李柳群+馬行+馬朋飛

摘 要： 為了減少雙臺(tái)汽車起重機(jī)吊裝過程中由于雙機(jī)載荷分配不合理、協(xié)同策略不當(dāng)?shù)纫蛩貛淼牟话踩珕栴}，根據(jù)吊裝的具體場(chǎng)景及吊裝的要求，對(duì)進(jìn)行吊裝作業(yè)的起重機(jī)進(jìn)行吊裝點(diǎn)載荷受力分析，基于一個(gè)具體的道路橋臺(tái)吊裝問題，分析吊裝過程中額定起重量與工作幅度的影響關(guān)系，建立關(guān)系模型。并結(jié)合吊裝過程的需求分析，然后利用3ds MAX這個(gè)三維動(dòng)畫制作及渲染的軟件對(duì)吊裝過程進(jìn)行了三維建模仿真，通過起重機(jī)吊裝的分析，查詢起重機(jī)的載荷參數(shù)，完成起重機(jī)協(xié)同作業(yè)的選型過程。實(shí)驗(yàn)表明選用3ds MAX可以快速有效地完成雙臺(tái)起重機(jī)選型、站位和空間的校驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 汽車起重機(jī)； 3ds MAX； 三維仿真； 協(xié)同吊裝

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）08?0121?04

3ds MAX?based simulation for road bridge lifting with two cranes

LI Liuqun， MA Xing， MA Pengfei

（Institute of Information and Communication Technology， Beifang University of Nationalities， Yinchuan 750021， China）

Abstract： In order to reduce insecurity problems caused by the unreasonable load distribution， improper synergy strategy of dual cranes and other factors in the lifting process of double truck cranes， the load force at crane lifting points is analyzed according to the specific scene and requirements of the hoisting operation. Aiming at a lifting problem of a specific road bridge， the influence relationship between the rated load lifting capacity and lifting range in the lifting process is analyzed， and the relational model is established. Combined with the analysis of needs in lifting process， then use 3D animation production and rendering software 3ds MAX is adopted to conduct 3D modeling and simulation of hoisting process， crane load parameters are inquired according to the analysis of the crane hoisting to complete the mode selection of collaborative operation of two cranes. Experimental results show that， with 3ds MAX， the double cranes′ model selection， position calibration and space correction can be quickly and efficiently completed

Keywords： automobile crane； 3ds MAX； 3D simulation； collaborative lifting

0 引 言

汽車起重機(jī)具有機(jī)動(dòng)性能好、轉(zhuǎn)移迅速等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[1]。機(jī)械、材料等領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)的不斷完善加快了起重機(jī)的大型化發(fā)展，起重機(jī)的起重能力不斷創(chuàng)下新高，千噸級(jí)的起重機(jī)市場(chǎng)占有量不斷上升；但是由于吊裝物體不斷地向重型化及大跨度方面發(fā)展，對(duì)于部分超大型的重物吊裝問題，單臺(tái)起重機(jī)已經(jīng)很難滿足吊裝要求。因此雙臺(tái)起重機(jī)的協(xié)作成為大型吊裝的正確選擇[1]。隨著起重機(jī)機(jī)械安全性能的不斷提升和完善，起重機(jī)安全事故的發(fā)生率逐漸降低，但由于吊裝中抬吊吊車載荷的驟增，使?jié)撛诘奈ｋU(xiǎn)傷害程度增高，因此起重事故傷害依然不可輕視。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國每年起重傷害事故的死亡人數(shù)，占全部工業(yè)企業(yè)死亡總數(shù)的15%左右，每年起重機(jī)事故的死亡人數(shù)在所有機(jī)械事故死亡人數(shù)中居首位[2]。雙機(jī)協(xié)同吊裝作業(yè)具有過程更多樣，作業(yè)環(huán)境更復(fù)雜等特點(diǎn)，與單臺(tái)起重機(jī)作業(yè)相比，危險(xiǎn)性大大增加。目前，雙機(jī)吊裝往往采取人工編制吊裝作業(yè)方案，依靠人工經(jīng)驗(yàn)協(xié)調(diào)完成吊裝這樣不僅吊裝效率低，而且存在很大的安全隱患。在這種情況下，有必要分析雙機(jī)協(xié)同吊裝作業(yè)過程中的動(dòng)態(tài)載額，并建立雙機(jī)協(xié)同吊裝的三維仿真，輔助完成吊裝作業(yè)方案的制定，并可以有效降低雙機(jī)協(xié)同作業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。

3ds MAX是一款三維的仿真軟件。其前身是基于DOS操作系統(tǒng)的3D Studio系列軟件。它具有上手容易、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于影視、廣告、工業(yè)設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、三維動(dòng)畫、游戲、多媒體制作、輔助教學(xué)以及工程可視化等領(lǐng)域。用3ds MAX對(duì)起重機(jī)吊裝進(jìn)行三維仿真不僅比較容易實(shí)現(xiàn)而且成本比較低。同時(shí)3ds MAX中創(chuàng)建的三維模型有很好的可移植性，如通過VRML語言把3ds MAX創(chuàng)建的三維模型導(dǎo)入到Webots中實(shí)現(xiàn)其有效對(duì)接，從而滿足了吊裝的算法控制要求[3]。

1 雙臺(tái)汽車起重機(jī)協(xié)同吊裝作業(yè)分析

對(duì)于雙臺(tái)汽車起重機(jī)的協(xié)同作業(yè)，要求每臺(tái)起重機(jī)的實(shí)際負(fù)荷應(yīng)不超過其額定負(fù)荷的80%。對(duì)于如圖1所示的吊裝場(chǎng)景，針對(duì)一個(gè)具體的吊裝問題，吊裝的環(huán)境是確定的、靜止不動(dòng)的，因而在仿真過程中不需要進(jìn)行碰撞檢測(cè)。

圖1中，道路橋臺(tái)構(gòu)件的長為35 m，寬為1.5 m，高為2.5 m，重為45 t。開始時(shí)橋臺(tái)平放于地面上，由于構(gòu)件的長度比較長，抬吊時(shí)要求吊車的桿長和回轉(zhuǎn)半徑都大于其最大起重量時(shí)的限定值，同時(shí)對(duì)于雙臺(tái)汽車起重機(jī)的吊裝，雙吊車盡量選擇型號(hào)相同的吊車，若型號(hào)不相同，必須依據(jù)吊車的技術(shù)參數(shù)，選擇相近的速率以保證吊裝的可靠性。為了保證道路吊裝的穩(wěn)定及可靠性本次吊裝選用兩臺(tái)型號(hào)相同徐工QAY160的全地面起重機(jī)來完成，其中一臺(tái)起重機(jī)作為主起重機(jī)，另外一臺(tái)為輔助起重機(jī)。銅鎖起重機(jī)的起升、變幅和旋轉(zhuǎn)等操作完成本次吊裝。

1.1 吊裝三維模型的建立

根據(jù)實(shí)際的吊裝要求，起重機(jī)已經(jīng)平穩(wěn)的固定在吊裝現(xiàn)場(chǎng)，并且它們的站位滿足吊裝的要求。由于采用的是兩臺(tái)相同型號(hào)的全地面起重機(jī)QAY160，因而起重機(jī)的額定起重量相等，同時(shí)對(duì)于吊裝的橋臺(tái)構(gòu)件來說是一個(gè)有規(guī)則的物體，所以選擇吊點(diǎn)時(shí)應(yīng)選擇物體的兩端處，即吊點(diǎn)對(duì)稱布置，兩點(diǎn)的距離可根據(jù)物體的長度、重量而定。起重機(jī)的主要性能參數(shù)如表1所示。

1.2 道路橋臺(tái)吊裝的簡(jiǎn)化三維模型的建立

由于人類獲取的信息的來源有80%依靠人的視覺，因此利用3ds MAX進(jìn)行起重機(jī)三維吊裝模型的仿真設(shè)計(jì)，將一個(gè)真實(shí)的場(chǎng)景投射到一個(gè)相對(duì)直觀的仿真軟件中，利用虛擬的汽車起重機(jī)工作場(chǎng)景來完成對(duì)汽車起重機(jī)吊裝的一個(gè)虛擬實(shí)現(xiàn)[4]。而對(duì)于許多人來說也更渴望得到與自然更相符的仿真環(huán)境，所以利用3ds MAX可以從四個(gè)不同的視圖來觀察吊裝的仿真過程的優(yōu)點(diǎn)，將一個(gè)復(fù)雜的吊裝過程直觀地投射到虛擬的三維仿真軟件當(dāng)中[5]。并將汽車起重機(jī)的主體模型按運(yùn)動(dòng)關(guān)系分結(jié)構(gòu)建立模型庫[6]。

表1 起重機(jī)的主要性能參數(shù)表

1.2.1 幾何建模

幾何建模是用來描述對(duì)象內(nèi)部固有的幾何性質(zhì)的一種抽象模型，所表達(dá)的內(nèi)容包括虛擬對(duì)象的形狀和外觀。對(duì)象的幾何形狀可以用點(diǎn)、直線、面、多邊形圖形、曲線或曲面方程，甚至圖像等表示。抽象地表示對(duì)象中基元的輪廓和形狀能夠有利于存儲(chǔ)，但使用時(shí)需要重新計(jì)算；具體的表示可以節(jié)省生成時(shí)的計(jì)算時(shí)間，但存儲(chǔ)和訪問存儲(chǔ)所需要的時(shí)間和空間開銷比較大。對(duì)象的外觀描述的內(nèi)容包括表面紋理、表面光強(qiáng)度和表面顏色[7]等。利用3ds MAX繪制標(biāo)示虛擬對(duì)象的三維表面，經(jīng)過平滑和高光等處理后使之更接近于真實(shí)物體，不僅如此，所繪制的虛擬對(duì)象還可以通過網(wǎng)格相識(shí)利于多物體輪廓的觀察[8]。

1.2.2 運(yùn)動(dòng)建模

在完成了對(duì)象的形狀及外觀建模后，接下來就要實(shí)現(xiàn)的是吊裝的運(yùn)動(dòng)建模，對(duì)于運(yùn)動(dòng)建模主要是用來確定三維對(duì)象在坐標(biāo)系中的位置，以及它們?cè)谔摂M世界中的運(yùn)動(dòng)過程。首先對(duì)起始吊裝位置的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析[9]。起重機(jī)初始吊裝坐標(biāo)系和工作空間參考坐標(biāo)系如圖2所示。在圖2中的虛線部分是起重臂的旋轉(zhuǎn)路徑，兩臺(tái)起重機(jī)的坐標(biāo)系分別為P（x1，y1，z1，α1，β1，hi）和Q（x2，y2，z2，α2，β2，hj）。主起重機(jī)的起重臂與吊裝平面的夾角為α2，與吊裝高度的夾角為β2；輔起重機(jī)的起重臂與吊裝平面的夾角為α1，與吊裝高度的夾角為β1；θ1和θ2是起重臂與平面的夾角（即工作半徑）。 則起重機(jī)的角度限制范圍如下：

利用3ds MAX三維仿真建立好起重機(jī)模型后，由確定好了起重機(jī)的站位，也可以確定其幅度。因而可以根據(jù)被吊裝構(gòu)件的就位高度、尺寸、吊索的高度和幅度，由起重機(jī)的特性曲線，確定起重機(jī)的臂長L及吊裝的受力F等參數(shù)。起重機(jī)的吊裝過程中隨著吊臂的起升吊臂的主起重機(jī)主臂仰角不斷增大。起重機(jī)的臂架結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3中起重機(jī)的吊臂的長為L，主臂到回轉(zhuǎn)中心線的距離為d，起重機(jī)的幅度為R，臂架頂端的滑輪到起升繩的距離為D，利用圖3幾何關(guān)系可以求得：

（1）

通過幾何關(guān)系將主起重機(jī)主臂仰角計(jì)算出來，一般取70°～77°。而對(duì)于吊裝，物體的載荷也是一個(gè)關(guān)鍵的因素，首先根據(jù)被吊物體的重量計(jì)算被吊物體的計(jì)算載荷Gj：

（2）

式中：Gi為被吊物體的重量、吊耳及索具的重量之和；k1為動(dòng)載系數(shù)，k1=1.1；k2為兩吊車抬吊不均衡系數(shù)，k2=1.2。由表1所給參數(shù)，選擇Gj≤Q（Q為額定起重量），因而根據(jù)起重機(jī)的最大載荷參數(shù)可知Gj≤≈242 t，即吊裝最大只允許吊242 t，并根據(jù)被吊物高度H和場(chǎng)地情況，初選扒桿長度和工作回轉(zhuǎn)半徑r，起重機(jī)的起升高度必須滿足所吊裝構(gòu)件的起升高度要求，其計(jì)算公式為：

（3）

式中：H為起重機(jī)的起升高度，從停機(jī)地面算起到吊鉤中心（m）；h1為安裝支座的表面高度，從停機(jī)地面算起（m）；h2為安裝間隙，視具體情況而定，一般不小于0.3 m，h3為吊裝物體的高度（m）；h4為索具高度，自捆綁到吊鉤中心的距離。

同時(shí)，起重臂的臂長計(jì)算：，其中，h0為起重臂頂至吊鉤底面的距離，h為起重臂底鉸至停機(jī)面距離，本工程取1 m，由此估算出L。同時(shí)根據(jù)本次吊裝的特點(diǎn)，兩臺(tái)同樣性能的起重機(jī)要吊裝起大約重為45 t的橋臺(tái)構(gòu)件，每臺(tái)起重機(jī)的額定起吊的重量Q≥30 t，結(jié)合起重機(jī)的主臂性能參數(shù)可知，當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑為14 m時(shí)，將起重機(jī)的臂長L伸長到30.68 m，每臺(tái)起重機(jī)的額定起重量為32 t，滿足本次吊裝的要求。以此類推起重機(jī)的幅度與起重量的關(guān)系如表2所示。

表2 臂長為30.7 m的起重性能

當(dāng)定義了N個(gè)工作幅度，利用最小二乘法的擬合算法原理得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程如下：

（4）

利用多元函數(shù)極值原理，需要其偏導(dǎo)數(shù)為零，利用公式y(tǒng)=axb可以擬合出系統(tǒng)的強(qiáng)度，取同工作幅度下起重量的最小值，得到的結(jié)果如圖4所示。

2 起重機(jī)吊點(diǎn)的載荷分析

前面分析了主起重機(jī)的部分參數(shù)，為了合理地分析吊點(diǎn)的載荷分配信息，利用吊裝的簡(jiǎn)圖，得到雙機(jī)協(xié)同吊裝的示意圖如圖5所示。

開始進(jìn)行吊裝時(shí)起重機(jī)同步起升，此時(shí)雙機(jī)系統(tǒng)的變化如下：

（5）

式中：為增加的高度；，為初始的高度。為了表達(dá)吊裝關(guān)鍵點(diǎn)的信息，建立空間直角坐標(biāo)系，吊裝物體旋轉(zhuǎn)的角度為，同時(shí)設(shè)主、輔起重機(jī)兩吊點(diǎn)的軸線距離為，主起重機(jī)的狀態(tài)為，輔起重機(jī)的狀態(tài)為，則雙機(jī)系統(tǒng)整體的狀態(tài)變化如下：

（6）

吊繩到吊裝物體的最小高度，則可知吊繩與吊裝物的最小夾角β的大小為。

通過實(shí)際吊裝作業(yè)中吊裝構(gòu)件的就位位置，建模、加材質(zhì)、燈光和渲染等操作在3ds MAX中得到的最后的效果圖如圖6所示。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)一個(gè)雙機(jī)協(xié)同吊裝的實(shí)例利用3ds MAX進(jìn)行吊裝過程的三維仿真，并給出了基于3ds MAX 的面向吊裝方案演示的汽車起重機(jī)系統(tǒng)的三維實(shí)體。通過仿真進(jìn)行協(xié)同吊裝的載荷參數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)分析，根據(jù)汽車起重機(jī)的起重特性，對(duì)主臂仰角進(jìn)行了計(jì)算，并利用吊裝特點(diǎn)提出了一種基于起重機(jī)吊點(diǎn)的載荷分析，從而對(duì)吊裝進(jìn)行了優(yōu)化。 實(shí)現(xiàn)了吊裝方案的生成并把吊裝方案直觀、生動(dòng)地顯示在一個(gè)三維空間中，能夠輔助吊裝方案的制定[10]。通過探討和仿真使雙機(jī)吊裝成為可能，改善了單臺(tái)起重機(jī)吊裝的局限性，同時(shí)促進(jìn)了雙機(jī)以及多臺(tái)起重機(jī)吊裝的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳迪，林遠(yuǎn)山，王欣，等.面向吊裝方案演示的履帶起重機(jī)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（5）：1187?1191.

[2] 王欣，高順德.大型吊裝技術(shù)與吊裝用起重設(shè)備發(fā)展趨勢(shì)[J].石油化工建設(shè)，2005，27（1）：58?62.

[3] 徐傳康.基于CAD/CAE集成的起重性能計(jì)算及方案優(yōu)化[D].大連：大連理工大學(xué)，2015.

[4] 方禮祥.淺談吊裝工程的安全管理[J].安裝，2006（11）：15?16.

[5] 張靖.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在吊裝仿真與方案制定中的應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.

[6] 蔡福海，高順德，王欣.全地面起重機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀及其關(guān)鍵技術(shù)探討[J].工程機(jī)械與維修，2006（9）：66?70.

[7] 丁克勤，喬松，壽比南.起重機(jī)械虛擬仿真計(jì)算與分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[8] 吳海彬，林宜.基于改進(jìn)Voronoi圖的移動(dòng)機(jī)器人在線路徑規(guī)劃[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，5（1）：117?121.

[9] 劉慶生.基于虛擬現(xiàn)實(shí)的三維吊裝仿真軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].長沙：中南大學(xué)，2012.

[10] 林遠(yuǎn)山，鄭亞輝，梁友國，等.面向大型吊裝的三維仿真系統(tǒng)[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，8（2）：238?243.