方前程 商 麗 趙 瑩 商擁輝,2

(1.黃淮學(xué)院建筑工程學(xué)院,463000,駐馬店;2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,410075,長(zhǎng)沙//第一作者,講師)

基于不同本構(gòu)模型的復(fù)雜地層大斷面隧道開(kāi)挖穩(wěn)定性分析*

方前程1商 麗1趙 瑩1商擁輝1,2

(1.黃淮學(xué)院建筑工程學(xué)院,463000,駐馬店;2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,410075,長(zhǎng)沙//第一作者,講師)

多元結(jié)構(gòu)地層中,土體單元觸變性高,應(yīng)力應(yīng)變路徑十分復(fù)雜,單一的本構(gòu)模型不能滿足隧道施工變形研究的需要。分析了摩爾庫(kù)倫、修正劍橋、Druker-Prager和西原正夫等四種本構(gòu)模型的屈服特性及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,通過(guò)C++對(duì)FLAC軟件二次開(kāi)發(fā),將本構(gòu)模型程序化。以蘭州軌道交通某大斷面車站隧道為工程背景,模擬分析四種模型下大斷面隧道開(kāi)挖引起的地表沉降、底板隆起、兩幫收劍的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)摩爾庫(kù)倫模型中洛德參數(shù)可識(shí)別土體單元處于壓縮或拉伸狀態(tài),能較好地?cái)M合地表沉降規(guī)律;修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強(qiáng)度隨體積改變而變化的特性,能準(zhǔn)確判斷隧道直墻的水平位移變化趨勢(shì);Druker-Prager模型因考慮中間主應(yīng)力及靜水壓力對(duì)相鄰單元的作用,可反映出隧道內(nèi)部土體移出后的底板隆起變形特點(diǎn)。以上規(guī)律可為復(fù)雜多元結(jié)構(gòu)地層中隧道施工變形控制提供參考,從而保證隧道建設(shè)的高效與優(yōu)質(zhì)。

地鐵; 大斷面隧道開(kāi)挖; 數(shù)值模擬; 本構(gòu)模型;多元地層

First-author′s address Institute of Architecture and Engineering,Huanghuai University,463000,Zhumadian,China

在繁華都市修建地鐵,對(duì)地層及周邊建筑會(huì)產(chǎn)生不可忽視的影響。如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)隧道結(jié)構(gòu)的變形,從而精準(zhǔn)預(yù)測(cè)地表變形、保證隧道施工的安全,是極為重要的。近幾年,數(shù)值模擬方法成為隧道工程設(shè)計(jì)與分析的有效手段。數(shù)值模擬最關(guān)鍵的是本構(gòu)模型的選擇。文獻(xiàn)[1-2]指出,用于隧道工程數(shù)值模擬的本構(gòu)模型,既要反應(yīng)問(wèn)題的主要特點(diǎn),又不能過(guò)于復(fù)雜。查閱文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn),研究學(xué)者通常利用一種本構(gòu)模型對(duì)隧道開(kāi)挖變形進(jìn)行研究,得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差較大[3-4]。文獻(xiàn)[5]利用H-K流變模型及Burgers模型分析了三聯(lián)隧道變形規(guī)律,得出的結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合。文獻(xiàn)[6]利用彈塑性本構(gòu)模型及Druker-Prager屈服準(zhǔn)則分析了隧道開(kāi)挖面的穩(wěn)定性,預(yù)測(cè)了圍巖變形趨勢(shì)。文獻(xiàn)[7]利用動(dòng)力本構(gòu)模型分析了地下硐室圍巖的抗振穩(wěn)定性,并研究了巖體疲勞損傷特性。巖土體本構(gòu)模型種類繁多,且具有各自的適用特點(diǎn),利用何種本構(gòu)模型分析多元地層隧道開(kāi)挖引起的變形還需作進(jìn)一步研究。

1 本構(gòu)模型甄選

用于模擬分析隧道施工的本構(gòu)模型應(yīng)準(zhǔn)確描述圍巖的力學(xué)響應(yīng)機(jī)理,精準(zhǔn)追蹤圍巖發(fā)生小應(yīng)變時(shí)的非線性行為和其彈塑性力學(xué)特征。土體單元在小應(yīng)變時(shí)的非線性行為可更為準(zhǔn)確地描述圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律,而土體單元極易出現(xiàn)塑性破壞,可直接影響隧道圍巖壓力的變化,關(guān)乎圍護(hù)結(jié)構(gòu)和隧道結(jié)構(gòu)的變形特征[8-9]。

1.1 M-C彈塑性模型

隧道開(kāi)挖可視為不同位置土體單元的加載及卸荷,M-C模型能夠通過(guò)洛德參數(shù)的變化識(shí)別土體單元處于壓縮或拉伸狀態(tài)。根據(jù)其破壞包絡(luò)線的表達(dá)式(1)可確定,該模型在達(dá)到屈服時(shí)服從主應(yīng)力值的軌跡為形狀不規(guī)則的六邊形錐體面(見(jiàn)圖1)。

(1)

其中

式中:

fs——屈服函數(shù);

σ1,σ3——分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力;

φ——內(nèi)摩擦角;

c——內(nèi)粘聚力。

圖1 M-C屈服軌跡

1.2 修正劍橋模型

修正劍橋模型(Modified Cam-clay Model)可準(zhǔn)確描述巖土體的變形能力和抗剪強(qiáng)度隨體積改變而變化的特性,尤其適用于黏土地層中開(kāi)挖土體而導(dǎo)致隧道沉降對(duì)初支結(jié)構(gòu)造成的擾動(dòng)。根據(jù)修正劍橋的破壞準(zhǔn)則式(2),可確定其屈服軌跡為一橢圓形,如圖2所示。

(2)

式中:

q——偏應(yīng)力;

p——平均有效應(yīng)力;

p0——先期固結(jié)壓力;

M——p-q平面內(nèi)臨界平衡線的斜率。

圖2 修正劍橋屈服軌跡

1.3 Druker-Prager模型

Druker-Prager模型可描述低摩擦角的軟黏土破壞屈服特點(diǎn),根據(jù)其破壞準(zhǔn)則式(3)可發(fā)現(xiàn),D-P模型屈服軌跡為主應(yīng)力空間中的一個(gè)錐面,如圖3所示。

圖3 D-P屈服軌跡

(3)

式中:

F——屈服函數(shù);

J2——第二偏應(yīng)力不變量;

α——與內(nèi)摩擦角有關(guān)的常數(shù);

K——與內(nèi)粘聚力有關(guān)的常數(shù);

I1——第一應(yīng)力不變量。

1.4 西原正夫模型

西原正夫本構(gòu)模型由Hoek體、Kelvin體和Bingham體三部分組成(見(jiàn)圖4),能描述黏土地層中土體單元加載或卸載時(shí)的瞬時(shí)彈性變形、彈性后效及蠕變變形。其卸載流變本構(gòu)方程為:

(4)

式中:

E1,E2——分別為元件①、②中胡可體的彈性模量;

η2,η3——分別為元件②、③中牛頓體的黏性系數(shù);

f3——元件③中圣維南體的抗滑極限值;

εNis——西原正夫模型的總應(yīng)變;

t——時(shí)間;

σC——t時(shí)刻的總應(yīng)力;

σf——元件③中抗滑的應(yīng)力。

圖4 西原正夫模型組成結(jié)構(gòu)

2 工程應(yīng)用

利用內(nèi)嵌FISH語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)編程功能的快速拉格朗日有限差分法計(jì)算軟件FLAC3D,將西原正夫卸載流變方程通過(guò)生成DLL(動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù))嵌入至軟件中,實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件的二次開(kāi)發(fā)[10-11],將黏土地層的流變本構(gòu)模型程序化。以蘭州軌道交通1號(hào)線某隧道車站為工程背景,利用數(shù)值模擬手段,應(yīng)用四種本構(gòu)模型對(duì)隧道開(kāi)挖穩(wěn)定性進(jìn)行分析,以各目標(biāo)值為判斷標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)四種模型對(duì)預(yù)測(cè)隧道不同部位位移規(guī)律的準(zhǔn)確性,從而為指導(dǎo)工程施工提供參考。

2.1 工程地質(zhì)概況

蘭州軌道交通1號(hào)線世紀(jì)大道站埋深19 m,最大寬度×最大高度為22 m×9 m,車站主體為雙層結(jié)構(gòu),采用拱蓋法施工。地層由地表至隧道底板依次為雜填土、粉質(zhì)黏土、黏土、卵石層、粉質(zhì)黏土,厚度依次為1.5 m、5.8 m、4.0 m、10.5 m、6.2 m。地下水主要為第四系松散層孔隙水,水位距離地面8 m。地層物理參數(shù)[12]如表1所示。

2.2 計(jì)算模型及參數(shù)

根據(jù)車站開(kāi)挖尺寸,選取數(shù)值模型長(zhǎng)度×寬度×高度為80 m×50 m×40 m,隧道三維數(shù)值模型如圖5所示。模型邊界條件為:上部為自由面,四周為水平連桿約束,底部為固定約束。錨桿采用Cable單元模擬,鋼支撐采用pile單元模擬,初襯采用liner單元模擬,二襯采用Elastic單元模擬。在模擬過(guò)程中,首先依據(jù)地質(zhì)勘查資料將地層概化為5層,按照本構(gòu)模型的參數(shù)需要,提取相關(guān)參數(shù),并進(jìn)行初始地應(yīng)力計(jì)算。然后根據(jù)數(shù)值模擬得到的沉降值與實(shí)際沉降值的比值確定地層參數(shù)的折減系數(shù),以0.98的逼近率反演并確定最終的本構(gòu)模型參數(shù)。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)

圖5 隧道三維數(shù)值模型圖

3 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值模擬過(guò)程中,將地層本構(gòu)模型分別定義為摩爾庫(kù)倫模型、修正劍橋模型、Druker-Prager模型及西原正夫模型,然后根據(jù)車站施工步序,首先開(kāi)挖上斷面左右導(dǎo)洞并進(jìn)行初期支護(hù),待模型最大不平衡力平衡之后,再開(kāi)挖中間導(dǎo)洞并進(jìn)行初支,地應(yīng)力平衡之后進(jìn)行下斷面的開(kāi)挖及支護(hù),最后進(jìn)行車站二襯的施工。在各種模型條件下,得到的地層及結(jié)構(gòu)的豎向及水平位移分別如圖6所示。在地表沿車站橫向以1 m為間隔布置沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),在車站底板位置處布置豎向位移監(jiān)測(cè)點(diǎn),在車站側(cè)墻布置水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn),將四種模型下得到的數(shù)據(jù)曲線利用Origin進(jìn)行擬合,得到不同本構(gòu)模型下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線,如圖7～9所示。

圖6 四種模型下地層及結(jié)構(gòu)的豎向及水平位移

圖7 各本構(gòu)模型下地表沉降規(guī)律

圖8 各本構(gòu)模型下隧道底板隆起規(guī)律

圖9 各本構(gòu)模型下隧道直墻水平位移規(guī)律

3.1 地表沉降位移分析

圖7所示為各本構(gòu)模型對(duì)地表沉降規(guī)律的擬合曲線。其中西原本構(gòu)模型模擬得到的結(jié)果比實(shí)測(cè)值較大,而Druker-Prager模型模擬得到的地表沉降值較實(shí)測(cè)值小。西原模型具有蠕變特性,可描述出單元應(yīng)變隨著時(shí)間變化的非線性增長(zhǎng),但隧道地表沉降是在較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的,并沒(méi)有較強(qiáng)的蠕變特征。而摩爾庫(kù)倫模型中洛德參數(shù)可識(shí)別土體單元處于壓縮或拉伸狀態(tài),在地層土體出現(xiàn)損失時(shí),單元由三向穩(wěn)定受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變成雙向危險(xiǎn)狀態(tài),其應(yīng)力應(yīng)變可迅速做出響應(yīng),將隧道開(kāi)挖引起的地表沉降直接體現(xiàn)。

3.2 底板隆起位移分析

隧道開(kāi)挖造成底板上部圍巖卸載,在兩幫豎向壓力及周邊圍巖的作用下,在底板位置出現(xiàn)應(yīng)力差。底板以下的土體與地表土體相比而言,可看做超固結(jié)土體轉(zhuǎn)變成欠固結(jié)土體,體積應(yīng)變向正值發(fā)展。如圖8所示,西原模型擬合的曲線在隧道直墻部分出現(xiàn)隆起,與實(shí)際明顯不符。修正劍橋模型得到的曲線回彈量比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)平均高120%。Druker-Prager模型考慮了中間主應(yīng)力及靜水壓力的作用,因隧道底板位于水位以下,浮力及土壓力差是造成底板上移的主要原因,所以該模型可準(zhǔn)確判斷底部土體所處的應(yīng)力狀態(tài),對(duì)預(yù)測(cè)底板變形具有積極意義。

3.3 兩幫收斂變形分析

兩幫直墻可等效為兩端固定約束的梁,并承擔(dān)全部水土壓力。如圖9所示,摩爾庫(kù)倫模型擬合得到的曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差較大,并且在直墻腳位置水平位移最大,與實(shí)際不符。摩爾庫(kù)倫計(jì)算得到的側(cè)土壓力呈線性增加,在最底部荷載最大,并不能真實(shí)反映實(shí)際土壓力。修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強(qiáng)度隨體積改變而變化的特性,在隧道內(nèi)部土體移出過(guò)程中,側(cè)壁土體體積出現(xiàn)剪脹特性,對(duì)墻壁側(cè)土壓力造成影響,導(dǎo)致土壓力重新根據(jù)土體的變形程度而進(jìn)行分配,從而可準(zhǔn)確模擬隧道直墻的水平位移規(guī)律。

4 結(jié)語(yǔ)

本文總結(jié)了四種本構(gòu)模型的屈服破壞準(zhǔn)則特征,以及可適用的單元狀態(tài)變化條件,利用C++語(yǔ)言對(duì)FLAC 3D軟件二次開(kāi)發(fā),將西原正夫模型程序化,分別分析四種模型下大斷面隧道開(kāi)挖引起的地表沉降、底板隆起、兩幫收斂的變化規(guī)律,得出以下結(jié)論:

(1) 庫(kù)倫模型中的洛德參數(shù)可識(shí)別土體單元處于壓縮或拉伸狀態(tài),在隧道開(kāi)挖過(guò)程中,可準(zhǔn)確反映地表的位移變化規(guī)律。

(2) Druker-Prager本構(gòu)模型考慮中間主應(yīng)力及靜水壓力對(duì)相鄰單元的作用,在隧道土體移除后,可精準(zhǔn)模擬出底板土體在側(cè)土及靜水壓力差下的隆起規(guī)律。

(3) 修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強(qiáng)度隨體積改變而變化的特性,在土體所處應(yīng)力狀態(tài)改變時(shí)可重新對(duì)應(yīng)力路徑進(jìn)行調(diào)整,監(jiān)測(cè)得到的隧道直墻水平位移與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合。

[1] POTTS DM,AXelsson K,GRANDE L,et al.Guidelines for the use of advanced numerical analysis[M].London:Thomas Telford,2002.

[2] 徐中華,王衛(wèi)東.敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇[J].巖土力學(xué),2010,31(1):258-264.

[3] 張震.盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期沉降研究綜述[J].城市軌道交通研究,2013(3):135-140.

[4] 張蒙蒙,雷震宇.FLAC3D軟件在地鐵隧道地震動(dòng)力響應(yīng)的應(yīng)用[J].城市軌道交通研究,2014(4):47-53.

[5] 李習(xí)平,陽(yáng)軍生,王立川,等.三聯(lián)隧道凝灰?guī)r流變?cè)囼?yàn)及其本構(gòu)模型研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2015(1):137-144.

[6] 王軍祥,姜諳男.巖石彈塑性損傷本構(gòu)模型建立及在隧道工程中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2015(4):1147-1158.

[7] 張志國(guó),牟春來(lái),邵年.地下洞室?guī)r體動(dòng)力本構(gòu)模型研究及應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2014(10):82-86.

[8] 韓昌瑞,張波,白世偉,等.深埋隧道層狀巖體彈塑性本構(gòu)模型研究[J].巖土力學(xué),2008(9):2404-2408.

[9] 王丹,張海波,王渭明,等.拱蓋法地鐵車站施工沉降規(guī)律及控制對(duì)策研究[J].隧道建設(shè),2015(1):33-40.

[10] 王春波,丁文其,喬亞飛.硬化土本構(gòu)模型在FLAC～(3D)中的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014(1):199-208.

[11] 張華賓,王芝銀,冉莉娜.基于應(yīng)變空間彈塑性本構(gòu)模型的FLAC～(3D)二次開(kāi)發(fā)研究[J].工業(yè)建筑,2013(3):79-83.

[12] 雷永生.蘭州市城市軌道交通1號(hào)線一期工程(陳官營(yíng)～東崗段)KC-1標(biāo)段陳官營(yíng)～奧體中心區(qū)間詳細(xì)勘察階段巖土工程勘察報(bào)告[R].蘭州:中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,2012.

Stability of Large Section Tunnelling Based on Different Constitutive Models in Complex Stratum

FANG Qiancheng, SHANG Li, ZHAO Ying, SHANG Yonghui

In multi-component soil,thixotropy,high stress and strain path are very complex,single constitutive model can not calculate the deformation of the tunnel construction.In this paper,the yield behavior and stressstrain relationship of four constitutive models based on FLAC secondary development via C++ are analysed. Referring to a station construction in Lanzhou City on large cross-section tunnel,the constitutive models are simulated and compared,parameters in Mohr Coulomb model can identify the unit compression or tension state,describe the surface subsidence law;Modified Cambridge model can track the changes of ability and shear strength with the volumn of rock mass,accurately judge the horizontal displacement of straight wall of the tunnel.Druker Prager model,with full consideration of the intermediate principal stress and hydrostatic pressure,can reflect the upheaval of tunnel floor when the soil is removed.The above conclusion can provide guidance for the construction of tunnel and guarantee the efficiency and quality of tunnel construction.

metro; large cross-section tunnel cutting; numerical simulation; constitutive model; complex stratum

*河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(172102310742);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16A120015);黃淮學(xué)院校級(jí)合格課程建設(shè)(1501HK153)

U451+.2

10.16037/j.1007-869x.2017.04.009

2016-03-23)