曾文漢

數(shù)學語言是人們用以描述及表達數(shù)量關系和空間形式以及相互關系的特殊語言。數(shù)學語言包括口頭的數(shù)學語言與書面的數(shù)學語言，而書面的數(shù)學語言又可以分成文字語言、圖像語言和符號語言。就數(shù)學的口頭語言與文字語言來講應有文字簡練、含意確切、邏輯嚴密等特點。數(shù)學教師準確使用數(shù)學語言進行教學是幫助學生牢固地掌握數(shù)學概念，提高計算能力、邏輯思維能力和建立準確、清晰的空間想象能力不可缺少的條件，當然也是使學生進一步學好數(shù)學和從事其他科學研究工作的必要條件。在數(shù)學教學中，教師不僅自己要用準確、科學的數(shù)學語言進行教學：還應要求學生在正確理解數(shù)學語言的基礎上，學會用準確、科學的數(shù)學語言回答各種數(shù)學問題。

一、數(shù)學教師要在課堂教學中正確使用數(shù)學語言

數(shù)學語言是教師向?qū)W生傳授數(shù)學知識的重要工具；也是學生學習數(shù)學知識的必要手段。因此，數(shù)學教師在課堂教學使用數(shù)學語言時，要注意以下三點。

1.正確使用數(shù)學語言，準確表述數(shù)學概念

根據(jù)小學生的思維特點，小學數(shù)學教材出現(xiàn)的概念主要通過直觀演示，觀察思考，然后由教師運用準確、科學、清晰的數(shù)學語言進行概括與表述，進而形成數(shù)學概念。因此，數(shù)學教師運用數(shù)學語言概括與表述數(shù)學概念時要準確、恰當、合理地使用每個“字”“詞”。因為每個字、詞都有確切的含義，都直接影響學生對數(shù)學概念的理解和使用數(shù)學概念。語言科學嚴謹，邏輯性強，概念中的每一個字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換，而有些教師不明確這一點，在教學中犯科學性錯誤。

2.正確使用數(shù)學語言，明確算式的意義

數(shù)學中的算式都可以用數(shù)學語言表達。在數(shù)學教學中教師應正確使用這些數(shù)學專門用語，如四則運算中的名稱、算式的具體意義、運算順序的表達……，這是十分重要的。例如，在學生學習“兩步式題”中我們就可以訓練學生用準確、科學數(shù)學語言讀出下列算式：

（1）100-15×3讀題：從100里減去3個15的積，差是多少？

（2）276+185÷5讀題：276加上用5去除185的商，和是多少？

（3）12×（3+4）讀題：12乘以3與4的和，積是多少？

（4）（98-33）÷5讀題：98減去33的差再除以5的商是多少？

學生用準確、科學數(shù)學語言讀出算式，不僅可以保證四則運算順序的正確，而且能幫助學生在弄清數(shù)量關系的前提下，為正確解答文字敘述題打下堅實的基礎。

3.正確使用數(shù)學語言，明確數(shù)量關系

使學生正確理解數(shù)量關系是正確解答應用題的基礎；在數(shù)學教學中教師應引導學生通過對數(shù)學語言的理解掌握數(shù)量關系。例如，在學生學完“簡單應用題”后，我們可以緊扣以下基本應用題，概括出基本的數(shù)量關系式：

（1）一個練習本8分，買4個練習本用多少錢？

8×4=32（分） 單價×數(shù)量=總價

（2）拖拉機每小時耕地12畝，5小時耕地多少畝？

12×5=60（畝） 工效×工時=工作總量

（3）汽車每小時行60千米。7小時行多少千米？

60×7=420（千米） 速度×時間=路程

二、數(shù)學教師要在課堂教學中正確使用三種數(shù)學書面語言，發(fā)展學生的思維能力

我們在數(shù)學教學中結合不同的教學內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語言的功能，提高學生的思維能力。

1.發(fā)揮文字語言的功能，培養(yǎng)學生思維能力

文字是書面語言的表達形式，是記錄與傳達語言的書寫符號。在數(shù)學教學中教師應引導學生對應用題進行咬文嚼字的分析，深刻理解題意，正確解題。例如：“一桶汽油，倒出40%，剛好倒出12升。這桶汽油有多少升？我們抓住“分率句”進行以下咬文嚼字的分析，層層剖析，進而順利進行解題。

（1）倒出40%，倒出誰的40%？

學生回答：倒出40%，倒出這桶油的40%，這桶油重應為整體“1”。

（2）這桶油重是整體“1”，是所求問題，怎樣表示？

學生回答：這桶油重為整體“1”，用x升表示。

（3）倒出40%，剛好是12升，怎樣列出方程？

學生回答：設：這桶油重x升。

x×40%=12

x=12÷40%

x=30

答：這桶油30升。

（4）誰能用語言表達12÷40%算式的意義？

學生回答：12÷40%的意義是已知一個數(shù)的40%是12，求這個數(shù)是多少？

這樣，發(fā)揮文字語言功能，培養(yǎng)學生思維能力。

2.發(fā)揮圖像語言的功能，培養(yǎng)學生思維能力

圖像語言是用線條或顏色描繪事物的形象。數(shù)學教學中的表格、圖畫、線段圖都是圖像語言。圖像語言能直觀、具體、形象地記錄或表達數(shù)量關系，因而在數(shù)學教學中具有重要作用，我們可以借助圖像語言培養(yǎng)學生的思維能力。

3.發(fā)揮符號語言的功能，培養(yǎng)學生思維能力

符號是代表事物的記號或特殊標記。使學生掌握數(shù)學符號是學好數(shù)學重要一環(huán)，可以毫不夸張地說：不懂數(shù)學符號就無法學好數(shù)學。

三、數(shù)學教師在使用數(shù)學語言進行教學時應注意以下幾點

1.注意語言的準確性

數(shù)學語言必須準確——不能似是而非、含混不清、模棱兩可。例如，體積與容積是兩個不同的概念。什么叫體積？體積是指物體所占的空間大小。什么叫容積？容積是容器所容納物體的大小。在解題中，二者在數(shù)值上是相同的。但本質(zhì)上有所不同，在描述這兩個概念時要注意嚴格區(qū)分，否則就會出現(xiàn)“求容積就是求體積”的錯誤概念。

2.注意語言的邏輯性

數(shù)學語言必須符合邏輯。也就是數(shù)學語言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除”與“除盡”混為一談，就是違背了同一律。又例如，在教學中有的學生認為“所有的直徑都相等”“所有的半徑也相等”而忽略了“在同圓或等圓”這一前提，而違背了充足理由律。

3.注意語言的科學性

數(shù)學語言要注意科學性就是指數(shù)學教師的語言在語法要求上是正確的；在邏輯上要經(jīng)得起推敲；在科學上是有定論的。有些教師不注意這一點，只考慮學生的興趣而損害數(shù)學語言的科學性。不少老師在敘述分數(shù)除法計算法則時說：“顛倒相乘”，這是不科學的，不如按教材中所說：“甲數(shù)除以乙數(shù)，（零除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)?！备鼮榭茖W。

4.注意語言的啟發(fā)性

數(shù)學語言要有啟發(fā)性，就是說數(shù)學教師要通過語言啟發(fā)學生思考問題。德國著名教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師是奉送真理；一個好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理?！边@是數(shù)學語言啟發(fā)性的真諦。

綜上所述，在數(shù)學教學中，我們教師要深鉆教材，精心備課，并運用準確、科學的數(shù)學語言進行教學為數(shù)學教學最優(yōu)化創(chuàng)造良好的條件。