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        地鐵盾構(gòu)隧道洞門鋼環(huán)精密檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理方法研究

        2019-12-13 08:08:18
        隧道建設(shè)(中英文) 2019年11期
        關(guān)鍵詞:鋼環(huán)洞門圓度

        鄧 哲

        (江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 341000)

        0 引言

        在使用盾構(gòu)進(jìn)行地鐵隧道施工時(shí),需要在車站始發(fā)與接收井開(kāi)挖洞門并預(yù)埋鋼環(huán),在成型的鋼環(huán)外側(cè)采用加厚的混凝土井壁支撐整個(gè)洞門,而鋼環(huán)內(nèi)側(cè)則采用薄水泥井壁,以便隧道貫通時(shí)盾構(gòu)破壁而出[1]。在始發(fā)與接收車站安裝洞門鋼環(huán)主要有3方面作用:1)將車站結(jié)構(gòu)與混凝土管片連接為整體,有利于車站主體結(jié)構(gòu)與隧道區(qū)間節(jié)點(diǎn)處的防水,避免盾構(gòu)在出洞(或進(jìn)洞)因始發(fā)(或到達(dá))井端頭涌水而造成地面坍塌以及盾構(gòu)掩埋[2];2)作為始發(fā)井的重要標(biāo)志,為盾構(gòu)準(zhǔn)確安裝和始發(fā)提供重要保證[3];3)為盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)提供平面、高程和方位等參數(shù)依據(jù)[4]。

        洞門鋼環(huán)與隧道管片不同,隧道管片由于長(zhǎng)期承壓導(dǎo)致變形后呈現(xiàn)橢圓特征,而洞門鋼環(huán)較穩(wěn)定,呈現(xiàn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)。但洞門鋼環(huán)的制作、放樣和安裝均存在誤差,使得鋼環(huán)的實(shí)際位置與設(shè)計(jì)位置不一定重合,嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象,致使產(chǎn)生涌水、涌砂、土體坍塌等施工事故[5]。為了確保盾構(gòu)按設(shè)計(jì)線路順利進(jìn)出洞,需要對(duì)已安裝洞門鋼環(huán)的圓心、半徑、平整度、垂直度、圓度等參數(shù)進(jìn)行空間形態(tài)檢測(cè)與分析。上述洞門參數(shù)均無(wú)法直接測(cè)量,工程實(shí)踐中通常采用智能全站儀測(cè)量洞門鋼環(huán)上一系列點(diǎn)的三維坐標(biāo),然后通過(guò)擬合的處理方法間接得到洞門參數(shù),再與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比對(duì),完成洞門鋼環(huán)的檢測(cè)與質(zhì)量評(píng)價(jià)。

        國(guó)內(nèi)許多學(xué)者已對(duì)洞門鋼環(huán)的檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了研究,大部分均可歸結(jié)為先擬合空間球體再擬合空間平面的兩步解法,但該方法在得到擬合參數(shù)后需進(jìn)一步計(jì)算洞門參數(shù),計(jì)算過(guò)程略顯復(fù)雜且不具備抗差性,觀測(cè)點(diǎn)沿洞門平面法線方向的誤差會(huì)對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生很大的擾動(dòng)[6-8];文獻(xiàn)[9]借助AutoCAD軟件通過(guò)多組3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)繪制空間球體功能構(gòu)建并捕捉多組球心坐標(biāo),再將所有球心坐標(biāo)通過(guò)AutoCAD軟件構(gòu)建成一個(gè)面域,并利用屬性查詢功能得到洞門鋼環(huán)的中心坐標(biāo),但該方法對(duì)洞門鋼環(huán)的空間分析并不實(shí)用,無(wú)法得到平整度、垂直度、圓度等洞門參數(shù),一旦工程實(shí)踐中上述參數(shù)不達(dá)標(biāo),會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)碰撞洞門四周,造成施工事故。本文針對(duì)上述問(wèn)題,根據(jù)空間幾何理論提出一種直接獲取洞門圓心、半徑、平整度、垂直度、圓度等參數(shù)的方法,并結(jié)合隨機(jī)抽樣一致性算法(RANdom Sample Consensus,RANSAC)[10]逐步剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中含有較大誤差的觀測(cè)點(diǎn),減小測(cè)量誤差對(duì)擬合結(jié)果的擾動(dòng),最后在Microsoft Visual Studio 2016平臺(tái)運(yùn)用C#編程語(yǔ)言將所提算法程序化,對(duì)南京軌道交通5號(hào)線五臺(tái)山站洞門鋼環(huán)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到了較好的應(yīng)用效果,研究成果以期為地鐵洞門鋼環(huán)精密檢測(cè)與分析技術(shù)提供新的參考。

        1 地鐵洞門鋼環(huán)精密檢測(cè)方法

        1.1 檢測(cè)要求

        在地鐵洞門鋼環(huán)檢測(cè)時(shí)通常要求: 1)鋼環(huán)中心三維坐標(biāo)點(diǎn)位偏差不超過(guò)10 mm; 2)鋼環(huán)內(nèi)徑允許差不超過(guò)10 mm;3)鋼環(huán)所在空間平面的平整度不超過(guò)6 mm; 4)鋼環(huán)所在空間圓的圓度不超過(guò)6 mm; 5)鋼環(huán)所在空間平面與設(shè)計(jì)平面角度偏差不超過(guò)0.016°; 6)任意點(diǎn)內(nèi)徑誤差不超過(guò)10 mm。根據(jù)上述對(duì)洞門鋼環(huán)檢測(cè)的限差要求,可以將洞門鋼環(huán)安裝后的空間形態(tài)歸為洞門鋼環(huán)的中心坐標(biāo)、半徑、平整度、圓度和垂直度等幾個(gè)主要方面。

        1.2 檢測(cè)設(shè)備及方法

        地鐵洞門鋼環(huán)三維坐標(biāo)測(cè)量精度直接影響洞門的擬合效果,目前洞門鋼環(huán)檢測(cè)儀器仍以全站儀為主,有條件的情況下可以采用激光跟蹤儀[11]跟蹤測(cè)量采集檢測(cè)數(shù)據(jù)。地鐵洞門鋼環(huán)精密檢測(cè)前,需在地下施工水平面洞門附近建立控制點(diǎn)標(biāo)志,控制點(diǎn)標(biāo)志盡可能采用強(qiáng)制對(duì)中裝置,以減小儀器對(duì)中誤差、高量測(cè)誤差等對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響;其次,采用合理的聯(lián)系測(cè)量方法[12]將地上平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)傳遞到地下控制點(diǎn),并通過(guò)導(dǎo)線測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量將平面和高程基準(zhǔn)傳遞到位于洞門附近的強(qiáng)制對(duì)中裝置;最后,在強(qiáng)制對(duì)中裝置上安裝全站儀或激光跟蹤儀,采用三維坐標(biāo)法[13]測(cè)量洞門鋼環(huán)上一系列特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

        為避免洞門鋼環(huán)空間形態(tài)擬合時(shí)出現(xiàn)病態(tài)方程,全面真實(shí)地反映整個(gè)洞門鋼環(huán)的空間形態(tài),需在洞門鋼環(huán)內(nèi)環(huán)按照?qǐng)D1所示的分布情況均勻粘貼具有足夠密度的若干反射片,且洞門的上、下、左、右端必須安置反射片,在平面坐標(biāo)和高程已知的地下控制點(diǎn)上安置高精度全站儀,采用反射片測(cè)距模式測(cè)量反射片的三維坐標(biāo)。此外,實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量增加檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)量,測(cè)量的反射片至少為4個(gè),檢測(cè)點(diǎn)數(shù)量越多,對(duì)于全面真實(shí)地分析鋼環(huán)各點(diǎn)的空間形態(tài)更為有利。

        圖1 洞門鋼環(huán)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        2 基于RANSAC的地鐵洞門鋼環(huán)空間形態(tài)計(jì)算

        2.1 洞門鋼環(huán)空間形態(tài)擬合參數(shù)的一步解法

        設(shè)洞門鋼環(huán)所在的空間平面方程為:

        ax+by+cz+d=0。

        (1)

        式(1)中a、b、c、d是線性相關(guān)的,由線性代數(shù)理論可知式(1)含有無(wú)數(shù)組解[14]。為了得到系數(shù)的固定解,在式(1)等號(hào)兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零的比例系數(shù),將d化為1:

        ax+by+cz+1=0。

        (2)

        (x2-x1,y2-y1,z2-z1)·

        (3)

        對(duì)式(3)化簡(jiǎn)得中垂面方程為:

        (4)

        由于洞門鋼環(huán)圓心P0(x0,y0,z0)位于洞門鋼環(huán)所在的空間平面,所以當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目為n時(shí),可列出2n個(gè)線性無(wú)關(guān)的方程式,包括1個(gè)圓心平面方程式、n個(gè)空間平面方程式和n-1個(gè)中垂面方程式,則洞門參數(shù)的誤差方程式為:

        (5)

        式中:

        (6)

        (7)

        根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則VTPV=min,通過(guò)式(8)可計(jì)算洞門鋼環(huán)圓心坐標(biāo)與空間平面系數(shù)的改正值,將其與初值融合便可得到最或是值。

        (8)

        式(8)中計(jì)算的洞門圓心坐標(biāo)位于重心化后的坐標(biāo)系,應(yīng)將其平移到測(cè)量坐標(biāo)系,以便與設(shè)計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)。根據(jù)計(jì)算的洞門圓心P0重心化后的坐標(biāo)(x0,y0,z0),結(jié)合各觀測(cè)點(diǎn)重心化后的三維坐標(biāo)Pi(xi,yi,zi),通過(guò)式(9)可計(jì)算洞門鋼環(huán)的半徑。當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目為n時(shí),應(yīng)計(jì)算所有觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑并取其平均值作為洞門鋼環(huán)半徑的最或是值。

        (9)

        2.2 基于RANSAC算法的洞門鋼環(huán)空間形態(tài)迭代計(jì)算

        洞門鋼環(huán)檢測(cè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程多采用全站儀測(cè)量粘貼在鋼環(huán)內(nèi)環(huán)的反射片,由于測(cè)量時(shí)的光軸入射角等原因可能致使測(cè)量錯(cuò)誤或產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。RANSAC算法可以找出并剔除誤差較大的觀測(cè)點(diǎn),以及減少觀測(cè)點(diǎn)沿洞門平面法線方向的誤差對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生的擾動(dòng)影響,最終達(dá)到提高擬合模型精度的目的。基于RANSAC算法的洞門鋼環(huán)空間形態(tài)迭代計(jì)算的具體步驟如下。

        1)借助2.1節(jié)所述方法,根據(jù)所有測(cè)量的觀測(cè)點(diǎn)Pi重心化后的三維坐標(biāo)(xi,yi,zi)擬合洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)。

        2)聯(lián)合洞門鋼環(huán)所在空間平面的系數(shù)(a,b,c)與觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi,yi,zi),分別通過(guò)式(10)、式(11)計(jì)算所有觀測(cè)點(diǎn)Pi到洞門鋼環(huán)所在空間平面的距離Δdi和到圓心的距離與半徑的差值Δri:

        (10)

        (11)

        3)根據(jù)工程實(shí)際情況確定閾值K1和K2,當(dāng)|Δdi|

        4)當(dāng)局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量大于觀測(cè)點(diǎn)集的90%時(shí),可以精確擬合洞門鋼環(huán)的空間形態(tài);當(dāng)局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量小于觀測(cè)點(diǎn)集的90%時(shí),應(yīng)刪除所有局外點(diǎn),對(duì)剩余局內(nèi)點(diǎn)重復(fù)步驟1—3,直至局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量大于觀測(cè)點(diǎn)集的90%時(shí)為方可停止擬合迭代。

        5)利用最終得到的觀測(cè)點(diǎn)集Wi,重新計(jì)算洞門鋼環(huán)的圓心坐標(biāo)、半徑、平整度、垂直度和圓度等洞門參數(shù)。

        地鐵盾構(gòu)隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)及數(shù)據(jù)處理的整個(gè)工作流程如圖2所示。

        圖2 地鐵洞門鋼環(huán)檢測(cè)及數(shù)據(jù)處理流程圖

        Fig.2 Flowchart of metro portal steel ring detection and data processing

        3 洞門鋼環(huán)空間形態(tài)分析

        在擬合洞門參數(shù)后,需要根據(jù)洞門參數(shù)對(duì)隧道洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)進(jìn)行分析,主要包括以下2個(gè)方面。

        1)分析洞門鋼環(huán)安裝位置與設(shè)計(jì)位置存在的差異。安裝后的洞門鋼環(huán)圓心可通過(guò)上文所述的擬合方法計(jì)算得到,而安裝后的洞門鋼環(huán)所在空間平面的法向量(a,b,c)與洞門鋼環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)的空間平面法向量(a′,b′,c′)之間的夾角可定義為洞門的垂直度。洞門圓心和垂直度是評(píng)價(jià)洞門鋼環(huán)安裝位置與設(shè)計(jì)位置差異的重要指標(biāo)。

        2)分析洞門鋼環(huán)安裝形狀與設(shè)計(jì)形狀存在的差異。洞門鋼環(huán)的平整度、圓度和圓半徑是評(píng)價(jià)洞門鋼環(huán)安裝形狀與設(shè)計(jì)形狀差異的重要指標(biāo),通過(guò)式(10)可計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)到洞門鋼環(huán)所在空間平面的距離,以及通過(guò)式(11)可計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)到洞門圓心距離與半徑的差值,這些距離是安裝過(guò)程中造成的一種偶然誤差,致使洞門安裝形狀與設(shè)計(jì)形狀存在差異,因此可通過(guò)式(12)、式(13)計(jì)算這些距離的均方根差,用于表達(dá)洞門鋼環(huán)的平整度和圓度。

        (12)

        (13)

        4 實(shí)例計(jì)算與分析

        在Microsoft Visual Studio 2016平臺(tái)用C#編程語(yǔ)言將本文算法程序化,實(shí)現(xiàn)了洞門鋼環(huán)的擬合計(jì)算、平整度計(jì)算、圓度計(jì)算、垂直度計(jì)算、數(shù)據(jù)入庫(kù)功能。以南京軌道交通5號(hào)線五臺(tái)山站洞門鋼環(huán)作為研究對(duì)象,在洞門內(nèi)環(huán)等間隔粘貼15個(gè)Leica反射片作為觀測(cè)點(diǎn),在隧道洞門的正前方采用自由設(shè)站法安置標(biāo)稱精度為(0.5″,1 mm+1×10-6D)的Leica TM30測(cè)量機(jī)器人,測(cè)量15個(gè)反射片的三維坐標(biāo)。

        為驗(yàn)證RANSAC算法在洞門鋼環(huán)空間形態(tài)精確擬合中的可行性以及抵抗法線方向誤差對(duì)擬合結(jié)果的擾動(dòng)效果,在第15號(hào)觀測(cè)點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)上加入0.5 cm粗差,帶入自制程序后發(fā)現(xiàn)能夠?qū)⒌?5號(hào)觀測(cè)點(diǎn)甄別為局外點(diǎn),采用剔除第15號(hào)點(diǎn)的其余洞門原始觀測(cè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)精確擬合洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)。

        將表1中的觀測(cè)數(shù)據(jù)錄入到自編程序,擬合計(jì)算模型參數(shù)最優(yōu)估計(jì)量,得到該洞門鋼環(huán)的半徑為3.343 m、洞門的圓心坐標(biāo)為(26 163.941 5, 53 344.654 3, -9.465 1);將洞門鋼環(huán)的圓心和所在空間平面的法線向量與洞門鋼環(huán)的中心設(shè)計(jì)坐標(biāo)和法線向量進(jìn)行比對(duì),計(jì)算得到洞門圓心的點(diǎn)位偏差為1.7 mm、垂直度為0.003°。此外,計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)到洞門鋼環(huán)所在空間平面的垂直距離和到圓心的距離與半徑的差值,結(jié)果見(jiàn)表2。

        表1 剔除異常觀測(cè)值的洞門鋼環(huán)各點(diǎn)坐標(biāo)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)

        表2洞門鋼環(huán)各點(diǎn)到洞門空間平面的垂直距離和到洞門圓心距離與半徑的差值

        Table 2 Distance from point of portal steel ring to portal space and distance between center and radius

        點(diǎn)號(hào)Δdi /mΔri /m10.004 4-0.000 920.000 8-0.000 73-0.008 80.001 24-0.004 10.000 75-0.007 70.000 460.009 20.000 770.001 2-0.000 6點(diǎn)號(hào)Δdi/mΔri/m80.002 40.001 39-0.002 5-0.000 710-0.001 00.000 211-0.001 7-0.000 2120.001 5-0.000 8130.004 9-0.000 1140.000 1-0.000 4

        由表2可知,各觀測(cè)點(diǎn)到洞門鋼環(huán)所在空間平面的垂直距離最大為0.009 2 m,最小為0.000 1 m,通過(guò)式(12)計(jì)算得到洞門鋼環(huán)平整度為0.004 6 m;觀測(cè)點(diǎn)到洞門圓心距離與洞門半徑的差值最大為0.001 3 m,最小為-0.000 1 m,通過(guò)式(13)計(jì)算得到洞門鋼環(huán)圓度為0.000 7 m。

        綜合分析洞門圓心、半徑、平整度、垂直度和圓度等評(píng)價(jià)洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的參數(shù),發(fā)現(xiàn)南京軌道交通5號(hào)線五臺(tái)山站洞門鋼環(huán)空間形態(tài)良好,沒(méi)有發(fā)生較大變形情況。此外,通過(guò)本文開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的“數(shù)據(jù)入庫(kù)”功能,將本期外業(yè)檢測(cè)原始數(shù)據(jù)和質(zhì)量分析結(jié)果保存到系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)中,后期進(jìn)行跟蹤測(cè)量,為對(duì)比分析各期檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果以及評(píng)價(jià)洞門變形提供數(shù)據(jù)支撐。

        5 結(jié)論與建議

        1)根據(jù)洞門檢測(cè)點(diǎn)的空間幾何關(guān)系推導(dǎo)了用于構(gòu)建誤差方程的中垂面方程,提出了洞門鋼環(huán)空間形態(tài)擬合參數(shù)的一步解法,并采取隨機(jī)抽樣一致性算法克服了檢測(cè)點(diǎn)誤差對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生的擾動(dòng)。

        2)將所提算法程序化,利用自編程序和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)南京軌道交通5號(hào)線五臺(tái)山站洞門鋼環(huán)進(jìn)行空間形態(tài)分析,取得了良好的應(yīng)用效果。

        3)研究的洞門鋼環(huán)精密檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理方法也為地鐵工程的盾構(gòu)隧道管片檢測(cè)以及盾構(gòu)制造和組裝過(guò)程中的盾尾尺寸檢測(cè)工作提供了參考。

        隨著施工技術(shù)的不斷發(fā)展,圓形盾構(gòu)的洞門鋼環(huán)檢測(cè)技術(shù)已無(wú)法滿足現(xiàn)今異形盾構(gòu)的需要,建議下一步對(duì)適用于馬蹄形、雙圓形、三圓形、類矩形等異形洞門的精密檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理方法提出一整套解決方案。

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