安曉紅, 顧 強, 張 亞, 郭拉風

(中北大學機電工程學院, 太原 030051)

0 引言

混凝土材料普遍使用在軍事設(shè)施的建造中,跑道的建設(shè),軍事武器庫都需要混凝土等材料筑成堅固場所,故研究混凝土場所的爆炸毀傷效應(yīng)對提高軍事打擊能力有著重要意義,也是目前迫切需要解決的問題[1]。

由于爆炸問題的復(fù)雜性和敏感性,目前關(guān)于爆炸拋擲特性大多采用不太精確的經(jīng)驗公式,如波列斯科夫公式、利文斯頓爆破漏斗理論。在數(shù)值模擬方面,李臥東[2]等人運用有限元分析軟件ESIA模擬了鉆地爆炸條件下巖塊的拋擲過程;姜清輝[3]等人運用DDA(不連續(xù)變形分析)軟件數(shù)值模擬了巖塊爆破拋擲過程;孫波[4]等人利用非線性動力學軟件AUTODYN中SPH算法模擬了爆炸落石的形成過程,分析了爆炸落石的形成及拋擲速度分布規(guī)律。目前在絕大多數(shù)成熟的有限元數(shù)值模擬方法中,對于爆炸等非線性問題,無法準確模擬出破碎介質(zhì)在爆炸過程中的驅(qū)動特征。文中從經(jīng)典力學理論出發(fā),分析了近地表及遠地表靜爆條件下硬目標碎屑的運動規(guī)律。

1 碎屑拋擲驅(qū)動模型建立

1.1 近地表條件下拋擲模型

由文獻[5]可知拋擲漏斗速度分布表達式為:

(1)

式中:V0為地面中心的速度;t為自由面任一點到地面中心的距離;ra為爆破漏斗半徑;k為與炸藥等參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

拋擲過程中,地面中心處的介質(zhì)速度V0與爆生氣體擴腔結(jié)束時的壓力Ps和裂隙發(fā)展速度Ca有關(guān)。據(jù)文獻[6]可得:

(2)

聯(lián)合式(1)及式(2)可得爆破拋擲能量平衡方程為[6]:

(3)

式中:ω為裝藥質(zhì)量;系數(shù)ξ<1,為炸藥利用系數(shù);l為自由面任一點到地面中心的距離;ra為爆破漏斗半徑;W為抵抗線;k為與炸藥等參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

由上式可得爆生氣體作用下破碎介質(zhì)的拋擲中心初速度V0為[7]:

(4)

1.2 遠地表條件下拋擲模型

根據(jù)彈性碰撞理論將整個碰撞過程分解為壓縮階段和恢復(fù)階段兩部分。則在壓縮階段應(yīng)用沖量-動量定理得[8]:

(5)

兩沖量間關(guān)系為:

Pcx=μPcy

(6)

式中,μ為切向動摩擦系數(shù)。

聯(lián)立式(5)與式(6)可得:

(7)

在恢復(fù)階段有:

(8)

式中,Prx和Pry分別為恢復(fù)階段沿切向和法向的碰撞沖量。

(9)

當碎屑顆粒與壁面碰撞結(jié)束后的新坐標xi、yi為:

(10)

式中:yjB為邊界單元的縱坐標;Δt為時間步長。

2 介質(zhì)碎屑拋擲驅(qū)動特性分析

2.1 近地表條件下碎屑拋擲特性分析

圖2給出了近地表靜爆條件下爆生氣體對不同尺寸硬目標介質(zhì)碎屑的拋擲位移極值,其中計算參數(shù)中裝藥量取為0.055 kg,裝藥其它參數(shù)如表1所示。起爆抵抗線(具體為裝藥起爆點距離彈坑底部的垂直距離)為0.25 m。從圖2中可以看出,依據(jù)爆破沖擊相似理論,不同特征長度的碎屑,在不同位置點拋擲后形成的位移極限包絡(luò)軌跡線均近似為橢圓,且隨著特征長度的增加,橢圓的極限尺寸隨之相應(yīng)減小。

表1 B炸藥主要材料參數(shù)

在實際過程中,由于目標碎屑分布不均,且各碎屑塊體運動過程中會受到相互碰撞及摩擦阻尼等因素影響,拋擲范圍會小于理論計算結(jié)果。為進一步研究碎屑近地表條件下的爆炸驅(qū)動特性,選取1 000塊碎屑作為計算點,且碎屑的特征尺寸按威布爾形式分布,同時,設(shè)定碎塊特征長度最小值為0.005 m,具體碎塊特征長度與數(shù)量分布如圖3所示。

根據(jù)爆破理論模型及碎塊拋擲方程可計算得到不同碎塊隨時間拋擲分布及水平、垂直方向區(qū)間碎屑個數(shù)統(tǒng)計,如圖4～圖6所示。

從圖4(a)中可以看出混凝土碎屑在爆炸荷載作用下,沿各個拋擲角向上運動,分別在水平方向(X軸0～1.4 m)及縱向(Y軸0～4 m)區(qū)域內(nèi)近似為橢圓形分布。且結(jié)合圖5(a)及圖7(a)可知,碎屑集中出現(xiàn)在水平方向(0.5～1.2 m)及縱向(0.5～2 m)范圍內(nèi)。當達到0.6 s時(見圖5(b)),碎屑的散布范圍沿水平方向及縱向進一步擴張,分別增至3 m及10 m。與此同時,由圖6(b)及圖7(b)可知,隨著爆炸荷載的迅速衰減,相對較大特征尺寸的碎塊開始回落,因此,58.7%的碎屑集中出現(xiàn)在縱向0～2 m范圍內(nèi),相應(yīng)水平區(qū)間為2～3 m。在1.6 s(見圖4(c))時,碎屑的橫向散布極限達8 m,但同時結(jié)合圖5 (c)可知81.7%的碎屑水平位移小于4 m,此時,由于重力作用大多數(shù)碎屑均已回落至地面,因此,圖6(c)中顯示77.5%的碎屑位于距離地面0～1 m之間。

2.2 遠地表條件下碎屑拋擲特性分析

同樣取混凝土碎屑的質(zhì)量按威布爾模型分布,其中顆粒總數(shù)為120。裝藥量取為0.055 kg,裝藥其它參數(shù)見表1,起爆抵抗線為0.25 m。根據(jù)以上模型,同時結(jié)合式(3)及式(6)計算可得混凝土碎屑在混凝土坑道內(nèi)(尺寸為Φ1 m×10 m)不同碎塊隨時間拋擲分布及水平、垂直方向區(qū)間碎屑個數(shù)統(tǒng)計,如圖7～圖9所示。

從圖7(a)中可以看出,拋石彈在遠地表爆炸后,在0.02 s時率先驅(qū)使碎屑沿一定的拋擲角撞擊彈坑壁面,結(jié)合圖8(a)及圖9(a)可知碎屑以彈坑中心線為軸左右近似對稱分布,且與壁面碰撞的區(qū)域集中在距離彈坑底部約0.4～0.6 m處。隨后在0.45 s時,一部分初始動能較小的碎屑同時受到重力及與其它碎屑間的碰撞作用下逐漸回落至坑底,因而形成沉積。而另外一部分碎塊則繼續(xù)上升隨機分布在各處,具體如圖7(b)所示。結(jié)合圖8(b)可知,碎屑沿彈坑徑向分布不均,且在靠近兩側(cè)內(nèi)壁處出現(xiàn)部分堆積,與此同時圖9(b)說明此時彈坑沿縱向呈現(xiàn)分層現(xiàn)象,隨著彈坑高度的增加碎屑的分布數(shù)量逐漸減少,其中分布于距坑底5 m以下的碎屑顆粒占到總數(shù)的65%,而1 m以下堆積最為集中占18.3%。當在2.4 s時,由圖7(c)、圖8(c)及圖9(c)可知,爆炸對碎屑的驅(qū)動作用基本結(jié)束,大多數(shù)碎屑受重力場作用均重新回落至彈坑底部。

3 結(jié)論

1)文中從經(jīng)典力學出發(fā),采用理論分析方法研究了介質(zhì)目標中爆炸拋擲驅(qū)動特性,而且分別建立了近地表及遠地表兩種工況下的碎屑拋擲驅(qū)動的數(shù)學模型,可為研究碎屑的爆炸拋擲特性提供參考。

2)在混凝土近地表起爆工況下,介質(zhì)碎屑開始時刻沿拋擲角向上運動,區(qū)域內(nèi)近似為橢圓形分布;隨后碎屑的散布范圍沿水平方向及縱向進一步擴張;最后介質(zhì)碎屑由于重力作用大多數(shù)碎屑均已回落至地面。在混凝土遠地表起爆工況下,開始時刻介質(zhì)碎屑沿一定的拋擲角撞擊坑道壁面;隨后一部分初始動能較小的碎屑回落至坑底,而另外一部分碎屑繼續(xù)上升隨機分布;最后大多數(shù)碎屑也是受重力場作用均重新回落至坑道底部。

3)當混凝土中近地表起爆時,碎屑散布范圍較廣,拋擲距離較大。當混凝土中遠地表起爆時,目標碎屑在遠地表時由于受到坑道壁面的進一步約束,導(dǎo)致碎屑顆粒的運動阻尼特性增加,進而介質(zhì)碎屑向外拋擲的能力下降。因此,遠地表條件下裝藥爆炸作用對碎屑直接外拋作用有限。

參考文獻:

[1] 于江, 厲新光, 熊炎飛, 等. 水下爆炸氣泡運動的參數(shù)計算 [J]. 解放軍理工大學學報(自然科學版), 2007, 8(6): 595-598.

[2] 李臥東, 任波, 劉小虎. 侵徹爆炸條件下巖石邊坡破壞效應(yīng)的數(shù)值模擬 [J]. 爆炸與沖擊, 2004, 24(2): 170-175.

[3] 姜清輝, 朱傳云. 動力學問題的DDA方法及其在爆破拋擲過程中的應(yīng)用 [J]. 工程爆破, 2004, 10(3): 5-8.

[4] 孫波, 石少卿, 汪敏. 爆炸落石形成過程數(shù)值模擬研究 [J]. 爆破, 2011, 28(1): 5-9.

[5] 張奇, 楊永琦, 王樹仁, 等. 槽腔頂部爆破漏斗形成及作用 [J]. 工程爆破, 2000, 6(1): 21-24.

[6] 楊剛, 胡德安, 韓旭. 混凝土中爆炸模擬的數(shù)值方法比較 [J]. 應(yīng)用力學學報, 2011, 28(4): 423-426.

[7] 黃華, 黃海. 巖石爆破條形藥包炸藥能量的近似分析 [J]. 鐵道學報, 1998, 20(a04): 66-70.

[8] 王青梅, 陳前. 基于碰撞理論的顆粒阻尼計算模型及試驗研究 [J]. 振動、測試與診斷, 2007, 27(4): 300-303.