《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）在總目標中指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！蔽覀冎溃瑢τ诜治龊徒鉀Q問題，其中已知和未知都是明確的，只是需要利用已有的概念、性質、定理、公式、模型，運用恰當?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾栴}的答案即可；而對于發(fā)現(xiàn)和提出問題，其中的已知和未知都是不明確的，所以其難度很大，對思維的要求更高。正如愛因斯坦曾強調(diào)的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學或實驗技能問題，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去考慮老問題，則要求創(chuàng)造性的想象，這標志著科學的真正進步?！币虼?，新課標把原來的增強分析問題和解決問題的能力，發(fā)展為現(xiàn)在的增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。可見，在新課標培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的總體目標下，培養(yǎng)學生的問題意識，尤其是發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識，提升學生的思維能力就顯得非常重要。那么，如何在數(shù)學教學中落實這個要求呢？下面談一點個人的淺見。

一、精細研讀教材，挖掘培養(yǎng)問題意識的素材

我們知道，學生問題意識的培養(yǎng)是蘊含在具體的素材之中的，在課堂教學中要培養(yǎng)學生的問題意識，引發(fā)學生的思維，就必須提供必備的素材。那么素材從哪里來？我們認為，教材是最重要的來源。在我們使用的各種版本的教材中，都隱含著豐富的培養(yǎng)學生問題意識的優(yōu)秀素材。我們必須通過精細研讀教材、深刻理解教材，才能將教材中隱含的培養(yǎng)學生問題意識的素材挖掘出來，再根據(jù)本班學生的具體情況，經(jīng)過教師的創(chuàng)造性工作，設計出有效培養(yǎng)學生問題意識、提升學生思維能力的教學方案。蘇科版新版初中數(shù)學教科書在編寫中十分重視學生問題意識的培養(yǎng)，通過“做一做”“數(shù)學實驗室”“數(shù)學活動”等欄目，引導學生通過實驗操作，觀察思維，歸納猜想，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而分析問題和解決問題。

案例1：蘇科版初中數(shù)學教材七（上）6.1線段、射線、直線（1）。

通過研讀教材P146-148，我們不難發(fā)現(xiàn)，在這部分的教學內(nèi)容中，有許多培養(yǎng)學生問題意識的好素材：（1）在連接兩點之間的多條線中，哪一條最近？除了這些線，還有沒有更短的路？如果有，是否存在最短的？如何修出這條路？（2）怎樣規(guī)定兩點之間的距離？這樣的規(guī)定合理嗎？（3）兩點間的距離是不是就是兩點間的線段？如果不是，它們之間有什么關系？（4）怎樣從線段出發(fā)，得到射線、直線的概念？（5）理解射線的定義要抓住哪些要素？怎樣的兩條射線才是同一射線？（6）線段、射線、直線之間有什么聯(lián)系？又有哪些區(qū)別？（7）怎樣科學地進行線段的計數(shù)？如何推廣到一般情況？（8）為什么兩點就可以確定一條直線？它在生活中有哪些應用？等等。只有經(jīng)過精細研讀，深刻思考，教師在教學中才能充分利用學生已有的線段、射線、直線的知識和經(jīng)驗，以挖掘出的培養(yǎng)問題意識的素材為載體，引導學生經(jīng)過自己的思維，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而分析問題和解決問題，相機地培養(yǎng)學生的問題意識，有效地進行知識建構。

二、針對具體學情，把握培養(yǎng)問題意識的梯度

問題意識的培養(yǎng)是一個復雜的系統(tǒng)工程，根據(jù)年級的不同、班級的不同、城鄉(xiāng)的不同，這個工程的具體要求、序時進度也不盡相同，需要針對學情，循序漸進，拾級而上。只有了解學生、研究學生、全面掌握學情，才能把握培養(yǎng)學生問題意識的梯度。因此，要有效培養(yǎng)學生的問題意識，教師就應當對學生的知識基礎、已有經(jīng)驗等做具體而深入的分析，這是有效設計教學預案、高效實施課堂教學的堅實基礎。

案例2：蘇科版初中數(shù)學教材七（下）12.2證明（1）中“做一做”。

（1）當x=-5、-[12]、0、2、3時，計算代數(shù)式x2-2x+2的值。

（2）換幾個數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？

關于這個活動，學生已經(jīng)具備的知識和經(jīng)驗主要有：（1）有理數(shù)的運算；（2）代數(shù)式求值的方法與技巧；（3）乘法公式的雙向運用；（4）非負數(shù)的性質；等等。如何利用這個素材來培養(yǎng)學生的問題意識呢？學情不同，實施的策略也應該有所不同。對于基礎比較薄弱，經(jīng)驗遷移能力較弱的班級，可以先設計出如下表格，來引導學生思考，發(fā)現(xiàn)結論：

然后，請學生觀察表中運算的結果，問他們有什么發(fā)現(xiàn)，請他們把發(fā)現(xiàn)寫下來。接下來，再提出問題啟發(fā)學生：換幾個數(shù)再試試，剛才的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？你能試著說明理由嗎？對于基礎好，思維能力強的班級可以直接在學生計算的基礎上，提出問題：結合你的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)哪些結論？說明你的結論的正確性。

面對同一個代數(shù)式，不同層次的學生從不同的角度觀察、思考，會探索出不同的結論，如：（1）2-2m+m2的值一定是偶數(shù)；（2）2-2m+m2的值是正數(shù)；（3）2-2m+m2的值大于1。這些結論有的正確，有的錯誤，要求學生都必須通過說理來作出判斷，并歸納出解決這類問題的一般性方法，即要說明一個代數(shù)式取值范圍的正確性，將代數(shù)式進行變形是最常用的方法。在此基礎上，對于學優(yōu)生，還可以用代數(shù)式的變形為抓手，抓住前后知識的聯(lián)系，充分利用學生的知識最近發(fā)展區(qū)，引導學生拾級而上，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題。如：（1）這個代數(shù)式有最大（?。┲祮幔亢螘r取得最大（?。┲?？（2）x為何值時，代數(shù)式的值隨x的增大而增大（減小）？等等。同時，幫助學生學會通過有條理地思維來分析和解決問題，不斷積累初步的發(fā)現(xiàn)和提出、分析、解決問題的基本活動經(jīng)驗，從而達到預期的教學目標。

三、創(chuàng)設多元情境，提供培養(yǎng)問題意識的契機

問題的發(fā)現(xiàn)和提出必須有好的情境，創(chuàng)設出好的情境是開展有效教學、高效教學的前提，這是因為好的情境具有引領學生思維、激發(fā)學習欲望的作用。那么，怎樣的情境才算是好的情境呢？湖北省教科院的裴光亞先生對此作了精辟的論述：憤、悱是對“情境”的恰當描述。憤，就是讓學生想弄明白但又感到困難；悱，就是學生想說出來但又說不明白。好的情境不僅僅只是“問題”，在它的背后更要有內(nèi)在需求，能激發(fā)起學生主動探究的愿望。江蘇省教研室董林偉先生把好的數(shù)學情境歸納為三個特征：（1）學生熟悉的；（2）簡明的；（3）必然引向數(shù)學本質的。我們在數(shù)學教學中，要依據(jù)這些情境設計的原則，精心設置多元情境，為學生提供培養(yǎng)問題意識的契機。

案例3：見本期欄目中的《蘇·科版七（下）“證明（1）”教學案例》。

這節(jié)課注重對問題情境的精心設計。首先，教師給出了兩幅圖片，圖片中有兩個等大的圓，一個是大圓內(nèi)的小同心圓，一個是小圓外的大同心圓。教師先讓學生觀察后給出結論，再通過平移兩個等圓使其重合，學生發(fā)現(xiàn)觀察得到的結論不正確，“眼見不一定為實”。它滿足了有效問題情境應具有的三個特征，既是學生熟悉的，又是十分簡明的。學生在探討結論正確性的過程中，認識到數(shù)學的本質——說理的必要性，教師便自然而然地導入了新課。接著，在探索活動中，又設置多元活動情境，教師引導學生分別從生活問題（活動1）、代數(shù)問題（活動2）、圖形剪拼問題（活動3）、圖形旋轉問題（活動4）等不同層面進行探究。教師不是將結論直接告訴學生，而是不斷創(chuàng)設思維情境，提供機會讓學生去動手操作、觀察思考，引領學生來發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過小組和全班交流的方式來分析和解決問題，讓學生經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的完整過程，引領學生的思維向縱深發(fā)展，不斷積累基本活動經(jīng)驗。在活動1中，教師以“曲徑”面積的計算為情境，在學生的思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提出問題。教師給學生提問的示范，使他們領悟了發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術；學生通過合情推理多角度地得到同一結論，再通過演繹推理來說理。活動2以計算代數(shù)式的值為情境，讓學生借助表格來發(fā)現(xiàn)問題（結論），提出問題（結論），并應用已有的知識和經(jīng)驗來進行分析，體會出利用取特殊值是可以說明結論的，但不可以說明某個結論就一定正確；讓學生進一步感悟出利用演繹推理來說理的必要性，嘗試了步步有據(jù)地進行說理?；顒?以圖形剪拼問題為情境，讓學生嘗試提出問題，并通過計算圖形的面積說明由8×8的正方形剪拼為13×5的長方形的不可能性。活動4則借助多次操作，引導學生通過合情推理來判斷PE與PF的大小關系，再利用操作中不同的特殊位置，通過演繹推理來多角度說明PE=PF的正確性，進一步引導學生用多種方法來表征說理的過程，提升演繹推理的能力。其次，教師布置的課堂練習，更讓學生完整經(jīng)歷了用合情推理發(fā)現(xiàn)并提出問題，從特殊到一般探索歸納結論，再用演繹推理證明結論的過程。最后，教師又以問題情境進行課堂小結，讓學生談對說理的感受，進一步感受說理的重要性；教師歸納出說理的常用方法，不斷幫助學生積累說理的基本經(jīng)驗，提升學生的說理水平，并讓學生提出新的問題，既進一步提供了培養(yǎng)問題意識的契機，又為后面的學習做了鋪墊。

四、注重積極評價，提升培養(yǎng)問題意識的情感

新課標指出：“對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化。”由于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的難度很大，對思維的要求更高，因此，我們要根據(jù)新課標的評價理念，在評價的有效性方面進行精心思考，大膽探索課堂的多元評價方式，發(fā)揮積極評價在培養(yǎng)學生問題意識中的情感作用。課堂上，教師不僅要關注學生基礎知識和基本技能的掌握情況，更要關注學生能否用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的語言提出問題，用數(shù)學的方法分析問題，用數(shù)學的范式解決問題。教師要關注每個學生特別是學困生的學習過程，采用多元評價，及時鼓勵學生，如：口頭評價中的“你的回答真棒”“問題表述得很規(guī)范”“這真是個好問題”“講得太精彩了”“問題提得很有特色”，等等；體態(tài)評價中的豎起大拇指、OK手形、掌聲，等等。要充分發(fā)揮學生之間評價的作用。在課堂小結環(huán)節(jié)，教師要組織學生對自主探索、合作交流、小組匯報、問題討論等環(huán)節(jié)中自己的表現(xiàn)和同學的表現(xiàn)進行評價，通過學生的自評、互評，小組評，全班評，使評價的結果相對合理?？傊ㄟ^形式多樣、豐富多彩的積極評價，不斷提升學生情感，使學生問題意識的培養(yǎng)真正落到實處。