陳于書 劉 娜

插接結(jié)構(gòu)家具不但具有板式家具的可拆裝性、易加工性、便于平板化包裝等特點(diǎn)，而且還兼?zhèn)淞藗鹘y(tǒng)木質(zhì)家具榫卯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)主要通過構(gòu)件的卡口之間的交叉相互勾掛達(dá)到穩(wěn)定的目的[1]。插接式結(jié)構(gòu)的家具通常采用尺寸較規(guī)整的人造板作為主要材料，可以使用CNC進(jìn)行加工，其加工方式更為方便、快捷、精度高等，不需要通過五金件及膠黏劑連接，并且可以實(shí)現(xiàn)反復(fù)拆裝[2-4]。影響插接結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素有：材料的特性、卡口尺寸、插接結(jié)構(gòu)家具的造型、插接結(jié)構(gòu)的類型及使用環(huán)境等因素[5-6]。在不同的使用狀態(tài)下，想要保持其穩(wěn)定性，在插接結(jié)構(gòu)家具設(shè)計(jì)中需要對(duì)材料的厚度、不同部位的結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)部位的尺度等方面進(jìn)行考慮。其中插接式結(jié)構(gòu)各個(gè)部位的連接節(jié)點(diǎn)處的卡口尺寸大小，又顯得尤為關(guān)鍵，它決定了插接結(jié)構(gòu)的家具在承載時(shí)是否穩(wěn)定，而穩(wěn)定性又直接反映了其接合強(qiáng)度[7-11]?？诔叽邕^小則承載強(qiáng)度不夠，卡口尺寸過大不但不美觀，而且還會(huì)浪費(fèi)原材料，提高生產(chǎn)成本[12]。因此，插接結(jié)構(gòu)卡口之間的接合尺寸及接合強(qiáng)度，決定了插接結(jié)構(gòu)家具整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

筆者主要以柳桉多層板插接結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度進(jìn)行研究及分析。對(duì)12種不同卡口尺寸接合的構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的抗拔、抗彎和抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度及其破壞形式進(jìn)行比較分析，以期通過分析比較得出最佳的卡口尺寸范圍，為插接結(jié)構(gòu)家具設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

柳桉木多層板（上海百強(qiáng)木業(yè)有限公司生產(chǎn)），厚度為18 mm，其氣干密度為0.58 g/cm3，含水率為12.04 %，幅面尺寸為1 220 mm×2 440 mm；加工設(shè)備主要有精密推臺(tái)鋸、橫截鋸、數(shù)控機(jī)床等。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為島津萬能力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)以及相關(guān)輔助夾具、游標(biāo)卡尺。實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行，環(huán)境溫度為20 ℃，相對(duì)濕度 48%。

2 實(shí)驗(yàn)試件及加工方法

2.1 試件尺寸

首先，通過精密推臺(tái)鋸將板材鋸成60 mm寬的板條，然后，利用橫截鋸鋸截成200 mm長試件，并通過數(shù)控機(jī)床進(jìn)行孔及卡口的加工，并用砂紙對(duì)試件進(jìn)行打磨，去掉試件邊部多余的毛刺，最后將其組裝成T型構(gòu)件，陳放一周后進(jìn)行測試。試件詳細(xì)尺寸見圖1，其中a為卡口深度，b為卡口端部出頭長度。

圖1 試件尺寸Fig.1 Size of specimen

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

該研究主要探討構(gòu)件卡口深度a與卡口端部出頭長度b對(duì)插接結(jié)構(gòu)抗拔、抗彎以及抗扭轉(zhuǎn)三種強(qiáng)度的影響，其中a的尺寸分為4個(gè)水平，尺寸范圍為10～40 mm，10 mm為一個(gè)級(jí)差，主要是考慮卡口深度對(duì)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的影響。b的尺寸分為3個(gè)水平，變化范圍為10～20 mm，5 mm為一個(gè)級(jí)差，主要是考慮卡口端部出頭長度對(duì)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的影響。為了盡量減少由構(gòu)件尺寸的變化而導(dǎo)致構(gòu)件剛度變化對(duì)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度造成的誤差，取橫向構(gòu)件與豎向構(gòu)件的名義間隙量為0.2 mm?？谠敿?xì)尺寸組合如表1所示。每個(gè)組合重復(fù)9次實(shí)驗(yàn)，并取其平均值。抗拔、抗彎及抗扭實(shí)驗(yàn)的加載方式如圖2所示，加載速度以5 mm/s，進(jìn)行垂直加載。

表1 卡口尺寸組合Tab.1 Group of bayonet size mm

圖2 抗拔、抗彎及抗扭實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic of anti-pulling, anti-bending and anti-torsion test

抗拔實(shí)驗(yàn)中，采用T型構(gòu)件，為保持構(gòu)件平穩(wěn)，加載點(diǎn)應(yīng)在試件中心位置，故需對(duì)橫向構(gòu)件上孔的位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，使接合后豎向構(gòu)件處于橫向構(gòu)件中點(diǎn)處；抗彎實(shí)驗(yàn)中采用的T型構(gòu)件，由于卡口尺寸的不同，導(dǎo)致構(gòu)件夾持端到節(jié)點(diǎn)的距離不同，為便于直接比較節(jié)點(diǎn)抗彎強(qiáng)度，由彎矩計(jì)算公式[12]（1）可知僅需保證力臂相同即加載點(diǎn)與加載點(diǎn)之間的距離相同；而在抗扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)試件的夾持位置，使各組實(shí)驗(yàn)中夾持點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的距離相同，故通過試驗(yàn)機(jī)所測的數(shù)據(jù)即可比較節(jié)點(diǎn)抗扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度。

式中：M——破壞彎矩，N·m；

F——屈服極限時(shí)的荷載，N；

L——加載點(diǎn)至基點(diǎn)的跨距，m。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對(duì)表1中12種不同的卡口尺寸，按照以上方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳見表2，其中表格中縱向第一列中的10、15、20代表不同卡口端部出頭長度b，表格橫向第二行中的10、20、30、40代表不同卡口深度a。

3.1 抗拔實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3為T型構(gòu)件破壞特征：不同卡口深度及卡口端部出頭長度構(gòu)件均出現(xiàn)較明顯的破壞，在b的尺寸為10 mm時(shí)，隨著a的增加，卡口均發(fā)生不同程度的斷裂。在b的尺寸為15 mm時(shí)，a的尺寸為10 mm時(shí)立板破壞；a的尺寸為20 mm時(shí)卡口斷裂；a的尺寸為30 mm時(shí)卡口與立板均斷裂；a的尺寸為40 mm時(shí)卡口斷裂。在b的尺寸為20 mm時(shí)，a的尺寸為10 mm時(shí)卡口斷裂；a的尺寸為20、30 mm時(shí)立板斷裂，這說明卡口尺寸在這時(shí)大于立板的強(qiáng)度；卡口深度為40 mm時(shí)，卡口與立板均破壞，說明這個(gè)時(shí)候材料與卡口的配合值達(dá)到最大。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總Tab.2 Results of experiments

表3 構(gòu)件抗拔實(shí)驗(yàn)的破壞形式Tab.3 Destroyed types of component under anti-pulling test mm

由圖3可知，在抗拔實(shí)驗(yàn)中，隨著a的增加，其承載強(qiáng)度逐漸降低。其中b為10 mm時(shí)，a從10 mm到40 mm，構(gòu)件的抗拔強(qiáng)度變化不顯著。當(dāng)b為15 mm和20 mm時(shí)，a的變化對(duì)構(gòu)件抗拔強(qiáng)度影響顯著，其中當(dāng)b為20 mm，a為10 mm時(shí)，其抗拔強(qiáng)度最大為2 182 N?？拱螐?qiáng)度最小的是b為10 mm，a為40 mm時(shí)，其強(qiáng)度為1 311 N。

圖3 卡口深度a對(duì)抗拔強(qiáng)度的影響Fig.3 Inf l uences of bayonet depth a on anti-pulling strength

圖4為卡口端部出頭長度b對(duì)抗拔強(qiáng)度的影響，隨b的增加，其承載強(qiáng)度逐漸升高，對(duì)構(gòu)件抗拔強(qiáng)度影響較明顯。當(dāng)a為10 mm時(shí)，受b的影響最大，其抗拔強(qiáng)度值上升最快；當(dāng)a為40 mm時(shí)，受b的影響最小，其抗拔強(qiáng)度值上升較慢。當(dāng)b為10 mm時(shí)，a從10 mm到40 mm，其抗拔強(qiáng)度值基本一致，均在1 300～1 400 N之間。

圖4 卡口端部出頭長度b對(duì)抗拔強(qiáng)度的影響Fig.4 Inf l uences of bayonet end length b on anti-pulling strength

圖5為a與b的尺寸對(duì)構(gòu)件抗拔強(qiáng)度的共同作用分析結(jié)果，其可以完整地描述a與b在各自定義域內(nèi)對(duì)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的影響，詳細(xì)數(shù)值如圖中標(biāo)尺所示。由圖可知，響應(yīng)曲面隨著卡口尺寸a與b的變化，并未呈現(xiàn)出單調(diào)增長或降低趨勢，說明插接節(jié)點(diǎn)抗拔強(qiáng)度由卡口尺寸a與b共同決定。

圖5 卡口尺寸a與b對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的共同作用Fig.5 Combined inf l uence of size a and b on component strength

通過Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到方程式（2），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出頭長度，Y為構(gòu)件抗拔強(qiáng)度，結(jié)合抗拔實(shí)驗(yàn)結(jié)果及共同作用結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出構(gòu)件的卡口端部出頭長度b為15～20 mm，卡口深度a為10～20 mm較合理。通過此方程即可預(yù)測插接結(jié)構(gòu)T型構(gòu)件的抗拔強(qiáng)度，可用于指導(dǎo)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗拔強(qiáng)度要求較高的家具設(shè)計(jì)。

3.2 抗彎實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4為抗彎實(shí)驗(yàn)中T型構(gòu)件的破壞特征：主要為立板孔的下方出現(xiàn)不同程度的壓痕，以及部分卡口斷裂。其中，在b為10 mm，隨著a的增加，在20 mm時(shí)豎向構(gòu)件的卡孔邊緣的材料出現(xiàn)壓痕；a為30、40 mm時(shí)卡口斷裂。在b為15 mm，a為20 mm時(shí)卡孔邊緣的材料出現(xiàn)壓痕；a為30 mm時(shí)卡口出現(xiàn)裂痕；a為40 mm時(shí)卡口斷裂。在b為20 mm，a為20 mm時(shí)卡孔邊緣出現(xiàn)較大面積的擠壓痕跡；a為30 mm時(shí)卡孔邊緣的材料出現(xiàn)較深壓痕；在a為40 mm，橫向構(gòu)件與豎向構(gòu)件均破壞，說明這個(gè)時(shí)候材料與卡口的配合值達(dá)到最大。

表4 構(gòu)件抗彎實(shí)驗(yàn)的破壞特征Tab.4 Destroyed characteristics of component anti-bending test

如表2所示為抗彎實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可明顯看出，當(dāng)卡口端部出頭長度b過小時(shí)，橫向與豎向構(gòu)件接合強(qiáng)度極低，故在以下數(shù)據(jù)分析時(shí)，不包含卡口深度a為10 mm組的數(shù)據(jù)。

由圖6可知，在抗彎力學(xué)試驗(yàn)中，固定a的尺寸，構(gòu)件抗彎強(qiáng)度隨b的增加呈遞增趨勢。三種不同b在a為10 mm時(shí)構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度區(qū)別不大，而隨著a尺寸的增加，b尺寸的抗彎強(qiáng)度的排列順序?yàn)椋?0 mm＞15 mm＞10 mm。如圖7所示，當(dāng)固定b時(shí)，隨著a尺寸的增加，其抗彎強(qiáng)度有所提高，但受b的影響較小。

圖8為卡口尺寸a與b對(duì)構(gòu)件抗彎強(qiáng)度的共同作用

圖6 卡口深度a對(duì)抗彎強(qiáng)度的影響Fig.6 Inf l uences of bayonet depth a on antibending strength

圖7 卡口端部出頭長度b對(duì)抗彎強(qiáng)度的影響Fig.7 Inf l uences of bayonet end length b on anti-bending strength

圖8 卡口尺寸a與b對(duì)構(gòu)件抗彎強(qiáng)度的共同作用Fig.8 Combined inf l uence of size a and b on component anti-bending strength

mm結(jié)果，由圖可知對(duì)構(gòu)件抗彎強(qiáng)度隨著a的增加而增加，而隨著b的變化對(duì)構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度并無顯著影響，故可判斷構(gòu)件抗彎強(qiáng)度主要受a的影響。

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到方程（3），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出頭長度，Y為構(gòu)件抗彎強(qiáng)度，由方程可計(jì)算出不同a值與b值組合時(shí)的構(gòu)件抗彎強(qiáng)度，且相關(guān)性系數(shù)較高為0.997 4。通過不同卡口尺寸的抗彎強(qiáng)度與構(gòu)件破壞情況分析，得出該研究中b為15～20 mm，a為30～40 mm時(shí)構(gòu)件強(qiáng)度較高。通過此方程即可預(yù)測插接結(jié)構(gòu)T型構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度，故其可用于指導(dǎo)插接結(jié)構(gòu)家具設(shè)計(jì)。

3.3 抗扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖9所示為抗扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的主要破壞特征。橫向構(gòu)件的材料自身破壞如圖9-1、橫向構(gòu)件變形如圖9-2以及橫向構(gòu)件端部開裂如圖9-3，構(gòu)件的破壞形式隨著卡口尺寸a的逐漸增加產(chǎn)生變化，a為10 mm時(shí)主要為材料自身的破壞，當(dāng)a為40 mm時(shí)主要破壞為橫向構(gòu)件端部斷裂。豎向構(gòu)件立板基本完好，沒有出現(xiàn)開裂或斷痕。

圖9 構(gòu)件抗扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的破壞特征Fig.9 Destroyed characteristics of component anti-torsion test

圖10是通過固定a得出b隨著卡口尺寸a變化的曲線圖，從圖中可以看出b的強(qiáng)度隨著a的增加逐漸降低，并且在a為40 mm時(shí)構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度最低，平均值均在120 N左右，在卡口深度為20～40 mm時(shí)，抗扭強(qiáng)度呈直線下降；不同卡口端部出頭長度為10～15 mm的抗扭強(qiáng)度相似，抗扭強(qiáng)度值差異不明顯。

圖10 卡口深度a對(duì)抗扭強(qiáng)度的影響Fig.10 Inf l uences of bayonet depth a on anti-torsion strength

由圖11可知，固定b的尺寸，構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度隨著a的增加呈階梯式遞減的關(guān)系。其中，在a的尺寸為10mm時(shí)，其抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度最大，在350～440N之間；在a為40mm時(shí)，構(gòu)件抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度為120N；構(gòu)件a尺寸的抗扭強(qiáng)度的排列順序?yàn)椋?0mm ＞20mm＞30mm＞40mm。

圖11 卡口端部出頭長度b對(duì)抗扭強(qiáng)度的影響Fig.11 Inf l uences of bayonet end length b on anti-torsion strength

由圖12可知b對(duì)抗扭強(qiáng)度影響并不大，隨著b值的增大，抗扭強(qiáng)度并未有明顯增長；而隨著a值的增加，構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度也相應(yīng)地增加，由此說明構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度主要受a的尺寸影響，且當(dāng)a的值為10 mm時(shí)，構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度最大。

圖12 卡口尺寸a與b對(duì)構(gòu)件抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的共同作用Fig.12 Combined inf l uence of size a and b on component anti-torsion strength

進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，可得到方程（4），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出頭長度，Y為構(gòu)件抗扭強(qiáng)度，由方程可計(jì)算出不同a值與b值組合時(shí)的構(gòu)件抗扭強(qiáng)度，且相關(guān)性系數(shù)較高為0.986 8。根據(jù)計(jì)算與構(gòu)件破壞形式分析，卡口端部出頭長度設(shè)置為10～15 mm，卡口深度設(shè)置在10～20 mm較合理。通過此方程即可預(yù)測插接結(jié)構(gòu)T型構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度。

4 結(jié)論

通過對(duì)桉木多層板插接結(jié)構(gòu)的12種不同卡口尺寸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論進(jìn)行綜合分析，可以得出，當(dāng)卡口深度a與構(gòu)件寬度比在0.17～0.33倍的區(qū)間內(nèi),卡口端部出頭長度為多層板厚度的0.83倍時(shí)，適用于對(duì)抗拔、抗扭載荷要求較高的家具，其卡口尺寸設(shè)計(jì)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)較為穩(wěn)定；而當(dāng)卡口深度a與構(gòu)件寬度比在0.5～0.67倍的區(qū)間內(nèi),卡口端部出頭長度是多層板厚度的0.83倍時(shí)，該區(qū)間內(nèi)的卡口尺寸適用于對(duì)抗彎強(qiáng)度要求較高的家具部位。因此，將其運(yùn)用在插接結(jié)構(gòu)家具設(shè)計(jì)中時(shí)，需要根據(jù)家具的受力情況及載荷方向進(jìn)行選擇。文中僅針對(duì)了最常見的一類插接結(jié)構(gòu)的不同卡口尺寸對(duì)插接結(jié)構(gòu)家具的影響進(jìn)行了分析，通過得出的擬合方程為插接結(jié)構(gòu)家具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供方法和參考依據(jù)。今后還可進(jìn)一步對(duì)不同結(jié)構(gòu)、材料、飾面材質(zhì)對(duì)插接結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的影響以及插接結(jié)構(gòu)的耐久性進(jìn)行研究。

[1]袁哲. 插掛式木家具結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)方式的探討[J].包裝工程, 2012,33(16):52-55.

[2]吳智慧. 木質(zhì)家具制造工藝學(xué)[M]. 北京:中國林業(yè)出版社, 2004.

[3]陳新義, 劉文金, 劉斐. 基于CNC加工技術(shù)的復(fù)雜曲線構(gòu)件加工與試驗(yàn)[J]. 林產(chǎn)工業(yè), 2015, 42(12):56-57.

[4]何風(fēng)梅. 板式家具強(qiáng)度設(shè)計(jì)[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 2009.

[5]Erdil Y Z. Bending moment capacity of rectangular mortise and tenon furniture joints[J].Forest Products Society, 2005, 55(12):209-213.

[6]Tankut A N. The Effects of Joint Forms (Shape) and Dimensions on the Strengths of Mortise and Tenon Joints[J]. Turk J Agric, 2005, 29:493-498.

[7]李素瑕. 速生松木家具幾種節(jié)點(diǎn)接合方式的強(qiáng)度比較研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 34(2):122-126.

[8]郭勇, 李大綱, 陳玉霞, 等. L型木塑構(gòu)件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性的研究[J]. 西北林學(xué)院學(xué)報(bào), 2007, 22(6):131-133.

[9]張遠(yuǎn)群, 王文寧. 小徑材家具榫卯結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度研究[J]. 林產(chǎn)工業(yè)，2016, 43(4):24-27.

[10]李素瑕. 幾種連接方式對(duì)脫脂馬尾松家具結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響[J]. 西北林學(xué)院學(xué)報(bào), 2014, 29(1):169-173.

[11]李敏, 吳智慧, 張繼雷. 現(xiàn)代紅木家具中直角榫榫卯配合尺寸關(guān)系分析[J]. 木材工業(yè), 2016, 30(4):29-32.

[12]柳萬千.木制品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[M].哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué)出版社, 1994:118-120.