江志偉，趙正彩，傅玉燦，徐九華，李志強(qiáng)，丁 悅

（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016；2.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)因?yàn)榫哂型屏Υ?、油耗低及噪音小等?yōu)點(diǎn)，已在軍用、民用運(yùn)輸機(jī)和其他較大型亞聲速飛機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。鈦合金空心風(fēng)扇葉片作為渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)的核心零件，它的幾何外形形狀和葉身制造精度，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的涵道比和推重比的提升都具有極其重要的影響[3-4]。在葉片加工過(guò)程中，殘余應(yīng)力和削載荷都會(huì)導(dǎo)致加工變形，導(dǎo)致葉片加工精度難以滿足要求[5]。

針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究，在有關(guān)測(cè)量殘余應(yīng)力分布方面，牛關(guān)梅等[6]和李華[7]分別選擇X射線衍射法和盲孔法對(duì)工件殘余應(yīng)力的分布進(jìn)行分析。在有關(guān)裝夾引起加工變形方面，秦國(guó)華等[8]和Raghu等[9]結(jié)合有限元法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分析夾緊力及裝夾順序等裝夾參數(shù)對(duì)工件變形的影響。在加工變形仿真方面，Chen等[10]、黃志剛等[11]及章熠鑫[12]通過(guò)有限元仿真模擬加工過(guò)程，分析銑削力及殘余應(yīng)力的分布規(guī)律。鈦合金空心風(fēng)扇葉片因彈性模量小易受力變形，經(jīng)超塑成形/擴(kuò)散連接（SPF/DB）工藝制成的空心風(fēng)扇葉片外形仍有加工余量，需進(jìn)行二次加工[13]。殘余應(yīng)力伴隨著SPF/DB工藝熱循環(huán)產(chǎn)生，并在加工過(guò)程中重新分布，使得葉片產(chǎn)生變形影響工件精度[14]。另外，空心風(fēng)扇葉片與實(shí)心葉片的差異在于內(nèi)部的空心瓦楞結(jié)構(gòu)（圖1），這種結(jié)構(gòu)導(dǎo)致空心風(fēng)扇葉片整體剛度強(qiáng)弱相間，機(jī)械加工易使葉片變形。

圖1 空心風(fēng)扇葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Hollow fan blade internal structure

針對(duì)上述問題，本文提出一種解決方法：對(duì)空心風(fēng)扇葉片銑削加工過(guò)程進(jìn)行有限元仿真。通過(guò)盲孔法測(cè)量空心風(fēng)扇葉片殘余應(yīng)力并建立具有強(qiáng)弱相間剛度特性及殘余應(yīng)力分布規(guī)律的葉片模型；通過(guò)正交銑削力試驗(yàn)得到銑削力回歸方程，并根據(jù)加工參數(shù)計(jì)算出銑削力；運(yùn)用Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)銑削載荷的自動(dòng)施加并結(jié)合“生死單元”技術(shù)實(shí)現(xiàn)銑削仿真；分析殘余應(yīng)力、銑削載荷對(duì)變形的影響，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立加工變形預(yù)報(bào)模型，其流程如圖2所示。

1 建立空心風(fēng)扇葉片有限元仿真模型

1.1 空心風(fēng)扇葉片有限元網(wǎng)格劃分

六面體網(wǎng)格相對(duì)于四面體網(wǎng)格具有計(jì)算精度高、計(jì)算時(shí)間短和易收斂等優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)比四面體網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格對(duì)于復(fù)雜形狀的劃分困難、耗時(shí)多，故對(duì)空心風(fēng)扇葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分（其內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖3）。根據(jù)空心風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)，將其分為3部分，兩邊榫頭連接處為76632個(gè)四面體網(wǎng)格，葉身處為548000個(gè)六面體網(wǎng)格。

1.2 初始?xì)堄鄳?yīng)力施加

采用盲孔法（原理見圖4）測(cè)量空心風(fēng)扇葉片殘余應(yīng)力分布。測(cè)量殘余應(yīng)力時(shí)所用應(yīng)變計(jì)的型號(hào)為BSF120-1.5CA-T，敏感柵的尺寸為1.9mm×1.9mm，應(yīng)變片到中心點(diǎn)的平均距離為2.5mm，鉆孔的直徑為1mm。根據(jù)船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB3395-2013繪制標(biāo)準(zhǔn)試樣(見圖5），標(biāo)定試驗(yàn)是在已粘貼應(yīng)變計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)試樣上施加一個(gè)均勻的單向應(yīng)力場(chǎng)，并使其中一個(gè)應(yīng)變片平行于外加載荷。在該情況下的應(yīng)變釋放系數(shù)為A=-0.2716×10-6，B=-0.4787×10-6。測(cè)量殘余應(yīng)力具體方法如下：將待測(cè)量處打磨光滑并清洗，將應(yīng)變片貼在待測(cè)量位置；將應(yīng)變片與ASMB2-16電阻應(yīng)變儀連接，使用鉆床對(duì)空心風(fēng)扇葉片進(jìn)行鉆孔，鉆孔直徑為1mm，并通過(guò)測(cè)量軟件測(cè)量應(yīng)變數(shù)值。試驗(yàn)時(shí)采用低轉(zhuǎn)速（150r/min），減小鉆孔本身產(chǎn)生的應(yīng)變誤差，測(cè)量的σ1和σ2為兩個(gè)方向殘余主應(yīng)力（圖5），在葉尖取2個(gè)測(cè)量點(diǎn)，葉根取3個(gè)測(cè)量點(diǎn)，葉身選取15個(gè)測(cè)量點(diǎn)（圖6），測(cè)量其殘余應(yīng)力。對(duì)葉尖、葉身和葉根的測(cè)量數(shù)值取平均值，測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

若對(duì)空心風(fēng)扇葉片直接施加兩個(gè)方向的殘余應(yīng)力（圖7（a）），殘余應(yīng)力的不平衡致使各部分變形明顯且葉身處變形最大。對(duì)有限元模型施加初始?xì)堄鄳?yīng)力的通常做法是：根據(jù)有限元模型網(wǎng)格的層數(shù)將已知的殘余應(yīng)力分布曲線分層離散化，然后將離散的值施加到模型的各層，使模型滿足“力平衡、力矩平衡”的原則[15]。由于內(nèi)部的應(yīng)力值無(wú)法通過(guò)盲孔法測(cè)量，為減小殘余應(yīng)力不平衡對(duì)仿真的影響，應(yīng)對(duì)模型施加已經(jīng)測(cè)得的殘余應(yīng)力值進(jìn)行仿真運(yùn)算，運(yùn)用Abaqus軟件中的field output功能將計(jì)算結(jié)果中的應(yīng)力值以文件形式導(dǎo)出并添加編號(hào)，使得應(yīng)力值與單元對(duì)應(yīng)，并以dat文件格式保存。新建關(guān)于葉片的有限元仿真，修改Edit Keywords命令使得軟件讀取上一次仿真計(jì)算并處理過(guò)的dat文件，實(shí)現(xiàn)空心風(fēng)扇葉片初始?xì)堄鄳?yīng)力的施加，計(jì)算結(jié)果如圖7（b）所示，其變形量相比圖7（a）小，為3.29μm?？紤]空心風(fēng)扇葉片裝夾載荷施加在榫頭位置，此處剛性好且對(duì)進(jìn)排氣邊變形影響小，因此后續(xù)不考慮裝夾對(duì)變形的影響。

2 基于Python語(yǔ)言的空心風(fēng)扇葉片銑削加工仿真

圖2 變形預(yù)報(bào)模型流程Fig.2 Deformation prediction model flow

圖3 空心風(fēng)扇葉片內(nèi)部空心桁架網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of hollow fan blade

圖4 殘余應(yīng)力測(cè)量原理Fig.4 Principle of residual stress measurement

圖5 殘余應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.5 Standard sample of residual stress

圖6 應(yīng)變片布置分布Fig.6 Distribution of strain gauge

真實(shí)模擬銑削過(guò)程中，對(duì)應(yīng)每一個(gè)刀位點(diǎn)都有要切除的單元，因此需設(shè)定對(duì)應(yīng)的生死單元節(jié)點(diǎn)集，并設(shè)定對(duì)應(yīng)的載荷。由于加工刀位點(diǎn)多，手動(dòng)選擇單元節(jié)點(diǎn)耗費(fèi)時(shí)間多且操作繁瑣，因此要編寫Python腳本，使得ABAQUS軟件自動(dòng)選取節(jié)點(diǎn)集、單元集，以提高有限元前處理效率。對(duì)模型所有節(jié)點(diǎn)和單元重新排序，保證從1開始排序，使得python程序能夠正確讀取對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)及單元序號(hào)。通過(guò)調(diào)用ABAQUS內(nèi)置的getByBoundingSphere()函數(shù)等，創(chuàng)建銑刀幾何尺寸，獲得在對(duì)應(yīng)刀位點(diǎn)包含在刀具內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)和單元，并設(shè)定為將要去除的節(jié)點(diǎn)及單元集合。根據(jù)刀位點(diǎn)設(shè)定分析步，使得單元在指定的分析步失效及節(jié)點(diǎn)在指定的分析步施加載荷。

表1 空心風(fēng)扇葉片各位置殘余應(yīng)力平均值

圖7 裝夾仿真計(jì)算結(jié)果Fig.7 Computing result of clamping simulation

2.1 仿真銑削載荷試驗(yàn)

經(jīng)過(guò)SPF/DB工藝后，空心風(fēng)扇葉片進(jìn)排氣邊的加工余量小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，提高運(yùn)算效率，采用施加移動(dòng)載荷代替實(shí)際銑削加工過(guò)程，因此需獲取銑削力的數(shù)據(jù)。對(duì)TC4鈦合金毛坯進(jìn)行銑削試驗(yàn)，建立銑削力回歸方程。設(shè)計(jì)4因素4水平的正交試驗(yàn)，綜合研究銑削速度v、進(jìn)給量fz、軸向切深ɑp和徑向切深ae對(duì)銑削力的影響，測(cè)量3個(gè)方向的銑削力并取平均值，測(cè)量試驗(yàn)方案與銑削力的測(cè)量結(jié)果如表2所示。根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果，求得3個(gè)方向的銑削力回歸方程：

2.2 不同銑削方式對(duì)加工變形影響分析

圖8 兩種不同銑削方式Fig.8 Two different milling methods

通過(guò)對(duì)比環(huán)切和行切方式（圖8）的加工變形量大小分析引起加工變形的因素。行切銑削加工的有限元計(jì)算結(jié)果如圖9所示，根據(jù)銑削過(guò)程中的變形云圖及局部放大圖可以看出最大變形量為9.88μm。圖10為環(huán)切銑削加工的變形云圖和局部放大圖，進(jìn)排氣邊處變形明顯，最大變形量為71.9μm。對(duì)比兩種銑削方式的有限元仿真加工變形結(jié)果，環(huán)切銑削變形量明顯大于行切銑削。因此，環(huán)切銑削方式對(duì)空心風(fēng)扇葉片加工變形量影響大于行切銑削方式。

3 加工仿真變形預(yù)報(bào)

雖然通過(guò)仿真能夠得出對(duì)應(yīng)參數(shù)的加工變形量，但是當(dāng)確定加工參數(shù)時(shí)，需要修改眾多相關(guān)設(shè)置，并且運(yùn)算需要比較長(zhǎng)的時(shí)間，致使預(yù)報(bào)變形的效率低?？紤]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，得出加工參數(shù)與加工變形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立高效率的預(yù)報(bào)模型。讀取仿真對(duì)應(yīng)位置的進(jìn)排氣邊的最大變形量并計(jì)算10個(gè)截面的平均變形量，具體數(shù)據(jù)見表2。在16組數(shù)據(jù)中選取12組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下4組作為檢驗(yàn)。本文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層取一層。數(shù)據(jù)輸入到Matlab軟件，tansig函數(shù)的輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系為非線性，可以把任何輸入值轉(zhuǎn)變到-1～1之間，完成數(shù)據(jù)的壓縮；purelin函數(shù)的輸入與輸出成一一對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系，輸入與輸出的范圍均為-∞～+∞。由于預(yù)測(cè)變形量的大小不受限制，輸出層的傳遞函數(shù)選擇purelin函數(shù)，tansig函數(shù)的輸出結(jié)果在-1～1之間，選擇作為隱含層的傳遞函數(shù)。輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為4，輸出參數(shù)為1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以下公式確定隱含層神經(jīng)元初始值。

表2 試驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

式中，l為所求的隱藏層神經(jīng)元數(shù)，n、m分別表示輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)，a為0～10之間的常數(shù)。通過(guò)公式（2）確定隱含層大致的范圍為7～13。通過(guò)選取不同隱含層數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相同的訓(xùn)練（結(jié)果見表3）,可知，均方誤差隨著隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)變化發(fā)生明顯變化，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為10，均方差誤差最小，故設(shè)計(jì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10建立預(yù)報(bào)模型。對(duì)比表4，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果之間的相對(duì)誤差約為10%，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效預(yù)測(cè)空心風(fēng)扇葉片進(jìn)排氣邊銑削加工仿真變形。由于刀位點(diǎn)較多，通過(guò)有限元軟件進(jìn)行葉片銑削仿真大致需要十幾h，而通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的加工仿真變形預(yù)報(bào)模型，得到結(jié)果只需5s，并且從建立模型，訓(xùn)練到得出結(jié)果一共也只需1h，運(yùn)算時(shí)間相比有限元仿真得到了明顯提高，更重要的是運(yùn)算精度與有限元仿真誤差僅為10%左右。

圖9 行切銑削有限元仿真結(jié)果Fig.9 Finite element simulation results of the stroke milling

圖10 環(huán)切銑削有限元仿真結(jié)果Fig.10 Finite element simulation results of the ring-cut milling

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用DMG Ultrasonic 20 Linear立式數(shù)控加工中心（其主要參數(shù)見表5）加工空心風(fēng)扇葉片的進(jìn)排氣邊，選用山特維克的1B230-1000-Xn整體式硬質(zhì)合金球頭立銑刀，刀具半徑r=5mm，銑刀4齒。銑削參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速2000n/min；ap軸向銑削深度0.1mm；fz每齒進(jìn)給量0.05mm/z；ae徑向銑削深度0.1mm。對(duì)加工后的葉片（圖11）進(jìn)行空心風(fēng)扇葉片加工變形的在機(jī)測(cè)量。經(jīng)在機(jī)測(cè)量后，環(huán)切銑削方式變形量為64.8μm，與預(yù)報(bào)相對(duì)誤差在10%左右。由于進(jìn)排氣邊處加工余量小且變形量小，并且在有限元仿真中對(duì)銑削模型作了簡(jiǎn)化處理，未能確定模擬刀具與工件的交互關(guān)系。加工過(guò)程存在顫振等因素。綜合以上，鈦合金寬弦空心風(fēng)扇葉片加工變形預(yù)報(bào)模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)參數(shù)下的加工變形量。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)銑削力正交試驗(yàn)獲得銑削載荷，結(jié)合生死單元技術(shù)及PYTHON語(yǔ)言對(duì)ABAQUS二次開發(fā)的有限元仿真能夠較為準(zhǔn)確地模擬鈦合金寬弦空心葉片進(jìn)排氣邊加工。

（2）通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及仿真結(jié)果建立銑削速度、每齒進(jìn)給量、徑向切深和軸向切深加工參數(shù)與加工變形量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)空心風(fēng)扇葉片加工變形的預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，提高了變形預(yù)報(bào)效率。

表3 不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)訓(xùn)練對(duì)比

表4 測(cè)試樣本輸出值與有限元仿真值結(jié)果比較

表5 Ultrasonic 20 Linear主要參數(shù)

圖11 葉片進(jìn)排氣邊銑削結(jié)果Fig.11 Milling results of leading and tailing edge

（3）在相同的加工參數(shù)下，環(huán)切銑削方式的加工變形量遠(yuǎn)大于行切銑削方式，因此環(huán)切銑削對(duì)鈦合金寬弦空心風(fēng)扇葉片加工變形的影響大于行切銑削。

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