循序漸進是教育教學中的高頻詞匯，是指在學習中按照一定的步驟逐步深入和提高。眾所周知，數(shù)學這門課程具有嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)，如果在教學中不能很好地貫徹循序漸進的原則，就不能使學生較為系統(tǒng)地學習和掌握所學知識點，從而容易產(chǎn)生模棱兩可的概念。現(xiàn)以蘇科版《數(shù)學》八（下）中的“12.2二次根式的乘除（3）”為例，來說明對新課的導入要盡可能簡單，生成須是有深度的循序漸進的過程這一問題。

一、簡單導入有利于學生體驗學習過程。激發(fā)學習熱情

師：同學們能回憶起上節(jié)課學習的二次根式的乘法法則及其積的算術(shù)平方根的性質(zhì)嗎？

師：大家還記得我們是怎么得到這些公式的嗎？

生：不完全歸納法。

師：下面我們用這種方法來探究一下二次根式除法法則。

給出練習，計算并觀察兩者的關(guān)系。

師：從上面的式子，你能得到什么樣的結(jié)論呢？

生：……

師：同學們能用字母把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？

設(shè)計意圖：本節(jié)課的導入，從橫向回憶二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)出發(fā)，通過簡單的計算以及運用不完全歸納的方法，體驗數(shù)學知識的探索和形成過程，讓學生帶著信心和熱情來探索新知、發(fā)現(xiàn)新知，激發(fā)了學生的求知欲和學習動機，同時還起到了將前后知識進行聯(lián)系的作用。因此，面對高度抽象而又有點乏味的數(shù)學學科，從簡單入手，由淺入深，突出學生的學習主體地位，不失為一種培養(yǎng)學生學習興趣和激發(fā)學生學習熱情的有效方法。

二、知識點的二次呈現(xiàn)讓生成變得深刻而有厚度

師：大家會證明這個公式嗎？

學生紛紛搖頭。

師：同學們能否仿照前面的公式名稱，給這個公式也起個名字？

生：二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

師：能不能用語言敘述一下這兩個法則？

生：二次根式相除，開平方運算不變，被開方數(shù)相除。

生：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商。

設(shè)計意圖：二次根式除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的二次呈現(xiàn)，不少教師往往是忽略其推導過程的，而本節(jié)課的教學設(shè)計抓住這個二次呈現(xiàn)的機會，讓學生體會知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會知識的來龍去脈；讓學生感受到了數(shù)學的嚴密邏輯性，加深了對法則的理解；同時也自然地引出除法法則的逆運算以及它的合理性，使學生對這個知識點的認識變得深刻起來。

三、例題與練習層層深入，讓新知逐步固化

師：下面讓我們來看看今天學到的知識能夠解決哪些問題？