數(shù)學理解是指理解數(shù)學的能力。如何通過數(shù)學活動深化學生對數(shù)學的理解，對數(shù)學與其他學科的理解，對數(shù)學在實際應用中的理解，是數(shù)學課程改革與課堂教學改革面臨的重要問題。有效的“數(shù)學課堂實踐”可讓學生在解決問題過程中經(jīng)歷多角度認識問題、多種形式表達問題、多種策略思考問題，加深對知識形成過程的理解，培養(yǎng)學生的思考力，從而獲得真正的數(shù)學理解。筆者在課堂教學創(chuàng)新學生實踐方面，以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)為抓手，對提高學生理解數(shù)學能力進行探索，不斷提高學生自主學習和創(chuàng)新的能力。

學生參與課堂實踐的基礎

通過對學生在課堂上的數(shù)學交流、閱讀、動手操作等實踐中表現(xiàn)情況分析研究，學生要獲得真正的數(shù)學理解的重要基礎是學生的認知水平、數(shù)學交流能力、數(shù)學情感、數(shù)學基本活動經(jīng)驗等等。借助現(xiàn)代教學手段，實踐操作與數(shù)學思考有機結合，增強學生數(shù)學學習的參與度，有利于促進學生數(shù)學問題的感受能力與理解能力的提高。

創(chuàng)新學生課堂實踐的嘗試

在數(shù)學閱讀、交流實踐中學會傾聽與善于表達，深化數(shù)學理解。通過閱讀、交流理解數(shù)學事實，學生能理解他人以各種表征呈現(xiàn)的各種有數(shù)學意義文本；以書面或口頭形式評述他人的數(shù)學思維和策略，表達自己的思維過程、數(shù)學見解、反思，修正自己的數(shù)學觀點，實現(xiàn)數(shù)學的理解與應用。如在教學北師大版三年級數(shù)學（上冊）第四單元《豐收了》一課時，學習整十、整百、整千數(shù)……除以一位數(shù)的算法，解決情境問題一：平均每只小兔能得到多少根胡蘿卜？可在學生讀懂教材的基礎上，引導學生圍繞算理展開討論交流，運用表內(nèi)除法、乘法意義等知識經(jīng)驗幫助理解。一方面運用逆向思維訓練由乘法運算聯(lián)想到除法計算；另一方面結合動手操作，理解把6捆胡蘿卜平均分成兩份，實質(zhì)是把6個10平均分成2份，每份是3個10，即是30。學生在以上交流活動中專注傾聽、大膽表達、獨立思考，降低了理解、解決問題的難度。

操作實踐中理解直觀數(shù)學

準確把握問題的特點，處理好動手實踐與知識教學的關系 我們在課堂中關注問題本質(zhì)特征，將動手實踐、精講與合作交流等教學方式相結合，把握好動手操作與知識教學的關系。如教學探索三角形面積計算時，在引入新課前，先讓學生開展“分一分”平行四邊形的動手操作。討論交流：用一條線段可將平行四邊形分成兩個什么圖形？這些圖形的關系怎樣？特別是對分得兩個三角形的情形進行重點思考。從而得出結論：沿著平行四邊形對角線劃分，可得到兩個形狀完全一樣的三角形。學生通過以上動手實踐的積累，為學生下一步探索三角形面積計算打下基礎。

運用幾何直觀幫助理解數(shù)學 《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問題，借助圖形操作把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。引導學生運用數(shù)線、點子圖、線段圖、列表等幾何直觀描述，分析問題本質(zhì)，有助于探索解決問題的思路及預測、驗證結果，幫助學生直觀地理解數(shù)學。

運用幾何直觀操作，理解概念特征與內(nèi)涵 如在教學北師大版二年級（上冊）數(shù)學《一共有多少天》（7的口訣）時，運用點子圖、小方格、小圓圈等直觀圖通過數(shù)一數(shù)、分一分、圈一圈、說一說的操作實踐，結合編口訣的過程，借助一個星期7天的現(xiàn)實模型，進一步理解整數(shù)乘法的意義，求幾個相同的7相加的和可以用乘法計算簡便。還可根據(jù)口訣的形成過程運用數(shù)線圖呈現(xiàn)動態(tài)的變化過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如：8個7可以理解為6個7加2個7、7個7加1個7……等情形，讓學生多進行以上的訓練，既加深理解口訣的含義，又發(fā)展了學生初步推理能力。

在操作中積累活動經(jīng)驗，理解數(shù)學知識 數(shù)學活動經(jīng)驗形成于學生的自我數(shù)學活動中，反映了學生對數(shù)學的真實理解。在操作活動中經(jīng)歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步積累分析和解決問題的基本經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗運用到數(shù)學的后續(xù)學習中去。如在教學《確定位置》一課時，在平面上用數(shù)對確定位置是一個比較抽象的問題，在教學中教師要重視讓學生經(jīng)歷數(shù)對產(chǎn)生和對數(shù)對意義的理解過程及得到數(shù)對后的鞏固應用。

在操作比較中運用數(shù)學思維突破理解的難點 通過作圖演示、對比分析，能較好突破學生理解上的難點。如某些學生對小數(shù)“0.3與0.30”產(chǎn)生歧義，在此可通過圖形表示小數(shù)幫助學生認識“0.3與0.30”的差異，理解小數(shù)意義：0.3的小數(shù)意義是把整數(shù)“1”平均分成10份，表示其中的3份；并表達0.30的小數(shù)意義；從中發(fā)現(xiàn)0.3與0.30有不同的意義，小數(shù)的計數(shù)單位不同，它們所表示出陰影部分的面積相等，說明大小相等。

課堂實踐中培養(yǎng)數(shù)學情感

數(shù)學情感的培養(yǎng)主要包括對數(shù)學知識的認同感、責任感和審美能力，數(shù)學學習的好奇心、求知欲、喜悅感及對數(shù)學活動的親近感。積極數(shù)學情感有利于學生更專注數(shù)學活動，挑戰(zhàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)科學探究、創(chuàng)新的精神。如在圖形運動的探索實踐中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，體會類似音樂、繪畫的樂趣，贊賞數(shù)和形的美妙和諧。通過以上實踐，數(shù)學教育將為社會培養(yǎng)更多和諧的、有思想的、有責任心的人才。

【本文系廣東省教育科學“十二五”規(guī)劃課題《構建小學數(shù)學互動課堂的研究》（課題批準號2015YQJK212）成果，作者為該課題主持人】

（作者單位：廣東省茂名市茂南區(qū)教育局教研室）