏,代表頻率的不穩(wěn)定性。晶振的長期穩(wěn)定性表現(xiàn)為晶振的年老化率,給衛(wèi)星導(dǎo)航接收機帶來的頻偏相對于短期穩(wěn)定性來說影響較小。但隨著衛(wèi)星導(dǎo)航接收機貯存時間的增加,當頻偏超過了接收機的多普勒捕獲范圍時,則會導(dǎo)致接收機無法捕獲部分衛(wèi)星,影響信號捕獲。

設(shè)晶振的十年頻率漂移量為Δfclk,晶振的振動頻率為fclk,載波頻率為f,則接收機的10年頻偏Δf與上述各量間存在以下關(guān)系

(1)

以fclk=10MHz,年老化率為10年漂移±5×10-6的Rakon晶振為例,對于高動態(tài)彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機,多普勒捕獲范圍一般為±10kHz,中軌MEO衛(wèi)星的多普勒范圍為±2kHz,載體速度1000m/s,對應(yīng)多普勒為±5kHz,則極限情況下,可由式(1)求得衛(wèi)星接收機頻偏為7.875kHz,總頻偏達到14.875kHz,將超過接收機多普勒捕獲范圍,導(dǎo)致無法捕獲部分衛(wèi)星。

針對由于長期穩(wěn)定性而導(dǎo)致的接收機無法捕星的問題,可對衛(wèi)星接收機使用如圖1 所示的長期貯存自標定方法。該方法需要使用帶有電壓控制的晶振,系統(tǒng)啟動后,先解調(diào)衛(wèi)星星歷和P/N碼計算出本地鐘漂,再將鐘漂通過D/A轉(zhuǎn)換器,對晶振的壓控端電壓進行調(diào)節(jié),從而調(diào)整頻率、減小頻偏。

圖1 長期貯存自標定方法示意圖Fig.1 Self-calibration method for long-term storage

通過長期貯存自標定方法,每年對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機進行一次1min內(nèi)的通電補償,將年漂移量控制在1×10-6以內(nèi)(即衛(wèi)星接收機年頻偏在1.575kHz以內(nèi)),不會超出接收機的多普勒捕獲范圍,由此保障接收機對衛(wèi)星導(dǎo)航信號的捕獲性能。

3 短期穩(wěn)定性對衛(wèi)星導(dǎo)航信號跟蹤的影響

GPS接收機接收信號時將引入大量噪聲,晶振受到外部的各種干擾,輸出頻率、相位均會發(fā)生一定的波動,在誤差較大時可能會超出載波跟蹤環(huán)的1σ經(jīng)驗門限,引起環(huán)路失鎖。

PLL跟蹤環(huán)路誤差主要有:熱噪聲σtPLL、振蕩器噪聲和動態(tài)應(yīng)力誤差θe,其中,振蕩器噪聲又分為由振動引起的顫動σv和由阿倫偏差引起的顫動θA。有數(shù)據(jù)調(diào)制時,其1σ經(jīng)驗門限可表示為[8]

(2)

若誤差源較大,則可能導(dǎo)致環(huán)路失鎖。與其余誤差源相比,PLL熱噪聲較大,不可忽略。由反正切鑒相算法,熱噪聲1σ跟蹤誤差為

(3)

式中,Bn為載波環(huán)噪聲帶寬(Hz),C/N0表示載噪比(Hz),T為預(yù)檢測積分時間(s)。

由式(3)可知,增加環(huán)路階數(shù)、預(yù)檢測積分時間或是減小帶寬,均可改善動態(tài)性能。在實際情況中,式中各變量均固定在一定范圍之內(nèi),因此也可將PLL熱噪聲視為一個常量。

晶振的相位噪聲分析較為復(fù)雜,與加速度靈敏度、晶振的振動功率譜密度和波段輸入頻率有關(guān)。若在隨機振動調(diào)制頻率之內(nèi),加速度靈敏度不變,則振動引起的晶振相位噪聲可表示為

(4)

式中,fm為隨機振動調(diào)制頻率(Hz),Sv(fm)表示fm函數(shù)的加速度靈敏度,P(fm)為隨機振動的功率譜密度(g2/Hz)。對于飛行器來說,其典型參數(shù)可取P(fm)=0.05g2/Hz,Sv(fm)=1×10-9。

阿倫方差是短期穩(wěn)定性的主要時域表征,是兩次相鄰頻率差值的方差,其定義式為

(5)

其中,有

(6)

且τ為采樣間隔。阿倫偏差σA(τ)為阿倫方差的均方根。

實際計算時,采用經(jīng)驗公式計算阿倫偏差,其中三階PLL的短期阿倫偏差公式為

(7)

三階PLL的阿倫偏差引起的振蕩器顫動θA可表示為

(8)

動態(tài)應(yīng)力誤差θe與噪聲帶寬和載體加速度動態(tài)應(yīng)力有關(guān),表達式為

(9)

本文對三階鎖相環(huán)進行仿真分析,假設(shè)噪聲帶寬Bn=30Hz,預(yù)檢測積分時間T=4ms,載噪比C/N0=44,功率譜密度20～2000Hz平坦,振動靈敏度Sv=1×10-9parts/g,振動功率曲率P(fm)=0.005g2/Hz,fL=1575.42MHz,加加速度動態(tài)應(yīng)力10g/s=98m/s3。則結(jié)合式(2)～式(9),可得到隨阿倫偏差變化的跟蹤環(huán)路總誤差曲線及阿倫偏差引起的振蕩器顫動曲線如圖2所示。

考察阿倫偏差具體為何值時會導(dǎo)致PLL失鎖,具體數(shù)值如表3所示。

圖2 阿倫偏差引起的振蕩器顫動曲線及跟蹤環(huán)路1σ誤差變化曲線Fig.2 Oscillator error and the 1σ tracking loop error caused by Allan bias

表3 1σ誤差隨阿倫偏差變化Tab.3 1σ error change with Allan bias

由表3可知,阿倫偏差超過1.61×10-9時,其引起的振蕩器顫動則會導(dǎo)致PLL失鎖。而由圖2可知,對于晶振而言,跟蹤環(huán)路的1σ誤差曲線與由阿倫偏差引起的振蕩器顫動誤差σA曲線隨阿倫偏差的增大而趨于一致,表明阿倫偏差引起的誤差σA為總環(huán)路誤差的主要構(gòu)成部分,即短期穩(wěn)定性是環(huán)路失鎖的主要因素。因此,根據(jù)短期穩(wěn)定度進行晶振選型具有較大的實用意義,選型時,最好為接收機選用阿倫偏差不超過1.0×10-9的晶振。

4 振動條件下晶振對衛(wèi)星接收機環(huán)路的影響

振動條件下將會引起晶振的相位噪聲，其表達式如式(4)所示。在進行短期穩(wěn)定性對衛(wèi)星導(dǎo)航信號跟蹤影響的仿真時,曾假設(shè)振動功率譜密度在20～2000Hz平坦,不存在允差。實際情況下,晶振將承受20～30g均方根加速度值,振動功率譜密度允許±3dB的允差,困難時可將允差放寬至±6dB。隨機振動的功率譜密度示意圖如圖3所示。

圖3 隨機振動功率譜密度Fig.3 The power spectral density of random vibration

圖3中曲線共分為3段,各段斜率k可由式(10)表示

(10)

以第一段曲線為例,A1、A2分別為第一段曲線在f1=10Hz和f2=100Hz的縱坐標,設(shè)A1=0.001g2/Hz,則可由式(9)計算得到A2=0.00992g2/Hz,同理可得圖3中有A3=0.00249g2/Hz。取加速度靈敏度為Sv(fm)=1×10-9,則可通過式(4)得到不同的振動頻率下由振動引起的晶振相位噪聲,如圖4所示。

圖4 不同振動頻率引起的相位顫動Fig.4 Phase jitter caused by different vibration frequency

由圖4可知,振動引起的相位顫動可控制在一定范圍之內(nèi),計算可知在此范圍內(nèi)不會造成鎖相環(huán)失鎖。即只要對晶振采取有效措施,減小晶振的振動強度,均可使接收機環(huán)路在一定振動頻率范圍內(nèi)正常工作?？刹扇〉臏p振措施包括:

1)將晶振放置在印制電路板的固定螺釘附近,避免將晶振放置在振幅最大、對振動最為敏感的電路板中心區(qū)域,從而減小因電路板振動而引起的晶振振動。

2)在晶振與電路板之間使用阻尼膠,減小振動量級。

3)對晶振單獨加屏蔽罩,使晶振溫度不隨設(shè)備溫度而變化,更接近于環(huán)境溫度。但該方法只在調(diào)試時效果較為顯著,實際彈載衛(wèi)星接收機中,其密閉空間可直接保持環(huán)境穩(wěn)定。

4)彈載衛(wèi)星接收機上,當晶振有加速度時,其頻率可表示為如下形式[9]

f(a)=f0(1+Γ·a)

(11)

式中,f(a)為加速度為a時的晶振振動頻率,f0為無加速度時的晶振振動頻率,Γ為晶振的加速度靈敏度矢量。即當加速度方向平行于晶振的加速度靈敏度矢量時,晶振的頻率變化最大。由此可知,將晶振放置為對加速度最不靈敏的方向與導(dǎo)彈最大加速度方向一致的形式,可減小因載體加速度而帶來的晶振頻偏。同理,也可考慮將晶振放置為其最大抗振方向與導(dǎo)彈最大振動方向一致的形式,減小載體振動帶來的晶振頻偏。

5 晶振相位噪聲對衛(wèi)星接收機抗干擾能力的影響

接收機載波環(huán)路的抗干擾能力可由干信比來衡量,具體可通過將干信比轉(zhuǎn)化為載波環(huán)的跟蹤閾值來計算。跟蹤閾值為式(2)中1σ經(jīng)驗門限σPLL=15°時的信噪比。載波環(huán)跟蹤閾值和干信比間存在如下轉(zhuǎn)換關(guān)系[10]

(12)

式中,[c/n0]eq表示有干擾時的載噪比(Hz),c/n0表示無干擾時的載噪比(Hz),j/s為干擾與信號的功率比,P為調(diào)整系數(shù)(窄帶干擾取P=1,寬帶干擾取P=2,本文取P=2),fc為碼速率。以dBHz表示,則可將干信比表示為

(13)

由式(13)可知,載波環(huán)跟蹤閾值越大,由閾值反算出的干信比越小,接收機抗干擾性能越差;相反,載波環(huán)跟蹤閾值越小,由閾值反算出的干信比越大,接收機抗干擾性能也就越強。

由式(4)可知,為研究晶振相位噪聲對衛(wèi)星接收機抗干擾能力的影響,需要通過改變晶振的加速度靈敏度和振動的功率譜密度來改變晶振的相位噪聲。假設(shè)相干積分時間為T=1ms,環(huán)路帶寬為Bn=30Hz,取加速度靈敏度分別為s1=1×10-9,s2=5×10-9,s3=1×10-8時的相位噪聲進行仿真分析,可得到如圖5所示的不同加速度靈敏度下的1σ誤差變化曲線。

圖5 不同加速度靈敏度下的1σ誤差變化曲線Fig.5 The 1σ error variation under different acceleration sensitivity

結(jié)合仿真結(jié)果可以求得,當加速度靈敏度為s1=1×10-9時,跟蹤閾值為30dBHz,對應(yīng)的干信比為32.93dB;當加速度靈敏度為s2=5×10-9時,跟蹤閾值為32dBHz,對應(yīng)的干信比為30.826dB;而當s3=1×10-8時,則會超出1σ誤差的門限,造成鎖相環(huán)失鎖。由此得出結(jié)論:加速度靈敏度越大,相位噪聲越大,隨之引起的1σ誤差以及跟蹤閾值也就越大,反算出的干信比隨之減小,接收機的抗干擾性變差。因此,晶振選型時應(yīng)盡量選用加速度靈敏度較小的晶振(s≤1×10-9),從而提高接收機的抗干擾性能。

6 結(jié)論

本文通過結(jié)合鎖相環(huán)測量誤差的相關(guān)理論,對影響接收機捕獲、跟蹤、抗干擾能力的晶振長期穩(wěn)定度、短期穩(wěn)定度、振動頻率以及相位噪聲等特性進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,最好為接收機選用阿倫偏差不超過1.0×10-9、加速度靈敏度較小的晶振。該結(jié)論為彈載衛(wèi)星接收機中晶振的合理選型提供了理論參考。此外,針對晶振中由于長期穩(wěn)定性差而導(dǎo)致接收機無法捕星的問題,提出了長期貯存自標定方法；為保障接收機環(huán)路在一定振動頻率范圍內(nèi)正常工作,總結(jié)了幾種減振設(shè)計方法。

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Analysis on Crystal Oscillator Error Characteristics and Its Effect on Missile Borne Satellite Receiver

HAN Shu-wen, YUAN Hai-jun, ZUO Qi-yao, LI Feng

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

In the satellite navigation and positioning system,the pseudorange and pseudorange rate need to be calculated by measuring the time, so the application of the crystal oscillator is particularly important.Especially when the missile borne satellite receiver works in vibration, high dynamic and other harsh working environment, the performance of the crystal oscillator will be significantly worse.The paper describes error characteristics such as long-term stability, short-term stability and phase noise.And the effects of these error characteristics on acquisition, tracking and positioning accuracy are simulated and analyzed.According to the simulation results, the paper proposes relevant choosing analysis and application methods, in this way, the satellite navigation receivers can meet working requirements.

Crystal oscillator; Satellite navigation receiver; Acquisition; Track

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.011

2016-12-15；

2017-01-16

韓舒文(1993-)，女，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位方面的研究。E-mail:hanshuwen93@163.com

TN702

A

2095-8110(2017)03-0066-06