王玉林

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)很重要的組成成分，和圓錐曲線、向量、函數(shù)等成分組成高中數(shù)學(xué)最難的部分。三角函數(shù)的內(nèi)容非常豐富，涉及到的公式也非常之多，涵蓋的解題技巧也非常的多，所需要的解題的方法也多種多樣。三角函數(shù)也可以在一定程度上考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，綜合運(yùn)用知識(shí)能力、思維拓展能力、分析能力、解決問(wèn)題的能力。所以對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)一直都是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，也是教師講課的重點(diǎn)，而且學(xué)好這一章知識(shí)可以為學(xué)好下一章做鋪墊，更可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下文筆者將對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)思考進(jìn)行探討。

一、熟記新的教材理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

高一的學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)都不會(huì)陌生，因?yàn)槌踔袝r(shí)期對(duì)于三角函數(shù)有著簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，對(duì)于三角函數(shù)的印象也只僅僅是單純帶入公式，進(jìn)而完成解題，所以高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之初的時(shí)候都不會(huì)引起重視，認(rèn)為只是一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)。所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)講課之初就應(yīng)該讓學(xué)生從思想上真正意識(shí)到高中三角函數(shù)對(duì)于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，充分地引起學(xué)生高度的重視，重點(diǎn)把握教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)階段，弄清教學(xué)目標(biāo)，為本章知識(shí)的學(xué)習(xí)提供一個(gè)基礎(chǔ)的方向。

新教材不同于老教材，其充分重視鍛煉學(xué)生熟記知識(shí)、并且能夠靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠充分理解知識(shí)的內(nèi)涵和意義。新教材提倡學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生能夠自主地去學(xué)習(xí)，主動(dòng)去參與教師的教學(xué)活動(dòng)，不僅僅只是完成對(duì)知識(shí)的死記硬背，和大量地刷題，而是培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)、敢于動(dòng)手實(shí)踐、互相合作交流、閱讀自學(xué)等習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分地發(fā)揮自己的主體地位，同時(shí)，教師還要注意對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，為學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件，從而激發(fā)了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究、拓展知識(shí)的好處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

如例題中已知，，求的值。在此題的解答中，教師應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮主體作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生自主去探索、相互討論，最后讓學(xué)生發(fā)表其解題思路：

先求出

∵，∴，，，

∴。

讓學(xué)生充分參與解題過(guò)程，可以幫助學(xué)生更好地培養(yǎng)探索知識(shí)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手意識(shí)。

二、結(jié)合實(shí)際引入概念，加上學(xué)生知識(shí)運(yùn)用

在三角函數(shù)這章的學(xué)習(xí)中，概念的引入是個(gè)重要的版塊，但是同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于有些難以講解的知識(shí)點(diǎn)，教師可以從實(shí)際問(wèn)題方面來(lái)引入，學(xué)生對(duì)于實(shí)際中的問(wèn)題比較容易理解和感受，讓知識(shí)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)更加容易接受。比如教師可以從實(shí)際問(wèn)題引出弧度、周期函數(shù)等難以理解的概念?；《戎啤堑牧硪环N度量方法。從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)中，學(xué)生對(duì)于角的了解，都只僅僅存在度的度量方式中，而且人們?cè)谌粘５纳a(chǎn)生活中，對(duì)于角的度量中，“度”幾乎都是人們運(yùn)用的度量方法，從而在一定程度上限制了學(xué)生在角度這一方面的發(fā)散性思維。

所以，教師可以在教學(xué)之初，可以提前讓學(xué)生有學(xué)習(xí)新度量方法的鋪墊，比如提問(wèn)學(xué)生：平常我們都是用角度制來(lái)度量一個(gè)角的大小的，那同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)還有沒(méi)有其他度量方法來(lái)度量一個(gè)角的大?。磕銈冞€知道有沒(méi)有其他的度量方法來(lái)度量一個(gè)角的大??？等問(wèn)題，讓學(xué)生用一種全新的目光來(lái)看待他們熟悉的角度。從而去探索、研究弧度制這種新的度量方法。進(jìn)而教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)篩選，讓學(xué)生對(duì)于弧度制知識(shí)的理解更加容易和深刻。讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到弧度制這種方法的優(yōu)點(diǎn)和適用條件。

例如教師可以通過(guò)促進(jìn)學(xué)生對(duì)于弧度制的理解和認(rèn)識(shí)，以下例題：自行車(chē)大鏈輪有48個(gè)齒，小鏈輪有20個(gè)齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少度？合多少弧度？等例題來(lái)加深學(xué)生對(duì)于弧度制的理解和運(yùn)用。

三、注重學(xué)生解題思維，注意聯(lián)系其他知識(shí)

三角函數(shù)這一章比較難的知識(shí)，除了要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟練掌握以外，還需要學(xué)生了解多種解題的技巧和方法，這一章的公式極多，在一定方面為學(xué)生解題提供了便利，但是也容易造成學(xué)生對(duì)使用公式的迷茫，造成一部分不會(huì)用的學(xué)生的時(shí)間浪費(fèi)，這就要求學(xué)生要有一定的知識(shí)運(yùn)用能力和思維能力。經(jīng)過(guò)多種多次的教學(xué)實(shí)踐，教師應(yīng)該在教學(xué)中以學(xué)生為絕對(duì)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，給學(xué)生充分發(fā)揮思維的空間，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索。同時(shí)，三角函數(shù)作為一種解題工具，很多時(shí)候都是要和其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)考察的，所以教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生和其他知識(shí)相綜合的能力。

比如在例題中：求的值。學(xué)生1的做法：將化成來(lái)做。學(xué)生2的做法：先轉(zhuǎn)換成正余弦，后化解學(xué)生3的做法：先=，再化解這幾種解答有復(fù)雜，有簡(jiǎn)單。教師應(yīng)該充分解剖學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生搞清知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入探討。

總之，三角函數(shù)作為一個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，教師要充分注意對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力、創(chuàng)新力、思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，充分優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)，為學(xué)生對(duì)下一章知識(shí)和未來(lái)更加有難度知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才打下基礎(chǔ)。