蔡文濤，劉星星，楊 青

(1.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.天津高速公路集團有限公司，天津 300384)

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高速公路養(yǎng)護工程的“三一”目標集成管理模型

蔡文濤1,2，劉星星1，楊 青1

(1.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.天津高速公路集團有限公司，天津 300384)

高速公路的生命周期依賴于高速公路的養(yǎng)護工作，而高速公路的養(yǎng)護績效與國家社會經(jīng)濟運行通暢息息相關(guān)。高速公路養(yǎng)護是一項復(fù)雜工作，涉及到質(zhì)量、進度、成本、安全、環(huán)保、健康、風險管理等多個方面的均衡與協(xié)調(diào)，目標集成要求多目標之間可以實現(xiàn)主次轉(zhuǎn)換、動態(tài)優(yōu)化、多樣操作等，通過構(gòu)建三個主目標和一個附目標的“三一”目標結(jié)構(gòu)理論模型，運用遺傳進化算法實現(xiàn)高速公路養(yǎng)護決策的動態(tài)求解，從而為高速公路養(yǎng)護工作的科學(xué)決策提供依據(jù)。

高速公路養(yǎng)護；多目標優(yōu)化；“三一”結(jié)構(gòu)；遺傳算法；集成管理

高速公路養(yǎng)護是延續(xù)高速公路生命周期的必要手段，是盡可能發(fā)揮高速公路功能的最重要保障，目前高速公路養(yǎng)護主要是針對病害采取補救性修復(fù)的養(yǎng)護方式，但往往涉及到通行、經(jīng)費以及時間等多重矛盾。高速公路養(yǎng)護基本要求包括道路系統(tǒng)的可靠度與安全性，同時又能滿足行駛舒適度要求。

高速公路建設(shè)是世界經(jīng)濟運行的重要推動力，各國都已建立了路面管理系統(tǒng)，包括系統(tǒng)建設(shè)、養(yǎng)護規(guī)劃、成本優(yōu)化等功能，為達到養(yǎng)護多目標均衡和優(yōu)化的要求，采用了GA(genetic algorithm)[1]、SD(system dynamic)[2]、CO(constrained optimization)[3]、PERT(program/project evaluation and review technique)[4]、WBS(work breakdown structure)[5]等多種優(yōu)化方法。高速公路養(yǎng)護的目標體系較為復(fù)雜，存在基本目標同一性和具體操作差異性的特點，KE等[6]建立了工期、成本、質(zhì)量均衡優(yōu)化的3種模型以滿足不同決策者的管理目標。董小林等[7]運用多木桶模型闡釋工程管理6個目標的動態(tài)關(guān)系。陳麗蘭[8]構(gòu)建了工程項目5要素協(xié)同度模型。工程中各目標之間存在非線性關(guān)系，也存在規(guī)律性關(guān)聯(lián)，如工程項目的工期和質(zhì)量存在近似成二次曲線的關(guān)系[9-10]。

在路面使用性能評價與預(yù)測方面，采用的評價指標一般有單項指標和綜合指標兩類，評價指標主要有美國AASHTO(American association of state highway and transportation officials)的路面服務(wù)性能指數(shù)PSI、加拿大的舒適性指數(shù)RCI、日本的養(yǎng)護管理指數(shù)MCI以及中國的路面綜合評價指標PQI與行駛質(zhì)量指數(shù)RQI等。預(yù)測模型有經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、力學(xué)預(yù)測模型、概率模型、關(guān)系模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測法、馬氏距離法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。中國的路面管理研究始于20世紀80年代，主要是通過引進國外技術(shù)，如英國的CHART (computerised highway assessment rating and treatment)、芬蘭的FPMS(Finland pavement management system)和世界銀行的HDM-III(highway development and management-III)，并在此基礎(chǔ)上加以分析改進，目前我國已形成一套中國路面管理系統(tǒng)CPMS(China pavement management system)[11]。

隨著圖像技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)、云計算技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的拓展與應(yīng)用，路面管理系統(tǒng)的應(yīng)用性得到進一步提升，而對于系統(tǒng)管理的復(fù)雜性，路段的力學(xué)性能、養(yǎng)護規(guī)劃和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)等問題依然受到資源條件的限制，諸多目標難以協(xié)調(diào)。質(zhì)量、工期、成本是工程建設(shè)最為主要的控制目標，安全、環(huán)保、風險管控等是工程建設(shè)的重要目標，各目標之間難以協(xié)調(diào)一致，尤其在外部環(huán)境變動的情況下，工程管控則更為困難。筆者在多目標集成管理的基礎(chǔ)上，設(shè)計高速公路養(yǎng)護“三一”目標控制體系，并運用動態(tài)多目標優(yōu)化算法求解，以實現(xiàn)目標轉(zhuǎn)換的有效對接。

1 高速公路養(yǎng)護多目標優(yōu)化問題

1.1 高速公路養(yǎng)護概念

高速公路養(yǎng)護的常規(guī)目標是路面使用性能最大化與養(yǎng)護資金最小化，兩者都是工期、質(zhì)量與成本等具體目標的合成。路面管理系統(tǒng)的基本目標是在保證一定道路服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，盡可能地延長公路的生命周期。高速公路的養(yǎng)護不僅涉及到交通問題，更關(guān)系到人財安全、物流通暢及物資調(diào)配等社會經(jīng)濟問題。

1.2 高速公路養(yǎng)護技術(shù)指標

路面養(yǎng)護需求分析包含路面檢測和方案設(shè)計兩個主要步驟。當前，路面檢測技術(shù)在不斷更新，為養(yǎng)護工作帶來了巨大的便利，而養(yǎng)護的核心技術(shù)指標則基本未變。在進行路面養(yǎng)護需求分析時，每條公路的情況都不盡相同，需要對道路進行考察分析，包括道路的里程、路面類型、車道數(shù)等技術(shù)指標，以及道路的通車時間和交通量等運營指標，同時路段在路網(wǎng)中的重要程度、社會影響和經(jīng)濟影響等也需要考慮。

根據(jù)高速公路路面的《高速公路養(yǎng)護質(zhì)量檢評方法》、《公路技術(shù)狀況評定標準》、《公路瀝青路面養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范和標準的規(guī)定，一般需要檢測的路面基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：國際平整度指數(shù)(IRI)、路面破損率(DR)、路面彎沉(l)和路面橫向力系數(shù)(SFC)。在路面檢測現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對路網(wǎng)中各線路各路段分別計算道路質(zhì)量指數(shù)(RQI)、路面狀況指數(shù)(PCI)、抗滑性能指數(shù)(SRI)和路面結(jié)構(gòu)強度指數(shù)(PSSI)，然后綜合計算路面行駛質(zhì)量指數(shù)(PQI)，PQI是對道路的養(yǎng)護需求及路網(wǎng)運行總體狀況的基本評價。

2 高速公路養(yǎng)護工程“三一”目標模型

2.1 高速公路養(yǎng)護工程的“三一”目標結(jié)構(gòu)

高速公路養(yǎng)護工程目標基本上蘊含了質(zhì)量(quality)、成本(cost)、工期(time)、健康(health)、安全(safety)、環(huán)保(environment)6個目標的信息，QCT(quality、cost、time)是常規(guī)且最為主要的基本目標，HSE(health、safety、environment)是根據(jù)實際情況具有不同重要性的目標[12]。

由于高速公路養(yǎng)護工程具有復(fù)雜性、動態(tài)性、開放性、非線性的特點，而工程管理要求系統(tǒng)性、協(xié)同性、創(chuàng)造性，因此有必要建立高速公路養(yǎng)護工程多目標集成管理模型?？筛鶕?jù)綜合集成評價函數(shù)和各主成分(轉(zhuǎn)換為三個主目標和一個附目標)的得分排名進行高速公路養(yǎng)護工程目標結(jié)構(gòu)塑造。針對動態(tài)目標，探求目標之間的層次、顯隱、強弱關(guān)系。將主成分設(shè)為基本維度，剩余目標合成附維度，共同合成一個目標錐體。多目標四維集成圖如圖1所示。

圖1 多目標四維集成圖

2.2 高速公路養(yǎng)護工程的“三一”目標集成管理

(1)高速公路養(yǎng)護工程目標集成。筆者所構(gòu)建的“三一”目標集成體系中，僅將QCT之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以函數(shù)的形式量化，HSE與QCT的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要通過參數(shù)設(shè)定來約束。將目標鎖定為4項主要目標后，經(jīng)過組合，可以得到如表1所示的4種基本組合。

表1 高速公路養(yǎng)護工程“三一”多目標基本組合

在實際工程項目中，難以達到項目工期最短、成本最低和質(zhì)量最高的理想目標。建立3者之間的關(guān)系模型并充分考慮附目標，盡可能達到多方相對滿意的解，或部分目標滿意，其他目標可容忍的解。根據(jù)文獻[13]～文獻[15]，建立QCT目標優(yōu)化模型：

(1)

(2)

maxQ=f(IRI,DR,SRI,SFC,lR,l0)

(3)

在滿足QCT目標體系的同時，同時需考慮HSE問題，但作為次要問題，在工程建設(shè)中按技術(shù)標準實施，不改變QCT目標“體積”。最小安全距離 MSDE可作為道路的安全性指標[16]。環(huán)境污染費用成本計算是全壽命路面養(yǎng)護決策中最為棘手的問題之一，目前國內(nèi)外研究尚無成熟理論和計算方法?？蓪⒂捎诮煌ㄑ诱`和施工建設(shè)產(chǎn)生的環(huán)境污染，以排放量大小的形式進行考慮。筆者選取安全距離(S)和碳排放量(E)作為HSE的核心指標：

(4)

式中：VL為前車車速；D為車頭時距；VF為后車車速；PRT為車輛安全時距；f為路面摩擦力系數(shù)；g為道路縱坡；Gk為第k種氣體的排放量；Фk為第k種氣體的排放轉(zhuǎn)化因子。

HSE=wS·S+wE·E

(5)

其中高速公路大中修工程QCT多目標體系是最為常見的，也是最為關(guān)鍵的目標體系，Q-C、C-T、Q-T都存在若干雙目標關(guān)聯(lián)關(guān)系，在求解QCT多目標問題時，必須考慮3者之間的關(guān)聯(lián)約束。

一般情況下，工序的直接成本會隨著工序時間的縮短而增加，并呈現(xiàn)出邊際遞增的趨勢，即工期壓縮越多，直接成本增長得越快，如人員增加、材料增多、設(shè)備增設(shè)等。工序的間接成本會隨著工序的持續(xù)工作時間的縮短而減少，如現(xiàn)場管理費、設(shè)備租賃費等。

一個工程的整體質(zhì)量水平是由各工序的質(zhì)量水平集成而得，高速公路養(yǎng)護工程的各工序都有詳細的養(yǎng)護標準和工藝，按照技術(shù)要求完成養(yǎng)護工程，則工程的整體質(zhì)量是可以得到保障的，而出現(xiàn)的紕漏則主要依靠風險管控和工程檢驗技術(shù)來彌補。通常情況下，高速公路養(yǎng)護工程建設(shè)采用標準招投標工作，投資規(guī)模往往經(jīng)過嚴格的預(yù)算，而最佳養(yǎng)護對策則要求以養(yǎng)護投資規(guī)模為約束，實現(xiàn)效益最大和路面養(yǎng)護質(zhì)量最佳。

(2)高速公路大中修工程多目標集成處理。對約束條件的處理通常有兩種方法：約束偏離值方法和約束偏離度方法[17]。約束偏離值方法是將約束偏離值加到每個個體的目標函數(shù)上，或?qū)⒓s束偏離值作為一維目標函數(shù)值。

(6)

式中：C(x)為個體x的約束偏離值；cj(x)為第j個約束偏離值；wj表示第j個約束函數(shù)的加權(quán)值，通常wj=1/q；gj(x)≤0(j=1,2，…,q)；hj(x)=0。

由于用來操作染色體的遺傳算子常常產(chǎn)生不可行后代，如離散分布、約束范圍等。GEN等[18]提出了適應(yīng)性罰函數(shù)來處理不可行個體。在當前種群p(t)中給定一個個體x，其適應(yīng)性罰函數(shù)為：

(7)

其中，bi(x)為第i個目標函數(shù)的值。對于約束的設(shè)計，一般可采用引入罰函數(shù)的方法，將約束條件轉(zhuǎn)化為罰函數(shù)，然后將罰函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)進行整合，使不滿足約束條件的個體適應(yīng)度函數(shù)值小于滿足約束條件的個體適應(yīng)度函數(shù)值，最后通過遺傳算法中的優(yōu)勝劣汰實現(xiàn)對不滿足約束條件個體的剔除。

(8)

式中：λ為目標權(quán)重；p取值為2。

3 實例應(yīng)用

筆者從質(zhì)量、工期和成本3個維度考量高速公路養(yǎng)護決策，根據(jù)技術(shù)指標與預(yù)算，形成“工期-成本-質(zhì)量”(T-C-Q)目標函數(shù)組。

(9)

式中：工期單位為百天；成本單位為億元；質(zhì)量單位為效用。ev-MOGA[19-20]算法中θ是一類混合型多屬性參數(shù)，其中設(shè)t為θ1；c為θ2；IRI為θ3；DR為θ4；SRI為θ5；SFC為θ6；lR為θ7。由于高速公路養(yǎng)護方案具有一套完整的技術(shù)參考標準，且實施嚴格的招投標管理，故參數(shù)θ3～θ6均在高速公路養(yǎng)護標準的誤差范圍內(nèi)微調(diào)，主要的變動因子在于成本c與工期t。

筆者選取天津某高速公路養(yǎng)護工程的實況作為案例，由于養(yǎng)護項目(尤其是大中修工程項目)多采取外包形式，養(yǎng)護的技術(shù)工藝與項目規(guī)劃均采用格式化管理，故不考慮具體的技術(shù)操作，所探討的問題主要圍繞工程中靈活變動的因素所產(chǎn)生的T-C-Q績效，例如工期安排中的調(diào)度問題。養(yǎng)護工程中工期變動模式如圖2所示。

圖2 工期靈活變動模式

假設(shè)工序A、B、C分別在ti、tj、tk開工，工期分別為Ti、Tj、Tk，但均存在變動空間。為測試筆者所研究的方法，選取其中1 000 m高速作為測算對象。假定整個項目日平均間接成本為1 000 元/天。根據(jù)預(yù)算和網(wǎng)絡(luò)計劃圖，最大工期為210天，最小工期為156天，最大成本和最小成本分別為2 100.55萬元和1 803.79萬元。各工序的最差質(zhì)量均設(shè)為0.80～0.90。

筆者運用ev-MOGA算法進行測算，參數(shù)設(shè)置情況：搜索空間為三維空間，交叉概率為0.10～0.25，變異規(guī)模為20，變異概率為0.10，每一周期保留的Pareto集合數(shù)為100，迭代次數(shù)為100。經(jīng)過模擬，得到Pareto前沿面、Pareto集合及最優(yōu)解。通過Matlab運行，得到在第38周期工期、成本、質(zhì)量的單目標最優(yōu)解分別為1.002 35、0.000 062 527 7、-11.726，其中質(zhì)量是由max轉(zhuǎn)換為min，因此最優(yōu)解為11.726，單目標最優(yōu)解滿足Pareto條件，但不能確定多目標最優(yōu)解。該案例選用單目標最優(yōu)解作為最優(yōu)理想點，通過標準歐式距離測算，選擇距離最短的作為全局多目標最優(yōu)解。模擬結(jié)果如圖3～圖6所示，分別表示養(yǎng)護工程中工期、成本、質(zhì)量以及三者Pareto解的演化過程。

圖3 工期演化

圖4 成本演化

圖5 質(zhì)量演化

圖6 高速公路養(yǎng)護Pareto解與理想點

通過設(shè)置理想點，計算距離得到高速公路養(yǎng)護的工期、成本、質(zhì)量多目標最優(yōu)值為(11.764 1，1.509 92，-11.518 2)，通過與理想點對比發(fā)現(xiàn)，工期壓縮并不能達到多目標最優(yōu)的情況，而成本壓縮也存在諸多不現(xiàn)實的情況，但在工期按期完成且成本可控的情況下，工程建設(shè)的總體水平能維持在一個較高水平。通過高速公路養(yǎng)護“三一”目標結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，運用ev-MOGA算法求解，通過尋優(yōu)區(qū)間設(shè)置優(yōu)化搜索范圍，故在高速公路養(yǎng)護多目標決策時能應(yīng)對突發(fā)的情況，如天氣、交通等因素，所得到的測算結(jié)果更真切有效。

4 結(jié)論

面向復(fù)雜的高速公路養(yǎng)護工作，多目標優(yōu)化模型能綜合考慮多個目標，將工程多個目標函數(shù)的效用最大化處理。從工期、成本、質(zhì)量3個主維度考慮高速公路養(yǎng)護工程績效，并集成安全、健康、環(huán)保，實現(xiàn)多目標的轉(zhuǎn)化。筆者在“三一”多目標結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，動態(tài)求解各類高速公路養(yǎng)護多目標決策模型，求解效率高并且能更為合理地處理變化因素。模型所需參數(shù)設(shè)置較多，但由于具有進化機制，計算結(jié)果對參數(shù)輸入的敏感性降低，經(jīng)過仿真運算可求得一系列收斂性和多樣性俱佳的Pareto最優(yōu)解，為高速公路養(yǎng)護工作計劃決策提供了參考依據(jù)，對其他領(lǐng)域類似的模糊多目標優(yōu)化問題也具有一定的參考價值。

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CAI Wentao:Doctorial Candidate; School of Management, WUT, Wuhan 430070, China.

Integrated Management Model of ‘Three-One’ Target Structure for Expressway Maintenance Project

CAIWentao,LIUXingxing,YANGQing

The life cycle of expressway depends on the maintenance, whose performance is closely related to the smooth running of national economy. The maintenance of expressway is a complex work, which involves the balance and coordination of quality, schedule, cost, safety, environmental protection, health, risk management and so on. Goal integration can achieve hierarchical conversion in multiple objectives, dynamic optimization and diversity control. This paper constructs three main objectives with a secondary objective called as 'three-one' target structure. Then it utilizes genetic evolutionary algorithm to achieve dynamic solution of expressway maintenance decision-making,therefore, this work can enhance the scientific decision-making of various highway maintenance projects.

expressway maintenance； multi-objective optimization； ‘three-one’ structure；genetic algorithm； integrated management

2095-3852(2017)02-0191-06

A

2016-11-26.

蔡文濤(1974-)，男，天津人，武漢理工大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，主要研究方向為工程管理.

國家自然科學(xué)基金項目(71603197);國家社會科學(xué)基金項目(16ZDA45);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(173203002).

U416.2；C934

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.015