劉璐璐，呂世金，劉進

（中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫214082）

流激孔腔噪聲特征及控制方法研究

劉璐璐，呂世金，劉進

（中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫214082）

文章利用大渦模擬方法，建立了流激孔腔自噪聲及輻射噪聲預(yù)報方法，分析了腔深、來流速度及孔腔流向尺寸對剪切振蕩特征的影響，并給出了流激孔腔近場輻射噪聲特性。在此基礎(chǔ)上探索了流激孔腔噪聲控制方法，研究了孔腔開口加格柵對流激孔腔渦流場和噪聲特征的影響。

大渦模擬；流激孔腔；剪切振蕩；格柵

0 引言

水下航行體由于潛浮的需要，開設(shè)了數(shù)量眾多、樣式各異的流水孔和壓載水艙開口以及其它大小切口。水下航行水流經(jīng)過開口表面時，由于表面的不連續(xù)性，流動發(fā)生分離，沿流向跨越孔腔的內(nèi)、外流之間，存在不穩(wěn)定的剪切層波動，一方面直接輻射噪聲，另一方面會在流水孔后緣局部區(qū)域造成湍流邊界層脈動壓力增大，激勵航行體輕外殼振動從而產(chǎn)生二次輻射噪聲。此外，對于采用雙層殼體的航行體，開口在輕外殼與耐壓殼之間形成孔腔，聲波在有限孔腔中傳播會形成駐波，其駐波共振頻率與孔腔尺寸有關(guān)，如果開孔的剪切振蕩頻率與孔腔駐波共振頻率相一致，即形成耦合，會產(chǎn)生強烈的聲輻射。這種聲輻射表現(xiàn)為若干個以耦合共振頻率為中心頻率的窄帶噪聲[1]。因而研究孔腔流動與發(fā)聲機理并探索流激孔腔噪聲控制方案具有重要意義。早期的研究基于試驗測試為主，隨著數(shù)值模擬方法尤其是大渦模擬方法的出現(xiàn)和發(fā)展，使得從數(shù)值模擬角度研究孔腔流激噪聲成為可能。

近年來，國內(nèi)外研究者針對流激孔腔噪聲控制方式進行了大量的探索。被動流動控制技術(shù)由于結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用方便成為最早被研究的流動控制方法。Kuo[2]采用激光多普勒測速儀及激光切片技術(shù)，在水筒中測量了傾斜腔底對空腔剪切層脈動特征的影響。結(jié)果表明，低Re數(shù)情況下，在一定傾斜范圍內(nèi)，傾斜腔底對空腔剪切層振蕩產(chǎn)生調(diào)制作用，可明顯降低腔內(nèi)振蕩幅度，傾斜達到一定程度，自激振蕩完全抑制。Zhang和Rona[3]設(shè)計了一種在空腔前緣放置的斜坡塊，對空腔噪聲具有一定的抑制效果。但這種方法與來流的馬赫數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，因此不同高度、角度的斜坡塊只能對特定流速的流體有控制效果。Tzborda[4]在空腔內(nèi)部添加不同高度的柵欄并進行了大量的風洞試驗，試驗結(jié)果表明這種控制方法能夠有效降低腔內(nèi)前后部的壓力差。Arunajatesan[5]采用數(shù)值模擬方法，計算分析了格柵肋條對剪切層振蕩的影響。結(jié)果表明孔腔開口加肋條后，開口仍然有剪切層振蕩現(xiàn)象出現(xiàn)，清晰可見類似于共振腔的大尺度旋渦，但是，格柵肋條對腔頸部位的流場有明顯的調(diào)制作用。朱習劍和何祚鏞[6]在水筒中進行了變深度的、不帶導(dǎo)流板的突出矩形腔的振蕩和聲輻射研究。吳亞軍[7]在孔腔上游安裝了圓柱形、矩形、鋸齒和三角形四種形式的擾流體，控制孔腔的流激振蕩，對窄帶或?qū)拵г肼曈幸欢ǖ囊种菩Ч?/p>

本文利用大渦模擬方法，建立流激孔腔自噪聲及輻射噪聲預(yù)報方法，數(shù)值分析孔腔開口噪聲特征,考察腔深、來流速度、流向尺度等參數(shù)對流激孔腔剪切振蕩的影響以及流激孔腔近場輻射噪聲特征，并探索孔腔開口加格柵結(jié)構(gòu)對流激孔腔渦流場和噪聲特征的影響規(guī)律。

1 流激孔腔噪聲計算方法

1.1 計算方法

1.1.1 大渦模擬方法

流激孔腔流動特征通過不可壓縮流動方程求解。大渦模擬的理論建立在兩個基本假設(shè)之上：第一個是湍流的平均特性，主要由大尺度湍流運動來控制，幾乎不受小尺度湍流運動的影響。第二個假設(shè)是小尺度湍流，特別在高雷諾數(shù)下，表現(xiàn)出各向同性的特點。通過將非定常的N-S方程在波數(shù)空間或物理空間上進行濾波，得到大渦模擬的控制方程。濾波過程有效的過濾掉了那些尺度小于濾波寬度（或網(wǎng)格尺度）的小渦。

濾波變量由下式定義：

其中：D為流體域，G為決定可求解渦尺度的濾波函數(shù)?？蛇x用不同的濾波函數(shù)，本文采用網(wǎng)格體積濾波。

濾波后的連續(xù)性方程和N-S方程可以表示為：

其中：σij為分子粘性引起的應(yīng)力張量，τij為亞格子應(yīng)力，需用亞格子渦模型進行模擬：

Smagorinsky模型由Smagorinsky[8]于1963年提出。該模型基于小尺度渦是局部平衡狀態(tài)的假設(shè)，因此可用渦粘形式的亞格子雷諾應(yīng)力模型表示：

其中：Cs為Smagorinsky常數(shù)，動態(tài)Smagorinsky模型采用多重網(wǎng)格濾波的方法將參數(shù)Cs與計算過程的湍流物理量的變化相關(guān)聯(lián)，通過大渦模擬本身的計算結(jié)果，可以在每個空間網(wǎng)格點、每個時間步計算模型參數(shù)Cs，完全擺脫了一般理論中的經(jīng)驗參數(shù)。此時Cs是隨湍流物理量的時間和空間變化的函數(shù)。

1.1.2 聲學類比方程

流體的擾動產(chǎn)生聲場，聲場模擬采用聲學類比方法。聲學類比方法就是對流動和噪聲分別處理，將聲波的產(chǎn)生與傳播進行解耦，即從流動的數(shù)值模擬中計算出聲源項，忽略聲波的傳播與反饋對聲源的干擾，然后通過波動方程的解析解亦即格林積分公式來預(yù)報遠場噪聲。

Ffowcs Williams與Hawkings聲學類比方程，即FW-H方程[9]表達如下：

其中：ui為xi方向的流體速度分量；un為垂直于物體表面（f＝0）的流體速度分量；vi為xi方向的物體表面速度分量；vn為物體表面法向速度分量；δ（f）為Dirac delta函數(shù)；H（f）為Heaviside階躍函數(shù)。p′為遠場聲壓。f=0表示物體表面，f＞0表示外部無界的自由空間。ni為物面外法線，指向流體內(nèi)部。c0為遠場聲速，ρ0為遠場密度，Tij為Lighthill應(yīng)力張量。

利用自由空間格林函數(shù)δ（g）/4πr，結(jié)合Kirchhoff積分可求出FW-H方程的遠場解。遠場噪聲中包含單極子噪聲pT′（x,t），偶極子噪聲pL′（x,t）以及四極子噪聲pQ′（x,t）。

1.2 計算模型

本文在大渦模擬和聲學類比方法的理論框架下，結(jié)合動態(tài)Smagorinsky亞格子應(yīng)力模型，計算了三維孔腔的流激噪聲，并與試驗結(jié)果進行了比較，驗證了流激噪聲預(yù)報方法的可行性。在此基礎(chǔ)上探究了流激孔腔噪聲控制方案，并評價了噪聲控制效果。

圖1 開口空腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of flow-induced cavity

圖2 計算模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2 The computational domain and grid

研究的流激孔腔開口長320 mm，寬194 mm，深15 mm，開口下方矩形腔體深度785 mm，長360 mm，寬215 mm，自噪聲監(jiān)測點如圖1。數(shù)值模擬計算域長和寬均為4 m，高2 m，進口采用自由來流條件，來流速度為6 m/s，出口為壓力出口，其它均為無滑移壁面。網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。亞格子應(yīng)力模型采用Dynamic Smagorinsk-Lilly模型，動量方程的離散采用有限體積法，壓力速度耦合算法采用SIMPLE算法，時間項的離散采用二階隱式差分格式，而空間項的離散采用二階精度的限界中心差分格式。計算時間步長為0.000 2 s，分析頻率為2 500 Hz。

1.3 計算方法驗證

為了驗證計算模型的可靠性，設(shè)計開口尺寸可變孔腔模型，可實現(xiàn)0～320 mm范圍任意選取。流激孔腔噪聲測試在中國船舶科學研究中心小型高速空泡水筒進行。自噪聲測試利用方形水洞225 mm× 225 mm×845 mm長試驗段，開口腔體換掉原有機玻璃觀察窗，開口寬度設(shè)計為194 mm，長320 mm，開口下方腔體總深度800 mm，長度360 mm，寬度215 mm，如圖3所示，在腔體內(nèi)與數(shù)值模擬監(jiān)測點相同位置處布置4個水聽器，研究開口附近及腔體內(nèi)不同位置的噪聲特征。

圖3 開口腔體實圖Fig.3 Experimental set-up of cavity noise measurement

圖4 流激孔腔噪聲窄帶頻譜預(yù)報與試驗結(jié)果比較Fig.4 Comparison of computed and experimental frequency spectra for flow-induced cavity

Rossiter[10]給出了辨識流動模態(tài)振蕩頻率的經(jīng)驗公式為

其中：fn為模態(tài)振蕩頻率、n為模態(tài)數(shù)、U0為遠方來流速度、M為馬赫數(shù)、L為孔腔開口長度。

圖4給出了水速為6 m/s時同一監(jiān)測點處（P1）320 mm開口流激孔腔自噪聲計算與試驗結(jié)果比較。表1給出了本文針對開口長度為320 mm的孔腔剪切振蕩頻率的試驗、計算和理論結(jié)果比較，可以看出計算和試驗結(jié)果剪切振蕩頻率基本一致，總聲級偏差小于4 dB。這表明本文計算結(jié)果可信，可用來分析流激孔腔剪切振蕩特征。

表1 剪切振蕩頻率的計算值與試驗、理論值比較Tab.1 Comparison of computed,experimental and theoretical shear oscillation frequency

2 流激孔腔噪聲特征分析

流激孔腔開口處流體的剪切振蕩產(chǎn)生孔腔線譜噪聲，因此考察孔腔流場特性是噪聲特征分析的第一步。流激孔腔中縱面展向渦量場如圖5所示。非定常繞流剪切層從孔腔開口上游角區(qū)開始分離并發(fā)展，剪切層中的渦發(fā)生對流傳遞，到達隨邊附近時擊打隨邊，使隨邊產(chǎn)生壓力脈沖。壓力脈沖以聲速向上游傳播反饋到導(dǎo)邊。滿足一定相位條件時，剪切層擾動形成閉合反饋環(huán)，產(chǎn)生自持振蕩[1]。振蕩的流體作為一種等效聲源，在一定條件下有可能產(chǎn)生單調(diào)音或者寬帶噪聲。

圖5 320 mm開口渦量場Fig.5 Vorticity field of 320 mm cavity

2.1 流激孔腔自噪聲特征分析

為了分析腔深對孔腔自噪聲功率譜的影響，分別選取腔深為400 mm、800 mm及1 200 mm。針對開口長度為50 mm的孔腔，來流速度為6 m/s時不同腔深自功率譜計算結(jié)果比較如圖6所示。腔深從400mm增加至800 mm，剪切振蕩頻率不變，一階剪切振蕩頻率峰值降低。若繼續(xù)增加腔深到1 200 mm，剪切振蕩頻率和峰值不再變化，自功率譜曲線重合。表明腔深大于800 mm時，流激孔腔自功率譜不再受腔深影響。故下文計算均取腔深800 mm。

圖6 不同腔深對孔腔自功率譜的影響Fig.6 Influence of cavity depth on flow-induced cavity noise

來流速度對流激孔腔自噪聲的影響如圖7，分別考察了4.5 m/s、6 m/s和9 m/s來流速度下，320 mm開口孔腔的自噪聲（P1）頻譜曲線。隨著流速增加，流激孔腔剪切振蕩峰值頻率向高頻移動。來流速度從4.5 m/s增至9 m/s，對應(yīng)一階剪切振蕩頻率從8 Hz增加到16 Hz，二階剪切振蕩頻率從16 Hz向高頻偏移至32 Hz。此外，5～500 Hz頻段總聲級分別為166 dB、170 dB和175 dB，流速每增加一倍，總聲級增加約9 dB。

為了分析開口流向尺寸對流激孔腔噪聲的影響，計算了20 mm、50 mm、100 mm、150 mm、200 mm和320 mm等幾種開口附近自噪聲。圖8為6 m/s時不同流向尺寸開口附近（P1）自功率譜級比較曲線。隨著開口尺寸增加，流激孔腔自噪聲線譜峰值頻率向低頻偏移。開口尺寸從20 mm增加至320 mm，對應(yīng)的一階剪切振蕩頻率從140 Hz向低頻偏移至11 Hz，二階剪切振蕩頻率從281 Hz減小至21 Hz。由此可見開口流向尺寸越高，孔腔剪切振蕩頻率越低。

圖7 來流速度對流激孔腔自噪聲的影響Fig.7 Influence of inflow velocity on flow-induced cavity noise

圖8 6 m/s時不同開口尺寸對孔腔附近自噪聲的影響Fig.8 Influence of streamwise length on flow-induced cavity noise

圖9 U0/L為定值時流激孔腔自功率譜計算結(jié)果Fig.9 Comparison of auto-spectrum for flow-induced cavity when U0/L=constant

圖9給出了U0/L為定值情況下三個不同開口尺寸（150 mm、200 mm和320 mm）、對應(yīng)不同流速（2.1 m/s、2.8 m/s和4.5 m/s）的孔腔自功率譜曲線計算結(jié)果?？梢钥闯黾羟姓袷幏逯殿l率重合，由此可以推斷流激孔腔剪切振蕩頻率與U0/L成比例。該結(jié)論也與Rossiter[10]提出的流動模態(tài)振蕩頻率經(jīng)驗公式相吻合。在剪切振蕩峰值頻率一致的情況下，隨著流速增加，剪切振蕩峰值增加，自功率譜總聲級也不斷增加。

2.2 流激孔腔近場輻射噪聲特征分析

對流激孔腔的近場輻射噪聲計算監(jiān)測點如圖10所示，在孔腔開口中心正上方流向-法向平面R=1.7 m和R=1 m處分別布置五個聲壓接收器，考察6 m/s時流激孔腔輻射噪聲變化規(guī)律。

圖11-12分別給出了流向-法向平面距50 mm孔腔開口中心不同距離、不同方向處的近場輻射噪聲。可以看出，f＜100 Hz時流激孔腔輻射噪聲在不同方向上計算結(jié)果有顯著差異，表明流激孔腔輻射噪聲具有指向性，且主要集中在低頻區(qū)域。此外，近場輻射噪聲線譜峰值頻率與流激孔腔自噪聲一致，且線譜峰值強度較低，沒有出現(xiàn)強烈的振蕩，可以推斷腔口剪切振蕩和空腔聲模態(tài)沒有耦合共振。事實上本文數(shù)值模擬過程假定腔體壁面是剛性，此時由于聲波波長較長，水介質(zhì)空腔中的聲模態(tài)頻率遠高于腔口流體動力振蕩頻率，腔口剪切振蕩與腔體聲模態(tài)產(chǎn)生耦合的可能性很小，一般不會出現(xiàn)較強的低頻線譜噪聲。而實際腔體壁面是彈性的，彈性壁面提供的附加柔度會降低腔體的聲模態(tài)頻率，使得腔口剪切振蕩頻率與空腔的模態(tài)頻率耦合的可能性增大。

圖10 輻射噪聲計算監(jiān)測點（流向—法向平面）Fig.10 Monitoring points for radiated noise calculation (streamwise-wall-normal plane)

圖11 距50 mm孔腔開口中心R=1.7 m處中縱面不同方向測點的輻射噪聲Fig.11 Radiated noise of different directions in streamwise-wall-normal plane at R=1.7 m for 50 mm long cavity

圖12 距50 mm孔腔開口中心R=1 m處中縱面不同方向測點的輻射噪聲Fig.12 Radiated noise of different directions in streamwise-wall-normal plane at R=1 m for 50 mm long cavity

3 格柵對流激孔腔噪聲特征的影響

常用的流激孔腔剪切振蕩及聲輻射控制方式主要包括在腔口導(dǎo)邊布放擾流器及流動擴散器，或在隨邊布放流動偏轉(zhuǎn)器。對流激孔腔進行格柵處理可以改變孔腔流體的流動特性和相位關(guān)系，并進一步導(dǎo)致孔腔的聲場特性發(fā)生變化。本文探索了開口加格柵對流激孔腔剪切振蕩及聲輻射的控制效果。

3.1 格柵形式及參數(shù)

本文對320 mm開口孔腔進行加格柵處理，分直立格柵和斜立格柵兩種方案，格柵間距均為50 mm。開口加直立格柵和斜格柵示意圖分別如圖13、圖14所示，模擬水速6 m/s時直立格柵和斜格柵對流激孔腔線譜噪聲的影響。

圖13 320 mm開口加直立格柵示意圖Fig.13 Schematic of 320 mm long cavity with upright grille

圖14 320 mm開口加斜格柵示意圖Fig.14 Schematic of 320 mm long cavity with oblique grille

3.2 格柵對流激孔腔渦流場的影響

要考察格柵對流激孔腔噪聲特征的影響，首先需要清楚格柵結(jié)構(gòu)對孔腔流場特性的調(diào)制作用。320 mm大開口孔腔加直立格柵和斜立格柵后的展向渦量場分別如圖15～16。格柵的存在使孔腔開口附近的大尺度渦分解為小尺度渦，且孔腔加斜格柵結(jié)構(gòu)時剪切層中的渦在下游壁面處破碎。如前文所述，流激孔腔剪切振蕩的成因在于孔腔內(nèi)部剪切層的不穩(wěn)定性，且這種不穩(wěn)定性會由于下游壁面的反饋機制被增強，下游角區(qū)的干擾以回饋環(huán)的形式反作用于上游角區(qū)邊界層分離點。斜立格柵相比于直立格柵角區(qū)平緩過渡，剪切層中的渦發(fā)生對流傳遞到達隨邊并擊打傾斜的下游壁面，壁面產(chǎn)生的壓力脈沖較小，下游壁面的反饋機制較弱，因而流激孔腔剪切振蕩強度較小。由此可以斷定，斜立格柵對流激孔腔渦流場的調(diào)制作用效果優(yōu)于直立格柵。

圖15 320 mm開口加直立格柵對應(yīng)的渦量場Fig.15 Vorticity field of 320 mm cavity with upright grille

圖16 320 mm開口加斜立格柵對應(yīng)的渦量場Fig.16 Vorticity field of 320 mm cavity with oblique grille

3.3 格柵對流激孔腔噪聲特征的影響

圖17給出了兩種格柵對320 mm開口孔腔結(jié)構(gòu)自功率譜的影響，320mm開口流激孔腔及加直立格柵和斜立格柵時自功率譜在5～500 Hz頻段總聲級分別為170 dB、161 dB和152 dB?？浊患痈駯攀沟迷趂＜50 Hz頻段范圍內(nèi)自噪聲功率譜曲線大幅下降。此外，加直立格柵后剪切振蕩峰值頻率向高頻偏移，一階峰值頻率從11 Hz向高頻偏移至66 Hz，二階峰值頻率從21 Hz增大至124 Hz，且峰值相比于未加格柵情況顯著下降。加斜立格柵情況下開口孔腔自功率譜曲線較平緩，沒有峰值出現(xiàn)，斜立格柵對開口孔腔自噪聲的調(diào)制效果較好，這與前文對渦流場的分析結(jié)果相吻合。

對320 mm大開口孔腔加均勻等間距格柵時自噪聲頻譜曲線與50 mm開口孔腔的比較如圖18所示。320 mm大開口孔腔加直立格柵對應(yīng)的自噪聲頻譜與50 mm開口孔腔幾乎一致，峰值頻率一一對應(yīng)，但峰值略有降低，而加斜格柵時自噪聲頻譜曲線峰值消失。說明對于水下航行體上的大開口，格柵相當于將大開口變?yōu)榈雀駯砰g距的多個小開口。因此在開口尺寸不可調(diào)的前提下，可通過加直立格柵或者斜格柵控制流激噪聲。

圖17 兩種格柵對320 mm開口自功率譜的影響Fig.17 Influence of grille on auto-power spectra of 320 mm long cavity

圖18 兩種格柵與50 mm開口自功率譜比較Fig.18 Comparison of auto-power spectra between grilled 320 mm long cavity and 50 mm long cavity

進一步考察兩種格柵對320 mm開口孔腔結(jié)構(gòu)近場輻射噪聲的影響，如圖19所示。從圖中可以看出兩種格柵對流激孔腔輻射噪聲的控制效果無顯著差異，計算可知流激孔腔加格柵使近場輻射噪聲總聲級在5～500 Hz頻段下降約14 dB。

圖19 兩種格柵對320 mm開口輻射噪聲的影響Fig.19 Influence of grille on radiated noise power spectra of 320 mm long cavity

4 結(jié)論

本文利用大渦模擬數(shù)值方法，建立了流激孔腔自噪聲及輻射噪聲預(yù)報方法，并與試驗結(jié)果吻合較好；分析腔深、來流速度和流向尺寸對流激孔腔自噪聲功率譜的影響以及近場輻射噪聲特性；研究了孔腔開口加不同格柵形式對孔腔渦流場和噪聲特征的影響，得到以下主要結(jié)論：

（1）流激孔腔剪切振蕩頻率與U0/L成比例。近場輻射噪聲線譜峰值頻率與流激孔腔自噪聲一致，且線譜峰值強度較低，沒有出現(xiàn)較強的低頻線譜噪聲。

（2）對大開口加直立格柵使剪切振蕩頻率向格柵間距開口剪切振蕩頻率偏移，且峰值下降；斜格柵對孔腔開口流場的調(diào)制作用效果較好，噪聲控制效果優(yōu)于直格柵，使流激孔腔自功率譜曲線較平緩，剪切振蕩峰值消失。流激孔腔加格柵使近場輻射噪聲總聲級在5～500 Hz頻段下降約14 dB。

本文對流激孔腔噪聲特征的數(shù)值模擬在假定腔體為剛性壁的前提下腔口剪切振蕩和腔體聲模態(tài)沒有耦合共振。未來進一步的研究方向是重視腔壁彈性振動與空腔聲共振和腔口剪切層振蕩之間的耦合作用，嘗試將腔壁彈性納入數(shù)值模擬過程，探索腔口剪切振蕩與腔體聲駐波的耦合共振，并通過調(diào)整水下空腔彈性壁參數(shù)來抑制腔口剪切振蕩與空腔聲模態(tài)水彈性耦合共振，多層面控制水下流激孔腔的線譜噪聲。

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Characteristics and control of cavity noise induced by flow excitation

LIU Lu-lu,Lü Shi-jin,LIU Jin
(National Key Laboratory on Ship Vibration&Noise,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Using large eddy simulation method,a prediction method for flow induced cavity noise was established.The inlet velocity,cavity depth and streamwise length influence on shear oscillation characteristics were analyzed,and nearfield radiate noise characteristics were given.A research on noise control scheme was performed and the influence of grille on flow induced cavity noise characteristics was studied.

large eddy simulation;flow-induced cavity;shear oscillation;grille

O352

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.014

1007-7294（2017）04-0493-10

2017-01-22

劉璐璐（1990-），女，工程師，E-mail：LL300100@aliyun.com；呂世金（1973-），男，研究員。