高 飛，林 京，曾 亮

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.陜西省機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量保障與診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；3.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

相比于金屬材料，復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度和比模量、加工成型方便、耐化學(xué)腐蝕和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于航空航天、武器裝備等行業(yè)[1-2]。起初復(fù)合材料主要用于飛機(jī)的次承力結(jié)構(gòu)，目前已逐漸向主要承力部件過(guò)渡。隨著復(fù)合材料使用數(shù)量的增加及應(yīng)用場(chǎng)合的增多，對(duì)復(fù)合材料安全性能的要求也變得更加苛刻。然而，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在制造和服役過(guò)程中易產(chǎn)生肉眼不可見的損傷，如分層、脫粘和裂紋等[3],將造成材料性能大幅降低，給設(shè)備的安全運(yùn)行帶來(lái)巨大隱患。因此，對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷診斷與維護(hù)具有重要的工程價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)前常用的復(fù)合材料損傷檢測(cè)方法有：超聲法、射線法、熱成像法和聲發(fā)射法等。其中基于超聲導(dǎo)波Lamb波的損傷檢測(cè)被視為最具潛力的復(fù)合材料層合板的損傷檢測(cè)方法之一?；贚amb波損傷檢測(cè)由于逐線掃描的檢測(cè)方式而具有高檢測(cè)效率，可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)大面積區(qū)域的在線檢測(cè)[4]。同時(shí)，Lamb波的聲場(chǎng)遍及整個(gè)結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部損傷的識(shí)別。然而，Lamb波具有頻散和多模態(tài)特性，接收信號(hào)十分復(fù)雜，給信號(hào)解析和損傷特征識(shí)別帶來(lái)挑戰(zhàn)[5]。此外，復(fù)合材料層合板的材料和結(jié)構(gòu)特性又增加了信號(hào)的復(fù)雜度。因而，掌握Lamb波在復(fù)合材料中的傳播特性是將其應(yīng)用于損傷檢測(cè)的前提。

針對(duì)Lamb波在復(fù)合材料中的傳播特性研究，Lowe[6]根據(jù)層合板理論，建立了層狀材料中的Lamb波的傳播特性模型，進(jìn)而計(jì)算出不同Lamb波模態(tài)的頻散曲線；針對(duì)Lamb波在復(fù)合材料中的幅值調(diào)制特性，Giurgiutiu[7]通過(guò)理論和試驗(yàn)的方法計(jì)算了PZT壓電傳感器的可激勵(lì)性幅值曲線，為模態(tài)選擇和幅值調(diào)制分析提供理論依據(jù)；Schubert等[8]研究了復(fù)合材料中Lamb的衰減特性，獲取了A0模態(tài)和S0模態(tài)的衰減曲線；針對(duì)幅值調(diào)制對(duì)響應(yīng)信號(hào)波形的影響，Zeng等[9]研究了幅值調(diào)制對(duì)波形特征的影響機(jī)理，通過(guò)幅值補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了損傷檢測(cè)分辨率的提升。以上工作雖為L(zhǎng)amb波在復(fù)合材料層合板中的傳播機(jī)理和檢測(cè)提供了理論指導(dǎo)，然而幅值調(diào)制作用對(duì)于波包傳播速度的影響尚未被關(guān)注。

為了研究幅值調(diào)制作用對(duì)窄帶波包傳播群速度的影響，提升損傷定位精度，本文以仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，以A0模態(tài)作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。首先通過(guò)試驗(yàn)研究獲取幅值調(diào)制曲線，進(jìn)而通過(guò)仿真信號(hào)闡述幅值調(diào)制對(duì)群速度的影響機(jī)制；然后，提出了基于幅值調(diào)制特性的群速度修正策略；最后，結(jié)合損傷定位方法，通過(guò)修正波包群速度以提高損傷定位精度。

Lamb波在復(fù)合材料中傳播特性

Lamb波是由在薄壁結(jié)構(gòu)中傳播的橫波和縱波耦合而成的彈性波。區(qū)別于金屬板中Lamb波傳播特性的求解過(guò)程，復(fù)合材料層合板中的Lamb波求解需考慮層數(shù)與鋪層方向，通過(guò)全局矩陣方法計(jì)算Lamb波各模態(tài)的頻散曲線[6]。Lamb波的不同模態(tài)具有不同特征，以A0模態(tài)為例，其對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中常見的橫向損傷相對(duì)敏感，且易于激勵(lì)，因而被廣泛用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)，本文以A0模態(tài)作為研究對(duì)象。

本文的試驗(yàn)試件為樹脂基碳纖維層合板（T300/3231），總鋪層數(shù)為16層，單層厚度為0.125mm,鋪層方向?yàn)閇45/-45/0/90]2s，其材料力學(xué)特性如表1所示。通過(guò)理論計(jì)算，得到部分模態(tài)的相速度頻散曲線，如圖1（a）所示。為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的有效性，通過(guò)試驗(yàn)方法求取了部分頻帶的A0模態(tài)的群速度曲線。A0模態(tài)的群速度理論曲線和試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如圖1（b）所示。由理論與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，理論計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一致性。

頻散和多模態(tài)為L(zhǎng)amb波主要特征。頻散指Lamb波的相速度隨頻率的變化而不同，導(dǎo)致接收信號(hào)隨傳播距離的增加在時(shí)域中擴(kuò)散，給信號(hào)的解析和損傷檢測(cè)分辨率帶來(lái)不利影響。多模態(tài)指在任意激勵(lì)頻率下，存在至少兩種及以上的導(dǎo)波模態(tài)。在低頻情況下，A0模態(tài)與S0模態(tài)通常共存。為了降低信號(hào)的復(fù)雜度、抑制頻散和多模態(tài)，導(dǎo)波檢測(cè)過(guò)程通常采用窄帶信號(hào)作為激勵(lì)，其中正弦加窗信號(hào)被廣泛用于基于Lamb波的損傷檢測(cè)的激勵(lì)。圖2為常用的激勵(lì)信號(hào)及對(duì)應(yīng)頻譜案例（中心頻率為50kHz的5周期正弦加窗信號(hào)）?？芍?，正弦加窗信號(hào)的主要能量集中在有限帶寬內(nèi)，能量在帶寬內(nèi)分布對(duì)稱且在中心頻率處幅值最大，因而最大頻譜幅值（定義為能量中心）對(duì)應(yīng)的頻率為中心頻率。通常在計(jì)算傳播距離時(shí)，采用中心頻率處的群速度作為波包的傳播速度。

表1 碳纖維板材料特性

圖1 復(fù)合材料層合板中Lamb波的速度頻散曲線Fig.1 Dispersion curves for Lamb waves in composite laminates

幅值調(diào)制對(duì)信號(hào)頻譜影響

假設(shè)激勵(lì)信號(hào)為f（t）,則Lamb波的傳播過(guò)程可以表達(dá)為：

式中，F(xiàn)(ω)表示激勵(lì)信號(hào)的傅里葉變換；A(ω)表示模態(tài)可激勵(lì)性幅值調(diào)制；α表示粘彈性衰減系數(shù)，表征粘彈性衰減；k(ω)為波數(shù)，表示導(dǎo)波模態(tài)的頻散信息。

幅值調(diào)制將改變信號(hào)的有效頻帶和頻譜能量分布，使得信號(hào)發(fā)生變異。由公式（1）可知，幅值調(diào)制包含模態(tài)可激勵(lì)性調(diào)制和衰減調(diào)制。為了探究復(fù)合材料中幅值調(diào)制對(duì)信號(hào)的改變程度，本文通過(guò)試驗(yàn)方法[10]獲取了基于PZT激勵(lì)的Lamb波A0模態(tài)的可激勵(lì)性曲線及衰減系數(shù)曲線。Lamb波可激勵(lì)性曲線通過(guò)激勵(lì)幅值相同、中心頻率變化的正弦加窗信號(hào)，提取直達(dá)信號(hào)包絡(luò)峰值而獲得，得到的A0模態(tài)的結(jié)果如圖3（a）所示?？芍?，對(duì)于PZT激發(fā)出的Lamb波，A0模態(tài)可激勵(lì)性幅值調(diào)制使得A0模態(tài)的能量分布集中在110kHz以下，且幅值最大處位于頻率55kHz。為保證信號(hào)的信噪比，若使用A0模態(tài)作為激勵(lì)，其激勵(lì)信號(hào)的中心頻率應(yīng)選擇幅值占優(yōu)的頻帶范圍內(nèi)。

衰減系數(shù)的試驗(yàn)求取方法為布置距離一定的兩個(gè)接收傳感器，激勵(lì)與接收之間距離分別為x1和x2，提取對(duì)應(yīng)不同中心頻率下接收的信號(hào)幅值最大值，分別為R1和R2，通過(guò)以下公式可計(jì)算衰減系數(shù)隨頻率變化曲線：

圖2 正弦加窗激勵(lì)信號(hào)及其頻譜Fig.2 Windowed excitation signal and its spectrum

圖3 A0模態(tài)幅值調(diào)制曲線Fig.3 Amplitude modulation curves for A0 mode

對(duì)A0模態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，提取傳播距離分別為50mm和200mm時(shí)的A0模態(tài)幅值，計(jì)算得到的20～110kHz頻帶范圍內(nèi)的衰減系數(shù)如圖3（b）所示。A0模態(tài)的衰減隨頻率的增加而近似線性增長(zhǎng)，即頻率越高衰減越強(qiáng)。

為了探究幅值調(diào)制對(duì)接收信號(hào)的影響，尤其是群速度變化影響，本文根據(jù)先驗(yàn)的模態(tài)可激勵(lì)性曲線和粘彈性衰減曲線進(jìn)行波形仿真，以此說(shuō)明能量中心的偏移及其對(duì)波包傳播的影響。本文中的仿真以公式（1）所描述的導(dǎo)波傳播模型為根據(jù)，將理論計(jì)算和試驗(yàn)研究得到的頻散曲線、可激勵(lì)性幅值曲線和衰減曲線作為參數(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)不同的激勵(lì)信號(hào)和接收參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到響應(yīng)信號(hào)。

以中心頻率為70kHz的3脈沖正弦加窗信號(hào)作激勵(lì)信號(hào)為例，仿真信號(hào)受到幅值調(diào)制后（包含可激勵(lì)性幅值調(diào)制與衰減調(diào)制）的波形，傳播距離分別為0.3m、0.5m、0.7m。幅值調(diào)制后的波形與未調(diào)制的波形對(duì)比分別如圖4所示。其中，藍(lán)色線為僅頻散作用下的接收信號(hào)波形，紅色線為經(jīng)幅值調(diào)制后的信號(hào)波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)幅值調(diào)制后的波形，其波包隨著傳播距離的增加越來(lái)越滯后于藍(lán)色波形，簡(jiǎn)而言之，波包的群速度相比于中心頻率處群速度發(fā)生明顯降低。由此可見，將激勵(lì)信號(hào)中心頻率對(duì)應(yīng)的群速度用于距離估算得到的結(jié)果將不再準(zhǔn)確。

對(duì)幅值調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行幅值譜分析，分別分析可激勵(lì)性幅值調(diào)制及衰減調(diào)制作用。圖5（a）所示的中心頻率分別為30kHz、50kHz及70kHz對(duì)應(yīng)的激勵(lì)信號(hào)頻譜及對(duì)應(yīng)的可激勵(lì)性幅值調(diào)制后的信號(hào)頻譜。由結(jié)果可知，受激勵(lì)性幅值調(diào)制影響，實(shí)際的激勵(lì)信號(hào)的頻譜幅值分布發(fā)生變化，峰值對(duì)應(yīng)頻率將不再位于激勵(lì)中心頻率位置。對(duì)于上述3種激勵(lì)經(jīng)調(diào)制后的結(jié)果，峰值對(duì)應(yīng)頻率分別為35kHz、51.5kHz及62.5kHz。因此，傳感器的可激勵(lì)性幅值調(diào)制對(duì)信號(hào)的能量分布作用明顯，且經(jīng)過(guò)可激勵(lì)性幅值調(diào)制后，信號(hào)的能量分布不再對(duì)稱，因此波包能量中心將不能再以激勵(lì)信號(hào)的中心頻率作為代表。

衰減是另一幅值調(diào)制的重要因素，仿真經(jīng)可激勵(lì)性幅值調(diào)制后的中心頻率為70kHz的激勵(lì)信號(hào)，在傳播距離分別為0.3m、0.5m和0.7m的情況下的頻譜。粘彈性衰減系數(shù)如圖3（b）所示，仿真結(jié)果如圖5（b）所示。隨著傳播距離的增加，粘彈性衰減影響頻譜能量分布往低頻遷移，根據(jù)仿真可以看出峰值對(duì)應(yīng)的頻率由70kHz分別變?yōu)?7kHz、53kHz和49.5kHz。

圖4 幅值調(diào)制前后的接收信號(hào)波形對(duì)比Fig.4 Waveforms with and without amplitude modulation

圖5 幅值調(diào)制后的頻譜結(jié)果Fig.5 Spectrum results with amplitude modulation

綜上所述，由傳感器可激勵(lì)性調(diào)制和粘彈性衰減綜合作用的幅值調(diào)制將改變信號(hào)的能量分布，能量中心將發(fā)生偏移。傳統(tǒng)的以中心頻率處群速度作為波包傳播速度將不再準(zhǔn)確，給復(fù)合材料中的Lamb波傳播距離估計(jì)帶來(lái)誤差，進(jìn)而影響損傷定位精度。因此，基于幅值調(diào)制的機(jī)理研究，選擇合適群速度用于傳播距離估計(jì)是提升復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷定位精度的重要手段。

基于群速度修正的損傷定位成像

在幅值調(diào)制的研究基礎(chǔ)上，本文以可激勵(lì)性幅值調(diào)制曲線及粘彈性衰減曲線為先驗(yàn)知識(shí)，以頻譜能量分布中的峰值對(duì)應(yīng)頻率（能量中心）作為群速度選擇頻率，并將以此頻率對(duì)應(yīng)的速度作為速度修正參數(shù)。由于傳感器可激勵(lì)性幅值調(diào)制對(duì)于特定的傳感器是恒定的，因此對(duì)于以中心頻率為fc的激勵(lì)信號(hào)而言，實(shí)際頻域能量中心可以通過(guò)尋找A(ω)F(ω)的最大值處頻率獲得，設(shè)為f0。此外，對(duì)于粘彈性衰減引起的幅值調(diào)制作用，若已知傳播距離為x，則可理論計(jì)算粘彈性幅值調(diào)制對(duì)頻率的調(diào)制作用。

為了修正幅值調(diào)制帶來(lái)的速度變化，本文以接收信號(hào)的目標(biāo)波包的能量中心對(duì)應(yīng)頻率fx為另一頻率參數(shù)進(jìn)行修正速度的確定，考慮到粘彈性幅值調(diào)制引起的頻譜能量偏移隨距離的增加而增加，因而接收頻率fx是傳播距離的函數(shù)，為了降低計(jì)算難度，本文近似認(rèn)為群速度為頻率f0和頻率fx對(duì)應(yīng)群速度的均值，可以表示為：

綜上所述，群速度修正過(guò)程可以總結(jié)為：首先考慮傳感器可激勵(lì)性幅值調(diào)制作用，進(jìn)行調(diào)制幅值響應(yīng)曲線計(jì)算，得到f0；而后，根據(jù)傳播距離x，計(jì)算因粘彈性幅值調(diào)制導(dǎo)致的能量偏移，得到對(duì)應(yīng)頻率fx；最后，根據(jù)公式（3）計(jì)算得到中心頻率為fc下的關(guān)于變量x的修正速度。實(shí)際中，傳播距離x難以事先獲取。然而，在延時(shí)疊加算法中，為了對(duì)損傷進(jìn)行位置估計(jì)，常將檢測(cè)區(qū)域劃分為若干網(wǎng)格，若所劃分的網(wǎng)格中出現(xiàn)損傷，則在接收信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的反射波包。通過(guò)掃描不同網(wǎng)格，獲得每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)傳播距離，再以傳播速度為載體建立幅值與損傷指標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而判定損傷位置。因此，群速度修正結(jié)果對(duì)于基于延時(shí)疊加算法的損傷定位結(jié)果極為重要，且基于距離的群速度修正也符合定位計(jì)算要求。

基于上述原理，本文提出了基于群速度修正的延時(shí)疊加改進(jìn)定位算法，相比于傳統(tǒng)算法[11]，不同之處在于其傳播時(shí)延的計(jì)算將使用修正后的群速度。首先劃分的網(wǎng)格根據(jù)其與激勵(lì)和接收傳感器的相對(duì)距離，計(jì)算通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的波傳播路徑的距離；進(jìn)而計(jì)算fx及其對(duì)應(yīng)的群速度值，得到修正群速度值；再以多組信號(hào)的反射信號(hào)包絡(luò)幅值作為損傷指標(biāo)，通過(guò)時(shí)域信號(hào)中的時(shí)延與修正群速度建立信號(hào)與損傷信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

具體地，以壓電陶瓷晶片（PZT）用于Lamb波的激勵(lì)和接收，假設(shè)傳感器對(duì)Tij的接收信號(hào)的Hilbert包絡(luò)幅值為Rij(t)，Lamb波由傳感器i激勵(lì)。若經(jīng)過(guò)像素點(diǎn)(x,y)產(chǎn)生反射信號(hào)，由傳感器j接收，則此時(shí)的特征距離為Dij(x,y)， 對(duì)應(yīng)的修正后群速度可通過(guò)公式（3）所得，則得到的檢測(cè)區(qū)域各個(gè)像素點(diǎn)的像素能量強(qiáng)度值P(x,y)：

式中，V為窄帶信號(hào)的群速度修正值。P(x,y)以幅值信息作為表征,表示反射源位于(x,y)處的可能性。

試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果討論

1 試驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證基于群速度修正的損傷定位方法的有效性，本試驗(yàn)以T300/3231碳纖維復(fù)合材料層合板作為試件，其尺寸為700mm×700mm×2mm,材料特性和鋪層如表1所示。檢測(cè)系統(tǒng)包含Agilent 33220A任意波形發(fā)生器、NF-HSA 4012功率放大器、壓電陶瓷晶片（PZT）以及安捷倫的DSOX3014A數(shù)字存儲(chǔ)示波器。在復(fù)合材料表面上布置4個(gè)PZT傳感器組成的陣列，每個(gè)傳感器可作為激勵(lì)和接收。圖6所示為基于Lamb波的檢測(cè)系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集過(guò)程PZT傳感器依次作為激勵(lì)，其余PZT傳感器作為接收。傳感器坐標(biāo)依次為(0,0)mm，(280,0)mm，(280,280)mm和(0,280)mm。損傷采用磁鐵雙面吸附進(jìn)行模擬。損傷位置坐標(biāo)為(100,150)mm，模擬損傷的直徑為10mm。采樣頻率為5MHz,數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為10000個(gè)點(diǎn)。

圖6 試驗(yàn)設(shè)置Fig.6 Experimental setup

2 結(jié)果與討論

激勵(lì)信號(hào)選擇為中心頻率70kHz的三脈沖正弦加窗信號(hào)，為了凸顯損傷反射信號(hào)，損傷引入前后分別采集無(wú)損傷下的基準(zhǔn)信號(hào)和損傷信號(hào)，通過(guò)殘差得到損傷反射信號(hào)。以PZT4作為激勵(lì)為例，PZT1接收到的參考和損傷信號(hào)及殘差信號(hào)分別如圖7所示。結(jié)果顯示，仿真損傷能夠產(chǎn)生反射波包，且殘差信號(hào)能夠凸顯反射信號(hào)，為損傷定位提供信息支撐。類似地，可以計(jì)算所有傳感器對(duì)的殘差信號(hào)用于損傷定位。

為了獲取對(duì)應(yīng)于損傷傳播距離的修正速度，根據(jù)試驗(yàn)獲取的可激勵(lì)性幅值調(diào)制曲線及粘彈性衰減調(diào)制曲線，可計(jì)算得到傳播距離與能量中心的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文以中心頻率70kHz的A0模態(tài)信號(hào)為例，根據(jù)公式（3）可計(jì)算得到峰值頻率與傳播距離和修正速度與傳播距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，如圖8所示。

由結(jié)果可知，隨著傳播距離的增加，A0模態(tài)的高頻衰減要強(qiáng)于低頻，使得響應(yīng)信號(hào)的頻譜能量隨著距離增加往低頻偏移，對(duì)于中心頻率為70kHz的激勵(lì)信號(hào)，受到幅值調(diào)制后的能量中心顯著降低。此外，根據(jù)文中提出的群速度修正方法，得到的A0模態(tài)的修正速度依然與傳播距離相關(guān)，其修正速度隨著傳播距離的增加逐漸減小。由理論速度曲線可知，70kHz對(duì)應(yīng)的群速度為1437m/s，然而隨著傳播距離增加，速度下降明顯。

為定位模擬損傷位置，將280mm×280mm的檢測(cè)區(qū)域劃分成400×400的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格均為大小一致的正方形。計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格相對(duì)傳感器對(duì)的傳播距離，進(jìn)而為每個(gè)網(wǎng)格挑選對(duì)應(yīng)的修正速度。通過(guò)傳播距離與修正速度的比值獲取對(duì)應(yīng)時(shí)延，提取殘差包絡(luò)響應(yīng)的幅值作為損傷指標(biāo)。最終以成像結(jié)果中網(wǎng)格數(shù)值最大處的位置作為損傷識(shí)別位置，計(jì)算結(jié)果如圖9（a）所示。作為對(duì)比，以中心頻率處的群速度值計(jì)算得到成像結(jié)果及定位結(jié)果如圖9（b）所示。損傷的計(jì)算坐標(biāo)分別為(95.5,158)mm和(85,166.5)mm。由定位結(jié)果可知，未經(jīng)群速度修正的定位結(jié)果誤差為2.24cm，而經(jīng)過(guò)速度修正后的定位結(jié)果誤差為0.9cm?？梢妼?duì)速度進(jìn)行修正后能夠得到更為準(zhǔn)確的損傷定位結(jié)果。此外，使用修正后的速度進(jìn)行定位仍存在定位誤差，其原因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中引入的群速度的計(jì)算誤差和模擬損傷的尺寸帶來(lái)的幾何誤差。

圖7 PZT4激勵(lì)/PZT1接收信號(hào)及其殘差信號(hào)Fig.7 Signals for PZT4 actuating and PZT1 receiving

圖8 fc=70kHz時(shí)A0模態(tài)修正曲線Fig.8 Correction curves for A0 mode with fc=70kHz

圖9 損傷成像結(jié)果對(duì)比Fig.9 Damage localization results

結(jié)論

（1）復(fù)合材料中的Lamb波傳播受幅值調(diào)制的影響將發(fā)生波形畸變，一方面改變響應(yīng)信號(hào)的有效帶寬，另一方面改變信號(hào)在頻譜中的能量分布。此時(shí)頻譜能量中心將產(chǎn)生偏移，能量偏移過(guò)程受傳感器可激勵(lì)性幅值調(diào)制和粘彈性衰減幅值調(diào)制共同作用。根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果，可以獲得較為準(zhǔn)確的幅值調(diào)制曲線，進(jìn)而為頻譜能量偏移提供定量信息分析支持。

（2）由于信號(hào)頻譜能量的偏移，傳統(tǒng)使用中心頻率處的群速度計(jì)算傳播距離將不再準(zhǔn)確。本文使用能量中心對(duì)應(yīng)頻率作為速度選擇指標(biāo)，分別考慮兩種幅值調(diào)制帶來(lái)的頻譜偏移結(jié)果，提出了速度修正方法。根據(jù)此方法，可以根據(jù)傳播距離的變化找出對(duì)應(yīng)的群速度。此方法可用于延時(shí)疊加定位算法的改進(jìn)，得到更加精確的定位結(jié)果。

[1]杜善義. 先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2007, 24(1):1-12.DU Shanyi. Advanced composite materials and aerospace engineering[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007, 24(1): 1-12.

[2]杜善義, 關(guān)志東. 我國(guó)大型客機(jī)先進(jìn)復(fù)合材料技術(shù)應(yīng)對(duì)策略思考[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2008, 25(1):1-10.DU Shanyi, GUAN Zhidong. Strategic considerations for development of advanced composite technology for large commercial aircraft in China[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2008, 25 (1):1-10

[3]BEAUMONT P W R. The failure of fibre composites: an overview[J]. Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2007,24(4):189-205.

[4]SU Z, YE L. Identification of damage using lamb waves[M]. London: Springer, 2009.

[5]ROSE J L. Ultrasonic guided waves in solid media[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2014.

[6]LOWE M J S. Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, 1995,42(4):525-542.

[7]GIURGIUTIU V. Lamb wave generation with piezoelectric wafer active sensors for structural health monitoring[J]. Proceedings of SPIE—The International Society for Optical Engineering, 2003, 5056:111-122.

[8]SCHUBERT K J, HERRMANN A S. On attenuation and measurement of Lamb waves in viscoelastic composites[J]. Composite Structures, 2011, 94(1)： 177-185.

[9]ZENG L, LIN J, HUANG L, et al. Amplitude dispersion compensation for damage detection using ultrasonic guided waves[J]. Sensors, 2016(16), 1623. doi:10.3390/s16101623.

[10]LIN J, GAO F, LUO Z, et al. Highresolution lamb wave inspection in viscoelastic composite laminates[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(11):6989-6998.

[11]MICHAELS J E, HALL J S,HICKMAN G, et al. Sparse array imaging of change-detected ultrasonic signals by minimum variance processing[C]//AIP Conference Proceedings, 2009, 1096(1): 642-649.