王福祿 董偉袁文巖

(大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024)

早齡期混凝土抗裂性環(huán)形試驗(yàn)研究進(jìn)展1)

王福祿 董偉2)董偉，副教授，主要從事混凝土斷裂機(jī)理的研究.E-mail:dongwei@dlut.edu.cn袁文巖

(大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024)

早齡期混凝土極易在限制收縮條件下產(chǎn)生裂縫進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性和適用性，因此提供一種簡(jiǎn)單有效的方法來評(píng)估早齡期混凝土在限制收縮條件下的抗裂性，就顯得非常重要.由于能夠提供一定的約束剛度并易于實(shí)驗(yàn)室操作，限制收縮環(huán)形試驗(yàn)被廣泛應(yīng)用到混凝土在限制收縮條件下的抗裂性評(píng)估.主要從限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的發(fā)展、破壞機(jī)理、影響因素三方面進(jìn)行闡述.通過限制收縮環(huán)形試驗(yàn)進(jìn)行不同目的的混凝土試驗(yàn)研究，推動(dòng)了限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的不斷發(fā)展；破壞機(jī)理主要有最大拉應(yīng)力理論以及基于斷裂力學(xué)的斷裂能機(jī)制預(yù)測(cè)混凝土的開裂；環(huán)形試驗(yàn)的影響因素主要有試件幾何尺寸，邊界條件，混凝土材料性能以及預(yù)制裂縫四個(gè)方面.最后介紹了一種橢圓環(huán)試驗(yàn)方法，可有效評(píng)估高約束度下混凝土的抗裂性.

早齡期混凝土,限制收縮,破壞機(jī)理,影響因素

引言

早齡期普通混凝土在自身水化反應(yīng)、內(nèi)部水分散失、外界溫度變化等因素的影響下，其體積發(fā)生改變，當(dāng)這種體積變化受到外部約束時(shí)，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力[1]，拉應(yīng)力大于其本身抗拉強(qiáng)度時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致混凝土出現(xiàn)裂縫，從而降低混凝土結(jié)構(gòu)物的承載能力、耐久性以及防水性，降低結(jié)構(gòu)壽命，增加維護(hù)開支.尤其在一些扁平結(jié)構(gòu)中混凝土的收縮裂縫是一個(gè)主要病害，例如：工業(yè)樓板、混凝土路面、橋面板等.為了解決混凝土工程中因早期裂縫引起的耐久性降低問題和結(jié)構(gòu)失效，需要對(duì)早齡期混凝土的抗裂性能進(jìn)行評(píng)估，并有針對(duì)性地改進(jìn)其抗裂性能.

而采用怎樣的試驗(yàn)方法評(píng)估混凝土的抗裂性，選擇抗裂性滿足工程條件的混凝土，是當(dāng)前工程界與學(xué)術(shù)界共同關(guān)注的問題.在此背景下，推動(dòng)了評(píng)估混凝土抗裂性試驗(yàn)方法的發(fā)展.目前常用的試驗(yàn)方法有自由收縮和限制收縮試驗(yàn).自由收縮試驗(yàn)雖然能比較不同混凝土的體積變化，但難以評(píng)估材料在外部約束作用下的抗裂性能[2].限制收縮試驗(yàn)根據(jù)其提供約束方式的不同主要分為約束條形試驗(yàn)[3]，約束板式試驗(yàn)[4]，約束環(huán)形試驗(yàn)[5].雖然約束板式試驗(yàn)有很多優(yōu)點(diǎn)，但它只能部分、不均勻地約束混凝土的收縮變形，裂縫的產(chǎn)生無規(guī)律，這些缺點(diǎn)使得約束板式試驗(yàn)無法精確地對(duì)混凝土抗裂性進(jìn)行評(píng)價(jià)，不利于相互比較和標(biāo)準(zhǔn)化[6].由于試驗(yàn)方法相對(duì)比較經(jīng)濟(jì)、容易處理端部約束并易于實(shí)驗(yàn)室操作，目前限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)被較為廣泛地應(yīng)用于混凝土在限制收縮條件下的抗裂性評(píng)估[5].美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(American Association of State Highway and Transportation Officials,AASHTO)[7]及美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)(American Society for Testing and Materials, ASTM)[8]將限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)定為一種評(píng)估混凝土抗裂性的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法.此外，我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)與施工指南》[9]推薦限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)法定為測(cè)試水泥基膠凝材料抗裂性的標(biāo)準(zhǔn)方法.

限制收縮圓環(huán)試件如圖1所示，圖中RIS,ROS, RIC,ROC分別表示鋼環(huán)的內(nèi)徑、外徑，混凝土環(huán)的內(nèi)徑、外徑.試驗(yàn)過程如下：鋼底板上套有兩個(gè)不同內(nèi)徑尺寸的同心鋼環(huán)，在兩鋼環(huán)之間進(jìn)行混凝土的澆注、振搗、養(yǎng)護(hù)后拆掉外鋼環(huán)得到所需試件，內(nèi)環(huán)提供對(duì)外部混凝土的約束，混凝土收縮受到內(nèi)環(huán)的約束產(chǎn)生拉應(yīng)力，如果產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過混凝土自身抗拉強(qiáng)度便會(huì)開裂.AASHTO推薦的標(biāo)準(zhǔn)化試件參考尺寸為[7]：鋼環(huán)內(nèi)徑305mm，內(nèi)部約束鋼環(huán)厚度12.3～13.1mm，外部混凝土環(huán)壁厚75mm，鋼環(huán)高度152mm，試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)溫度19.3?C～22.7?C，相對(duì)濕度46%～54%，采用混凝土外圓周表面干燥的方式，在約束鋼環(huán)的內(nèi)壁中間位置沿環(huán)向粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片的示數(shù)出現(xiàn)突然地回滯標(biāo)志著混凝土的開裂，如圖2所示.由于AASHTO推薦的試件約束剛度較低，試驗(yàn)過程中可能會(huì)出現(xiàn)混凝土開裂時(shí)間過長(zhǎng)甚至不開裂的情況[10]，不能有效地評(píng)估早齡期混凝土的抗裂性，ASTM建議將混凝土壁厚降低為37.5mm，以此來提高內(nèi)部鋼環(huán)的約束度[8].我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)與施工指南》[9]中推薦的試件尺寸為：內(nèi)徑41.3mm，外徑66.7mm(壁厚即為25.4mm)，高度25.4mm.在試件頂面和底面涂抹隔離劑進(jìn)行密封處理后放入恒溫恒濕箱中，箱內(nèi)控制溫度19.5?C～20.5?C，濕度40%～60%.試件開裂時(shí)間為應(yīng)變計(jì)顯示減小上百個(gè)微應(yīng)變或者增加數(shù)百個(gè)微應(yīng)變的時(shí)刻.目前，限制收縮環(huán)形試驗(yàn)已被廣泛應(yīng)用于自密實(shí)混凝土[1114]、高性能混凝土[1,15-17]、超高性能混凝土[18-20]、超高性能纖維增強(qiáng)混凝土[2124]、輕骨料混凝土[2528]等抗裂性試驗(yàn)中.

圖1 混凝土限制收縮圓環(huán)試件

圖2 鋼環(huán)應(yīng)變值回滯示意圖

1 限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的發(fā)展現(xiàn)狀

Carlson[29]于1942年提出了用限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)的方法研究水泥漿和砂漿的抗裂性能.1988年，Carlson等[30]采用限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)研究不同混凝土配合比對(duì)抗裂性的影響.之后，限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)廣泛應(yīng)用于混凝土收縮開裂問題的研究，但是在定量分析開裂機(jī)理方面并沒有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展.Grzybowski等[31]提出基于混凝土損傷力學(xué)的破壞模型，采用一維收縮應(yīng)變單元進(jìn)行分析，將單元分為多層間隔小單元計(jì)算應(yīng)變?cè)隽?其中，應(yīng)變?cè)隽坑址譃榉情_裂區(qū)應(yīng)變、開裂區(qū)應(yīng)變以及表面纖維應(yīng)變?nèi)糠?，分析過程較為復(fù)雜.Shah等[32]提出了一種基于線彈性斷裂力學(xué)的分析模型預(yù)測(cè)混凝土的開裂時(shí)間，并與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相符合.在此基礎(chǔ)之上，Weiss等[33]通過非線彈性斷裂力學(xué)理論證明了約束混凝土的收縮開裂是與幾何尺寸有關(guān)的，材料的脆性越小，幾何尺寸的影響越大.Shah等[32]提出的斷裂分析模型在分析收縮開裂問題時(shí)并沒有提供關(guān)于拉伸應(yīng)力和徐變的定量分析，See等[10]發(fā)現(xiàn)限制收縮開裂不僅與抗拉強(qiáng)度有關(guān)，還與收縮率和拉伸徐變有關(guān)，限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)可以用來量化限制收縮條件下混凝土的拉伸徐變特性.拉伸徐變可以起到釋放應(yīng)力、延長(zhǎng)開裂時(shí)間的作用，減縮劑通過減小收縮率和潛在開裂可能來增強(qiáng)混凝土的抗裂性.2004年之前，AASHTO建議應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)試驗(yàn)提供不同配合比混凝土的抗裂能力定性信息，但并沒有詳細(xì)說明試件的破壞機(jī)理.Hossain等[34]通過對(duì)限制收縮混凝土圓環(huán)試件的殘余應(yīng)力發(fā)展、應(yīng)力松弛以及圓環(huán)試驗(yàn)的結(jié)果和材料性能的分析，詳細(xì)說明了怎樣用圓環(huán)試驗(yàn)分析混凝土開裂的應(yīng)力發(fā)展.并提出了限制度ψ和實(shí)際外圓周的最大拉應(yīng)力σActual?Max的算式.這為選擇不同尺寸試件形式來模擬實(shí)際工況的約束度試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了參考.

雖然限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于早齡期混凝土開裂問題的研究，不同的研究人員采用相似的試驗(yàn)形式，但是養(yǎng)護(hù)條件、幾何尺寸、邊界條件會(huì)有所不同.Hossian等[5]通過限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)研究試件的幾何尺寸和邊界條件對(duì)開裂的影響，進(jìn)行了自由收縮試驗(yàn)，限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)和聲波頻譜法試驗(yàn)，對(duì)混凝土的開裂時(shí)間、開裂位置及其開裂傳播方向進(jìn)行分析.Abbasnia等[35]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，引入與材料特性和濕度條件相關(guān)的收縮系數(shù)來預(yù)測(cè)干燥收縮產(chǎn)生的應(yīng)變.Moon等[36]考慮到徑向濕度梯度的影響，提出外圓周表面干燥的限制收縮厚環(huán)混凝土試件的殘余應(yīng)力分析方法，進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的疊加：一部分來自濕度梯度，另一部分來自內(nèi)部鋼環(huán)的約束.減縮劑和聚乙烯醇纖維分別對(duì)限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)的影響已經(jīng)研究過，但是關(guān)于兩者混合后的影響并沒有進(jìn)行研究分析，Passuello等[37]對(duì)減縮劑和聚乙烯醇纖維混合對(duì)混凝土開裂特性進(jìn)行試驗(yàn)研究表明：減縮劑可以延遲裂縫出現(xiàn)的時(shí)間，減少裂縫寬度的40%，纖維的加入不能改變開裂時(shí)間，但是確實(shí)可以降低裂縫的寬度，粗纖維可以降低70%左右，微纖維可以降低幾乎90%.

以上主要是對(duì)素混凝土限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的介紹，該試驗(yàn)方法在其他種類的混凝土中也得到了較廣泛的應(yīng)用.大部分關(guān)于自密實(shí)混凝土的研究主要是比較自密實(shí)混凝土與普通混凝土的體積變化，而Turcry等[11]通過限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)研究自密實(shí)混凝土的開裂趨勢(shì)，通過研究材料特性：收縮、彈性模量、徐變與斷裂性能去分析自密實(shí)混凝土的抗裂性，并且與普通混凝土進(jìn)行比較.Nguyen等[15]通過限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)對(duì)早齡期高性能混凝土(high performance concrete,HPC)的開裂研究表明：鋼環(huán)厚度越大，開裂時(shí)間越早，混凝土壁厚越大，開裂時(shí)間越晚，水灰比越大，開裂時(shí)間越晚.Li等[20]對(duì)超高性能混凝土中加入了鋼渣摻合料來研究收縮裂縫，通過平板試驗(yàn)和限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果表明礦物摻合料可以推遲開裂，鋼渣混凝土可以提高耐久性.Yoo等[23]發(fā)現(xiàn)與普通混凝土相比超高性能纖維增強(qiáng)混凝土具有較強(qiáng)的材料性能，通過圓環(huán)試驗(yàn)對(duì)超高性能纖維增強(qiáng)混凝土限制收縮應(yīng)力研究表明：通過鋼環(huán)應(yīng)變與溫度以及鋼環(huán)應(yīng)變與貫入阻力的比較得到：當(dāng)貫入阻力為1.5MPa時(shí)，限制收縮應(yīng)力開始發(fā)展，同時(shí)也作為自收縮的零點(diǎn).高英力等[28]對(duì)粉煤灰高強(qiáng)輕骨料混凝土的早期自收縮和抗裂性進(jìn)行了研究，研究表明摻入粉煤灰可以顯著改善混凝土早期的抗裂性.雖然限制收縮圓環(huán)被較為廣泛地應(yīng)用于混凝土在限制收縮條件下的抗裂性評(píng)估，不過圓環(huán)法試驗(yàn)也存在著一些缺點(diǎn)，如：對(duì)于高抗裂性混凝土圓環(huán)試件提供約束不足，在試驗(yàn)周期內(nèi)混凝土開裂時(shí)間較長(zhǎng)或不開裂，無法有效評(píng)估其早齡期的抗裂性，一些學(xué)者提出了橢圓環(huán)的形式進(jìn)行試驗(yàn).董偉等通過圓環(huán)試驗(yàn)的方法證實(shí)了很多學(xué)者提出的薄環(huán)假設(shè)以及開裂時(shí)間和位置[38]，同時(shí)，還提出了運(yùn)用橢圓環(huán)法去分析混凝土的開裂趨勢(shì)，通過數(shù)值模擬分析與所得試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較[39]，并以基于虛擬裂紋粘聚力的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則來評(píng)測(cè)裂縫的起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展及失穩(wěn)擴(kuò)展的全過程[4041].以上的科研成果不斷推動(dòng)著混凝土限制收縮的研究.

2 限制收縮環(huán)形試驗(yàn)分析方法

2.1 最大拉應(yīng)力理論

早齡期混凝土在內(nèi)部鋼環(huán)的約束作用下會(huì)產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，徐變會(huì)釋放部分應(yīng)力，控制混凝土破壞的為內(nèi)部殘余應(yīng)力(考慮徐變)，當(dāng)混凝土的殘余應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土?xí)_裂.Hossain等[34]和Moon等[36]采用混凝土殘余應(yīng)力與劈裂抗拉強(qiáng)度相比較來判斷混凝土的開裂.

限制收縮混凝土圓環(huán)殘余應(yīng)力的計(jì)算主要分為兩種情況：徑向收縮均勻與徑向收縮不均勻.試驗(yàn)過程中，混凝土薄環(huán)(壁厚37.5mm)存在濕度梯度，但由于厚度小，可以忽略濕度梯度的影響，沿徑向近似為均勻收縮.混凝土厚環(huán)(壁厚75mm)采用上下表面干燥方式時(shí)，徑向不存在濕度梯度，近似為徑向均勻收縮[34].基于此,Hossain等[34]提出最大殘余應(yīng)力σActual?Max的計(jì)算公式

式中，ROS為鋼環(huán)外徑，RIS為鋼環(huán)內(nèi)徑，ROC為混凝土環(huán)的外徑，ES為鋼環(huán)的彈性模量，εsteel(t)為試驗(yàn)測(cè)得的時(shí)刻鋼環(huán)應(yīng)變值.

對(duì)于75mm壁厚外圓周表面干燥的混凝土環(huán)，徑向存在濕度梯度導(dǎo)致不均勻收縮，應(yīng)力場(chǎng)由內(nèi)部鋼環(huán)約束與不均勻收縮產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行疊加得到.基于此方法，Moon等[36]提出了殘余應(yīng)力計(jì)算公式

式中,σθθ,diff.?shr.為不均勻收縮下混凝土內(nèi)部環(huán)向殘余應(yīng)力，Econ為混凝土的有效彈性模量，εSH?const為自由收縮常系數(shù)，r為柱坐標(biāo)系下徑向距離，RIC為混凝土環(huán)內(nèi)徑，erfc(A)為誤差修正表達(dá)式.

式中，pi為虛擬外部壓應(yīng)力，ES為鋼環(huán)彈性模量，σθθ,rest.?shr.(r)為由約束鋼環(huán)產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力.將式(2)和式(4)疊加就可以得到混凝土內(nèi)部的殘余應(yīng)力.具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[36].

在求得殘余應(yīng)力后，Hossain等[34]引入潛在開裂的概念ΘCR，用來預(yù)測(cè)開裂可能性.對(duì)于潛在開裂的定義是

其中，C以及fspa這兩個(gè)回歸系數(shù)是通過不同的水灰比確定的.當(dāng)潛在開裂ΘCR的數(shù)值接近1時(shí)，試件會(huì)出現(xiàn)裂縫.不過它也存在著自己的局限性，即沒有考慮到幾何尺寸的影響.

2.2 斷裂力學(xué)理論

有學(xué)者提出由于混凝土的抗拉強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)，混凝土在限制收縮狀態(tài)下呈現(xiàn)拉壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)采用混凝土單軸抗拉強(qiáng)度來進(jìn)行判斷是不準(zhǔn)確的[1132].基于此，Ouyang等[42]采用斷裂力學(xué)的R阻力曲線方法，通過裂紋抵抗阻力曲線(R曲線)與裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線(G曲線)相比較來分析混凝土的開裂，并明確了試驗(yàn)中鋼環(huán)應(yīng)變產(chǎn)生滯回的時(shí)刻對(duì)應(yīng)試件的失穩(wěn)破壞狀態(tài).

該判斷方法的核心問題是求得結(jié)構(gòu)的裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線(G曲線)和裂紋擴(kuò)展阻力曲線(R曲線)[42].混凝土的破壞過程可看做3部分：起裂階段，穩(wěn)定擴(kuò)展階段，失穩(wěn)擴(kuò)展階段.研究表明[32,42]，混凝土進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段時(shí)，可以觀測(cè)到裂縫出現(xiàn)，此時(shí)G和R滿足以下兩個(gè)條件，即G=R和?G/?a=?R/?a.如圖3所示，圖中的A點(diǎn)此時(shí)就滿足前面的兩個(gè)條件，即混凝土進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，出現(xiàn)裂縫.

圖3 G和R曲線圖

其中，re，ri分別表示混凝土圓環(huán)試件的外徑和內(nèi)徑，εθ表示試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變值，E為彈性模量.

求得壓力p后，運(yùn)用數(shù)值方法來計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子KI

Ouyang等[42]運(yùn)用無限大板的方法通過3個(gè)板試件對(duì)裂紋擴(kuò)展阻力曲線(R曲線)進(jìn)行了推導(dǎo)，得到R曲線的表達(dá)式

式中，α和β分別為與材料斷裂參數(shù)相關(guān)的常數(shù);ac為臨界裂紋長(zhǎng)度;a0為初始裂縫長(zhǎng)度;d,ψ分別表示裂縫長(zhǎng)度的函數(shù).

研究表明[43]，至少需要兩個(gè)斷裂參數(shù)去描述半脆性材料的斷裂韌度，即臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子和臨界裂紋尖端張口位移CTODC.這兩個(gè)斷裂參數(shù)可以通過文獻(xiàn)[44]推薦的預(yù)制縫高比為1/3的三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)來獲得，然后通過下面的表達(dá)式分析反推可以得到關(guān)于α的計(jì)算表達(dá)式

另一參數(shù)β可由下式求得

具體推導(dǎo)過程可以參考文獻(xiàn)[32].圓環(huán)試件的裂紋擴(kuò)展阻力曲線(R曲線)通過試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算求出后與裂紋驅(qū)動(dòng)力曲線(G曲線)結(jié)合可確定混凝土的極限應(yīng)變值點(diǎn)，該點(diǎn)滿足G=R和?G/?a=?R/?a兩個(gè)條件.滿足這兩個(gè)條件的點(diǎn)就是混凝土的最大容許應(yīng)變點(diǎn)，當(dāng)混凝土的應(yīng)變，即自由收縮與徐變的差值大于混凝土的極限容許應(yīng)變時(shí)，混凝土發(fā)生破壞.

3 限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的影響因素

除了材料自身特性外，內(nèi)部鋼環(huán)與外部混凝土圓環(huán)的厚度、干燥方式及預(yù)制裂縫也是影響試驗(yàn)結(jié)果的重要因素.如：不同的鋼環(huán)厚度會(huì)影響約束度的強(qiáng)弱.混凝土環(huán)厚度變化最重要的是引起濕度梯度的變化，一定程度上改變?cè)囼?yàn)的破壞機(jī)理，使裂縫出現(xiàn)位置及擴(kuò)展方向發(fā)生變化.干燥方式主要影響混凝土截面的濕度分布，進(jìn)而影響到應(yīng)力計(jì)算以及開裂位置.下面就以上各因素的影響做詳細(xì)分析.

3.1 試件幾何尺寸的影響

試件幾何尺寸主要集中表現(xiàn)在混凝土圓環(huán)的厚度和內(nèi)部約束鋼環(huán)的厚度兩方面.實(shí)際工程中混凝土的骨料粒徑通常為5～25mm.為了滿足三倍骨料粒徑的要求，在不同骨料粒徑混凝土的抗裂性評(píng)測(cè)中，需要調(diào)整混凝土圓環(huán)的厚度.研究外界約束條件的強(qiáng)弱時(shí)，需要采用不同的鋼環(huán)厚度.

研究表明[45]，混凝土厚度的變化會(huì)引起破壞機(jī)理的改變.當(dāng)混凝土環(huán)較薄時(shí)，濕度沿厚度方向變化不大，可近似認(rèn)為濕度沿整個(gè)截面是均勻分布的.進(jìn)而采用混凝土內(nèi)環(huán)施加均勻內(nèi)壓力的方式來模擬收縮效果，拉應(yīng)力沿厚度方向均勻分布，此時(shí)，裂縫將形成于混凝土內(nèi)環(huán)(收縮受到鋼環(huán)約束所引起).隨著齡期增長(zhǎng)以及水分的散失，裂縫逐漸向外環(huán)擴(kuò)展直到貫穿整個(gè)截面.隨著混凝土厚度的增加，濕度梯度將逐漸增強(qiáng)，內(nèi)部鋼環(huán)提供的約束作用相對(duì)減弱，沿厚度方向應(yīng)力分布不同[46]，導(dǎo)致裂縫形成于外環(huán)，并逐漸向內(nèi)環(huán)擴(kuò)展[34,36].根據(jù)Weiss[45]的試驗(yàn)觀測(cè)，75mm壁厚的混凝土在限制收縮作用下裂縫產(chǎn)生于外側(cè)并向內(nèi)側(cè)擴(kuò)展，37.5mm壁厚的混凝土在限制收縮作用下裂縫產(chǎn)生于內(nèi)側(cè)并向外側(cè)發(fā)展，很好地說明了混凝土厚度對(duì)于試驗(yàn)的影響.

在評(píng)定內(nèi)部鋼環(huán)約束作用的強(qiáng)弱時(shí)，See等[10]提出了約束度的概念，使得圓環(huán)試件的開裂發(fā)生在合理的時(shí)間域內(nèi).之后，Moon等[47]對(duì)約束度ψ進(jìn)行研究，可以選擇合理的試件尺寸最大程度地模擬實(shí)際工況.在考慮均勻收縮的條件下，對(duì)于約束度ψ的定義為

式中，ΔLfree為混凝土自由收縮的位移，ΔLrestrain為約束條件下混凝土的位移.

在限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)的條件下，USH/RIC(t)為混凝土環(huán)內(nèi)表面t時(shí)刻的自由收縮位移，US/ROS(t)為鋼環(huán)約束下混凝土環(huán)內(nèi)表面t時(shí)刻的實(shí)際位移，約束度定義為

其大小在0到1之間.0代表鋼環(huán)與混凝土環(huán)之間無約束，1代表完全約束.根據(jù)Weiss的研究[44]，均勻收縮(不考慮濕度梯度)情況下，自由收縮位移可以根據(jù)混凝土線性應(yīng)變求得，約束混凝土圓環(huán)的真實(shí)位移可以根據(jù)測(cè)得的鋼環(huán)內(nèi)表面的應(yīng)變求得.根據(jù)求得的位移可以得到約束度的進(jìn)一步的算式

式中，ROS表示鋼環(huán)外表面的半徑，RIS表示鋼環(huán)內(nèi)表面的半徑.其中影響最大的鋼環(huán)應(yīng)變與混凝土線性應(yīng)變的比值(εst(t)/εSH(t))是由試件的尺寸、鋼環(huán)和混凝土圓環(huán)的材料特性與尺寸決定的.這說明了提供不同的混凝土和約束鋼環(huán)，便決定了試驗(yàn)過程中不同的約束程度，在試驗(yàn)中得到了體現(xiàn).Hossain等[34]通過理論分析發(fā)現(xiàn)比值εst(t)/εSH(t)與混凝土圓環(huán)和鋼環(huán)接觸面產(chǎn)生的壓力有直接關(guān)系，因此引入壓力p0的理論計(jì)算.進(jìn)而得到約束度的最終表達(dá)式

從公式可以看出,約束度與混凝土環(huán)和鋼環(huán)的尺寸以及材料屬性有關(guān).研究人員可以根據(jù)約束度選擇合適的試件尺寸進(jìn)行試驗(yàn)，更好地符合實(shí)際工況.之后，Moon等[47]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，不同的干燥方式對(duì)于約束度的影響很小，因此約束度的表達(dá)式在均勻收縮和非均勻收縮的條件下都是適用的.

3.2 邊界條件的影響

邊界條件主要是指干燥方式以及水分散失面面積與體積的比值(s/v)兩個(gè)方面.限制收縮試驗(yàn)中，干燥方式主要分為上下表面干燥，外圓周表面干燥兩種.兩種干燥方式主要影響著混凝土截面的濕度分布.對(duì)于37.5mm混凝土壁厚的薄環(huán)和75mm混凝土壁厚的厚環(huán)，不同的干燥方式下混凝土開裂時(shí)間、圓環(huán)的裂縫位置是有區(qū)別的，主要是由于不同的干燥方式使得混凝土水分散失方式改變，進(jìn)而導(dǎo)致濕度梯度變化，影響到混凝土內(nèi)部的應(yīng)力分布. Carlson[48]與B?zant等[49]對(duì)濕度梯度進(jìn)行了研究，提出運(yùn)用非線性形式的菲克第二定律去表示混凝土的水分散失.不過，Moon等[36]在研究過程中使用了線性擴(kuò)散方程進(jìn)行計(jì)算，提出一個(gè)簡(jiǎn)單濕度梯度的表達(dá)式

其中，RHI表示混凝土內(nèi)側(cè)的濕度，RHS表示混凝土外側(cè)的濕度，erfc表示誤差修正的表達(dá)式，D為與時(shí)間相關(guān)的濕度擴(kuò)散系數(shù).圖4為應(yīng)用式(18)計(jì)算的濕度梯度分布圖.

圖4 相對(duì)濕度梯度計(jì)算

Hossian等[5]對(duì)邊界條件的影響進(jìn)行了研究，試驗(yàn)中設(shè)定兩種干燥方式：上下表面干燥，外圓周表面干燥.試件從上下表面干燥時(shí)，沿徑向不存在濕度梯度，但沿高度方向存在濕度梯度；試件從外圓周表面干燥時(shí)，沿徑向會(huì)存在濕度梯度，徑向收縮為不均勻收縮.

研究不同混凝土環(huán)厚度對(duì)內(nèi)表面壓力的影響時(shí)，外圓周表面干燥的圓環(huán)試件內(nèi)表面壓力要比上下表面干燥圓環(huán)試件內(nèi)表面壓力低.這種結(jié)果是不同的體表比(s/v)造成的，體表比(s/v)越大，內(nèi)表面壓力越大，試件開裂越早.而上下表面干燥的試件體表比要大于外圓周表面干燥的試件.在Hossain等[5]的試驗(yàn)中，混凝土壁厚為37.5mm的兩種干燥方式的內(nèi)表面壓力基本一樣，這正是由于它們的體積比(s/v)是基本一樣.所以，在邊界條件的影響中，體積比(s/v)也是一個(gè)比較重要的因素.

3.3 預(yù)制裂縫的影響

為了提高試驗(yàn)效率，減少開裂時(shí)間，誘導(dǎo)開裂的位置，在混凝土內(nèi)部預(yù)制裂縫被部分學(xué)者應(yīng)用于限制收縮試驗(yàn)中.Shah等[50]通過限制收縮圓環(huán)試件上預(yù)制裂縫進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明[46]，混凝土在限制收縮條件下具有在混凝土壁外側(cè)或者內(nèi)側(cè)開裂的可能，因此預(yù)制裂縫的位置也應(yīng)該進(jìn)行區(qū)分. Shah通過限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)對(duì)上部預(yù)制裂縫與未預(yù)制裂縫的兩種混凝土試件進(jìn)行比較分析，采用聲波頻譜法對(duì)圓環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行了分析.Shah將這些特性分成了三個(gè)時(shí)間段區(qū)域.在第一段時(shí)間區(qū)域內(nèi)，兩種混凝土圓環(huán)試件應(yīng)力都在緩緩地升高，直到到達(dá)一個(gè)峰值，此時(shí)即將進(jìn)入第二段時(shí)間區(qū)域.在此時(shí)間段區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力趨勢(shì)比較平穩(wěn)，但是在很短暫的時(shí)間內(nèi)應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的波動(dòng)，并且呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢(shì)，這是由于微裂縫擴(kuò)展并貫通釋放應(yīng)力從而使得應(yīng)力水平下降，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)未預(yù)制裂縫的試件的應(yīng)力要高于預(yù)制裂縫的試件的應(yīng)力.在第三個(gè)時(shí)間段區(qū)域內(nèi)，未預(yù)制裂縫的試件的應(yīng)力緩慢地下降，這與裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的理論是相契合的.鄭建嵐等[51]、周小菲[52]、Soroushian等[53]采用誘導(dǎo)開裂法，在限制收縮板式試驗(yàn)中增設(shè)隔板以及加設(shè)三角形鋼條，確定開裂位置，加速開裂時(shí)間.從試驗(yàn)的角度來分析，預(yù)制裂縫的方法確實(shí)縮短了試件的開裂時(shí)間，也很方便地預(yù)測(cè)裂縫出現(xiàn)的位置.但在實(shí)際應(yīng)用中，混凝土的開裂過程通常是從無裂縫到出現(xiàn)裂縫然后再到裂縫的不穩(wěn)定擴(kuò)展，人為的在混凝土上預(yù)制裂縫，容易使材料產(chǎn)生缺陷從而出現(xiàn)應(yīng)力集中，這樣會(huì)讓混凝土跳過裂縫由“無”到“有”的過程，使得限制收縮的破壞機(jī)理發(fā)生不同程度的改變.

此外，在環(huán)形試驗(yàn)破壞機(jī)理的分析中，斷裂力學(xué)是目前研究學(xué)者普遍采用的方法.而在斷裂分析中，預(yù)制裂縫的存在是應(yīng)用斷裂理論的基本前提.但對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法的試件，是沒有預(yù)制裂縫的，這就造成理論與實(shí)際試驗(yàn)的不相符.Ouyang等[42]、B?zant等[54]的研究表明，考慮混凝土不均質(zhì)性及缺陷的影響，2mm的預(yù)制裂縫對(duì)試件最后的破壞分析結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響.在Zhou等[39]的研究中，通過在2mm預(yù)制裂縫上施加粘聚力，進(jìn)一步減小了預(yù)設(shè)缺陷對(duì)于分析結(jié)果的影響.在滿足應(yīng)用斷裂理論的基本前提下，實(shí)現(xiàn)了限制收縮條件下環(huán)形試驗(yàn)破壞機(jī)理的分析.

4 材料性能對(duì)限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的影響

4.1 收縮徐變的影響

混凝土的徐變是指在持續(xù)載荷作用下，混凝土結(jié)構(gòu)變形將隨時(shí)間增長(zhǎng)而不斷增加的現(xiàn)象.在加載初期發(fā)展較快，隨后逐漸減弱，延續(xù)時(shí)間很長(zhǎng).Altoubat等[55]認(rèn)為應(yīng)力松弛機(jī)制會(huì)抵消部分應(yīng)力，而應(yīng)力松弛恰恰也是應(yīng)力隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而減小，這是一種廣義上的蠕變.預(yù)測(cè)限制收縮混凝土環(huán)開裂性能時(shí)，收縮徐變也會(huì)由于應(yīng)力松弛而使圓環(huán)應(yīng)力減小.

收縮徐變?cè)谠琮g期混凝土的應(yīng)力發(fā)展上有重要的影響，混凝土收縮會(huì)使約束圓環(huán)產(chǎn)生壓應(yīng)力，收縮徐變通過應(yīng)力松弛機(jī)制抵消部分的收縮，從而達(dá)到延緩開裂時(shí)間的效果.雖然已經(jīng)認(rèn)識(shí)到混凝土收縮徐變的重要性，但是關(guān)于早齡期收縮徐變的研究還十分有限[55].

在收縮徐變的應(yīng)力分析中，Kovler[56]提出了隨時(shí)間調(diào)整的等效模量的方法，需要將彈性應(yīng)變與收縮徐變一起考慮.恒定溫度場(chǎng)中，單軸壓力下的混凝土變形的各個(gè)組成部分是：瞬時(shí)應(yīng)變(εel)、徐變(εcr)和自由收縮應(yīng)變(εfs).其中，瞬時(shí)應(yīng)變起到很小的作用.公式表示如下

式中，τ為施加載荷時(shí)間，E(τ)為混凝土在τ時(shí)的彈性模量，φ(t,τ)為徐變系數(shù)(徐變與瞬時(shí)應(yīng)變的比值).通過公式看出，要求得最后的等效模量Ee(t,τ)，就要求出徐變系數(shù)，然后可以通過試驗(yàn)求出等效模量.

See等[10]對(duì)圓環(huán)試件的收縮裂縫特性進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，限制收縮條件下的混凝土的拉伸徐變要低于常應(yīng)力下的拉伸徐變，因此將常載荷試驗(yàn)方法得到的拉伸徐變特性用于限制收縮混凝土單元上,將會(huì)高估試驗(yàn)材料的抗裂性.

歐洲混凝土規(guī)范CEB-FIP mode code 2010建議對(duì)混凝土限制收縮的應(yīng)變采用彈性應(yīng)變和徐變求和的方法來計(jì)算總應(yīng)變，并給出了計(jì)算公式

其中，t為徐變分析的時(shí)間，τ為應(yīng)力σ(τ)施加的時(shí)間，E(τ)和E(28)分別表示τ天和28天時(shí)的彈性模量，φ(t,τ)為徐變系數(shù)，J(t,τ)為單位應(yīng)力下的依賴應(yīng)力的總應(yīng)變，它可以很好地反映混凝土的總應(yīng)變與內(nèi)部應(yīng)力的關(guān)系.求最后的總應(yīng)變?chǔ)臫(t)時(shí)，采用上述公式對(duì)時(shí)間積分即可.

4.2 混凝土力學(xué)性能的影響

實(shí)際工程中混凝土所處的約束條件是不同的，為了評(píng)估不同約束條件下混凝土的抗裂性，需要設(shè)計(jì)與其約束度相匹配的限制收縮試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)需要根據(jù)不同特性的混凝土(主要是不同的彈性模量)，選擇合理的鋼環(huán)與混凝土環(huán)的厚度.See等[10]通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)限制收縮環(huán)形試驗(yàn)的研究，發(fā)現(xiàn)AASHTO和ASTM規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)尺寸對(duì)于普通強(qiáng)度的混凝土所提供的約束度大致為60%和75%.為了提供合適的試驗(yàn)幾何尺寸，Moon等[47]提出了限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)約束度的概念并且理論推導(dǎo)出約束度的計(jì)算表達(dá)式.提出了約束度除了受到鋼環(huán)與混凝土環(huán)壁厚的影響之外，混凝土的彈性模量也是主要影響因素之一.在其他條件不變的情況下，混凝土的彈性模量越大其約束度反而會(huì)下降.董偉等[57]針對(duì)限制收縮橢圓環(huán)約束度進(jìn)行理論研究，得到了限制收縮橢圓環(huán)的約束度計(jì)算表達(dá)式，得到了與Moon相同的結(jié)論.但由于試件幾何形式的不同，橢圓環(huán)約束度中彈性模量的影響較圓環(huán)更小.此外，圓環(huán)試驗(yàn)中，增加鋼環(huán)壁厚可顯著提高約束度，而橢圓環(huán)約束度主要由鋼環(huán)的長(zhǎng)短軸比例決定，鋼環(huán)壁厚影響較小.

5 限制收縮橢圓環(huán)試驗(yàn)方法的應(yīng)用

研究表明，由于圓環(huán)試驗(yàn)存在約束度較低的問題，使得試驗(yàn)中出現(xiàn)第一條裂縫需要較長(zhǎng)的時(shí)間[58].圓環(huán)試驗(yàn)的約束度主要是由內(nèi)部鋼環(huán)所提供，當(dāng)鋼環(huán)厚度不足時(shí),鋼環(huán)無法提供足夠的約束度會(huì)導(dǎo)致圓環(huán)試件不會(huì)出現(xiàn)裂縫[10,36].同時(shí)由于圓環(huán)的幾何特征的影響，沿圓環(huán)周向出現(xiàn)裂縫是等可能性的，給試驗(yàn)觀測(cè)帶來不方便，也不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出裂縫出現(xiàn)的位置.為了解決上述問題，加速開裂時(shí)間,縮短試驗(yàn)周期，He等[59]在研究水泥基材料時(shí)采用了一種新穎的橢圓環(huán)試驗(yàn)，證實(shí)了橢圓環(huán)試驗(yàn)可以促進(jìn)開裂，縮短開裂時(shí)間.同時(shí)，橢圓環(huán)試件中裂縫出現(xiàn)的位置是可以近似確定的，減少了采集裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和資源的投入.橢圓環(huán)試件可以加速開裂,主要是由于幾何形式引起的應(yīng)力集中，周向應(yīng)力由于橢圓鋼環(huán)提供的約束度不同而大小不同.內(nèi)部鋼環(huán)的形狀對(duì)約束度有比較大的影響，在橢圓環(huán)試件中長(zhǎng)短軸比例的影響尤其明顯.Zhou等[60]研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于薄壁混凝土(37.5mm)試件，長(zhǎng)短軸比值為2的橢圓環(huán)可顯著加速開裂時(shí)間.Dong等[61]提出了一種基于斷裂力學(xué)的數(shù)值方法分析混凝土的裂縫擴(kuò)展過程，假設(shè)一個(gè)虛擬溫度場(chǎng)施加于混凝土試件，其引起的收縮與干燥收縮是等效的，通過有限元分析出橢圓外環(huán)干燥時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了長(zhǎng)短軸比為2的薄壁橢圓環(huán)試件比圓環(huán)試件能提供更好的約束效果.

Dong等[62]結(jié)合虛擬裂縫模型研究了不同壁厚的橢圓環(huán)試件的開裂機(jī)理.結(jié)果表明，薄壁橢圓環(huán)試件開裂區(qū)位于與鋼環(huán)接觸一側(cè)并向外擴(kuò)展，內(nèi)部鋼環(huán)起到主要的限制作用，厚壁橢圓環(huán)試件則產(chǎn)生于混凝土試件外側(cè)并向內(nèi)側(cè)擴(kuò)展，不均勻的濕度分布起到關(guān)鍵作用.薄壁橢圓環(huán)的開裂原因主要來自內(nèi)部鋼環(huán)的限制作用，但厚環(huán)的開裂主要由混凝土自身不均勻收縮造成.因此，Dong等建議對(duì)于薄壁橢圓環(huán)試件，采用外環(huán)干燥的方式是合理的，對(duì)于厚壁橢圓環(huán)試件，外環(huán)干燥的方式削弱了內(nèi)部鋼環(huán)的約束作用，因此上下面干燥的方式更加合理.

之前對(duì)于圓環(huán)試驗(yàn)已經(jīng)研究過約束度的理論推導(dǎo)與計(jì)算，為圓環(huán)試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)提供了參考.對(duì)于橢圓環(huán)試驗(yàn)，董偉等[57]在綜合考慮試件幾何、混凝土厚度、鋼環(huán)厚度以及混凝土彈性模量之后，通過計(jì)算橢圓環(huán)試件在自由收縮和限制收縮下的位移，最后得出了橢圓環(huán)試驗(yàn)約束度的表達(dá)式，并且針對(duì)高約束度下的早齡期混凝土，進(jìn)行了橢圓環(huán)的試驗(yàn)設(shè)計(jì).

6 存在的問題及發(fā)展趨勢(shì)

對(duì)于早齡期混凝土限制收縮開裂問題，大部分研究人員選擇限制收縮環(huán)形試驗(yàn)進(jìn)行研究，并且經(jīng)過國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者從不同角度進(jìn)行的試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析，已經(jīng)形成了一定的研究體系和理論架構(gòu).在限制收縮圓環(huán)試驗(yàn)中，提出的約束度的計(jì)算方法就是一個(gè)很經(jīng)典的理論解釋，在試驗(yàn)與數(shù)值推導(dǎo)過程中，采用的是線性擴(kuò)散系數(shù)的方法，但是由于混凝土的厚度不同,其內(nèi)部的濕度梯度分布是不均勻的，這樣做出的結(jié)論會(huì)有一定的誤差.最初在ASTM和AASHTO建議的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)中，通過內(nèi)部鋼環(huán)應(yīng)變數(shù)值的突然回滯來預(yù)測(cè)混凝土試件的開裂，但是并不能夠說明具體裂縫的開裂位置，給試驗(yàn)觀測(cè)帶來一定的困難.

限制收縮環(huán)形試驗(yàn)中，內(nèi)部鋼環(huán)的約束對(duì)混凝土試件的影響很大，限制了混凝土試件的收縮，從而導(dǎo)致混凝土內(nèi)部的拉應(yīng)力不斷增大，直到破壞.但是在研究?jī)?nèi)部鋼環(huán)約束的時(shí)候，普遍采用將約束鋼環(huán)的作用簡(jiǎn)化為沿混凝土試件內(nèi)表面均勻分布的壓力，主動(dòng)給混凝土施加應(yīng)力導(dǎo)致開裂，這樣的破壞機(jī)理是與混凝土自身的收縮破壞有所不同的.雖然得到的試驗(yàn)結(jié)果與模擬分析的結(jié)果是合理的，但在機(jī)理上可能存在一定的問題.

此外，雖然限制收縮圓環(huán)被較為廣泛地應(yīng)用于混凝土在限制收縮條件下的抗裂性評(píng)估，不過圓環(huán)法試驗(yàn)中也存在著一些缺點(diǎn)，如：開裂位置不好預(yù)測(cè)，可能會(huì)存在混凝土開裂時(shí)間較長(zhǎng)或不開裂的情況.一些學(xué)者提出了用橢圓環(huán)限制收縮進(jìn)行試驗(yàn)的方法，以提供更高的約束度，并且可以縮短試驗(yàn)周期，更方便地監(jiān)測(cè)裂縫的擴(kuò)展[39].而且橢圓環(huán)試件還有一個(gè)特點(diǎn)，由于其自身長(zhǎng)短軸的影響，橢圓環(huán)試件在長(zhǎng)軸附近會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,開裂多發(fā)生在長(zhǎng)軸附近.不過橢圓環(huán)的內(nèi)部鋼環(huán)對(duì)橢圓環(huán)的約束作用是不均勻的，無法用應(yīng)力解析式去評(píng)價(jià)約束作用的強(qiáng)弱.對(duì)橢圓鋼環(huán)的等效應(yīng)力的計(jì)算是需要以后繼續(xù)研究和解決的問題.

1 Weiss J,Yang W,Shah SP.Factors in fl uencing durability and early-age cracking in high strength concrete structures.ACI Special Publication,2000,189:387-410

2 Shah SP,Weiss J,Yang W.Shrinkage cracking—Can it be prevented?Concrete International,1998,20(4):51-55

3 Kovler K.Testing system for determining the mechanical behavior of early age concrete under restrained and free uniaxial shrinkage.Materials and Structures,1994,27(6): 324-330

4 Shales CA,Hover KC.In fl uence of mix-proportion and construction operations on plastic shrinkage cracking in thin slabs.ACI Materials Journal,1998,85(6):495-504

5 Hossain AB,Weiss J.The role of specimen geometry and boundary conditions on stress development and cracking in the restrained ring test.Cement and Concrete Research, 2006,36(1):189-199

6侯景鵬,袁勇,柳獻(xiàn).混凝土早期收縮試驗(yàn)方法評(píng)價(jià).混凝土與水泥制品,2003，(5):1-4

7 AASHTO PP34-1999.Standard practice for estimating the cracking tendency of concrete.AASHTO,1998

8 Astm C1581.Standard test method for determining age at cracking and induced tensile stress characteristics of mortar and concrete under restrained shrinkage.2004

9中國(guó)土木工程學(xué)會(huì).CCES 01-2004混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)與施工指南.北京:建筑工業(yè)出版社,2004

10 See HT,Attiogbe EK,Miltenberger MA.Shrinkage cracking characteristics of concrete using ring specimens.ACI Materials Journal,2003,100(3):239-245

11 Turcry P,Loukili A,Haidar K,et al.Cracking tendency of self-compacting concrete subjected to restrained shrinkage: experimental study and modeling.Journal of Materials in Civil Engineering,2006,18(1):46-54

12 Geiker MR,Brandl M,Thrane LN,et al.On the e ff ect of coarse aggregate fraction and shape on the rheological properties of self-compacting concrete.Cement,Concrete and Aggregates,2002,24(1):3-6

13 Rozi`ere E,Granger S,Turcry P,et al.In fl uence of paste volume on shrinkage cracking and fracture properties of self-compacting concrete.Cement and Concrete Composites,2007,29(8):626-636

14王國(guó)杰.自密實(shí)混凝土圓環(huán)約束收縮試驗(yàn)研究.工程力學(xué),2014, 31(12):173-180

15 Nguyen Q,Jiang LH,Zhu Q.Assessment of early-age cracking of high-performance concrete in restrained ring specimens.Water Science and Engineering,2010,3(1):113-120

16 Wiegrink K,Marikunte S,Shah SP.Shrinkage cracking of high-strength concrete.ACI Materials Journal,1996, 93(5):409-415

17 Chen K,Hu H,Chen ZH,et al.Cracking tendency prediction of high-performance cementations materials.Advances in Condensed Matter Physics,2014,(1):1-12

18 Kim S,Park J,Yoo D,et al.Shrinkage behavior of ultra high performance concrete at the manufacturing stage. The 3rd International Symposium on Ultra-High Performance Concrete and Nanotechnology in Construction,Kassel,Germany,2012

19 Park JJ,Yoo DY,Kim SW,et al.Bene fi ts of using expansive and shrinkage-reducing agents in UHPC for volume stability.Magazine of Concrete Research,2014,66(14): 745-750

20 Li YF,Guo HX,Wang LL.Shrinkage cracking of high performance concrete mixed with steel slag admixture.Key Engineering Materials,2011,462:867-871

21 Grzybowski M,Saha SP.Shrinkage cracking of fi ber reinforced concrete.ACI Materials Journal,1990,87(2):138-148

22 Yoo DY,Park JJ,Kim SW,et al.Combined e ff ect of expansive and shrinkage-reducing admixtures on the properties of ultra high performance fi ber-reinforced concrete.Journal of Composite Materials,2013,48(16):1981-1991

23 Yoo DY,Park JJ,Kim SW,et al.Early age setting,shrinkage and tensile characteristics of ultra high performance fi ber reinforced concrete.Construction and Building Materials,2013,47:427-438

24 Yoo DY,Park JJ,Kim SW,et al.In fl uence of ring size on the restrained shrinkage behavior of ultra high performance fi ber reinforced concrete.Materials and Structures,2014, 47(7):1161-1174

25 Ji T,Zhang B,Chen Y,et al.Evaluation method of cracking resistance of lightweight aggregate concrete.Journal of Central South University,2014,21:1607-1615

26 Gu¨neyisi E,Geso?glu M,Mohamadameen A,et al.Enhancement of shrinkage behavior of lightweight aggregate concretes by shrinkage reducing admixture and fi ber reinforcement.Construction and Building Materials,2014,54: 91-98

27 Zhuang YZ,Chen CY,Ji T.E ff ect of shale ceramsite type on the tensile creep of lightweight aggregate concrete.Construction and Building Materials,2013,46:13-18

28高英力，龍杰，劉赫等.粉煤灰高強(qiáng)輕骨料混凝土早期自收縮及抗裂性試驗(yàn)研究.硅酸鹽通報(bào)，2013,32(6):1151-1156

29 Carlson RW.Cracking of concrete.Boston Society of Civil Engineers,1942,29(2):98-109

30 Carlson RW,Reading TJ.Model study of shrinkage cracking in concrete building walls.ACI Structural Journal, 1988,85(4):395-404

31 Grzybowski M,Shah SP.Model to predict cracking in fi bre reinforced concrete due to restrained shrinkage.Magazine of Concrete Research,1989,41(148):125-135

32 Shah SP,Ouyang C,Marikunte S,et al.A method to predict shrinkage cracking of concrete.ACI Materials Journal, 1998,95(4):339-346

33 WeissJ,YangW,ShahSP.In fl uenceofspecimen size/geometry on shrinkage cracking of rings.Journal of Engineering Mechanics,2000,126(1):93-101

34 Hossain AB,Weiss J.Assessing residual stress development and stress relaxation in restrained concrete ring specimens.Cement and Concrete Composites,2004,26(5):531-540

35 Abbasnia R,Shekarchi M,Ahmadi J.Evaluation of concrete drying shrinkage related to moisture loss.ACI Materials Journal,2013,110(3):269-277

36 Moon JH,Weiss J.Estimating residual stress in the restrained ring test under circumferential dying.Cement and Concrete Composites,2006,28(5):486-496

37 Passuello A,Moriconi G,Shah SP.Cracking behavior of concrete with shrinkage reducing admixtures and PVA fi bers.Cement and Concrete Composites,2009,31(10): 699-704

38 Dong W,Zhou XM,Wu ZM.In fl uence of specimen thicknesson cracking behaviorin restrained shrinkage ring test.International Journal of Engineering and Technology,2013,5(6):698-702

39 Zhou X,Dong W,Oladiran O.Experimental and numerical assessment of restrained shrinkage cracking of concrete using elliptical ring specimens.Journal of Materials in Civil Engineering,2013,26(11):04014087

40 Dong W,Wu ZM,Zhou XM.Calculating crack extension resistance of concrete based on a new crack propagation criterion.Construction and Building Materials,2013,38(1): 879-889

41 Dong W,Zhou XM,Wu ZM.On fracture process zone and crack extension resistance of concrete based on initial fracture toughness.Construction and Building Materials, 2013,49(12):352-363

42 Ouyang C,Shah SP.Geometry-dependent R-curve for quasi-brittle materials.Journal of the American Ceramic Society,1991,74(11):2831-2836

43 B?zant ZP,Kazemi MT.Determination of fracture energy, process zone length and brittleness number from size effect,with application to rock and concrete.International Journal of Fracture,1990,44(2):111-131

44 XuS,ReinhardtHW.Determinationofdoubledetermination of double-K criterion for crack propagation in quasi-brittle fracture.Part I:experimental investigation of crack propagation.International Journal of Fracture, 1999,98(2):111-149

45 Weiss J.Prediction of early-age shrinkage cracking in concrete elements.[PhD Thesis].Evanston:Northwestern University,1999

46 Abbasnia R,Shekarchi M,Ahmadi J.Evaluation of concrete drying shrinkage related to moisture loss.ACI Materials Journal,2013,110(3):269-277

47 Moon JH,Rajabipour F,Pease B,et al.Quantifying the in fl uence of specimen geometry on the results of the restrained ring test.Journal of ASTM international,2006, 3(8):1-14

48 Carlson RW.Drying shrinkage of large concrete members.ACI Journal Proceedings,1937,33(1):327-336

49 B?zant ZP,Najjar LJ.Drying of concrete as a nonlinear di ff usion problem.Cement and Concrete Research,1971, 1(5):461-473

50 Shah HR,Hossain AB,Mazzotta G,et al.Time-dependent fracture in restrained concrete:The in fl uence of notches and fi bers.Advances in Cement and Concrete IX:Volume Change,Cracking and Durability,Copper Mountain,Colorado,2003

51鄭建嵐,王雪芳,羅素蓉.一種有效測(cè)試早齡期混凝土開裂性能的試驗(yàn)方法.建筑材料學(xué)報(bào)，2009，12(2)：209-213

52周小菲.混凝土抗開裂性能的評(píng)價(jià)方法與影響因素研究.[碩士論文].北京：清華大學(xué),2011

53 Soroushian P,Ravanbakhsh S.Control of plastic shrinkage cracking with specialty cellulose fi bers.ACI Materials Journal,1998,95(4):429-43554 B?zant ZP,Kim J,Pfei ff er PA.Nonlinear fracture properties from size e ff ect tests.Journal of Structural Engineering,ASCE,1986,112(2):289-307

55 Altoubat SA,Lange DA.Creep,shrinkage,and cracking of restrained concrete at early age.ACI Materials Journal, 2001,98(4):323-331

56 Kovler K.Drying creep of concrete in terms of the ageadjusted e ff ective modulus method.Magazine of Concrete Research,1997,49(181):345-351

57董偉，羅昊，王福祿等.限制收縮橢圓環(huán)約束度理論研究與試驗(yàn)設(shè)計(jì).建筑材料學(xué)報(bào)，2016,http://www.cnki.net/kcms/detail/31.1764.TU.20160523.1641.042.html

58 Bentur A,Kovler K.Evaluation of early age cracking characteristics in cementitious systems.Materials and Structures,2003,36(3):183-190

59 He Z,Zhou X,Li Z.New experimental method for studying early-age cracking of cement-based materials.Materials Journal,2004,101(1):50-56

60 Zhou X,Oladiran OG,Dong W.On utilization of elliptical rings in assessing cracking tendency of concrete.4th International Conference on the Durability of Concrete Structures,West Lafayette,USA,2014

61 Dong W,Zhou X,Wu Z.Investigation of the initiation and propagation of shrinkage cracking in a restrained elliptical ring test.Concreep 10,2015,http://dx.doi.orbg/10.1061/9 780784479346.085

62 Dong W,Zhou X,Wu Z,et al.E ff ects of specimen size on assessment of shrinkage cracking of concrete via elliptical rings:Thin vs.thick.Computers&Structures,2016,174: 66-78

(責(zé)任編輯:周冬冬)

OVERVIEW OF RING TEST TO ASSESS CRACKING RESISTANCE OF EARLY-AGE CONCRETE1)

WANG FuluDONG Wei2)YUAN Wenyan
(State Key Laboratory of Coastal and O ff shore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

The early-age concrete under the condition of restrained shrinkage is easy to crack,which would a ff ect safety and durability of the structure,as well as the applicability.So it is very important to provide a simple and e ff ective method to assess the crack resistance of the early-age concrete.In view of providing certain rigidity and the convenience of laboratory constraints,the restrained shrinkage ring test is widely used to evaluate the crack resistance of the concrete under restrained shrinkage conditions.This paper discusses the development of the restrained shrinkage ring test,the failure mechanism and the impact of three factors.The restrained shrinkage ring test is recommended as a standard test method by the American Association of State Highway and Transportation Officials(AASHTO)and the American Society for Testing and Materials(ASTM), and the test is conducted for di ff erent purposes,including the failure mechanism based on the maximum tensile stress fracture mechanics theory and the fracture energy to predict the concrete cracking.The annular test specimen geometry,the boundary conditions,the performance of the concrete materials and the pre-crack are considered as in fl uencing factors.A test method of elliptical ring is adopted,which can e ff ectively assess the crack resistance of the concrete under conditions of high degree of restraint.

early-age concrete,restrained shrinkage,failure mechanism,in fl uencing factors

TU528.1

A

10.6052/1000-0879-16-352

2016–10–25收到第1稿，2016–12–26收到修改稿.

1)國(guó)家自然科學(xué)基金(51478083)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(DUT14LK06)資助.

王福祿,董偉,袁文巖.早齡期混凝土抗裂性環(huán)形試驗(yàn)研究進(jìn)展.力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(2):120-129,151 Wang Fulu,Dong Wei,Yuan Wenyan.Overview of ring test to assess cracking resistance of early-age concrete.Mechanics in Engineering,2017,39(2):120-129,151