劉春生，徐玉蕓，李德根，袁 昊

(1.黑龍江科技大學，哈爾濱 150022；2.黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022；3.黑龍江科技大學 學術理論研究部，哈爾濱 150022)

碟盤刀齒沖擊與切削復合破碎煤巖的載荷特性

劉春生1，徐玉蕓2，李德根3，袁 昊2

(1.黑龍江科技大學，哈爾濱 150022；2.黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022；3.黑龍江科技大學 學術理論研究部，哈爾濱 150022)

為獲得碟盤刀齒在不同沖擊幅值下沖擊與切削復合破碎煤巖的載荷特性與煤巖破碎效果，以Drucker-Prager為煤巖的本構模型，采用ABAQUS有限元軟件模擬分析碟盤刀齒在沖擊、切削以及沖擊與切削復合作用下的載荷特性。結果表明：碟盤刀齒在沖擊切削復合狀態(tài)下的切削載荷比單作用切削時的載荷小20%～30%，切削載荷與沖擊載荷呈反相關。其切削載荷最大值和均值隨沖擊幅值的增加而減小，沖擊載荷反之。切削載荷均值的減小梯度大于沖擊載荷均值增大的梯度。復合狀態(tài)下刀齒的切削載荷幅值主要集中在低頻段，低頻段的幅值隨沖擊幅值的增加而減小。該研究為碟盤刀齒載荷特性的深入研究提供了參考。

煤巖；碟盤刀齒；沖擊；切削

0 引 言

機械破碎煤巖方法在礦山開采有廣泛的應用。提高破碎煤巖機械刀具的性能，對礦山的開采具有重要的意義[1]。目前，國內(nèi)外學者對破碎煤巖進行了諸多研究，取得了多項的研究成果。J.T.Hagan[2]發(fā)現(xiàn)沖擊破碎煤巖產(chǎn)生的徑向裂紋比靜壓破碎煤巖長，產(chǎn)生的破碎范圍更大。 張曉東等[3]研究了切削參數(shù)與切削效果的關系。切削速度與正壓力、轉速成正比，與接觸面積成反比。Evans[4]提出最大拉應力理論，認為煤巖破碎是由刀具切入煤巖時的拉應力造成的，引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力。Nishimatsu[5]提出煤巖破碎面遵循庫倫-摩爾準則。牛東民[6]提出的斷裂力學破煤理論，認為煤巖在刀具的作用下，沿著煤巖體本身的層理和節(jié)理破碎。Wang等[7]采用有限元模型模擬了穿透巖石碎屑的形成過程。Han等[8]根據(jù)Mohr-Coulomb模型，建立了多沖擊下的數(shù)值模型。Muro等[9]利用振動截齒對煤巖進行了截割實驗研究，指出采用正弦波形式振動截割比三角形式有效。徐小荷等[10]指出刀具侵入巖石的破碎煤巖過程有躍進式侵入、承壓核和破碎角穩(wěn)定等規(guī)律。陳才賢等[11]應用混沌理論探討動靜載荷對刀具在切削破碎煤巖的影響，表明破碎硬巖時，在破裂深度與破碎體積方面，動載荷切削與靜壓切削相比，具有明顯優(yōu)勢。楊金強等[12]利用ANSYS/LS-DYNA軟件對盤形滾刀回轉切割煤巖進行數(shù)值模擬，分析了單把滾刀的受力情況以及躍進式破碎的特點。目前，國內(nèi)外學者對沖擊與切削復合破碎的研究成果不多。筆者采用ABAQUS軟件模擬碟盤刀齒在沖擊與切削復合作用下破碎煤巖研究其載荷特性。

1 刀齒破碎煤巖的本構模型與破壞準則

碟盤刀齒破碎煤巖有兩個方向的運動：一是垂直于刀盤軸線方向的徑向切削運動；二是沿碟盤刀齒軸線方向的軸向沖擊運動。均布在圓周方向的刀齒通過軸向沖擊預損傷煤巖及其切削作用聯(lián)合破碎煤巖。

基于等效塑性應變和耗散能的煤巖破壞準則，采用擴展的線性德魯克-普拉(Drucker-Prager)塑性本構模型[13]，模擬碟盤刀齒破碎煤巖的過程，其中，線性Drucker-Prager模型的屈服面的關系函數(shù)為

F=σ-σetanφ-d=0，

(1)

(2)

式中：σ——偏應力參數(shù)，MPa；

σe——等效應力，MPa；

φ——屈服面上的斜率，通常指內(nèi)摩擦角，(°)；

d——粘聚力，MPa；

K——三軸拉壓實驗的屈服應力比；

q——米斯等效應力，MPa；

r——第三偏應力不變量，MPa。

當K=1時，屈服面為Mises屈服面的圓形。為保證屈服面是凸面，要求0.778≤K≤1.0，其中，K可以由內(nèi)摩擦角進行標定，

(3)

粘結力和摩擦力構成了煤巖的強度，強度準則為

|τ|=d+tanφ，

(4)

式中：τ——切應力，MPa。

2 沖擊與切削破碎煤巖的數(shù)值模擬

2.1 切削破碎煤巖

碟盤刀齒破碎煤巖受刀齒與煤巖接觸間隙的影響，碟盤刀齒破碎煤巖載荷的衰減影響不能忽略。在數(shù)值模擬碟盤刀齒破碎煤巖時作如下假設：碟盤刀齒的材料為各向同性；刀盤為不可變形剛體；煤巖為長方體、各向同性材料，忽略煤巖中原始裂紋、構造應力和煤巖內(nèi)部空隙壓力。

2.1.1 模型的建立

采用ABAQUS有限元分析軟件模擬碟盤刀齒沖擊與切削破碎煤巖，在Pro/E軟件中繪制碟盤刀齒和煤巖的三維模型，將其導入到ABAQUS的Part模塊。由于主要研究碟盤刀齒在不同沖擊幅值下破碎煤巖的載荷特性，僅模擬碟盤刀齒的單個齒，煤巖的參數(shù)[14]見表1。

表1 煤巖參數(shù)Table 1 Rock parameter

在刀齒上設立參考點，綁定到參考點上，接觸類型為面到面的接觸，將接觸面和上表面設置為自由面，其他面固定，刀齒采用四面體C3D4單元類型，煤巖采用六面體C3D8R單元類型。

2.1.2 模擬結果

模擬參數(shù)選取切削深度14 mm，速度500 mm/s，時間0.04 s。單作用切削時的切削載荷的變化曲線和應力云圖，如圖1所示，圖中，F(xiàn)d為切削載荷，F(xiàn)dm為切削載荷上峰值包絡線，F(xiàn)dv為均值。圖1a顯示切削載荷隨著位移的增加波動增加，在0.025 s時切削載荷達到最大值，迅速減小之后切削載荷繼續(xù)波動增加。碟盤刀齒在單作用切削破巖時，隨著切削載荷的增加發(fā)生小煤塊崩落，切削載荷波動增大。大煤塊崩落時，切削載荷達到最大值后減小再增大，完成一個破碎周期，開始下一個破巖周期。

a 切削載荷

b 應力云圖

2.2 沖擊破碎煤巖

碟盤刀齒軸向沖擊破碎煤巖時，在軸向的位移為正弦函數(shù)：

x(t)=-Asinωt，

(5)

式中：A——振動沖擊幅值，mm；

ω——振動沖擊角頻率，rad/s,ω=2πf;

f——振動沖擊頻率，Hz ；

t——時間，s。

2.2.1 模型的建立

將碟盤刀齒與煤巖的三維模型導入ABAQUS中，在Assembly中定義碟盤刀齒與煤巖的相對位置，在Mesh模塊中劃分網(wǎng)格，其中，單作用沖擊破碎煤巖軸向沖擊速度為vi。

2.2.2 模擬結果

碟盤刀齒沖擊破碎煤巖時，沖擊幅值為0.5～2.5 mm、間隔為0.5 mm。其中，沖擊幅值為1.0和2.5 mm的沖擊載荷與應力云圖，如圖2所示，圖中，F(xiàn)dc為沖擊載荷，x(t)為位移曲線。

a A=1.0 mm

b A=2.5 mm

由圖2a可見，在碟盤刀齒與煤巖接觸之前，碟盤刀齒所受載荷為0；當?shù)P刀齒的位移在OA段時，其所受的載荷逐漸增大，最大值為2.5 kN；當?shù)P刀齒的位移在AB段時，碟盤刀齒的載荷逐漸減小，最小值為0。此時碟盤刀齒已離開了煤巖；當?shù)洱X位移在BD段時刀齒載荷為0。由此可知，當沖擊幅值為1.0 mm時，碟盤刀齒的載荷隨沖擊位移的變化而變化，并具有一定的周期性。由于煤巖受到碟盤刀齒的沖擊作用發(fā)生塑性損傷，致使載荷曲線具有一定的延時。由圖4b可見，沖擊幅值為2.5 mm時與沖擊幅值為1.0 mm時的載荷具有類似的規(guī)律，同時，在沖擊的上半周期OB段時，出現(xiàn)兩個較大的鋸齒狀載荷波動，即在一個沖擊周期內(nèi)碟盤刀齒所受的載荷先直線增大至3.5 kN后迅速減小接近0，之后載荷又緩慢增大呈鋸齒狀波動，直至最后趨近于0。由此，可以看出沖擊幅值對煤巖的損傷有較大的影響。

3 沖擊與切削復合破碎煤巖的數(shù)值模擬

3.1 模擬參數(shù)

在不改變煤巖參數(shù)和碟盤刀齒形狀的前提下，對比分析單一作用切削和單一作用沖擊與沖擊切削復合作用時的載荷譜。碟盤刀齒在沖擊與切削復合作用時，改變碟盤刀齒的沖擊幅值，研究沖擊與切削載荷的變化形式，數(shù)值模擬參數(shù)見表2。刀齒沖擊與切削復合破碎煤巖的有限元模型，如圖3所示。碟盤刀齒存在徑向切削運動和軸向沖擊運動，其速度分別為vj和vi。

表2 模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters

圖3 單齒復合破碎煤巖模型Fig.3 Model for single tooth broken rock

3.2 模擬結果

3.2.1 切削載荷

沖擊幅值為0.5～2.5 mm、間隔為0.5 mm時進行刀齒沖擊切削復合破碎煤巖的數(shù)值模擬，其中A為1.0和2.5 mm時切削載荷的變化曲線與應力云圖，如圖4所示。

a A=1.0 mm

b A=2.5 mm

圖4中，F(xiàn)q為切削載荷，F(xiàn)qmc為切削載荷上峰值包絡線，F(xiàn)qvc為切削載荷均值包絡線。刀齒的復合位移

(6)

式中：si——刀齒軸向沖擊位移，mm；

sj——刀齒徑向切削位移，mm。

由式(6)可知，刀齒的運動具有波動較大的曲線。由圖4a可見，刀齒的切削載荷隨復合位移的增大，呈鋸齒狀波動，載荷有上升趨勢，當復合位移為0時，刀齒的切削載荷為0，隨著復合位移的增大，載荷呈鋸齒狀波動，每個鋸齒波形的峰值有增大趨勢。由圖4b可見，刀齒的切削載荷的變化規(guī)律與沖擊幅值為1.0 mm的類似，但隨復合位移的增大，與圖4a相比載荷鋸齒峰值的波動較大，其峰值整體有減小趨勢。由此可見，刀齒的切削載荷隨著位移的增大呈增大趨勢，同時沖擊幅值對其載荷的波動影響較大。隨著沖擊幅值的增大，載荷上峰值有減小趨勢。

3.2.2 沖擊載荷

沖擊幅值為0.5～2.5 mm、間隔為0.5 mm時進行刀齒沖擊切削復合破碎煤巖的數(shù)值模擬。其中A為1.0 mm和2.5 mm時沖擊載荷的變化曲線與應力云圖，如圖5所示，圖中，F(xiàn)c為沖擊載荷，vi為軸向速度

vi=-Aωcosωt,

(7)

軸向速度vi和徑向速度vj的合成速度為

(8)

刀齒合成速度的方向為

1) 開展磁通切換發(fā)電動機的研究。對三種電動機開展綜合全面的研究，并通過實際測試及計算，研究其特性，發(fā)揮其實際作用。

(9)

式中：φ——軸向速度vi和徑向速度vj的角度。

由圖5a可以看出，刀齒的沖擊載荷隨著軸向速度呈周期鋸齒性波動。當軸向速度達到正向峰值時a點時，沖擊載荷達到載荷曲線的峰谷；當軸向速度曲線達到峰谷b點時，沖擊載荷曲線達到波峰。由式(9)可知，當沖擊幅值為0.5 mm時，合成速度的方向角φ在-17°～17°之間變化。

由圖5b可以看出，刀齒的沖擊載荷隨著軸向速度呈周期鋸齒性波動。與圖5a相比，刀齒的沖擊載荷鋸齒峰值有增大趨勢。當沖擊幅值為2.5 mm時，合成速度方向角φ在-57.5°～57.5°之間變化，隨沖擊幅值的增大速度方向的變化區(qū)間隨之增大。由此可見，碟盤刀齒在沖擊與切削復合作用下的沖擊載荷的最大值隨沖擊幅值的增大而增大，則破碎煤巖時的能耗也隨沖擊幅值的增加而增加；沖擊載荷的變化規(guī)律與復合速度的幅值和方向變化規(guī)律有著一致性。

a A=1.0 mm

b A=2.5 mm

碟盤刀齒與煤巖的相互作用關系，如圖6所示。其中，實線表示刀齒與煤巖接觸，虛線表示刀齒破碎煤巖。其數(shù)學表述為

h=vjttanθ，

(10)

Δh=vjttanθ-Asinωt,

(11)

式中：θ——碟盤刀齒前端斜面與碟盤刀齒底面之間的夾角，(°)；

h——徑向切削時，軸向位移的分量，mm；

由于碟盤刀齒前端斜面作用，刀齒在徑向切削煤巖時，在軸向上同樣對煤巖形成剪切破碎煤巖作用，其軸向位移h可由式(10)確定，軸向沖擊位移之差Δh可由式(11)確定。由圖5a和圖6可見，刀齒開始接觸煤巖時，其受到煤巖的反作用力，當?shù)洱X徑向切削在軸向上的位移大于在軸向的位移時，即Δh>0時，沖擊載荷為負值，此時煤巖受壓，隨著沖擊位移的繼續(xù)增大，沖擊載荷由負值變?yōu)檎?，并且同時有增大趨勢。由圖5b和圖6可見，當沖擊幅值為2.5 mm時，其沖擊載荷變化規(guī)律與沖擊幅值為1.0 mm的變化規(guī)律具有一致性，但隨著沖擊幅值的增大刀齒的沖擊載荷負值也增大。

圖6 碟盤刀齒與煤巖初接觸時受力模型Fig.6 Disc cutter tooth and coal rock contact force model

4 數(shù)值模擬結果分析

4.1 統(tǒng)計特征

為研究沖擊幅值對沖擊與切削載荷的影響及相互關系，對單一作用切削和沖擊與沖擊切削復合作用時的載荷曲線進行分析。由于碟盤刀齒在沖擊與切削復合狀態(tài)下的沖擊載荷曲線在開始和最后階段受到刀齒未與煤巖完全接觸以及載荷曲線周期少的影響，因此，取沖擊載荷曲線中間的一個完整的運動周期進行分析，積分求得其平均值，定義其為沖擊載荷的均值Fcv，將沖擊載荷第一個峰值的數(shù)值定義為沖擊載荷的最大值Fcm。復合切削載荷曲線的最大值包絡線平均值定義為載荷的最大值Fqm，復合切削載荷均值Fqv，單一作用沖擊破碎煤巖和單一作用切削時的分析方法同沖擊與切削復合破碎煤巖時分析方法一致。刀齒在沖擊切削復合作用下的載荷統(tǒng)計結果見表3。刀齒在單一作用沖擊破碎煤巖時的沖擊載荷最大值為2.221 kN，單一作用切削時的切削載荷最大值為5.308 kN、均值為2.633 kN。

表3 不同沖擊幅值變化下沖擊與切削載荷Table 3 Changes under impact and cutter of different amplitude

由表3可以看出，在復合作用下，碟盤刀齒所受的沖擊載荷較大，在五種不同的沖擊幅值作用下沖擊載荷的最大值在3.067～3.941 kN之間，沖擊載荷的均值在2.363～2.470 kN之間；在復合作用下，在不同沖擊幅值作用下切削載荷最大值在3.901～4.315 kN之間，切削載荷的均值在2.727～2.934 kN之間。刀齒在沖擊與切削復合作用與單一作用時的沖擊載荷與切削載荷變化規(guī)律，如圖7所示。圖中，F(xiàn)dq為單一作用切削載荷最大值，F(xiàn)dc為單作用沖擊載荷最大值，F(xiàn)cm為復合沖擊載荷最大值，F(xiàn)cv為復合沖擊載荷均值。

圖7 載荷曲線Fig.7 Load curve

由圖7可見，刀齒在沖擊與切削復合作用下，切削載荷的最大值Fqm與均值均Fqv比沖擊載荷最大值Fcm和均值Fcv大。復合狀態(tài)下的切削載荷比單一作用時的切削載荷Fdq小20%～30%，單一作用時的沖擊載荷Fdc最小。當沖擊幅值從0.5 mm增加至2.5 mm時，沖擊切削復合作用下的切削載荷的最大值與均值分別減小10%和7%。由此可以看出，切削載荷隨沖擊幅值增大而減小，減小不是很顯著。從圖4可看出，載荷曲線下圍成的面積與沖擊幅值增大而明顯減小。其面積與能耗有著正比的關系，說明沖擊幅值增大切削能耗明顯減小。沖擊載荷曲線第一個峰值最大值與均值分別增加21%和4.1%。

4.2 頻率特征

對刀齒沖擊與切削復合破碎煤巖的切削載荷譜進行FFT變換，其頻譜圖如圖8所示。

a A=1.0 mm

b A=2.5 mm

切削載荷幅值主要集中在0～60 Hz的低頻區(qū)域,五組切削載荷譜極為相似。由圖8可見，當沖擊幅值為1.0和2.5 mm時，在低頻區(qū)域,載荷信號的幅值較大，且在頻率為50 Hz處載荷信號的幅值出現(xiàn)峰值，并且隨著刀齒沖擊幅值的增加沖擊載荷在低頻區(qū)域的幅值隨之減小，頻率為0 Hz的直流分量部分是切削載荷頻譜圖的主要成分，而在高頻區(qū)域幅的變化區(qū)間主要在0～5.5×103。

5 結 論

(1)沖擊切削復合狀態(tài)下最大切削載荷比單一作用切削時的載荷小20%～30%，并且碟盤刀齒在復合作用時切削載荷的最大值與均值兩方面均存在隨著沖擊幅值的增大而減小的趨。由此說明，沖擊切削復合作用的效果較單一作用切削時具有一定優(yōu)勢。

(2)碟盤刀齒在沖擊切削復合作用時切削載荷和沖擊載荷較大，在沖擊幅值為0.5～2.5 mm時沖擊載荷曲線第一個峰值的最大值可出現(xiàn)在3.067～3.841 kN，切削載荷最大值在3.901～4.315 kN。沖擊載荷的均值在2.363～2.470 kN，切削載荷的均值在2.727～2.934 kN。隨沖擊幅值的增加沖擊載荷最大值與均值分別增加21%和4.1%，切削載荷最大值與均值分別減小10%和7%，載荷曲線下圍成的面積明顯增減小。由是，切削載荷均值的減小梯度大于沖擊載荷均值增大的梯度。

(3)碟盤刀齒的切削載荷幅值主要集中在低頻區(qū)域，且隨沖擊幅值的增大切削載荷在低頻區(qū)域的幅值隨之減小，直流分量0 Hz是切削載荷幅值的主要成分，高頻區(qū)域幅值的變化區(qū)間主要集中在0～5.5 kN。

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(編輯 晁曉筠 校對 王 冬)

Load characteristics behind disc cutter teeth impacting and cutting composite broken coal rocks

LiuChunsheng1,XuYuyun2,LiDegen3，YuanHao2

(1.Heilongjiang University of Science & Technology，Harbin 150022,China；2.School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China;3.Department of Academic Research,Heilongjiang University of Science & Technology，Harbin 150022，China)

This paper is motivated by the need for investigating the load characteristics behind the disc cutter teeth used to impact and cut composite broken coal rocks,and the crushing effect on coal rocks.The study drawing on Drucker-Prager as the constitutive model of coal rock and using ABAQUS finite element software works on simulating the load characteristics behind the disc cutter teeth exposed to impact and cutting,and the combined action of impact and cutting; and comparing and analyzing the statistical and frequency characteristics of the impact and cutting load spectrum in the single impact and single action cutting load spectrum and the impact cutting compound state.The work demonstrates that given the compound state of impact cutting,disc cutter teeth are subjected to a 20%～30% smaller cutting load than when a single action cutting process is at work; disc cutter teeth exposed to the combined action have a maximum and mean cutting load tending to decrease with an increased impact amplitude,but the case is different with impact load; the cutting load shows a greater reduction gradient in mean value than the increased gradient of the impact load mean value; the teeth under the composite state shows the cutting load amplitude which is concentrated mainly in low frequency and tends to decrease with an increase in impact amplitude; and a positive correlation exists between cutting load and impact load.The research may provide a reference for a deeper insight into the load characteristics of disc cutters.

coal rocks; cutting-wedge cutter tooth; impact; cutting

2017-01-16

國家自然科學基金項目(51674106;51274091)

劉春生(1961-)，男，山東省牟平人，教授，研究方向：機械設計和液壓傳動與控制，E-mail:liu_chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.001

TD421.61

2095-7262(2017)02-0097-07

A