李艷華,王紅濤,王鳴川,廉培慶,段太忠,計秉玉

(1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083; 2.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司,北京 100083)

0 引 言

中東Y油田目的層為晚白堊紀海相碳酸鹽沉積,主要沉積在阿拉伯板塊被動大陸邊緣的碳酸鹽巖緩坡帶上,包括從高能生物礁灘相到低能瀉湖相和開闊海相。儲集空間以孔、洞為主,其次是微裂縫,孔、洞、縫大約占全部孔隙總體積的52%、30%和18%,儲層儲集空間類型為孔隙、孔洞型。儲層孔隙度分布5%～25%,平均14.83%;滲透率分布1～17 mD*非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同,平均6.33 mD。根據巖石組合特征、測井及地震特征并結合區(qū)域沉積背景可以劃分出沉積亞相有淺灘、灘前、灘間、瀉湖和開闊海。

在碳酸鹽巖油藏地質建模和儲量計算中,對于參與約束的井的沉積相精度要求越來越高,而巖心資料有限,人工判別未取心井沉積相的標準不統(tǒng)一,給傳統(tǒng)方法識別碳酸鹽巖沉積相帶來了挑戰(zhàn)。利用地質手段的沉積相研究方法必需通過觀察巖心的巖石成分、結構和沉積學參數來鑒別沉積環(huán)境,這樣的沉積相研究方法只能識別取心井段的沉積環(huán)境,對于非取心井段無法開展工作。在研究區(qū)成像測井資料較少的情況下,目的層的碳酸鹽巖沉積亞相和常規(guī)測井曲線之間具有復雜的相關性和多解性,很難用統(tǒng)一、固定的門檻值區(qū)分不同沉積亞相,在大量的沉積亞相之間往往存在樣本的交叉重疊。

在沉積相自動識別過程中,王玉璽等[1]利用Bayes逐步判別法建立了基于常規(guī)測井的北Rumaila油田Mishrif組碳酸鹽巖沉積微相的測井判別模型;Lakzaie A等[2]利用人工神經網絡對伊朗碳酸鹽巖油田進行了儲層相建模;高海焦[3]利用支持向量機(SVM)進行測井曲線的沉積相自動識別;安璐等[4]將自組織映射(SOM)用于數據分析的方法研究;劉愛疆等[5]利用主成分分析法研究了碳酸鹽巖巖性識別,以減少復雜巖性存在的多解性和不確定性;譚學群等[6]在基于巖石類型約束的碳酸鹽巖油藏地質建模方法研究中,用KNN算法建立了取心井巖石類型與測井曲線之間的關系,預測了未取心井的巖石類型;Aghchelou M等[7]將KNN與圖像數字技術的結合,預測伊朗南帕斯天然氣田碳酸鹽巖巖相。

研究過程中先后嘗試了傳統(tǒng)的判別分析法、神經網絡法、自組織映射法等識別碳酸鹽巖沉積亞相,效果不甚理想。其中,傳統(tǒng)的判別分析法過于依賴數學模型而忽略了地質專家的經驗,不能處理好類域的交叉或重疊較多的情況,很難給出合理的判別公式或判別準則;神經網絡方法要求學習樣本數量不能太多,遇到幾千個以上的學習樣本時往往無法收斂、速度很慢;自組織映射法難以確定分組的含義,無法給出測井相和沉積相的轉化關系,結果常導致識別結果準確率較低。

針對以上情況,研究了一套采用了以主成分分析和KNN算法分類為主,電阻率正演去流體影響、均值濾波去齒化和眾數濾波確定邊界為輔的碳酸鹽巖沉積相識別技術,并制定了相應的技術流程。通過實際應用,取得良好效果。

1 PCA(主成分分析)

選取累積方差貢獻率大于90%的主成分代表輸入的多維測井信息,保證在原始信息損失最小的情況下,以少量綜合變量取代原有多維測井信息,簡化數據結構,從而解決復雜的碳酸鹽巖沉積相識別的難題。利用測井資料識別沉積相,需要從原始測井曲線中構建與沉積相有關的主成分,用于建立沉積相知識庫。多元線性回歸有可能出現(xiàn)變量之間多重共線性,而主成分分析可以消除評價指標之間的相關影響。因為主成分分析在對原指標變量進行變換后形成了彼此相互獨立的主成分,而且實踐證明指標之間相關程度越高,主成分分析效果越好。它要比多元回歸繁瑣,但是結果會更可靠、更精確。主成分分析法可以起到降維的作用,將解釋變量的個數進行歸約,并不是刪除。

選取與沉積相有關的無鈾伽馬GRc、總伽馬GRs、光電吸收截面指數Pe、去油層電阻率Rt、聲波時差Δt、密度DEN、中子CNL作為原始曲線進行主成分分析。

(1) 對原始曲線標準化處理

(1)

式中,yij為標準化后曲線;xij為標準化前曲線;

標準方差

i為樣本維數,i=1,2,…,n;j為曲線維數,j=1,2,…,p。

(2) 計算樣本的相關系數矩陣R(表1為計算得到的相關系數矩陣)

(2)

(3) 用雅可比方法求出矩陣R的特征值λj(λj=1,2,…,p)和特征向量P=(pij)p×p。

表2為計算得到的特征值、特征向量、方差貢獻率。

表1 相關系數矩陣

表2 特征值、特征向量、方差貢獻率

根據累計方差貢獻率大于90%,可得到中東Y油田目的層沉積亞相的4個主成分變量的方程式

0.5261CNL′

(3)

0.1041CNL′

(4)

0.0488CNL′

(5)

0.2231CNL′

(6)

對10口井5類沉積亞相的4個主成分變量分別作了密度函數圖(見圖1)。從曲線的重疊相似性看出,在主成分1上5類沉積亞相反映互相獨立,表明權系數較大的孔隙度曲線對碳酸鹽巖沉積亞相反映最為敏感,其中淺灘的主成分1的變量值最大,頻率分布最寬,灘前的頻率最高,開闊海和瀉湖主成分1的變量值最低,出現(xiàn)頻率較低。在主成分2上有3類區(qū)分度較大,1類為灘前,1類淺灘和灘間,另1類為開闊海和瀉湖,由此表明權系數較大的伽馬曲線(去鈾伽馬、總伽馬)在淺灘和灘間之間、開闊海和瀉湖之間具有相似的伽馬射線強度。主成分3的情況和主成分2類似。主成分4上可分為4類,開闊海和瀉湖為1類,其余互相獨立。通過以上分析,利用4個主成分可以區(qū)分5類沉積亞相。

圖1 4個主成分變量的密度函數圖

2 KNN(K最鄰近分類算法)

K最近鄰分類算法是理論上比較成熟的方法。該方法思路是如果1個樣本在特征空間中的k個最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬于某一個類別,則該樣本也屬于這個類別。計算1個點A與其他所有點之間的距離,取出與該點最近的k個點,然后統(tǒng)計這k個點里面所屬分類比例最大的,則點A屬于該分類。通過KNN算法,可以建立沉積相類型和測井曲線的聯(lián)系。

KNN方法靠周圍有限的鄰近樣本,而不是靠判別類域的方法確定所屬類別的,對于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集,KNN方法較其他方法更為適合。該算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動分類。那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產生誤分。

根據主成分分析得到的4個主成分變量和巖心分析得到的沉積亞相,建立了KNN學習樣本參數(見表3)。為了對學習樣本的沉積亞相和最終預測的沉積亞相實施基本的質量監(jiān)控,表3中引入了測井解釋孔隙度。表3中,總體上淺灘和灘前對應的孔隙度較高,開闊海對應的孔隙度較低,符合碳酸鹽巖沉積相分布的基本特點,表明樣本中對于亞相的劃分具有一定的可信度。相應地,預測的沉積亞相和孔隙度也應符合上述規(guī)律。

任意選取k的初始值為9,意為從每組學習樣本中,取與某一預測樣本最相似(即各主成分參數值相差最小)的9個樣本點,組成樣本集。預測時,在篩選的最相似的9個樣本中,取占多數的亞相類型作為所預測樣本的亞相類型。如果和巖心分析的亞相結果一致,即為符合。

通過實驗,當k=1～10時,預測精度在85%～90%;當k=11時,預測精度達到90%以上;當k>11時,預測精度相對穩(wěn)定。故取k=11作為KNN預測參數。

3 輔助技術

3.1 電阻率正演去油層

考慮到利用油層的學習樣本預測油水同層、水層等其他非油層的數據可能帶來誤差,需要在主成分分析前對儲層中的流體進行處理,避免不同流體對沉積相預測的影響。研究采用了將流體統(tǒng)一替換為水層的方法,具有較好效果。由于電阻率受流體影響最大,只對電阻率作了去油層處理。從巖石物理角度出發(fā),要正演得到地層電阻率,可從地層水電阻率、孔隙度、飽和度等推導出電阻率。利用阿爾奇公式,假定全部地層都為水層,即Sw=100%,反推或正演去油層后的電阻率

(7)

為了驗證去油層電阻率是否合理,需要保證在水層處該電阻率和原始地層電阻率重合,且測井解釋的Sw正演擬合地層電阻率必須接近原始地層深電阻率。對比原始電阻率、去油電阻率和正演擬合的模型電阻率(見圖2),在整個顯示井段其模型電阻率和原始電阻率基本重合,表明模型可靠;在深度3 040 m以下純水層去油層電阻率和原始電阻率基本重合,表明置換為水的去油電阻率較為合理。

表3 KNN學習樣本參數及其孔隙度

圖2 電阻率正演去油層影響圖*非法定計量單位,1 in=25.4 mm,下同

3.2 均值濾波去齒化和眾數濾波確定邊界

王瑞雪等[8]利用均值濾波等對川西×井的電導率數據進行濾波處理;鄭明國等[9]運用眾數濾波對監(jiān)督分類訓練樣本純化;劉淑榮等[10]將眾數濾波用于改善圖像質量。

本文對主成分采取了均值濾波去齒化技術以消除高頻帶來的影響,對沉積亞相的預測結果采取了眾數濾波確定邊界技術。

沉積亞相具有一定的厚度,主成分中的高頻成分勢必給沉積亞相的劃分帶來不穩(wěn)定性,需要對4主成分進行一定窗長的均值濾波,以消除主成分中的鋸齒狀。其中窗長的選擇依據是窗長采樣點數=最小沉積亞相厚度/采樣間距;也可以在此基礎上根據沉積亞相的劃分精度進行優(yōu)化調整。通過計算,得到研究區(qū)窗長采樣點數是60。

利用KNN對沉積亞相進行預測,在最小沉積亞相厚度內仍可能有少數不穩(wěn)定值,需要進一步對該結果濾波?？紤]到沉積亞相為離散的整數代號,研究采用了在前述窗長的基礎上提取眾數的方法濾波。經試驗,這樣得到的沉積亞相在厚度、頂底邊界上與實際樣本較好吻合。

在對巖心井的預測結果檢驗合格后,窗長參數保持固定,將用于預測非取心井。

4 沉積相自動識別技術流程

以巖心刻度沉積亞相為基礎建立標準,通過一系列相轉化為代號、電阻率正演去油層影響、曲線標準化、提取主成分、濾波、建立學習樣本和預測樣本、KNN預測、盲井檢驗等方法,建立了碳酸鹽巖沉積相的測井自動識別技術流程(見圖3)。

圖3 沉積相測井自動識別技術流程圖

5 應用分析

研究過程先后嘗試了判別分析法、SOM(自組織映射)方法、ANN(人工神經網絡)、KNN等方法。根據應用效果,最終確定了基于PCA和KNN為主的碳酸鹽巖沉積相測井自動識別技術。

5.1 KNN和ANN(人工神經網絡)預測結果比較

通過巖心刻度,以基于巖心的人工地質分析沉積亞相為樣本,分別采用KNN方法和ANN方法進行了沉積亞相預測,對預測結果進行了比較。

圖4 KNN預測結果和巖心樣本、神經網絡(ANN)預測結果比較圖

以5 262個巖心數據作為學習樣本,利用基于主成分分析的KNN分類算法對研究區(qū)的1口巖心井作了盲井試驗,即該井不作為學習樣本,僅用來檢驗(見圖4)。圖4中,KNN預測結果和沉積相樣本基本吻合,且KNN縱向預測精度上有了提高。該方法不需要反復調整參數,具有穩(wěn)定性和可重復性,多次運行結果完全一致;不用獨立的學習過程,學習和預測同時進行,整個過程運行速度只需15 s左右。

對于ANN方法仍用上述同樣的樣本進行學習,網絡結構為輸入層1層4個節(jié)點,隱含層1層3個節(jié)點,輸出層1層為模式識別,學習效率0.7,運行40萬次。得到結果是無法收斂,學習過程約為20 min。經多次試驗,當訓練樣本大于500個時收斂較慢甚至不收斂。當ANN訓練樣本在204個時,由于樣本有限,僅對少數井具有一定預測效果,但穩(wěn)定性和精度不如KNN預測結果,可重復性差。

通過比較可以發(fā)現(xiàn),ANN訓練樣本數量不能太大,其預測穩(wěn)定性、精度仍有待提高,學習速度較慢。而KNN預測對學習樣本的數量基本沒有限制,運行速度快,預測結果穩(wěn)定、可靠,特別適合巖心樣本多、井點多的油田開發(fā)區(qū)塊,能很好地滿足研究區(qū)碳酸鹽巖油藏地質建模及儲量計算的高要求。

利用KNN方法對全區(qū)10余口樣本井逐一進行盲井檢驗,總體上沉積亞相的的預測符合率達到90%以上。在此基礎上,對其余40余口井進行了預測。

5.2 SOM(自組織映射)預測結果分析

自組織映射(SOM)是無監(jiān)督模式識別方法,在沒有已知樣本的情況下直接對未知樣本進行分析,根據樣本間的關系自動完成分類。該方法判別出的是反映沉積相的測井相類別,具體對應地質上哪種沉積相或沉積微相仍需結合其他信息最終判定,以實現(xiàn)測井相到地質相的轉換。

研究中樣本數量為4 476,輸入節(jié)點數為4,網絡結構為9×8,學習效率為0.2。運行時長約1 h,分類結果如圖5所示。比較SOM分類結果和沉積亞相后發(fā)現(xiàn),二者相關性不強,很難找到規(guī)律對SOM分類結果進行合并。

分析認為,大數據量時SOM方法預測研究區(qū)碳酸鹽巖沉積相運行時間長,預測結果與沉積相關聯(lián)不強。因此,該方法可能并不適合研究區(qū)碳酸鹽巖沉積相的預測。

圖5 自組織映射(SOM)預測結果圖

6 結 論

(1) 碳酸鹽巖油藏地質建模和儲量計算中存在巖心資料有限、人工判別未取心井沉積相的標準不統(tǒng)一的問題。提出的基于PCA和KNN的沉積相自動識別技術較好地解決了學習樣本量大、類域交叉多的難題,且運行速度快,分類結果可靠、穩(wěn)定。

(2) 利用主成分分析從原始測井曲線構建主成分變量,消除了曲線之間的多重共線性。通過對主成分變量的密度函數分析,構建的4個主成分對5個類沉積亞相能較好地區(qū)分。

(3) 采用將流體統(tǒng)一替換為水層的方法,利用阿爾奇公式,反推或正演去油層后的電阻率,有效避免了流體對沉積相預測的影響。對主成分采取了均值濾波去齒化技術,對沉積亞相的預測結果采取了眾數濾波確定邊界技術,得到的沉積亞相在厚度、頂底邊界上與實際樣本吻合較好。

(4) 采用巖心刻度方法,以巖心井的測井數據和沉積亞相建立學習樣本,對未取心井使用KNN分類技術進行沉積亞相預測。結果表明,KNN預測允許大數據量學習樣本,運行速度快,預測結果穩(wěn)定、可靠,適合巖心樣本多、井點多的油田開發(fā)區(qū)塊。

參考文獻:

[1] 王玉璽,田昌炳. 常規(guī)測井資料定量解釋碳酸鹽巖微相: 以伊拉克北Rumaila油田Mishrif組為例 [J]. 石油學報,2013,34(6): 1088-1097.

[2] LAKZAIE A,GHASEM-ALASKARI M K,et al. Reservoir Facies Modeling Using Intelligent Data Gathering in an Iranian Carbonate Field [C]∥SPE 121247,2009: 1-4.

[3] 高海焦. 測井曲線的沉積相自動識別 [D]. 武漢: 武漢工程大學,2014.

[4] 安璐,張進. 自組織映射用于數據分析的方法研究 [J]. 情報學報,2009,28(5): 720-726.

[5] 劉愛疆,左烈. 主成分分析法在碳酸鹽巖巖性識別中的應用: 以YH地區(qū)寒武系碳酸鹽巖儲層為例 [J]. 石油與天然氣地質,2013,34(2): 92-196.

[6] 譚學群,廉培慶. 基于巖石類型約束的碳酸鹽巖油藏地質建模方法: 以扎格羅斯盆地碳酸鹽巖油藏A為例 [J]. 石油與天然氣地質,2013,34(4): 558-563.

[7] AGHCHELOU M,NABI-BIDHENDI M,et al. Lithofacies Estimation by Multi-resolution Graph-based Clustering of Petrophysical Well Logs: Case study of south pars gas field of Iran [C]∥SPE162991,2012: 1-15.

[8] 王瑞雪,張曉峰. 基于成像測井資料多種濾波方法在裂縫識別中的應用 [J]. 測井技術,2015,39(2): 155-159.

[9] 鄭明國,秦明周. 利用眾數濾波對監(jiān)督分類訓練樣本純化的研究 [J]. 信陽師范學院學報(自然科學版),2003,16(3): 309-313.

[10] 劉淑榮,杜相文. 一種有效的圖像質量增強算法——基于眾數濾波的梯度濾波算法 [J]. 長春工程學院學報(自然科學版),2004,5(3): 68-69.