張哲，陳偉政，顏開

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

過熱水噴流發(fā)動機(jī)噴管中的流動數(shù)值模擬與基本特性分析

張哲，陳偉政，顏開

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

文章基于蒸發(fā)冷凝模型建立了閃蒸相變模型，對過熱水噴流發(fā)動機(jī)噴管中的兩相流動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)高溫高壓流體在流動的過程中伴隨著相變和膨脹的發(fā)生，兩相流體在噴管收縮段、喉部和擴(kuò)張段中流動特性各不相同，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。研究了噴管形狀對流動基本特性的影響，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)張比和擴(kuò)張角對兩相流在噴管中的相變和膨脹過程影響不同。該文所做研究對揭示兩相流閃蒸相變機(jī)理、尋求各參數(shù)之間的匹配關(guān)系有著重要意義，可以為設(shè)計(jì)過熱水噴流發(fā)動機(jī)提供理論基礎(chǔ)。

兩相流；閃蒸相變；噴管；流動特性

0 引言

過熱水噴流發(fā)動機(jī)是利用熱水作為推進(jìn)劑，可以在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生巨大的推力。液態(tài)水在一個(gè)密閉容器里加熱，達(dá)到預(yù)設(shè)的壓強(qiáng)和溫度，然后從噴管中噴出，在噴管中發(fā)生閃蒸相變，并且膨脹加速，從而產(chǎn)生巨大的推力[1-2]。過熱水噴流發(fā)動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可重復(fù)使用、關(guān)機(jī)性能好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于采用水作為推進(jìn)劑，所以安全性能高，對環(huán)境的污染小，非常適用于作用時(shí)間短，推力需求大的推進(jìn)領(lǐng)域，未來在船舶領(lǐng)域也有著廣闊的應(yīng)用前景，如用于超空泡實(shí)驗(yàn)推進(jìn)裝置、輔助高速船加速克服阻力峰、地效應(yīng)船輔助升力等。

閃蒸和兩相流都是非常復(fù)雜的物理過程，理論研究困難，所以人們多通過實(shí)驗(yàn)方法對閃蒸過程進(jìn)行研究[3-5]，關(guān)于噴管中的閃蒸兩相流動數(shù)值模擬較少[6]。

若要進(jìn)行過熱水噴流發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)，必須對它工作時(shí)發(fā)生的閃蒸相變機(jī)理有深入的了解，理解相關(guān)參數(shù)之間的相互匹配關(guān)系。研究過熱水噴流發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的流動特性，尋求各參數(shù)之間的匹配關(guān)系，對深入理解其內(nèi)部機(jī)理有著重要的意義，可以為設(shè)計(jì)過熱水噴流發(fā)動機(jī)提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型

1.1 基本控制方程

本文采用Mixture多相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，忽略相間的速度滑移，基本控制方程為：

（1）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：

式中：ρm是混合密度是質(zhì)量平均速度：

αk是第k相的體積分?jǐn)?shù)，n表示相的總數(shù)。

（2）動量守恒方程：

（3）能量守恒方程：

式中：keff是有效導(dǎo)熱系數(shù)是湍流導(dǎo)熱系數(shù)，由所用的湍流模型定義。SE包括任意其他的體積熱源。

（4）副相體積分?jǐn)?shù)方程：

1.2 閃蒸相變模型

在混合模型中動量方程求解的是多相質(zhì)量平均速度，由相變產(chǎn)生的源項(xiàng)添加在能量方程和副相的體積分?jǐn)?shù)方程中。Kumar，Prasad[7]等對液氫分層沸騰汽化進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，極坐標(biāo)下的連續(xù)性方程為：

當(dāng)液體溫度低于飽和溫度時(shí)，液化過程發(fā)生，液態(tài)水的質(zhì)量傳遞為：

其中負(fù)號表示質(zhì)量從液體向氣體中傳遞，γ是用來計(jì)算單元體內(nèi)質(zhì)量傳遞的時(shí)間松弛因子，在數(shù)值計(jì)算中γ取決于時(shí)間步長的值。

將質(zhì)量源項(xiàng)的表達(dá)式拓展到閃蒸相變過程中，由于閃蒸過程的驅(qū)動力是壓降，飽和溫度會隨著壓強(qiáng)的降低而降低，所以不存在液化過程。液相向氣相的質(zhì)量傳遞為：

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述建立的閃蒸相變模型的準(zhǔn)確性，選取一個(gè)長度L=250 mm、直徑D=25 mm的圓管作為計(jì)算模型，利用建立的相變模型，模擬了飽和液態(tài)水在圓管中的流動。管道入口壓強(qiáng)p0=4 MPa，入口溫度T=523.5 K，出口為常溫常壓。計(jì)算結(jié)果如圖1所示，從圖中可以看出，飽和水在管道流動過程中，壓強(qiáng)逐漸降低，在靠近出口處壓強(qiáng)下降較快。

Schmidt等[8]利用HRM模型對非熱力學(xué)平衡的閃蒸兩相流進(jìn)行了研究，成功模擬了水在短管中的閃蒸過程。將本文的計(jì)算結(jié)果與Schmidt的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以看出本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，僅在管道入口處比實(shí)驗(yàn)值略高。在直管的中間部分本文計(jì)算結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果，而在直管出口部分比文獻(xiàn)結(jié)果更近于實(shí)測值。

圖1 軸向壓強(qiáng)對比圖Fig.1 Comparison of the axial pressure

3 噴管中的基本流動特性

3.1 幾何模型

圖2 噴管幾何模型Fig.2 Geometry model of the nozzle

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

幾何模型如圖2所示，噴管是軸對稱結(jié)構(gòu)，只需選取模型上半部分進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示，噴管喉部流場較復(fù)雜，對網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，近壁面劃分了邊界層并進(jìn)行網(wǎng)格加密。

3.2 計(jì)算結(jié)果

設(shè)定噴管入口是高溫高壓的液態(tài)水，壓強(qiáng)p0=7.15 MPa，入口溫度T0=540 K，出口是常溫常壓狀態(tài)，湍流模型選取k-ε模型，忽略重力作用和氣液兩相間的速度滑移，對噴管內(nèi)的氣液兩相流閃蒸過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下。

圖4 總靜壓云圖Fig.4 Contour of total static pressure

3.2.1 壓強(qiáng)

從圖4和圖5中可以看出：（1）在入口附近總壓等于液相分壓且保持不變，氣體體積分?jǐn)?shù)等于零。（2）在到達(dá)喉部處，總壓和液相分壓開始迅速降低，同時(shí)氣相分壓逐漸上升，氣體體積分?jǐn)?shù)劇烈增大。（3）在擴(kuò)張段中總壓緩慢下降，氣相分壓在達(dá)到峰值后逐漸緩慢下降，在噴管出口處降至環(huán)境背壓，氣體體積分?jǐn)?shù)緩慢增大后基本保持不變。

分析可得以下結(jié)論：（1）在噴管收縮段中未發(fā)生相變，沒有氣相存在。（2）噴管喉部處發(fā)生了劇烈的相變，產(chǎn)生了大量的氣體。（3）擴(kuò)張段中相變程度越來越小，混合兩相流是氣相占主導(dǎo)，擴(kuò)張段中幾乎被水蒸氣充滿，水蒸氣在擴(kuò)張段中膨脹加速。

圖5 軸向壓強(qiáng)分布圖Fig.5 Axial pressure distribution

圖6 氣體（a）體積分?jǐn)?shù)和（b）質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Contour of vapor(a)Volume fraction;(b)Mass fraction

3.2.2 氣體體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)

從圖6、7中可以看出，氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)近似線性變化，均勻增加，混合物密度的變化趨勢與氣體體積分?jǐn)?shù)相反。除壓強(qiáng)外所有的參數(shù)變化的起始點(diǎn)相同（噴管喉部），壓強(qiáng)下降的起始點(diǎn)在喉部前。經(jīng)分析，各流動參數(shù)的變化印證了3.2.1中得出的結(jié)論，除此之外還可得出以下結(jié)論：噴管內(nèi)的相變過程的驅(qū)動來源應(yīng)是壓降，壓強(qiáng)下降導(dǎo)致液體的飽和溫度降低，當(dāng)飽和溫度低于液相的實(shí)際溫度時(shí)，閃蒸相變產(chǎn)生。

圖7 噴管對稱軸上流動參數(shù)變化曲線Fig.7 Parameter variation along the axis of the nozzle

從圖8中可以看出，同一個(gè)截面內(nèi)越靠近對稱軸處氣體體積分?jǐn)?shù)越小，越靠近壁面處氣體體積分?jǐn)?shù)越大。這說明靠近壁面處相變程度大于對稱軸處，從某種角度來看，閃蒸相變是從外向內(nèi)擴(kuò)散的。同時(shí)可以看出，靠近壁面處的壓強(qiáng)小于對稱軸，符合前文得到的壓降驅(qū)動相變發(fā)生的結(jié)論。

圖8 徑向不同截面（a）氣體體積分?jǐn)?shù)和（b）壓強(qiáng)分布圖Fig.8(a)Vapor volume fraction and(b)Pressure of different cross sections

圖9 （a）速度和（b）馬赫數(shù)云圖Fig.9 Contour of(a)Velocity and(b)Mach number

3.2.3 速度和馬赫數(shù)

馬赫數(shù)的定義是某點(diǎn)處的速度與當(dāng)?shù)芈曀僦?，對兩相流來說馬赫數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：c指的是氣液兩相流的當(dāng)?shù)芈曀?，本文選取文獻(xiàn)[9]中的計(jì)算公式，如下所示：

式中：cv是指在氣相中的聲速，αv是氣體體積分?jǐn)?shù)。

從圖9、10中可以看出：（1）兩相流混合物的速度始終不斷增大，在喉部變化劇烈，在擴(kuò)張段中變化較緩慢。（2）在同一截面內(nèi)靠近壁面的速度較小，靠近對稱軸速度較大。（3）自喉部起溫度逐漸下降，噴管出口溫度最低。（4）在收縮段馬赫數(shù)基本為0，處于亞聲速流狀態(tài)；在進(jìn)入喉部后，馬赫數(shù)會迅速地增加，很快由臨界流狀態(tài)Ma=1，轉(zhuǎn)變?yōu)槌曀倭鳡顟B(tài)Ma＞1；擴(kuò)張段中馬赫數(shù)達(dá)到峰值后會緩慢的下降，流體仍處于超聲速流狀態(tài)。

經(jīng)過分析，除得到與前文相同結(jié)論以外，還可得出以下結(jié)論：（1）兩相流在噴管中經(jīng)歷兩次加速過程：相變膨脹加速和氣體體積膨脹加速，前者的加速效果比后者好。（2）兩相流的當(dāng)?shù)芈曀俦葐蜗嗔餍『芏唷＃?）速度與馬赫數(shù)的變化趨勢不完全一致，不能用馬赫數(shù)來描述速度變化。

圖10 速度、馬赫數(shù)軸向變化曲線Fig.10 Variation of velocity and Mach number along the axis

4 噴管形狀對流動基本特性影響

通過上述研究可知，噴管中兩相流相變過程基本特性主要包括相變和膨脹過程，分別改變噴管的擴(kuò)張比ε和擴(kuò)張角β來研究噴管形狀對流動基本特性的影響。結(jié)果如下。

圖11 不同噴管形狀氣體體積分?jǐn)?shù)對比圖Fig.11 Comparison in vapor volume fraction of different nozzle shapes

從圖11中可以看出，改變噴管的擴(kuò)張比對相變過程強(qiáng)度影響不大，當(dāng)擴(kuò)張角增大時(shí)，噴管喉部附近的相變過程更劇烈。圖12中壓強(qiáng)是一個(gè)大氣壓下的相對壓強(qiáng)，可以看出：（1）增加擴(kuò)張比和擴(kuò)張角均有利于氣體的膨脹過程，當(dāng)擴(kuò)張比和擴(kuò)張角過大時(shí)會使氣體在出口附近過度膨脹。（2）擴(kuò)張比對喉部壓強(qiáng)分布沒有影響，擴(kuò)張角增大時(shí)，噴管喉部壓強(qiáng)梯度增大，壓強(qiáng)下降更迅速。所以噴管的擴(kuò)張比對兩相流膨脹過程有顯著影響，對相變過程沒有影響，而增大擴(kuò)張角時(shí)相變和膨脹過程均有增強(qiáng)。

圖12 不同噴管形狀壓強(qiáng)分布云圖Fig.12 Contour of pressures of different nozzle shapes

5 結(jié)論

本文主要進(jìn)行了以下幾方面的工作：

（1）在蒸發(fā)冷凝模型的基礎(chǔ)上，建立閃蒸相變模型，應(yīng)用于過熱水噴流發(fā)動機(jī)的模擬中。

（2）驗(yàn)證了閃蒸相變模型的準(zhǔn)確性。

（3）對噴管中的兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對得到結(jié)果進(jìn)行了分析。

得出的主要結(jié)論有：

（1）噴管中的閃蒸兩相流動過程十分復(fù)雜，在收縮段中主要是單相流動，相變自喉部附近開始產(chǎn)生，且在噴管喉部相變最劇烈，在擴(kuò)張段中相變程度下降，兩相流中氣相體積分?jǐn)?shù)占80%以上。

（2）兩相流在噴管中經(jīng)歷兩次加速過程：相變膨脹加速和氣體體積膨脹加速，前者的加速效果遠(yuǎn)大于后者。噴管喉部相變膨脹加速程度大于氣體體積膨脹加速，擴(kuò)張段中后半段相反。

（3）閃蒸相變的發(fā)生是從外向內(nèi)擴(kuò)散的。

（4）擴(kuò)張比對兩相流動膨脹過程有顯著影響，對相變過程沒有影響。增大擴(kuò)張角時(shí)，相變和膨脹過程均有增強(qiáng)。

[1]Harry Adirim.Hot water propulsion development status for earth and space applications[C]//The 42nd AIAA Joint Propulsion Conference.Sacramento,California,2006.

[2]Kolditz M,Pilz N.Overview of current hot water propulsion activities at Berlin university of technology[C].The 2nd International Conference on Green Propellants for Space Propulsion,2004.

[3]裴穎楠.閃蒸的實(shí)驗(yàn)與仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2013. Pei Yingnan.Experimental study and simulation of flash evaporation[D].Harbin：Harbin Engineering University,2013.

[4]郭迎利,鄧煒,嚴(yán)俊杰,王桂芳.初始條件對瞬態(tài)閃蒸過程的影響[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2008,29：1335-1338. Guo Yingli,Deng Wei,Yan Junjie,Wang Guifang.Influence of the initial condition on pool water instantaneous flash evaporation[J].Journal of Engineering Thermophysics,2008,29：1335-1338.

[5]Akagawa K,Fujii T,Ohta J,Inoue K,Taniguchi K.Performance characteristics of divergent-convergent nozzles for subcooled hot water[J].The Japan Society of Mechanical Engineers,1988,31：718-727.

[6]孫巍偉,魏志軍,陶歡,王寧飛.熱水火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)流場數(shù)值模擬[J].推進(jìn)技術(shù),2014,35(10)：1426-1433. Sun Weiwei,Wei Zhijun,Tao Huan,Wang Ningfei.Numerical simulation of flow field in nozzle of hot water rocket motor [J].Journal of Propulsion Technology,2014,35(10)：1426-1433.

[7]Kumar S P,Prasad B V S S S,Venkatarathnam G,Ramamurthi K,Murthy S S.Influence of surface evaporation on stratification in liquid hydrogen tanks of different aspect ratios[J].International Journal of Hydrogen Energy,2007,32：1954-1960.

[8]Schmidt D P,Gopalakrishnan S,Jasak H.Muti-dimensional simulation of thermal non-equilibrium channel flow[J].International Journal of Multiphase Flow,2010,36：284-292.

[9]郭烈錦.兩相與多相流動力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,2002. Guo Liejin.Two phase and multiphase flow mechanics[M].Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press,2002.

Numerical simulation and analysis of the basic characteristics of the flow in the nozzle of a hot water jet engine

ZHANG Zhe,CHEN Wei-zheng,YAN Kai
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

A flash evaporation model is established based on the evaporation-condensation model.The process of two phase flow in the nozzle of a hot water jet engine is simulated.It is found that the fluid at a high temperature and pressure flows through the nozzle with the process of phase change and expansion.The flow characteristics of the fluid in the nozzle contracted section,throat and expanded section are different.The accuracy of the model is verified by comparing with the experimental data.The effect of nozzle shapes on the flow characteristics is studied.It is found that the effects of the expansion ratio and expansion angle on the process of the phase change and expansion of the two phase flow are different.This paper helps to reveal the mechanism of the flash evaporation and the matching relationship between each parameter.It can afford a theoretical basis to design a hot water jet engine.

two phase flow;flash evaporation;nozzle;flow characteristics

O352

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.005

1007-7294（2017）04-0413-08

2017-01-24

張哲（1992-），男，碩士研究生，E-mail：zhang5212318@126.com；陳偉政（1974-），男，研究員；顏開（1963-），男，研究員。