孫月華，曹 賀

(黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022)

采煤機記憶截割滾筒高度的檢測模型

孫月華，曹 賀

(黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022)

采煤機滾筒高度的可靠檢測是實現采煤機記憶截割控制的關鍵。依據采煤機滾筒調高機構工作原理，建立基于搖臂角位移和調高油缸線位移兩種傳感器的檢測轉換數學模型，獲得滾筒高度與傳感器檢測量和傳感器精度之間的數學關系，分析比較了兩種檢測誤差。結果表明：在高度控制誤差相同的條件下，油缸行程誤差檢測方法在線性度和精度保證上均優(yōu)于角度檢測誤差的方法。該研究可為采煤機記憶程控截割中傳感器類型的選擇與傳感器參數的轉換提供參考依據。

采煤機；滾筒；檢測精度；數學模型

采煤機滾筒調高是采煤機自動化、遠程控制和在線監(jiān)測監(jiān)控關鍵技術之一，目前，滾筒記憶程控截割是較為行之有效的方法。記憶控制截割是先人工按工作面起伏的實際工況，采煤機沿工作面預先示范一個工作循環(huán)，控制系統(tǒng)對所作示范的工作參數進行采樣，其中包括采煤機工作位置、滾筒調高位置、采煤機行走速度、采煤機的工作姿態(tài)等一系列的參數整組記錄到程序計算機里，在之后的有限截割循環(huán)過程中，采煤機根據程序計算機之前存儲的數據實現自動控制截割，由于考慮程序截割的截割精度，要求重復的截割工作循環(huán)不能超過4～5個，要在4～5個自動截割循環(huán)后，重新進行人工采樣，以對記憶程控截割的基本數據進行修正[1-3]。采煤機滾筒高度、采煤機移動位置、采煤機姿態(tài)等參數的有效檢測是實現可視化和記憶截割的前提。劉春生[4-5]研究了滾筒采煤機記憶技術，給出位移采樣和指令控制的方法，建立了程控時檢測傳感器的數學模型。筆者根據采煤機滾筒調高機構的原理，著重研究滾筒高度幾何參數的檢測方法、數學轉換模型建立及其精度檢測。

1 滾筒調高原理

采煤機調高機構原理如圖1所示，根據檢測到的采煤機移動位置和滾筒高度信息，對采煤機工作姿態(tài)和牽引速度等因素進行綜合，給出指令信號，利用調控電磁換向閥的通斷狀態(tài)控制油缸活塞桿的伸縮，使搖臂上下擺動，實現滾筒記憶程控調高。圖1中，O1為搖臂上下擺動的鉸接點，O2為油缸與機體的鉸接點，H0為搖臂擺動鉸接點基準高度，H1、H2為搖臂向下、上擺動最大高度(α1、α2相對應的搖臂擺角)，H為搖臂擺動高度(α對應的搖臂擺角)，S、Smin、Smax為油缸任意、最小、最大長度(φmin+α、φmin、φmin+α1+α2相對應的夾角)，L、R為搖臂和擺臂的長度，L0為O1與O2之間的距離。

圖1 采煤機調高原理Fig.1 Principle of shearer lift structure

2 滾筒高度檢測模型

2.1 滾筒高度與搖臂擺角的關系

采用角位移傳感器檢測O1回轉角度，由圖1所示，在任意擺角時，可得滾筒的高度[6-8]：

H=H0+Lsin(α-α1) ，

(1)

式中：α——搖臂擺動范圍，α=0～(α1+α2)。

角位移傳感器檢測靈敏度：

(2)

當α=α1時，滾筒搖臂處于水平位置時，位移H對角度α的變化率：

當α=0或α=α2時，滾筒搖臂處于上下極限高度時，位移H對角度α的變化率：

當滾筒搖臂處于水平中心位置時，位移H對角度α的變化率最大。因此，角位移傳感器的精度取其中心位置時的精度，能夠滿足整個擺動行程的檢測精度要求。

2.2 滾筒高度與油缸行程的關系

采用線位移傳感器來檢測油缸的行程，由圖1所示，在任意位置時，可得滾筒的高度。對式(1)進行三角函數展開：

H=H0+L[sinαcosα1-cosαsinα1)，

(3)

式中：φ=α+φmin。

整理可得：

H=H0+L[sinφ·cos(φmin+α1)-cosφ· sin(φmin+α1)]，

由余弦定理：

(4)

式中：S=[SminSmax]=[Smin(S0+Smin)]。

采用線位移傳感器檢測油缸行程時，線位移傳感器檢測的靈敏度：

(5)

采煤機滾筒高度隨著油缸行程的增加而非線性變化，以MG2X80/360-BWD采煤機為例，H0=568 mm，L=2 240 mm,R=350 mm,L0=732 mm,Smin=624 mm,Smax=761 mm,φmin=23.74°,α1=4.87°,α2=17.87°。

則有：

油缸處于最小行程時，滾筒高度對油缸行程的變化率最大，油缸處于最大行程時，滾筒高度對油缸行程的變化率最小，為了使行程傳感器在整個量程范圍內滿足檢測精度的要求，以油缸處于最小行程時來選定傳感器的精度。

3 兩種檢測方法的誤差分析

滾筒高度H在任意位置時的控制誤差為ΔH，考察角位移傳感器的允許誤差Δα和線位移傳感器檢測油缸行程的允許誤差ΔS的大小。由式(1)得出ΔH與Δα的關系[9-10]：

ΔH=[H0+Lsin(α+Δα-α1)]-

[H0+Lsin(α-α1)]，

(6)

角位移允許誤差：

(7)

由余弦定理可得ΔH與ΔS的關系：

(8)

(9)

滾筒高度控制誤差ΔH與旋轉角位移的允許誤差ΔH之間的變化曲線如圖2所示，ΔH和調高油缸行程的允許誤差ΔS之間的變化曲線如圖3所示。從兩個曲線中可以看出在給定的滾ΔH得條件下，隨著滾筒高度H的增加，旋轉角度檢測誤差和油缸行程檢測誤差也逐漸增大。在高度控制誤差相同的條件下，對兩種檢測方法的比較，從圖3中可以看出，油缸行程誤差檢測方法在線性度和精度保證上均好于角度檢測誤差的方法。

圖2 ΔH與Δα變化曲線Fig.2 Change curve of ΔHandΔα

圖3 ΔH與ΔS變化曲線Fig.3 Change curve of ΔHandΔS

4 擺動速度與油缸伸縮速度的關系

采用速度傳感器檢測油缸伸縮速度vy，由圖1所示，在任意擺角時，可得滾筒的擺動速度(上擺與下擺情況相似，以上擺為例)

(10)

式中：vg——滾筒上擺速度；

γ——擺臂與油缸夾角。

由正弦、余弦定理得：

(11)

調高油缸在伸長和縮回的過程中，其伸縮速度vy可看成是常數，則油缸伸縮速度與滾筒擺動速度的關系：

(12)

(13)

擺動速度比油缸伸縮速度隨擺角變化關系和擺動速度與搖臂擺角的變化率隨擺角變化，見圖4和5。

圖4 擺動速度比油缸伸縮速度隨擺角變化關系Fig.4 Relation between ratio of swing velocity to cylinder stretch velocity and swing angle

由圖4和圖5可見，在vy不變的條件下，可以看出在搖臂擺動范圍內，隨著搖臂擺角α的增大，滾筒速度與油缸伸縮速度之比先減小后增大、滾筒速度相對與搖臂擺角α的變化率隨搖臂擺角的增大而減小。

圖5 擺動速度與搖臂擺角的變化率隨擺角變化Fig.5 Relation between change rate of drum velocity to swing angle and swing angle

5 結束語

通過對采煤機滾筒調高機構工作和作業(yè)原理的分析，建立了采用角位移和油缸行程傳感器進行檢測滾筒高度的數學模型，為選用傳感器的靈敏度、誤差精度提供了較準確的計算方法。對兩種檢測方法的滾筒高度控制偏差與傳感器偏差之間關系進行了分析，得出精確的函數關系，為采煤機記憶程控截割、運行參數的可視化提供參數檢測和計算的方法。

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(編校 李德根)

Height detection model of shearer memory cutting drum

SunYuehua,CaoHe

(School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China)

This paper is motivated by the insight that the reliable detection of coal mining machine drum height holds the key to realizing coal mining machine cutting control memory.The study building on the working mechanism behind the height regulation of shearer drums works on developing the detection conversion mathematical model based on two types of sensors: radial angular displacement and line displacement of height regulation oil cylinder; dentifying the relationship between roller height and mathematical amount of sensors and sensor precision; and analyzing and comparing two kinds of detection errors.The results show that given the same height control errors,the oil cylinder stroke error detection method boast an advantage over an angle detection error method in terms of linearity and accuracy.The study may provide references for the transformation of sensor parameters and the selection of sensor types of coal mining machine memory program-controlled cutting.

coal mining machine; drum; precision; mathematical model

2017-01-18

國家自然科學基金項目(51274091)

孫月華(1965-)，女，黑龍江省哈爾濱人，教授，研究方向：礦山機械動力學性能與故障診斷，E-mail:1580774753@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.004

TD421.61

2095-7262(2017)02-0114-04

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