邸昕鵬,陳偉平, 劉曉為
(哈爾濱工業(yè)大學航天學院,哈爾濱 150001)
電容式微機械陀螺溫度特性研究及溫度補償
邸昕鵬,陳偉平, 劉曉為
(哈爾濱工業(yè)大學航天學院,哈爾濱 150001)
電容式MEMS角速率傳感器零位的全溫穩(wěn)定性是其實用化的最重要的技術指標之一。分析了陀螺工作原理,從傳感器敏感表頭的空氣阻尼、諧振頻率等方面分析了機械結構的溫度特性,得出了在全溫區(qū)內驅動力與傳感器零位輸出的相關性。根據(jù)對陀螺表頭和接口電路的溫度特性分析,設計了恒定跨導高線性度的運算放大器,實現(xiàn)了全溫低相位偏移、低幅值偏移的接口ASIC,并在高壓N阱COMS工藝下流片。通過驅動力信號對零位進行溫度補償,包含了機械結構剛度和空氣熱阻尼等因素的影響,理論上比單獨的諧振頻率補償更準確,而且驅動力信號可直接由接口電路給出,避免復雜的采樣。在-40℃~60℃的溫度范圍內進行零位溫度循環(huán)測試,驅動力幅值對零位輸出進行三階擬合補償,補償后全溫零位溫度漂移小于26.7(°)/h(1σ)。
MEMS陀螺;接口ASIC;低溫漂;溫度補償
角速度傳感器廣泛應用于慣性測量、航空航天以及消費電子產(chǎn)品中,尤其MEMS陀螺以其體積小、成本低、性能高等特點逐漸取代傳統(tǒng)陀螺。目前MEMS陀螺穩(wěn)定性、線性度等關鍵技術指標已經(jīng)達到高精度應用水平,但是其環(huán)境適應性水平相對較低,尤其是溫度特性還有待進一步提高,成為制約陀螺應用的關鍵技術。目前主要通過外置溫度傳感器采集溫度對輸出零位進行補償[1-3]。但是由于溫度的擴散梯度導致難以實時采集傳感器內部溫度,使得全溫區(qū)零位補償效果較差。而且目前多數(shù)接口電路為分立器件,溫度分布不均勻,也會在一定程度導致溫度性能變差。基于以上原因,本文分析了傳感器表頭的驅動阻尼和諧振剛度等參數(shù)與溫度之間的關系,得到了更加準確的驅動力溫補方法,設計了能夠實現(xiàn)全溫電學耦合恒定的低溫漂接口ASIC,從電路上改善溫度特性,最終使陀螺達到更好的溫度性能[4-6]。
電容式硅微機械陀螺是通過中心質量塊的振動使其與固定電極間產(chǎn)生交變電容,通過檢測由哥氏力引起的敏感方向的電荷變化來實現(xiàn)陀螺功能。結構分為驅動方向x和敏感方向y兩個相互正交的方向,兩個方向都遵循二階振蕩運動方程[7-8]。
在驅動方向x上,當驅動力為F0時,其運動方程為
(1)
(2)
其中,ωd為驅動諧振頻率。
在垂直于xy平面的z方向有Ω=Ω0cos(ωit)的角速度輸入時,由哥氏力原理,在敏感檢測端y方向產(chǎn)生Fc=2MΩx′(t)大小的哥氏力,其運動方程為
cos(ωit)·cos(ωdt)
(3)
其中,λd為質量塊在敏感方向的阻尼系數(shù),ks為質量塊在敏感方向的彈性系數(shù),位移的穩(wěn)態(tài)解近似為
(4)
k為與傳感器參數(shù)相關的系數(shù)。以cos(ωdt)解調并低通濾波后即可得到與輸入角速度成比例的角速度輸出結果[9]。
根據(jù)陀螺工作原理設計了如圖1所示接口電路,為了降低低頻噪聲,在質量塊上加載高頻正弦波調制信號,在CV變換后再用高頻解調。在驅動端,采用直流疊加交流電壓驅動方式,由自動增益控制單元控制驅動交流信號幅值不變,通過調節(jié)直流值保證驅動環(huán)路動態(tài)平衡,從而使質量塊最大振動速度不變,諧振在固有頻率點。在敏感端采用差分檢測CV變換,經(jīng)過二次解調濾波得到角速度輸出[10]。
表頭的寄生哥氏力、正交耦合以及電路的電學耦合、相位偏移等因素都影響陀螺輸出,尤其是溫度變化將改變陀螺表頭和接口電路的參數(shù),使得陀螺輸出隨溫度變化而改變,產(chǎn)生零位溫漂[11]。
圖1 陀螺驅動控制及角速度檢測原理Fig.1 The driving and angular ratio detecting principle of MEMS gyroscope.
2.1 機械表頭的溫度特性分析
溫度對表頭的影響主要通過改變阻尼系數(shù)和諧振頻率來產(chǎn)生。阻尼系數(shù)可以表示為式(4)的形式。A表示梳齒間的重疊面積,D表示梳齒間距。
(5)
μeff為空氣溫度系數(shù),其表達式為
(6)
其中,T為絕對溫度,μ0為溫度為0℃時空氣的黏度系數(shù)。
通過式(5)、式(6)可以得到熱阻尼與溫度之間的關系。
對于不同的結構,諧振彈性梁的剛度表達公式略有不同,典型的梳齒結構剛度計算如式(7)所示
(7)
其中,w、W、L和t為彈性梁的物理尺寸參數(shù)。
楊氏模量E與溫度的關系可由半經(jīng)驗公式(8)表示,其中,E0是在絕對溫度0K下的楊氏模量,B=15.8MPa/K,T0=317K為常數(shù)。
E=E0-BTexp(-T0/T)
(8)
通過式(7)、式(8)可以得到剛度與溫度之間的關系。
根據(jù)以上分析,當溫度變化時,阻尼系數(shù)和諧振頻率將發(fā)生改變,而閉環(huán)驅動保證諧振位移幅值恒定,即式(2)中x(t)的幅值不變。所以,當阻尼系數(shù)和剛度發(fā)生變化時,驅動力必將隨溫度變化[11-13]。
對傳感器表頭而言,工藝誤差會導致驅動位移和驅動力與敏感檢測方向不完全正交,產(chǎn)生位移振動分量和驅動力分量,即正交耦合和寄生力。由于本文設計驅動原理保證驅動位移幅值恒定,所以正交耦合恒定不變。但是驅動力隨溫度變化,進而寄生哥氏力變化,導致角速度輸出也將隨溫度變化。
2.2 接口電路溫度特性分析
為了改善噪聲特性,采用高頻調制原理,而在運放帶寬有限的條件下,電路溫度特性主要體現(xiàn)在運放的相位溫度特性。以圖2中電荷放大器OP4為例,其傳遞函數(shù)為
(9)
式中,A0為運放的中頻增益,P1、P2為運放的2個極點。當P1?P2時,求得相角φ為
(10)
圖2 恒定跨導偏置電路Fig.2 The constant GM bias circuit
如圖2所示,所有的MOS管都工作在飽和區(qū),假設M1的寬長比大于M2寬長比,M3和M4寬長比相同,構成電流鏡,保證IDS1=IDS2,根據(jù)KCL定理及飽和MOS管電學公式可得到M2管跨導為
(11)
由式(9)可以看出,GM只與R的溫度相關,在集成電路中選用井電阻和多晶電阻可實現(xiàn)溫度互補,從而R的值不隨溫度變化,GM也就不隨溫度變化[17-18]。
根據(jù)溫度對傳感器零位輸出的影響分析,影響傳感器零位輸出的主要因素是寄生哥氏力。當機械表頭的空氣阻尼和剛度隨溫度變化時,為保證驅動位移幅值不變,所需的驅動力必然隨溫度相應變化,從而使寄生力發(fā)生變化,影響最終輸出。這樣,驅動力完全可以實時表征溫度的變化,通過驅動力對角速度輸出實時補償即可消除溫度對輸出的影響。由于表頭的溫度特性是非線性的,所以應進行如式(12)的高階補償。
(12)
其中,Vfinal為最終輸出,Vout為補償前輸出,Vdc為直流驅動信號。
該補償方法優(yōu)點是包含表頭主要參數(shù)溫度特性,與單純用驅動頻率溫度補償相比,能夠適應低真空度機械表頭,從根本上補償了溫度對傳感器特性的影響。同時具有更加簡單的電路設計。
圖6 Allen方差曲線Fig.6 The curve of root Allan variance plot
該設計測試結果與目前世界主要硅陀螺性能參數(shù)比較如表1所示。
表1 本文工作與已報道工作的對比Tab.1 Comparison of this work with reported sensors
[1] 王茹.MEMS慣性器件發(fā)展與應用研究[J].河南科技, 2014(1): 123-124.
[2] 王勇.MEMS 技術發(fā)展及應用優(yōu)勢[J].飛航導彈, 2011(5): 85-89.
[3] 谷雨.MEMS 技術現(xiàn)狀與發(fā)展前景[J].電子工業(yè)專用設備, 2013, 222(8):1-8.
[4] 江建明,婁利飛,汪家友,等.單片集成MEMS技術[J].傳感器技術, 2005, 24(3):1-3.
[5] 劉云濤.電容式SIGMA-DELTA微加速度計接口ASIC芯片研究[D].哈爾濱工業(yè)大學, 2010.
[6] 呂炳均.高階SIGMA DELTA微加速度計接口ASIC芯片研究[D].哈爾濱工業(yè)大學, 2012.
[7] Xu H, Liu X, Yin L.A closed-loop interface for a high-Q micromechanical capacitive accelerometer with 200ng/Hz input noise density[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2015, 50(9): 2101-2112.
[8] Sadik A Z, Hussain Z M, Yu X,et al.An approach for stability analysis of a single-bit high-order digital sigma-delta modulator[J].Digital Signal Processing, 2007, 17(6): 1040-1054.
[9] Lota J, Janabi M A, Kale I.Stability analysis of higher-order delta-sigma modulators for sinusoidal Inputs[C]//Instrumentation and Measurement Technology Conference, Warsaw.Poland, 2007: 1-5.
[10] Lota J, Janabi M A, Kale I.Nonlinear-stability analysis of higher order ΔΣ modulators for dc and sinusoidal inputs[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2008, 57(3): 530-542.
[11] Dzhandzhgava G I, Bakhonin K A, Vinogradov G M, et al.Strapdown inertial navigation system based on a hemispherical resonance gyro[J].Gyroscopy and Navigation, 2010, 1(2):91-97.
[12] Moussa H,Bourquin R.Theory of direct frequency output vibrating gyroscopes[J].IEEE Sensors Journal, 2006, 6(2): 310-315.
[13] 施聞明,楊曉東,徐彬.導彈飛行中無陀螺慣導系統(tǒng)的誤差分析[J].彈箭與制導學報,2007, 27(2):103-106.
[14] Shaeffer D K.MEMS inertial sensors:A tutorial overview[J].IEEE Communications Magazine, 2013, 51(4):100-109.
[15] Kurbatov A M, Kurbatov R A.Radiation resistant fibers with depressed claddings for fiber optic gyro sensing coil[C]22ndInternational Conference on Optical Fiber Sensors, SPIE, 2012:80-84.
[16] Rogers T, Aitken N, Stribley K, et al.Improvements in MEMS gyroscope production as a result of using in situ, aligned, current-limited anodic bonding[J].IEEE Sensors and Actuators, 2005, 11(2):106-110.
[17] Judy M W.Evolution of integrated inertial MEMS technology[C]//Solid-State Sensor, Actuator and Microsystems Workshop Digest 0-9640024-5-0.Hilton Head Island, South Carolina, USA, 2004:27-32.
[18] Chen F, Yuan W, Chang H, et al.Design and implementation of an optimized double closed-loop control system for MEMS vibratory gyroscope[J].IEEE Sensors Journal, 2014, 14(1):184-196.
Research on the Temperature Characteristic andCompensation of Capacitive MEMS Gyroscope
DI Xin-peng, CHEN Wei-ping, LIU Xiao-wei
(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)
For capacitive MEMS angular velocity sensor, the full temperature stability of zero point is one of the most important technical indexes practically.Based on the principle of yroscope, The correlation between driven-force and zero-point output of sensor is summarized according to the analysis of temperature characteristic of physical structure in terms of air-damping and resonant frequency of sensor header.And based on this analysis, a constant trans-conductance high-linearity amplifier is designed to realize the low phase-drift and low amplitude-drift interface ASIC at full-temperature range.The chip is fabricated in a standard 0.5 μm CMOS process.Compensation,which is more accurate than resonant frequency, in theory, achieved by driven-force to zero-point drift amd caused by the stiffness of physical construction and air-damping, is adopted.Moreover, the driven-force signal can be obtained from the drive-circuit to avoid complex sampling.The test result shows the zero-point drift is lower than 26.7(°)/h (1-sigma) at the temperature range from-40℃ to 60℃ after three-order compensation made by driven-force amplitude.
MEMS gyroscope; Interface ASIC; Low temperature drift; Temperature compensation
10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.015
2017-02-11;
2017-03-26
國家自然科學基金(61204121)
邸昕鵬(1987-),男,博士,主要從事集成電路方面的研究。E-mail:dixinpeng1@163.com
V19
A
2095-8110(2017)03-0089-05