宮法明,陳彤,宮文娟,竇瑞華,張雪娜

(中國石油大學(xué)(華東),山東 青島 266555)

0 引 言

測井?dāng)?shù)據(jù)記錄的是隨深度和時(shí)間連續(xù)的測井值。為了能更直觀更清楚地知道地質(zhì)變化情況,可在二維坐標(biāo)系上形成直觀的測井曲線,對測井曲線進(jìn)行曲線對比是地層對比的一種重要方式[1-8]。測井曲線變化復(fù)雜,單靠人工處理其工作量和人為主觀性無法估量,實(shí)現(xiàn)地層測井曲線的自動(dòng)化對比就顯得尤其重要。地層對比方法有人機(jī)聯(lián)作智能地層對比方法[9]、模糊聚類地層對比法[10-12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[13]、遺傳算法[14]等,但這些方法存在一些缺陷,如人機(jī)聯(lián)作智能地層對比方法在定義形狀類型單元時(shí)未考慮所有形狀,分層會(huì)出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象,可能性對比規(guī)則需要人工調(diào)整參數(shù)或者人工給出標(biāo)志層,工作量較大,厚度相似規(guī)則有一定局限性,因?yàn)榈貙舆\(yùn)動(dòng)可能會(huì)造成同一地層在不同井間的厚度相差較大,如果把厚度相似性作為對比規(guī)則之一顯然不太合理;模糊聚類地層對比方法受初始化影響嚴(yán)重,在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)細(xì)小的波動(dòng)會(huì)對最終結(jié)果造成很大的影響;遺傳算法存在早收斂和進(jìn)化后期搜索效率較低的缺點(diǎn)等等。本文提出字符化測井曲線,利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行測井曲線自動(dòng)匹配方法,該方法具有簡化特征提取、對比效率高的特點(diǎn)。

1 字符串動(dòng)態(tài)匹配算法的應(yīng)用

1.1 預(yù)處理

真實(shí)的測井?dāng)?shù)據(jù)由于儀器刻度和噪聲等因素的影響會(huì)存在一些突變。為保證不會(huì)因?yàn)橛捎跀?shù)據(jù)突變影響測井曲線分層,數(shù)據(jù)預(yù)處理不能忽略。算法采用線性平均算法,線性平均方法是對每個(gè)給定的數(shù)據(jù)塊逐一進(jìn)行快速傅里葉變換,對每一頻率點(diǎn)的譜值分別進(jìn)行等權(quán)線性平均,對于平穩(wěn)的隨機(jī)過程的測量分析,增加平均次數(shù)可以減小相對比準(zhǔn)偏差,能夠有效過濾突兀跳動(dòng)且不會(huì)對比較穩(wěn)定的值產(chǎn)生影響。

1.2 改進(jìn)的最大類間方差法分層算法

測井曲線常用的分層方法是能夠避免人為分層隨意性的計(jì)算機(jī)自動(dòng)分層方法。計(jì)算機(jī)自動(dòng)分層方法分為3大類[15]:人工智能方法、非數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。以邵才瑞、李洪奇等[16]提出的人工智能分層方法為代表的人工智能方法是通過測井曲線的曲線形態(tài)與建立的規(guī)則庫進(jìn)行映射自動(dòng)分層,這種方法可以通過調(diào)整參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同精度的分層,但是規(guī)則庫是人為決定的,沒有包含所有的曲線形態(tài)特性,會(huì)忽略一些分層,不能達(dá)到較高的準(zhǔn)確度(見圖1),人工智能分層方法把“尖峰”作為固定的曲線形狀,不進(jìn)行分層。非數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以史清江[17]提出的小波變換和沃爾什變換聯(lián)合的測井曲線分層方法為例,該方法集合了小波變換能表征信號突變點(diǎn)特征的特點(diǎn)和沃爾什變換使用多條測井曲線分層的特點(diǎn),能對多條測井曲線自動(dòng)分層,這個(gè)方法需要通過經(jīng)驗(yàn)或者不斷地實(shí)驗(yàn)選擇小波函數(shù),且無確定的選擇標(biāo)準(zhǔn),不易操作。常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法有層內(nèi)差異法、有序聚類分析、極值方差聚類法。本文提出的改進(jìn)的最大類間方差法結(jié)合了上述3種方法的優(yōu)點(diǎn),在不打亂樣品原有順序的基礎(chǔ)上合理分隔,使得類間方差最大,而每一層數(shù)據(jù)的變差盡量小。

圖1 人工智能分層方法與改進(jìn)的最大類間方差法分層差異圖

設(shè)有1條測井曲線的數(shù)據(jù)數(shù)量為n,測井曲線的數(shù)值為X={x1,x2,x3,…,xn},其中元素xi(1≤i≤n)表示第i個(gè)數(shù)據(jù)。設(shè)某樣品層的數(shù)值為{xi,xi+1,xi+2,…,xj}計(jì)算其變差dij[見式(2)],dij越小則表示該段內(nèi)數(shù)值之間越接近、內(nèi)部差異越小。其中x(i,j)表示該樣品層內(nèi)所有數(shù)值的平均值。

(1)

(2)

S(k;xj,xj+1,xj+2,…,xj+n)≤N

(3)

S(k;xj,xj+1,xj+2,…,xj+n,xj+n+1)>N

(4)

要滿足分層之后相鄰層之間數(shù)值的差異明顯的要求,需同時(shí)滿足式(4)和式(5),其中S(k;xj,xj+1,xj+2,…,xj+n)表示第k層{xj,xj+1,xj+2,…,xj+n}的元素的離方差;xj+n+1為第k+1層的第1個(gè)元素;N為離方差閾值。

1.3 數(shù)值曲線特征提取

測井曲線的物性標(biāo)志層依據(jù)各鉆孔測井曲線的幅度、寬度、特殊形態(tài)及特殊組合的相似性識別。進(jìn)行測井曲線對比不僅要求關(guān)注曲線波形的起伏變化趨勢,更要考慮這種趨勢的幅度和寬度。測井曲線變化復(fù)雜,如果一次性讀取所有值的信息,得出的變化趨勢復(fù)雜且不能準(zhǔn)確描述。采用標(biāo)記測井曲線的極值點(diǎn)簡化曲線,但是并不是所有提取的極值點(diǎn)都有效,還存在一些帶有干擾和無意義的極值點(diǎn),比如,①極值點(diǎn)附近數(shù)據(jù)變化大,往往會(huì)產(chǎn)生分層,同一個(gè)點(diǎn)沒有必要既是分層點(diǎn)又是極值點(diǎn),且分層點(diǎn)也可視為極值點(diǎn),在進(jìn)行字符化的過程中效果等同,去掉與分層點(diǎn)相隔過近的極值點(diǎn)是有必要的;②有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)2個(gè)極值相隔非常近的情況,但是這樣的極值點(diǎn)對分析變化趨勢毫無意義,可以去掉這樣相隔太近的極值;③有些極值附近數(shù)據(jù)變化非常不明顯,相對于它附近的線段變化趨勢該極值的變化可以忽略,由此可以計(jì)算極值附近若干個(gè)點(diǎn)的離方差,去掉離方差小于一定值的極值點(diǎn)。

去除部分極值點(diǎn)后的測井曲線,每一層中剩余的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)都是不一定的,根據(jù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和極值點(diǎn)之間曲線的變化趨勢,可以將測井曲線分成4種情況,以方便后續(xù)對不同情況的曲線進(jìn)行字符化。①一層內(nèi)沒有極值點(diǎn),如圖2(a)和2(b)分別有2種情況:A.分層點(diǎn)就處在一對相鄰的波峰和波谷的位置,或者說,該段數(shù)據(jù)是單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的;B.這一層數(shù)據(jù)波動(dòng)較小就認(rèn)為這一段是平穩(wěn)的;②一層內(nèi)有1個(gè)極值點(diǎn),如圖2(c)和(d)也有2種情況:A.該層內(nèi)有1個(gè)波峰或者1個(gè)波谷;B.該層大致趨勢是上升或者下降的,有小部分?jǐn)?shù)據(jù)有波動(dòng);③一層內(nèi)有2個(gè)極值,如圖2(e)和(f),這樣的情況變化相對多一些:A.層內(nèi)有一對相鄰的波峰和波谷;B.層內(nèi)有一段平穩(wěn)但局部有小波動(dòng)的數(shù)據(jù)段加上一個(gè)波峰或者波谷;④一層內(nèi)有3或者4個(gè)極值,如圖2(h)和(i),情況可能是:A.平穩(wěn)但局部有小波動(dòng)的數(shù)據(jù)段加上1對波峰和波谷;B.層內(nèi)有2個(gè)波峰或波谷;⑤一層內(nèi)的極值多于4個(gè)時(shí),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知該層大多是變化幅度不大但厚度相對較大的段。因?yàn)樵诜侄螘r(shí),變化幅度大的曲線段,離方差增長快,則層內(nèi)包含數(shù)據(jù)少,極值點(diǎn)也少;變化幅度的曲線段離方差增長慢,層內(nèi)包含數(shù)據(jù)多,極值自然就增多了,厚度也變大了;接下來就要關(guān)注變化幅度的問題了,變化幅度大小需要參照整條測井曲線的變化趨勢。算法計(jì)算出每層曲線總的變化幅度,再將它們按從小到大排序取排在前面的某個(gè)值和排在中間的某個(gè)值作為一個(gè)區(qū)間的上限和下限,如果曲線變化超過了區(qū)間的上限,就認(rèn)為該變化幅度很大,若處于區(qū)間,則變化中等,若小于區(qū)間下限,則變化幅度小。

圖2 層內(nèi)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)差異情況示例圖(紫色線段標(biāo)記為分層位置,綠色線段標(biāo)記為極值點(diǎn)位置)

1.4 數(shù)值曲線符號化

敖德逵等[18]提到了測井離散數(shù)據(jù)符號化概念,選擇一定的測井?dāng)?shù)值幅度變化范圍和一定的深度間隔d計(jì)算深度間隔內(nèi)的幅度差與的大小關(guān)系。若Δε>δ,則把這一段測井曲線符號化為UP,若|Δε|>δ且Δε<0,則把這一段測井曲線符號化為DOWN,若|Δε|<δ,則把這一段測井曲線符號化為ZERO。但是這種方法中d的選擇需要根據(jù)不同曲線慎重選擇。當(dāng)d取較小時(shí)會(huì)導(dǎo)致字符串長度過長;當(dāng)d取較大時(shí)容易忽略深度間隔內(nèi)的一些變化趨勢,影響分層結(jié)果。為避免直接選取深度間隔帶來的不利影響,方法提出適用于所有曲線的符號化思路,對綜合分層點(diǎn)和特征提取結(jié)果將層內(nèi)的變化趨勢進(jìn)行字符化。規(guī)則:①xp和t代表波峰和波谷;②u和d代表一段上升和一段下降;③s、m和bx,代表平穩(wěn)波動(dòng)段,幅度相對較大的變化,幅度很大的變化。

把一層內(nèi)的上下分層點(diǎn)和極值點(diǎn)都記為標(biāo)記點(diǎn),假設(shè)有標(biāo)記點(diǎn)x1、x2、x3、x4,其中x2、x3為極值點(diǎn),x1、x4為上下分層點(diǎn)。由每層整體幅度變化大小可以確定top_limit和bottom_limit這2個(gè)值的大小,假設(shè)把比top_limit大的區(qū)間叫做區(qū)間A,在top_limit和bottom_limit之間的叫作區(qū)間B,比bottom_limit小的叫區(qū)間C,由落在哪一個(gè)區(qū)間判斷這一段是上升的還是平穩(wěn)波動(dòng),或者下降的,進(jìn)而判斷該標(biāo)記點(diǎn)處為波峰或者波谷?？梢苑譃?種情況:①層內(nèi)沒有極值點(diǎn),先判斷整體趨勢,直接用這一層的上下分層點(diǎn)相減,就可以判斷是上升段還是下降段,分別用字符u和d表示;判斷幅度,將分層點(diǎn)相減,差值取絕對值后如果落在區(qū)間A,則為變化幅度非常大的一段,賦為字符bu或者bd;如果落在區(qū)間B,則為變化幅度較大的一段,賦為字符mu或者md;如果落在C,則為變化幅度較平緩的一段,賦為字符b。②層內(nèi)有1個(gè)極值點(diǎn),如果極值點(diǎn)的值與分層點(diǎn)作比較,它比2個(gè)分層點(diǎn)都小或者都大,其中差值絕對值要落在B或者C上,這段呈現(xiàn)波峰或者波谷形狀,用字符p和t表示;否則,這一段不是波峰也不是波谷;繼續(xù)判斷幅度,上下2個(gè)分層點(diǎn)做差,和步驟①方法一樣,判斷出是上升還是下降趨勢,用字符1pm、1tm、1pb、1tb。但是如果這一層沒有波峰和波谷,和步驟①方法一樣,只需判斷是上升還是下降或者平穩(wěn)波動(dòng),然后判斷幅度有多大。③層內(nèi)有2個(gè)極值點(diǎn),將第2個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)做分層點(diǎn),按步驟①的方法判斷前一段曲線有無波峰和波谷,或者只是上升或者下降段;然后再將第1個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)做分層點(diǎn),也按照步驟①的方法判斷后一段曲線有無波峰和波谷,或者只是上升或者下降段和平穩(wěn)波動(dòng)段,用1p1t、1p1s、1p1d、1u1s1u、等字符表示。假如這一層沒有波峰和波谷,那就繼續(xù)按照步驟①方法,判斷是上升還是下降或者平穩(wěn)波動(dòng)。最后再判斷整體的幅度。④層內(nèi)有3個(gè)極值點(diǎn),方法與步驟②類似,分作前后2段判斷,第1段有1個(gè)極值點(diǎn),第2段有2個(gè)極值點(diǎn),得到字符后將2個(gè)字符連接在一起。最后再判斷整體的幅度。⑤層內(nèi)有4個(gè)極值點(diǎn),分2次判斷,每次包含2個(gè)極值點(diǎn),將得到的字符連接在一起,作為該層的描述字符。最后再判斷整體的幅度。⑥層內(nèi)有4個(gè)以上極值點(diǎn)時(shí),前文已經(jīng)解釋這樣的曲線段是平穩(wěn)波動(dòng)的,用字符f表示這樣的段。最后再判斷整體的幅度。

把測井曲線的每一層依次對照上述6種情況,分別進(jìn)行符號化。

1.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法自動(dòng)匹配

假設(shè)曲線的字符串序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},其中X′={xa,…,b}表示經(jīng)過曲線分層方法將曲線字符串序列X分成p個(gè)層中的任意一層曲線序列,并且定義d=b-a+1,給出正的臨界值k≥0,記δ(X′,Y)為曲線字符串序列X′和曲線字符串序列Y的編輯距離,表示曲線字符串序列X′要完全變成曲線字符串序列Y中的一部分需要經(jīng)過插入、刪除操作的次數(shù),可以通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃法生成大小為(d+1)×(n+1)的矩陣C[d][n]進(jìn)行曲線序列之間的對比,矩陣元素C[i][j]滿足

C[i][j]=minqδ(X[1…i],Y[q…j])≤k

(6)

利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)

C[i,j]=min{C[i-1][j-1]+t,C[i-1][j]+1,C[i][j-1]+1}

(7)

式中,當(dāng)xi=yj時(shí),t=0,否則t=1,并且滿足C[0,j]=0。

對曲線序列X的p個(gè)層進(jìn)行類似計(jì)算,得到p個(gè)矩陣,取所有矩陣的最后一行組成矩陣L[p][n]。若要求2條曲線對應(yīng)層完全匹配,且不允許地層逆序,即要求在矩陣L[p][n]中選出1條最長的路徑,路徑中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中的值應(yīng)該滿足,且下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)應(yīng)該分別大于上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。若2條曲線的對應(yīng)層允許出現(xiàn)尖滅,即2條曲線對應(yīng)層的字符串序列可以經(jīng)過次操作,要求在矩陣L[p][n]中選出1條最長的路徑,路徑中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中的值應(yīng)該滿足L[x,y]

為了找到最優(yōu)的匹配方案,可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行計(jì)算得到最優(yōu)路徑,即求矩陣中的最長路徑。在不允許地層逆序的前提下,2條曲線的對應(yīng)層要求完成匹配,求最長路徑按照遞歸方式計(jì)算:①當(dāng)L[p,n]=0,它們的最長路徑實(shí)際上就是L[p-1][n-1]的最長路徑并在尾部加上L[p,n]對應(yīng)的地層曲線;②當(dāng)L[p,n]≠0時(shí),先計(jì)算出L[p-1][n]的最長路徑及L[p][n-1]的最長路徑,取兩者中長度大的作為2條曲線的最長路徑。以上步驟歸結(jié)為

式中，Qv為爆熱，TNT炸藥的爆熱為4 180 kJ·kg-1, Q為等效TNT當(dāng)量，kg, 按式(16)進(jìn)行計(jì)算[15-16]：

(8)

式中L[i][j]為曲線字符串序列X和Y的最長路徑長度。通過L[i][j]、曲線字符串序列X的長度lenX和曲線字符串序列Y的長度lenY可以計(jì)算2條測井曲線的相似度Sim,有

Sim=L[i][j]/min{lenX,lenY}×100%

(9)

考慮到地層的尖滅、缺失等問題,并且要求不存在地層逆序的情況下,在矩陣L[p][n]中選出1條最長的路徑,路徑中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中的值滿足L[x,y]

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

原始測井?dāng)?shù)據(jù)來自勝利油田地質(zhì)科學(xué)院,剔除掉部分無效數(shù)據(jù),單井剩余數(shù)據(jù)約8 000行,采用均值處理法進(jìn)行預(yù)處理。

離方差閾值N為滿足不同精度的分層,可人為地設(shè)定大小。圖3和圖4所示N=4 000和N=5 000時(shí)的分層效果圖,黃色連續(xù)曲線代表地質(zhì)測井曲線,紫色直線與黃色曲線的相交點(diǎn)代表地質(zhì)測井曲線分層的節(jié)點(diǎn)。

圖3 N=4 000時(shí)測井曲線分層效果圖

圖4 N=5 000時(shí)測井曲線分層效果圖

圖3和圖4中,分層點(diǎn)大多在波峰或者波谷產(chǎn)生,這是因?yàn)樵诓ǚ寤蛘卟ü忍帨y井?dāng)?shù)據(jù)變化大,反映到地層變化上就是在該分層處巖性變化大,所以用最大類間方法進(jìn)行自動(dòng)分層是合理、有效的。

對同一條曲線,將所有的極值點(diǎn)在曲線上進(jìn)行標(biāo)注,結(jié)果見圖5。

圖5 標(biāo)記測井曲線上所有的極值點(diǎn)

按照1.3節(jié)原理,分3步去除部分極值點(diǎn),并將分層點(diǎn)與極值點(diǎn)繪制在同一張圖上,效果見圖6,紫色線段標(biāo)記為分層點(diǎn),綠色線段標(biāo)記為極值點(diǎn)。

圖6 帶有分層點(diǎn)和極值點(diǎn)的測井曲線

圖7 層序單元字符化結(jié)果

對2條測井曲線分別進(jìn)行如上步驟,再利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對2條測井曲線進(jìn)行層與層之間的完全匹配,匹配結(jié)果反映在測井曲線上的效果見圖8。

圖8 字符串匹配結(jié)果

根據(jù)曲線相似度Sim的計(jì)算公式Sim=L[i][j]/min{lenX,lenY}×100%,測井曲線A的長度lenA=452,B的長度lenB=633,最長公共子序列長度L[i][j]=280,計(jì)算得到2條測井曲線的相似度Sim為62%,說明通過該方法分層與對比,能夠識別出2條曲線中相似的部分。

3 結(jié) 論

(1) 經(jīng)過對大量來自勝利油田地質(zhì)科學(xué)院的數(shù)據(jù)采用本文方法進(jìn)行分層對比,并與人工分層結(jié)果進(jìn)行對比,本文方法對比結(jié)果比較準(zhǔn)確,符合對比要求。

(2) 實(shí)驗(yàn)證明利用字符串匹配進(jìn)行曲線對比用于地層對比是可行且有效的,對于不同精細(xì)程度的曲線分層和對比要求,可以通過調(diào)節(jié)閾值實(shí)現(xiàn),且利用字符串匹配進(jìn)行曲線對比可適用于地層缺失、地層尖滅和地層逆序的地質(zhì)情況。

參考文獻(xiàn):

[1] 彭智,樊官民. 測井曲線自動(dòng)分層解釋方法研究 [J]. 石油儀器,2011,25(3): 43-44,48,101.

[2] 李務(wù)論,李明,曹振武. 應(yīng)用方差和模糊度進(jìn)行測井曲線的分層 [J]. 中國煤田地質(zhì),1993,4: 91-94.

[3] 江成會(huì). 測井曲線自動(dòng)分層 [J]. 勘察科學(xué)技術(shù),1993,5: 59-62.

[4] 雍世和,陳鋼花,白康生. 測井曲線自動(dòng)分層 [J]. 測井技術(shù),1987,6: 44-47.

[5] 孔繁征,員克峰,黃凱生. 小層對比在低滲透砂巖小油田注水開發(fā)中的應(yīng)用 [J]. 物探化探計(jì)算技術(shù),2004,26(4): 310-315.

[6] 趙翰卿. 高分辨率層序地層對比與我國的小層對比 [J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2005,24(1): 5-9,12.

[7] 朱強(qiáng),畢彩芹. 陸相地層精細(xì)對比方法及應(yīng)注意的問題 [J]. 油氣地質(zhì)與采收率,2002,9(3): 27-30.

[8] 王軍,谷維成,楊廣林. 文明寨極復(fù)雜斷塊油田開發(fā)地質(zhì)的主要做法及效果 [J]. 國外油田工程,2005 21(9):43-44.

[9] 邵才瑞,李洪奇,張福明. 人機(jī)聯(lián)作智能地層對比技術(shù) [J]. 測井技術(shù),1998,6(22): 55-57,62.

[10] HARVEY A H,嚴(yán)鎮(zhèn)圣. 模糊聚類分析在地層對比中的應(yīng)用 [J]. 石油地球物理勘探,1986,21(1):23-31.

[11] 王向公,劉子云. 應(yīng)用模糊聚類分析法確定地層對比中的關(guān)鍵層 [J].字江漢石油學(xué)院,1993,15(3): 33-37.

[12] 王楠. 應(yīng)用聚類分析劃分測井曲線形態(tài)對比中的地層 [J]. 高師理科學(xué)刊,2008,28(4): 31-33.

[13] 汪炳柱,王碩儒. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在測井曲線對比中的應(yīng)用 [J]. 石油地球物理勘探,1994,29(增刊1): 80-85.

[14] 郝洪亮. 遺傳算法在測井曲線地層對比中的應(yīng)用 [J]. 科技促進(jìn)發(fā)展,2010,8: 215-216.

[15] 肖波,韓學(xué)輝,周開金,等. 測井曲線自動(dòng)分層方法回顧與展望 [J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展,2010,25(5): 1802-1810.

[16] 邵才瑞,李洪奇,張福明,等. 測井曲線人工智能分層方法 [J]. 石油物探,1994(A03): 29-33.

[17] 史清江,王延江,孫正義,等. 小波變換和沃爾什變換在測井曲線分層中的聯(lián)合應(yīng)用 [J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,30(2): 138-142.

[18] 敖德逵,邵才瑞,張榮明. 人工智能地層分層對比方法研究及應(yīng)用 [J]. 測井技術(shù),2000,24(增刊): 524-526,555.

[19] 魏蓮,吳信才. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃字符串匹配算法在曲線對比中的應(yīng)用 [J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007,43(8): 8-17.

[20] 耿耀輝,許少華. 模式識別在測井曲線地層對比中的應(yīng)用 [J]. 大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),1995,19(4): 34-37.

[21] SALEHL S M,HONARVAR. Automatic Identification of Formation lithology from Well Log Data: A machine Learning Approach [J]. Journal of Petroleum Science Research,2014,3(2): 73-82.

[22] LANNING E N,JOHNSON D M. Automated Identification of Rock Boundaries: An Application of the Walsh Transforms to Geophysical Well-log Analysis [J]. Geophys,1983,48: 197-205.