數(shù)學(xué)理解是指理解數(shù)學(xué)的能力。如何通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的理解，對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的理解，是數(shù)學(xué)課程改革與課堂教學(xué)改革面臨的重要問(wèn)題。有效的“數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐”可讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表達(dá)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，從而獲得真正的數(shù)學(xué)理解。筆者在課堂教學(xué)創(chuàng)新學(xué)生實(shí)踐方面，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為抓手，對(duì)提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)能力進(jìn)行探索，不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。

學(xué)生參與課堂實(shí)踐的基礎(chǔ)

通過(guò)對(duì)學(xué)生在課堂上的數(shù)學(xué)交流、閱讀、動(dòng)手操作等實(shí)踐中表現(xiàn)情況分析研究，學(xué)生要獲得真正的數(shù)學(xué)理解的重要基礎(chǔ)是學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等等。借助現(xiàn)代教學(xué)手段，實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的感受能力與理解能力的提高。

創(chuàng)新學(xué)生課堂實(shí)踐的嘗試

在數(shù)學(xué)閱讀、交流實(shí)踐中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與善于表達(dá)，深化數(shù)學(xué)理解。通過(guò)閱讀、交流理解數(shù)學(xué)事實(shí)，學(xué)生能理解他人以各種表征呈現(xiàn)的各種有數(shù)學(xué)意義文本；以書(shū)面或口頭形式評(píng)述他人的數(shù)學(xué)思維和策略，表達(dá)自己的思維過(guò)程、數(shù)學(xué)見(jiàn)解、反思，修正自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用。如在教學(xué)北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第四單元《豐收了》一課時(shí)，學(xué)習(xí)整十、整百、整千數(shù)……除以一位數(shù)的算法，解決情境問(wèn)題一：平均每只小兔能得到多少根胡蘿卜？可在學(xué)生讀懂教材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生圍繞算理展開(kāi)討論交流，運(yùn)用表內(nèi)除法、乘法意義等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)幫助理解。一方面運(yùn)用逆向思維訓(xùn)練由乘法運(yùn)算聯(lián)想到除法計(jì)算；另一方面結(jié)合動(dòng)手操作，理解把6捆胡蘿卜平均分成兩份，實(shí)質(zhì)是把6個(gè)10平均分成2份，每份是3個(gè)10，即是30。學(xué)生在以上交流活動(dòng)中專注傾聽(tīng)、大膽表達(dá)、獨(dú)立思考，降低了理解、解決問(wèn)題的難度。

操作實(shí)踐中理解直觀數(shù)學(xué)

準(zhǔn)確把握問(wèn)題的特點(diǎn)，處理好動(dòng)手實(shí)踐與知識(shí)教學(xué)的關(guān)系 我們?cè)谡n堂中關(guān)注問(wèn)題本質(zhì)特征，將動(dòng)手實(shí)踐、精講與合作交流等教學(xué)方式相結(jié)合，把握好動(dòng)手操作與知識(shí)教學(xué)的關(guān)系。如教學(xué)探索三角形面積計(jì)算時(shí)，在引入新課前，先讓學(xué)生開(kāi)展“分一分”平行四邊形的動(dòng)手操作。討論交流：用一條線段可將平行四邊形分成兩個(gè)什么圖形？這些圖形的關(guān)系怎樣？特別是對(duì)分得兩個(gè)三角形的情形進(jìn)行重點(diǎn)思考。從而得出結(jié)論：沿著平行四邊形對(duì)角線劃分，可得到兩個(gè)形狀完全一樣的三角形。學(xué)生通過(guò)以上動(dòng)手實(shí)踐的積累，為學(xué)生下一步探索三角形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

運(yùn)用幾何直觀幫助理解數(shù)學(xué) 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助圖形操作把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)線、點(diǎn)子圖、線段圖、列表等幾何直觀描述，分析問(wèn)題本質(zhì)，有助于探索解決問(wèn)題的思路及預(yù)測(cè)、驗(yàn)證結(jié)果，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。

運(yùn)用幾何直觀操作，理解概念特征與內(nèi)涵 如在教學(xué)北師大版二年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)《一共有多少天》（7的口訣）時(shí)，運(yùn)用點(diǎn)子圖、小方格、小圓圈等直觀圖通過(guò)數(shù)一數(shù)、分一分、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)的操作實(shí)踐，結(jié)合編口訣的過(guò)程，借助一個(gè)星期7天的現(xiàn)實(shí)模型，進(jìn)一步理解整數(shù)乘法的意義，求幾個(gè)相同的7相加的和可以用乘法計(jì)算簡(jiǎn)便。還可根據(jù)口訣的形成過(guò)程運(yùn)用數(shù)線圖呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如：8個(gè)7可以理解為6個(gè)7加2個(gè)7、7個(gè)7加1個(gè)7……等情形，讓學(xué)生多進(jìn)行以上的訓(xùn)練，既加深理解口訣的含義，又發(fā)展了學(xué)生初步推理能力。

在操作中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成于學(xué)生的自我數(shù)學(xué)活動(dòng)中，反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解。在操作活動(dòng)中經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測(cè)、推理、反思等過(guò)程，逐步積累分析和解決問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)中去。如在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，在平面上用數(shù)對(duì)確定位置是一個(gè)比較抽象的問(wèn)題，在教學(xué)中教師要重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)對(duì)產(chǎn)生和對(duì)數(shù)對(duì)意義的理解過(guò)程及得到數(shù)對(duì)后的鞏固應(yīng)用。

在操作比較中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維突破理解的難點(diǎn) 通過(guò)作圖演示、對(duì)比分析，能較好突破學(xué)生理解上的難點(diǎn)。如某些學(xué)生對(duì)小數(shù)“0.3與0.30”產(chǎn)生歧義，在此可通過(guò)圖形表示小數(shù)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“0.3與0.30”的差異，理解小數(shù)意義：0.3的小數(shù)意義是把整數(shù)“1”平均分成10份，表示其中的3份；并表達(dá)0.30的小數(shù)意義；從中發(fā)現(xiàn)0.3與0.30有不同的意義，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位不同，它們所表示出陰影部分的面積相等，說(shuō)明大小相等。

課堂實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)主要包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)同感、責(zé)任感和審美能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲、喜悅感及對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的親近感。積極數(shù)學(xué)情感有利于學(xué)生更專注數(shù)學(xué)活動(dòng)，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)科學(xué)探究、創(chuàng)新的精神。如在圖形運(yùn)動(dòng)的探索實(shí)踐中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體會(huì)類似音樂(lè)、繪畫(huà)的樂(lè)趣，贊賞數(shù)和形的美妙和諧。通過(guò)以上實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育將為社會(huì)培養(yǎng)更多和諧的、有思想的、有責(zé)任心的人才。

【本文系廣東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)課堂的研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)2015YQJK212）成果，作者為該課題主持人】

（作者單位：廣東省茂名市茂南區(qū)教育局教研室）