趙永龍, 韓曉明

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

0 引言

戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)的高速度、強(qiáng)突防能力和高命中精度促使它在全球范圍內(nèi)廣泛擴(kuò)散,并成為奪取戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)的重要武器[1]。針對(duì)這一新威脅,世界各國(guó)開(kāi)始大力開(kāi)發(fā)反TBM技術(shù)。戰(zhàn)斗部是導(dǎo)彈的主要?dú)?其對(duì)目標(biāo)的毀傷效果直接關(guān)系到反TBM作戰(zhàn)效果。反TBM戰(zhàn)斗部毀傷可靠性評(píng)估是毀傷效果評(píng)估的重要組成部分,對(duì)于提高反TBM戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)水平,強(qiáng)化戰(zhàn)斗部的作戰(zhàn)能力有重要意義。目前,對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷可靠性的評(píng)估還沒(méi)有系統(tǒng)、完備的方法,在這一領(lǐng)域還有較大發(fā)展空間。

云理論是一種綜合評(píng)價(jià)方法,能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念和定量表示之間的合理轉(zhuǎn)換。文中建立戰(zhàn)斗部毀傷效能評(píng)估的云模型,采用兩兩比較法確定主觀權(quán)重,熵值法求取客觀權(quán)重,相關(guān)系數(shù)法獲得獨(dú)立性權(quán)重[2],通過(guò)設(shè)定權(quán)重偏好因子來(lái)獲得組合權(quán)重,以消除單一權(quán)重求解方法產(chǎn)生的誤差。通過(guò)對(duì)云模型評(píng)估結(jié)果的可信性分析,確保評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。最后,通過(guò)對(duì)定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷可靠性的評(píng)估,驗(yàn)證評(píng)估云模型的科學(xué)性。

1 指標(biāo)體系的建立

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部技術(shù)是一種新型反TBM技術(shù),既可以通過(guò)動(dòng)能桿條自身的巨大動(dòng)能毀傷目標(biāo),又可以利用動(dòng)能桿內(nèi)的含能材料發(fā)生反應(yīng)和爆炸釋放的熱量或者爆轟效應(yīng)引爆主裝藥,對(duì)TBM目標(biāo)具有高效毀傷能力。

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部的毀傷可靠性是指在規(guī)定條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)在標(biāo)定位置成功引爆的概率。導(dǎo)彈發(fā)射后,穿越敵方的火力攔截和電子干擾,并且在正確的識(shí)別和導(dǎo)引下經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的穩(wěn)定飛行,才能達(dá)到預(yù)定的毀傷目標(biāo)。因此,戰(zhàn)斗部的毀傷可靠性與戰(zhàn)斗部的生存能力、飛行可靠性和引爆可靠性有關(guān)。

戰(zhàn)斗部生存能力是指戰(zhàn)斗部從開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)到最終毀傷目標(biāo)的全過(guò)程中,仍然保持其預(yù)期功能的能力。通常戰(zhàn)斗部的生存能力分為戰(zhàn)斗部抗戰(zhàn)術(shù)損傷和抗結(jié)構(gòu)傷損2部分。戰(zhàn)斗部的抗戰(zhàn)術(shù)損傷是指被戰(zhàn)斗部抵抗敵方可探測(cè)設(shè)備探測(cè)到的能力。戰(zhàn)斗部的抗結(jié)構(gòu)損傷是指戰(zhàn)斗部抵抗結(jié)構(gòu)“硬毀傷”的能力。

戰(zhàn)斗部飛行可靠性是指反TBM導(dǎo)彈發(fā)射后,戰(zhàn)斗部開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí),在軸向過(guò)載和橫向過(guò)載以及在各種惡劣條件下的戰(zhàn)斗部在飛行中保持穩(wěn)定的能力。影響飛行可靠性的因素主要有防空反導(dǎo)導(dǎo)彈上安全執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作時(shí)的可靠性和戰(zhàn)斗部在空中飛行時(shí)的穩(wěn)定性因子。所謂飛行不穩(wěn)定“因子”是指導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中,因發(fā)生故障導(dǎo)致戰(zhàn)斗部最終無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效毀傷的因素。

定向含能動(dòng)能桿引爆可靠性是指戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)的炸藥可以成功起爆,完成將動(dòng)能桿定向沿目標(biāo)方向拋出去的能力。由于動(dòng)能桿中裝有含能材料,這里將含能材料最終能夠成功引爆并釋放大量能量的能力也歸納到這部分考慮。結(jié)合閱讀相關(guān)資料,將定向含能動(dòng)能桿引爆可靠性分為引信的抗干擾能力,戰(zhàn)斗部引爆成功能力和含能材料引爆成功能力3部分。

因此,綜合考慮上述因素,建立定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷可靠性評(píng)估指標(biāo)如圖1所示。

圖1 毀傷可靠性評(píng)估指標(biāo)體系

2 基于組合賦權(quán)的戰(zhàn)斗部毀傷可靠性評(píng)估云模型

2.1 基礎(chǔ)云理論

云理論是由李德毅院士提出的,主要用于實(shí)現(xiàn)定性概念和定量表示之間的轉(zhuǎn)換,構(gòu)建的云模型可以充分體現(xiàn)模糊性和隨機(jī)性的內(nèi)在相關(guān)性[3]。云的數(shù)字特征常用(Ex,En,He)來(lái)表示[4]。期望Ex表示隸屬云重心的位置,是模糊概念的信息中心值;熵En是概念模糊度的直接度量,反映定性概念的不確定性;超熵He是熵的熵,其大小反映云的厚度。

基于云理論構(gòu)建的評(píng)估模型,通過(guò)云模型描述定性指標(biāo),根據(jù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)綜合進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。評(píng)估時(shí),同層指標(biāo)依據(jù)評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行相互比較,比較結(jié)果由低到高層層傳遞,依次分層進(jìn)行評(píng)估,直到得到所需要的評(píng)估結(jié)果。

2.2 建立云模型

戰(zhàn)斗部毀傷可靠性的指標(biāo)均為語(yǔ)言值,可以直接用云來(lái)表示,指標(biāo)值與云表示可以一一對(duì)應(yīng)。語(yǔ)言值指標(biāo)可以量化為數(shù)值型,因此,抽取的戰(zhàn)斗部毀傷可靠性評(píng)估的n個(gè)指標(biāo)可以用一個(gè)云模型來(lái)表示,其中:

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exn)/n

(1)

En=(max(Ex1+Ex2+…+Exn)-

min(Ex1+Ex2+…+Exn))/6

(2)

對(duì)于用n個(gè)語(yǔ)言值表示的指標(biāo),需要用一維綜合云模型來(lái)表征,其中:

Ex=(Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnn)/

(En1+En2+…+Enn)En

(3)

En=En1+En2+…+Enn

(4)

式中:Ex為可靠性評(píng)語(yǔ)值的期望;En為可靠性評(píng)語(yǔ)值的熵。

2.3 確定組合權(quán)重

兩兩比較法是由一定數(shù)量的專家對(duì)某一指標(biāo)體系中的指標(biāo)的重要程度兩兩比較,并進(jìn)行打分的方法。打分可采用0-1法,0-1打分法是指如果評(píng)估專家認(rèn)為兩兩相比較的指標(biāo)因素u1的重要性大于u2,則因素u1記為1,因素u2記為0;如果評(píng)估專家認(rèn)為兩兩相比較的指標(biāo)因素u1的重要性與u2的相比差不多,則各記0.5。各指標(biāo)只與其他指標(biāo)相比較而自身不比較,對(duì)于每一個(gè)指標(biāo)因素的得分比上所有的指標(biāo)因素的累積得分,即為每一個(gè)指標(biāo)因數(shù)的權(quán)重系數(shù),將各因素的權(quán)重系數(shù)組成集合,即為所求的主觀權(quán)值,記為:

Ws=(ws1,ws2,…,wsm)

(5)

采用熵值法確定客觀權(quán)重[5],記為:

Wo=(wo1,wo2,…,wom)

(6)

獨(dú)立性是對(duì)指標(biāo)之間冗余度的評(píng)判,通過(guò)相關(guān)系數(shù)法確定獨(dú)立性權(quán)重可以有效減小指標(biāo)之間重復(fù)信息的影響,計(jì)算過(guò)程為:

求得m個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣后,計(jì)算:

(7)

式中:cov(fi,fj)=E([fi-E(fi)][fj-E(fj)])

均方差:

若rij<0,則取rij=0,對(duì)rij按列求和:

因此,求得獨(dú)立性權(quán)重為:

(8)

此時(shí)需要知道準(zhǔn)則值的概率分布P(fj(x))(j=1,2,…,m)。

所以,組合權(quán)重為:

Wi=λs·Ws+λo·Wo+λI·WI

(9)

其中,λs、λo、λI分別為主觀、客觀及獨(dú)立性權(quán)重偏好因子,且λs+λo+λI=1。權(quán)重偏好因子應(yīng)該使三種權(quán)重向量的離差平方和最小[6],即:

λI(wi-wIi)2]

(10)

2.4 求加權(quán)偏離度

(11)

2.5 輸出測(cè)評(píng)結(jié)果

根據(jù)評(píng)估需要,構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集V=(V1,V2,…,V11)=(無(wú),非常差,很差,較差,差,一般,好,較好,很好,非常好,極好),組成一個(gè)11個(gè)評(píng)語(yǔ)的云發(fā)生器,如圖2所示。將評(píng)估方案的1+θ輸入云發(fā)生器,激發(fā)評(píng)語(yǔ)集,就可以得到評(píng)估結(jié)果(En0=0.06,He0=0.005)。

圖2 評(píng)價(jià)值

2.6 可信性分析

輸入云發(fā)生器后,評(píng)估結(jié)果輸出為云模型,其參數(shù)計(jì)算方法如下:

3 定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷可靠性評(píng)估

1)根據(jù)戰(zhàn)斗部實(shí)際運(yùn)用情況,構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)如圖1。

2)通過(guò)專家咨詢、仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)抗數(shù)據(jù)得到某型定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部在n種狀態(tài)下的指標(biāo)數(shù)值,為了計(jì)算方便和清晰的說(shuō)明問(wèn)題,選取4組毀傷可靠性的指標(biāo)數(shù)值,如表1所示。

3)根據(jù)云理論,每個(gè)指標(biāo)的語(yǔ)言值用(Ex,En,He)來(lái)表示,將上述評(píng)語(yǔ)量化為(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1),求得決策矩陣B:

表1 毀傷可靠性4種狀態(tài)指標(biāo)值

4)由式(1)、式(2)求取各指標(biāo)值的期望和熵,計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 指標(biāo)值的期望和熵

5)確定指標(biāo)權(quán)重,由式(5)～式(9)求得:

Ws=(0.153,0.244,0.144,0.173,0.121,0.098,0.067)

Wo=(0.114,0.230,0.131,0.160,0.095,0.120,0.150)

WI=(0.087,0.190,0.150,0.090,0.185,0.135,0.163)

綜合式(10)和專家經(jīng)驗(yàn),取(λs,λo,λI)=(0.35,0.35,0.3),所以,組合權(quán)重為:

W=(0.120,0.223,0.141,0.144,0.131,0.117,0.124)

6)計(jì)算加權(quán)偏離度。經(jīng)過(guò)計(jì)算,此時(shí)云重心向量為T(mén)=(0.066,0.139,0.088,0.068,0.075,0.070,0.090),同理,理想狀態(tài)下云重心向量為T(mén)0=(0.084,0.201,0.113,0.086,0.092,0.094,0.112),由式(11)求得θ=-0.232。

7)輸出測(cè)評(píng)結(jié)果。將1+θ輸入云發(fā)生器,得到測(cè)評(píng)結(jié)果(圖3)。

圖3 評(píng)價(jià)結(jié)果

由圖3知,評(píng)估結(jié)果激活“較好”和“很好”兩個(gè)評(píng)語(yǔ)值,但“很好”的程度大于“較好”,即戰(zhàn)斗部毀傷可靠性“介于很好和較好之間,更傾向于很好”,且最終評(píng)判值為0.768。

4 結(jié)束語(yǔ)

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷可靠性的評(píng)估是反TBM作戰(zhàn)效能評(píng)估的重要內(nèi)容,是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。云重心評(píng)判法能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念的定量化,組合賦權(quán)法可以消除單一賦權(quán)法帶來(lái)的偏差較大、獨(dú)立性弱的缺點(diǎn),使指標(biāo)權(quán)重能夠更好體系指標(biāo)的重要度。文中將組合賦權(quán)法和云重心評(píng)判法結(jié)合,用于戰(zhàn)斗部毀傷可靠性的評(píng)估,為進(jìn)一步評(píng)估戰(zhàn)斗部的毀傷效能提供一種科學(xué)、高效的方法。

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