劉福貴,羅 丹,楊乾坤,李寧寧,王彥剛

(河北工業(yè)大學(xué)，天津 300130)

0 引 言

由于傳統(tǒng)永磁電機(jī)的功率密度大和效率高，因此被運(yùn)用在很多行業(yè)。在有些場(chǎng)合，永磁電機(jī)需要工作在直驅(qū)狀態(tài)下。直驅(qū)永磁電機(jī)有很多突出的優(yōu)點(diǎn)：噪聲低、效率高和響應(yīng)速度快[1-2]。然而，由于極對(duì)數(shù)較多，使得直驅(qū)永磁電機(jī)體積大，重量高。

為了克服以上缺點(diǎn)，有學(xué)者提出一種新型永磁游標(biāo)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMV電機(jī))[3]。近年來(lái)，PMV電機(jī)因其構(gòu)造簡(jiǎn)單和功率密度高等優(yōu)點(diǎn)得到很大的關(guān)注。PMV電機(jī)和傳統(tǒng)永磁電機(jī)的構(gòu)造相似，但工作原理有差異，PMV電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)不相等。文獻(xiàn)[4]闡述了PMV電機(jī)的高轉(zhuǎn)矩密度是因?yàn)檎{(diào)磁齒的存在。文獻(xiàn)[5-6]指出PMV電機(jī)和磁場(chǎng)調(diào)制型磁性齒輪的工作原理相同并闡述了磁性齒輪轉(zhuǎn)換成PMV電機(jī)的程序。文獻(xiàn)[7]基于有限元計(jì)算對(duì)比分析了磁性齒輪電機(jī)、PMV電機(jī)和傳統(tǒng)永磁電機(jī)。為了提高轉(zhuǎn)矩密度和功率因數(shù)，專家學(xué)者設(shè)計(jì)出了很多新穎PMV電機(jī)結(jié)構(gòu)[8-10]。

本文以一臺(tái)額定功率為1.5 kW的外轉(zhuǎn)子永磁體表貼式三相交流PMV電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱雙極性SPMV電機(jī))為研究對(duì)象，針對(duì)雙極性SPMV電機(jī)的永磁體利用率低的問(wèn)題，先是采用單極性內(nèi)嵌永磁體式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱單極性IPMV電機(jī))，該電機(jī)永磁體渦流損耗和其用量大大減少，但轉(zhuǎn)矩下降了；為提高轉(zhuǎn)矩，采用在單極性IPMV電機(jī)的調(diào)磁齒槽中內(nèi)嵌永磁體的電機(jī)結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱單極性雙層IPMV電機(jī))并進(jìn)行優(yōu)化，該電機(jī)性能最佳。本文所研究的3種電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a)雙極性SPMV電機(jī)

(c)單極性雙層IPMV電機(jī)

1 雙極性SPMV電機(jī)的工作原理

雙極性SPMV電機(jī)和傳統(tǒng)永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)相似，但其工作原理不同。雙極性SPMV電機(jī)的調(diào)磁齒不僅是磁路的一部分，也可以調(diào)制磁場(chǎng)；另外PMV電機(jī)除基波產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩以外，一部分諧波也可以產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩,因此PMV電機(jī)比永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度高，帶載能力大，具有低速、大轉(zhuǎn)矩、直接驅(qū)動(dòng)的能力。

永磁體產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì):

(1)

式中:pr是定子極對(duì)數(shù)；Br是永磁體的剩余磁通密度；ω是電角速度；α是極弧系數(shù)。

PMV電機(jī)不同于永磁電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)，其氣隙磁導(dǎo)不再是常數(shù)，即:

(2)

式中:z是調(diào)磁齒數(shù)；Λ0,Λk是和氣隙長(zhǎng)度、調(diào)磁齒寬度、調(diào)磁齒距和正整數(shù)k等有關(guān)的參數(shù)。

所以氣隙磁通密度:

由式(3)知,氣隙磁通密度極對(duì)數(shù)和旋轉(zhuǎn)角速度:

pk.i=|kz±ipr|k=0,1,2,3,…；i=1,3,5,…

(4)

(5)

空載反電勢(shì):

(6)

式中:N(θs)是三相繞組函數(shù)；rg是定子外徑；Lstk是有效軸向長(zhǎng)度。

定子電流產(chǎn)生的磁通并不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，所以瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩:

(7)

式中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分別是三相空載反電勢(shì)和三相有載電流；Ω是機(jī)械角速度。

將式(1)～式(3)、式(6)代入式(7)得PMV電機(jī)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩:

式中:Tavg是平均轉(zhuǎn)矩；Tripple是波動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Imax是電流幅值；ps是定子極對(duì)數(shù)。

經(jīng)分析知：可以產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩的諧波極對(duì)數(shù)為pr,kz-pr,kz+pr，k=1,2,3,…；當(dāng)z=pr+ps時(shí)，PMV電機(jī)產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩最大。

雙極性SPMV電機(jī)的空載情況下磁通密度仿真結(jié)果如圖2所示。

(a)空載下磁場(chǎng)分布圖

(b)氣隙徑向磁密波形圖

(c)氣隙徑向諧波磁密幅值與極對(duì)數(shù)的關(guān)系

由圖2(c)知,氣隙諧波磁密極對(duì)數(shù)主要有3,24,30,51,72,78,84,120，其中3,24,30,51,78,84是有效諧波，可以產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。此結(jié)果與上述推導(dǎo)一致，下面進(jìn)一步驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。

為統(tǒng)一對(duì)比分析，3臺(tái)電機(jī)的幾何參數(shù)相同，下面僅給出雙極性SPMV電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 雙極性SPMV電機(jī)的基本參數(shù)

2 3種PMV電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和永磁體渦流損耗分析

2.1 雙極性SPMV電機(jī)分析

雙極性SPMV電機(jī)的空載磁通分布和空載反電勢(shì)波形如圖3、圖4所示。

圖3 雙極性SPMV電機(jī)的空載磁通分布圖

圖4 雙極性SPMV電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖

從圖3中可以看出，雙極性SPMV電機(jī)的轉(zhuǎn)子上相鄰磁極間漏磁非常嚴(yán)重，意味著該電機(jī)中的永磁體利用率較低。為增加永磁體利用率，下面將單極性IPMV電機(jī)并與雙極性SPMV電機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 單極性IPMV電機(jī)分析

將雙極性SPMV電機(jī)的S極去掉并將N極內(nèi)嵌入轉(zhuǎn)子鐵心中即成為單極性IPMV電機(jī)。單極性IPMV電機(jī)的空載磁通分布和空載反電勢(shì)波形如圖5、圖6所示。

圖5 單極性IPMV電機(jī)的空載磁通分布圖

圖6 單極性IPMV電機(jī)的空載反電勢(shì)波形圖

由圖5可知，單極性IPMV電機(jī)和雙極性SPMV電機(jī)的空載磁通路徑基本相同，磁密大小略比雙極性SPMV電機(jī)的小。但是單極性IPMV電機(jī)的永磁體用量減少一半，進(jìn)一步說(shuō)明雙極性IPMV電機(jī)的永磁體沒(méi)有得到充分利用。

(a)雙極性SPMV電機(jī)

(b)單極性IPMV電機(jī)

(a)雙極性SPMV電機(jī)

(b)單極性IPMV電機(jī)

(a)雙極性SPMV電機(jī)

(b)單極性IPMV電機(jī)

由圖8、圖9可知，單極性IPMV電機(jī)的轉(zhuǎn)矩比雙極性SPMV電機(jī)的減小約23.1%，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)相對(duì)較大，這是由于永磁體減少一半的原因；但優(yōu)點(diǎn)是永磁體渦流損耗減少約42.5%，其原因是永磁體用量減少一半；另外是N極間的硅鋼片阻斷了永磁體內(nèi)渦流流通的路徑。但是電機(jī)作為一種驅(qū)動(dòng)機(jī)械，增大其轉(zhuǎn)矩很有必要，因此為進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)矩，下面分析單極性雙層IPMV電機(jī)。

2.3 單極性雙層IPMV電機(jī)分析

該電機(jī)結(jié)構(gòu)是在單極性IPMV電機(jī)的調(diào)磁齒槽中嵌入一層極性相同的永磁體。單極性雙層IPMV電機(jī)空載磁通分布和空載反電勢(shì)波形如圖10、圖11所示。

圖10 單極性雙層IPMV電機(jī)的空載磁通分布圖

圖11 單極性雙層IPMV電機(jī)的空載反電勢(shì)波形圖

單極性雙層IPMV電機(jī)空載磁通密度較前兩者大，這是因?yàn)橛来朋w的相對(duì)磁導(dǎo)率近似為零，相當(dāng)于在轉(zhuǎn)子和定子上開槽，定子和轉(zhuǎn)子上永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)在對(duì)方調(diào)制齒的調(diào)制下相互疊加，而且永磁體的用量和雙極性的相比沒(méi)有增加。氣隙磁密大，因此反電勢(shì)大，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩就大，其工作原理并沒(méi)有改變，前面的推導(dǎo)依然適用于該電機(jī)。

圖12 單極性雙層IPMV電機(jī)的轉(zhuǎn)矩圖

圖13 單極性雙層IPMV電機(jī)的永磁體渦流損耗圖

由圖12、圖13知，該電機(jī)的轉(zhuǎn)矩最大，比雙極性SPMV電機(jī)的增加約57.7%，比單極性IPMV電機(jī)的增加約105%，永磁體渦流損耗雖然最大，但由于與雙極性SPMV電機(jī)相比僅增加7.5%，所以綜合來(lái)看，單極性雙層IPMV電機(jī)的性能最好。

2.4 單極性雙層IPMV電機(jī)的優(yōu)化

將定子永磁體厚度設(shè)置為變量，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化掃描，計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩和永磁體渦流損耗隨定子永磁體厚度的變化曲線，如圖14所示，優(yōu)化后的電機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖15所示。

(a)轉(zhuǎn)矩與定子永磁體厚度的關(guān)系

(b)永磁體渦流損耗與定子永磁體厚度的關(guān)系

圖15 優(yōu)化后的單極性雙層IPMV電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由圖15知，當(dāng)永磁體厚度為4 mm時(shí)，該電機(jī)轉(zhuǎn)矩為78 N·m，損耗為180 W，轉(zhuǎn)矩比雙極性SPMV電機(jī)增加約50%，比單極性IPMV電機(jī)增加約95%，永磁體渦流損耗與雙極性SPMV電機(jī)的相比降低約10%，因此單極性雙層IPMV電機(jī)的性能最好。

3 結(jié) 語(yǔ)

從以上對(duì)比分析計(jì)算得出：?jiǎn)螛O性IPMV電機(jī)轉(zhuǎn)矩比雙極性SPMV電機(jī)減小約23.1%，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，但其優(yōu)點(diǎn)是永磁體用量和永磁體渦流損耗均減??；優(yōu)化后的單極性雙層IPMV電機(jī)轉(zhuǎn)矩比雙極性SPMV電機(jī)增加約50%，比單極性IPMV電機(jī)增加約95%，其永磁體渦流損耗比雙極性SPMV電機(jī)降低約10%，因此，單極性雙層IPMV電機(jī)性能最好。

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