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        沉降徐變的耦合受力性能分析

        2017-04-27 13:41:52樊天望
        環(huán)球市場 2017年8期
        關(guān)鍵詞:徐變時變內(nèi)力

        樊天望

        同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系

        沉降徐變的耦合受力性能分析

        樊天望

        同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系

        在橋梁設(shè)計(jì)時,沉降一般認(rèn)為是瞬時發(fā)生的,而對于粘性土來說,達(dá)到最終沉降的時間很長,因此研究沉降的時變特性是有重要意義的。本文以一座兩跨連續(xù)梁為例,進(jìn)行考慮沉降時變特性和不考慮沉降時變特性的結(jié)構(gòu)內(nèi)力的理論上的推導(dǎo),對沉降和收縮徐變耦合作用下的結(jié)構(gòu)受力性能進(jìn)行研究分析,并提出對基礎(chǔ)不均勻沉降作用的折減系數(shù)。

        沉降;徐變;耦合;理論推導(dǎo);受力性能;影響因素

        0 前言

        橋梁結(jié)構(gòu)由于上部結(jié)構(gòu)、橋梁墩柱以及承臺等的存在,對土?xí)a(chǎn)生附加壓力,造成一定數(shù)值的沉降,這在橋梁設(shè)計(jì)中體現(xiàn)為基礎(chǔ)變位作用。在橋梁設(shè)計(jì)中,一般認(rèn)為基礎(chǔ)變位是瞬時發(fā)生的。對于砂性土而言,可認(rèn)為這基本符合實(shí)際情況,但對于黏性土來說,達(dá)到最終沉降的時間很長,有時候能達(dá)到數(shù)十年,在這種情況之下,在橋梁設(shè)計(jì)時,能否簡單地認(rèn)為支座沉降是瞬時發(fā)生,而不考慮其長期時變效應(yīng),有待研究。此外,在沉降過程中,對于混凝土橋梁而言材料的收縮徐變也在發(fā)生,若考慮在沉降發(fā)生時收縮徐變同時發(fā)生,沉降對于橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響如何,更是有待分析。若考慮沉降時變效應(yīng)下的收縮徐變作用,會影響結(jié)構(gòu)的最不利受力,這將對結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化、材料節(jié)省及結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確分析等,產(chǎn)生積極有益的影響。因此本文以一座跨度為 和 的兩跨連續(xù)梁為例,進(jìn)行考慮沉降時變特性和不考慮沉降時變特性的結(jié)構(gòu)內(nèi)力的理論上的推導(dǎo),對沉降和收縮徐變耦合作用下的結(jié)構(gòu)受力性能進(jìn)行研究分析,并提出對基礎(chǔ)不均勻沉降作用的折減系數(shù)。橋梁結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示:

        假定此橋?yàn)橐淮温浼埽壹俣ù藰虺蓸騼?nèi)力為0,主梁剛度為EI,沉降時變規(guī)律為:,且不考慮收縮產(chǎn)生的內(nèi)力及變形。

        以下計(jì)算基于以上的假定。

        1 不考慮沉降時變時的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

        在不考慮沉降時變特性時,可認(rèn)為沉降為瞬時發(fā)生,之后再在此初始內(nèi)力的基礎(chǔ)上發(fā)生收縮徐變。因此可分為以下兩部分進(jìn)行計(jì)算:

        1.1 瞬時沉降產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

        計(jì)算結(jié)構(gòu)在瞬時沉降作用下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。此為超靜定結(jié)構(gòu),取中間支座處的彎矩為未知量,基本結(jié)構(gòu)如圖2:

        由相對轉(zhuǎn)角為0可得力法方程為:

        由幾何關(guān)系可知,中間支座沉降Δ0時,有:

        將以上兩式代入力法方程中,可得:

        1.2 t1時刻的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

        其中Eφ1為換算彈性模量Eφ1=γ (t1,τ0)E=

        代入力法方程中,可得:

        此即為徐變內(nèi)力??芍熳兇蝺?nèi)力和沉降產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力方向相反。同時徐變次內(nèi)力和沉降產(chǎn)生的初始彈性內(nèi)力成正相關(guān)。

        根據(jù)以上計(jì)算,可知t1時刻中間支座處的內(nèi)力為:

        可知,t1時刻的內(nèi)力為,為初始內(nèi)力的,且內(nèi)力一直變小,這與我們的理論知識相符合。

        2 考慮沉降時變時的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

        考慮沉降時變特性時,認(rèn)為沉降時變規(guī)律和徐變規(guī)律一致,假定最終沉降為Δ0,則t時刻值其沉降值為:

        同上,取中間支座處的彎矩值為基本未知量,如圖3所示:

        圖1

        圖2

        圖3

        根據(jù)換算彈性模量法以及力法的基本概念,可建立相應(yīng)的力法方程:

        其中,X1d為在t時刻中間支座處由于支座沉降產(chǎn)生的彈性內(nèi)力,而X1t為t時刻的徐變次內(nèi)力。而t時刻內(nèi)力之和為=X1t+X1d,因此力法方程可寫為:

        Δdp為支座沉降產(chǎn)生的相對轉(zhuǎn)角,由幾何關(guān)系可知:

        將以上兩式代入力法方程中,可得:

        由上式可知,t1時刻的中間支座處的內(nèi)力可知隨著時間的推移結(jié)構(gòu)內(nèi)力越來越大。

        3 內(nèi)力比較

        由以上兩種情況下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力理論計(jì)算可知,不考慮沉降時變特性時t1時刻中間支座處的內(nèi)力為,考慮沉降時變特性時t1時刻中間支座處的內(nèi)力為,兩者之間的比值為:

        由比值可以看出,開始一段時間的同一時刻考慮沉降時變特性的內(nèi)力要比不考慮沉降時變特性的內(nèi)力要小,一段時間之后,同一時刻時考慮沉降時變特性的內(nèi)力要比不考慮沉降時變特性的內(nèi)力大。這是符合理論情況的,因?yàn)樽畛醪豢紤]沉降時變特性時認(rèn)為沉降終極值是瞬時發(fā)生的,相比較考慮時變特性的沉降產(chǎn)生的內(nèi)力自然是要大的,因此最初一段時間考慮沉降時變特性的內(nèi)力要比不考慮沉降時變特性的內(nèi)力要小,過了一定時間之后,隨著考慮時變特性的沉降大部分完成,沉降產(chǎn)生的彈性內(nèi)力相差不大;同時初內(nèi)力較大時徐變內(nèi)力也同樣較大,因此不考慮時變特性時徐變次內(nèi)力要比同一時刻考慮沉降時變特性的內(nèi)力大,對沉降產(chǎn)生的彈性內(nèi)力減小的更多,因此后期同一時刻考慮沉降時變特性的內(nèi)力要比不考慮沉降時變特性的內(nèi)力大。

        同時可以看出,兩者之間的比值只取決于徐變系數(shù)的變化規(guī)律以及徐變系數(shù)終極值,與終極沉降值的大小、跨徑的大小以及兩跨連續(xù)梁的相對大小無關(guān),影響兩者比值的因素只取決于徐變系數(shù),也即取決于影響徐變系數(shù)的因素。

        當(dāng)然,跨徑以及終極沉降值不影響兩種情況下的比值,卻都會對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值產(chǎn)生一定的影響。跨徑減小時,線剛度變大,因此同樣沉降值情況下內(nèi)力變大;而沉降值越大內(nèi)力也越大,從以上兩個結(jié)構(gòu)內(nèi)力的公式也可以印證這一結(jié)論的正確性。

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