在數學學習過程中,教師往往把“解決問題的策略”,讓教學局限在蘇教版教材編排中的“解決問題的策略”這一個個單元,但是事實上,這些單元只是數學學習的一個載體,一個部分,而非數學學習習得策略的全部,因為我們更要基于數學學習中的四大領域,用知識的學習作為載體,在數學學習中獲得一定的策略,習得一定的方法,真正從解決問題到問題解決。因此,筆者從學生學習數學的角度談一談學生在分析問題、解決問題過程中獲得的基本策略。
數學閱讀理解能力培養(yǎng)的策略
小學生理解能力不強,常常對所讀的題目不理解,所以要對數學問題中的圖表信息、文字信息進行語言的轉化,把數學語言轉化為學生對數學問題的理解、分析和判斷。因為在數學中有數字運算,還有邏輯思維的問題。
通讀 要引導學生讀題時認真地看清每一個字,讀懂每一句話,還要注意標點,這樣才不會誤解題意,在讀的過程中要了解這道題講得是什么事,告訴了我們哪些條件,提出什么問題,將條件和問題從紛繁復雜的情境中分離,把生活問題通過數學化轉化為數學問題。
精讀 在學生讀題目的過程中要學會從題中找到關鍵句,在關鍵句中找到標準量,分析出數量關系;同時找到關鍵詞,區(qū)分其混淆的含義,“同向”“相向”“反向”“紅花是白花的百分之幾”“紅花比白花少百分之幾”一定要讓學生正確理解。學會用圈圈畫畫:圈圈畫畫,即在讀題的過程中把重要的句子、詞語、關鍵詞等圈出來。運用符號標記應注意的是:符號要有穩(wěn)定性。符號要盡量簡單,一目了然。這樣不僅能理解題目,還能去想符號是什么意思。
聯(lián)想 解決問題要讓學生善于聯(lián)想,由此及彼、舉一反三、善于遷移。通過聯(lián)想平時學到的數學概念、公式和方法,閱讀中學生就能進行結構化思維、模型化建構。
應用數學解決問題的策略
教師在解決教學問題時要聯(lián)系生活實際,注重“數學源于生活,服務于現實”的思想滲透,這樣學生在解決問題時就會感覺到親近。
抓關鍵詞的策略 像問題解決中的利息、保險、稅率、利潤等生活問題,像解決問題中的增加、增加了、增加到;虧損、盈利、原計劃、實際等概念表達;需要還原到生活場景讓學生理解,為解答問題降低難度。同時,還需要抓住問題解決中的關鍵詞句,通過這些關鍵詞語去理解數量關系,如“紅花比黃花多5人”“行了全程的”“松樹和杉樹一共多少元”“離中點還有20千米”抓住這些關鍵詞語,就能很快地解決問題。
畫圖的策略 解決問題時經常使用畫圖的策略,通過畫圖能幫助學生理解題意,清晰地表示出數量,明確表示出數量之間的關系,這樣就能很快地解決問題。有些問題解決的結構學生不理解,也理不清。通過畫圖,可以借助畫線段圖或者示意圖,讓抽象的問題變得形象,讓復雜的問題變得簡單。
如有一個邊長是30米的正方形魚塘,如果一條邊長增加10米,這個魚塘的面積就增加200平方米,原來正方形魚塘的面積有多少平方米?學生的空間觀念與空間想象需要依托直觀的表達,可以讓學生自己嘗試在圖上畫一畫,通過畫一畫,文字就轉化成圖形清晰地呈現在紙上,解決問題就水到渠成了。
轉化的策略
轉化的策略是指把一個未知的問題、圖形等轉化為已經學過的或比較容易解決的問題,是滲透于小學數學教學中,一種極其重要的解決實際問題的方法。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決,更有益于思維的發(fā)展。如足球比賽以單場淘汰制進行,有16支足球隊參加比賽,產生冠軍一共要進行多少場比賽?分析:16隊只有一隊是冠軍,所以要淘汰15隊,因為是單場淘汰制,所以就是要進行15場比賽。16-1=15(場)
假設的策略。假設的策略是指根據具體條件進行假設,這樣抽象的關系就具體化了。如5張乒乓臺有14個同學在比賽,單打和雙打的各有多少人?這樣的問題對于學生來說比較陌生和抽象,因此可以引導學生學會假設:設單打的有5張臺子,一共的人數:2×5=10(人);相差的人數:14—10=4(人),雙打的臺子有4÷2=2(張),學生就找到了解題的切入點。
列舉的策略 生活中有許多實際問題,如果讓學生列出算式并計算,困難比較大,但讓學生把事情發(fā)生的可能情況一一列舉,并用自己喜歡的形式進行整理,從而找到問題的答案。
數學學習反思的策略
解題后的回顧和反思是有效鍛煉思維的好習慣,引導學生養(yǎng)成反思,有利于學生完善思維品質,改進學習方法。
一個環(huán)節(jié)后的反思 在學習數學知識后,引導學生反思:我們是怎樣研究這個問題的?經歷了怎樣的步驟;這個問題的解決是否準確、合理和科學;這些方法中哪些你最喜歡,哪種更加優(yōu)先?
一節(jié)課后的反思 本節(jié)課我們學習了什么知識?經歷了怎樣的學習旅程?我們又建構了哪些數學學習的方法?你有怎樣的收獲?
一個單元后的反思 這一單元我們一起學習了什么?你能通過思維導圖或者網絡結構圖把它表達出來嗎?這些知識之間、方法之間有怎樣的關聯(lián),引導學生梳理結構,歸納模型,舉一反三,不斷建構。
數學學習離不開“解決問題”策略,只有掌握這些策略,才能解決問題。