余小寶

小學(xué)生思維特點主要以形象思維占優(yōu)勢，抽象思維相對較弱，形成學(xué)生初步的邏輯思維能力，使學(xué)生初步掌握一些科學(xué)的思維方法，不僅有利于學(xué)生迅速而有效掌握數(shù)學(xué)和其它文化知識，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)生的良好思維能力是他們獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心。新課標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流與合作的能力。

一、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義

數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；③會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中。通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口

心理學(xué)家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。

思維的深刻性既是數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

（二）教會學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，學(xué)而不思則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。

此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

（三）幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)

教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點和轉(zhuǎn)折點，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的重點所在。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生——發(fā)展——延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端，從學(xué)生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點，此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

總之，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的，只有認(rèn)識到它的重要性，長期有效地培養(yǎng)，才能收到良好的效果，為學(xué)生更高階段的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。