石好+邢小艷

【摘要】近年來(lái)高送轉(zhuǎn)題材受到投資者的追捧，但是對(duì)高送轉(zhuǎn)股票的預(yù)測(cè)模型多采用主觀(guān)性較強(qiáng)的打分排序法。本文深入分析了各主要因素對(duì)高送轉(zhuǎn)行為的影響程度，采用Logistic回歸與主成分分析相結(jié)合的方法，構(gòu)建了年報(bào)高送轉(zhuǎn)股票的預(yù)測(cè)模型，并用2009～2015年高送轉(zhuǎn)股票樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)證結(jié)果顯示，模型正確率在55%以上，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高可達(dá)80.91%。

【關(guān)鍵詞】高送轉(zhuǎn) logistic回歸 主成分分析

一、引言

高送轉(zhuǎn)股票（簡(jiǎn)稱(chēng)—高送轉(zhuǎn)）是高比例送股或高比例轉(zhuǎn)股的統(tǒng)稱(chēng)。一般10股送轉(zhuǎn)合計(jì)5股（包括5股）以上才為高送轉(zhuǎn)。

對(duì)投資者而言，實(shí)施高送轉(zhuǎn)被看作重大利好消息，如果能夠提前介入市場(chǎng)，在分享除權(quán)前的超額收益的同時(shí)，也可從除權(quán)后的填權(quán)行情中獲利。因此，為了賺取盡可能高的超額收益，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可能實(shí)施高送轉(zhuǎn)的公司就成為關(guān)鍵。

本文嘗試主成分分析與logistic回歸相結(jié)合的方法構(gòu)建高送轉(zhuǎn)預(yù)測(cè)模型，該方法既避免了市場(chǎng)上常用的打分排序法在指標(biāo)選取和權(quán)重分配上的主觀(guān)性，又通過(guò)降維解決了多元回歸中的多重共線(xiàn)性問(wèn)題，還可以比較各個(gè)主要因素對(duì)高送轉(zhuǎn)行為的影響程度，并對(duì)未來(lái)實(shí)施高送轉(zhuǎn)的概率進(jìn)行直接估計(jì)。因此，從方法的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性角度，本文的研究方法更具優(yōu)勢(shì)。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）主成分分析與logistic回歸原理

主成分分析，它通過(guò)變量變換的方法把相關(guān)的變量變?yōu)槿舾刹幌嚓P(guān)的綜合指標(biāo)變量[4]，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)集的降維，使得問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。

邏輯回歸模型是一個(gè)非線(xiàn)性模型[5]，但是它本質(zhì)上又是一個(gè)線(xiàn)性回歸模型，是二項(xiàng)分類(lèi)因變量常用的統(tǒng)計(jì)分析方法。

（二）影響高送轉(zhuǎn)實(shí)施的主要因素

對(duì)高送轉(zhuǎn)行為進(jìn)行量化，變量名為gsz，如果公司實(shí)施了高送轉(zhuǎn)，gsz=1；否則，gsz=0。影響上市公司實(shí)施高送轉(zhuǎn)的因素有很多，包括市場(chǎng)環(huán)境、財(cái)務(wù)狀態(tài)、股價(jià)表現(xiàn)和監(jiān)管層政策等。經(jīng)研究驗(yàn)證后，本文選取因素如下：每股凈資產(chǎn)（mgjzc）、每股資本公積金（mgzbgj）、每股未分利潤(rùn)（mgwflr）、每股現(xiàn)金凈流量（mgxjjll）、上市時(shí)間（years）、股價(jià)（price）、股本（gb）。

（三）高送轉(zhuǎn)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

在線(xiàn)性回歸模型中，若解釋變量之間存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系，會(huì)導(dǎo)致模型估計(jì)失真，所以本文采用主成分分析法消除自變量之間的共線(xiàn)性性，以便使模型更加準(zhǔn)確。

首先對(duì)上文所述自變量提取主成分，具體形式如下：

其中式中l(wèi)n（.）為自然對(duì)數(shù)，pi是第i個(gè)樣本實(shí)施高送轉(zhuǎn)的概率。β0，β1，…，βs是回歸系數(shù)，εi為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

然后利用pi的大小來(lái)判斷樣本股票是否發(fā)生高送轉(zhuǎn)。若pi>0.5，則認(rèn)為該樣本股票實(shí)施高送轉(zhuǎn)，gsz=1；否則，該樣本股票不實(shí)施高送轉(zhuǎn)，gsz=0。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

（一）數(shù)據(jù)選取

本文擬選取了2009～2015年間所有A股為樣本。上市公司的利潤(rùn)分配方案包括中期方案和年度方案，從歷年情況來(lái)看，中期方案的高送轉(zhuǎn)股票較少，本文只考慮年度方案?；赥年年報(bào)做出的送轉(zhuǎn)方案，其對(duì)應(yīng)的高送轉(zhuǎn)實(shí)施年份一般在T+1年中期，即存在財(cái)務(wù)年份和實(shí)施年份的區(qū)別，本文統(tǒng)一選取實(shí)施年份為高送轉(zhuǎn)年份，即，基于T年年報(bào)在T+1年實(shí)施的高送轉(zhuǎn)行為定義為T(mén)+1年高送轉(zhuǎn)。

假定在T年年末預(yù)測(cè)T+1年實(shí)施高送轉(zhuǎn)的股票，因?yàn)榇藭r(shí)T年年報(bào)未出，為了保持建模與預(yù)測(cè)一致性，每股凈資產(chǎn)等財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)一選取T年三季報(bào)數(shù)據(jù)，股價(jià)等非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)一選取T年最后一個(gè)交易日數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)均來(lái)源于TinySoft金融數(shù)據(jù)庫(kù)。

（二）數(shù)據(jù)處理

為了消除由于計(jì)量單位和數(shù)量級(jí)不同對(duì)回歸模型產(chǎn)生的影響，本文對(duì)變量進(jìn)行了Z值標(biāo)準(zhǔn)化的去量綱處理。

（三）統(tǒng)計(jì)量描述

我們把2009～2015年股票按照是否實(shí)施高送轉(zhuǎn)分為兩組，分別考察每年每股凈資產(chǎn)、每股資本公積等因子的差異情況，發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)存在顯著差異性，表明這些指標(biāo)對(duì)高送轉(zhuǎn)行情是有一定識(shí)別作用。

四、實(shí)證分析

本文以2015年高送轉(zhuǎn)股票的預(yù)測(cè)為例，來(lái)實(shí)證上述模型的有效性，即用2014年高送轉(zhuǎn)股票數(shù)據(jù)預(yù)判2015年高送轉(zhuǎn)股票，其它年份方法類(lèi)似。

（一）主要變量相關(guān)性分析

我們考察了2014年A股股票各變量之間的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)每股凈資產(chǎn)與每股資本公積、每股凈資產(chǎn)與每股未分配利潤(rùn)之間相關(guān)性較高，為了使模型結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文通過(guò)主成分分析法提取主成分來(lái)有效避免多重共線(xiàn)性。

（二）主成分提取

首先對(duì)樣本進(jìn)行主成分分析，我們選擇七個(gè)變量為主成分分析的對(duì)象，分析結(jié)果見(jiàn)表1：

如表1所示，前5個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為92.68%，說(shuō)明前5個(gè)主成分已經(jīng)反映原來(lái)7個(gè)指標(biāo)92.68%的信息，因此確定選擇前5個(gè)主成分建立模型?？梢愿鶕?jù)系數(shù)矩陣B，可以給出主成分的表達(dá)式：

（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5）=（mgjzc，mgzbgj，mgwflr，mgxjjll，years，price，gb）*B （1）

（三）模型建立

對(duì)2014年高送轉(zhuǎn)股票的logistic模型，運(yùn)用SAS9.3對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行極大似然估計(jì)，得到模型估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：變量F4的p值為0.1849，即使在顯著性水平為0.1的情況下也不顯著，即F4對(duì)gsz（是否高送轉(zhuǎn)）并無(wú)顯著影響。因此，我們可將F4從模型中剔除，重新建立Logistic回歸模型。

運(yùn)用SAS9.3對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到模型整體檢驗(yàn)結(jié)果中似然比、評(píng)分及Wald的p值都<0.0001，另外，模型回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如表2：

由表2可知，在0.05的顯著水平下，F(xiàn)1、F2、F3和F5對(duì)gsz（是否高送轉(zhuǎn)）具有顯著影響。根據(jù)表2中的參數(shù)估計(jì)值，我們可以把2014年高送轉(zhuǎn)的logistic回歸模型改寫(xiě)為：

則股票發(fā)生高送轉(zhuǎn)的概率為：

（四）模型結(jié)果

將股票數(shù)據(jù)代入模型中，可預(yù)測(cè)出2015年A股股票發(fā)生高送轉(zhuǎn)事件的概率，若p>=0.5則認(rèn)為該只股票實(shí)施了高送轉(zhuǎn)，否則不實(shí)施。預(yù)測(cè)出147只股票會(huì)發(fā)生高送轉(zhuǎn)，與2015年真實(shí)實(shí)施高送轉(zhuǎn)股票對(duì)比，準(zhǔn)確率達(dá)62.80%.

為了模型穩(wěn)健性，下面采用同樣的方法對(duì)2010～2014的高送轉(zhuǎn)股票進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為69.77%、80.91%、66.10%、56.94%、55%。

可以看出本文模型對(duì)高送轉(zhuǎn)股票的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率維持在55%以上，其中2011年的準(zhǔn)確率高達(dá)80.91%。

五、結(jié)論

每股凈資產(chǎn)、每股資本公積、每股未分配利潤(rùn)、每股現(xiàn)金凈流量和股價(jià)對(duì)公司實(shí)施高送轉(zhuǎn)具有顯著的正面作用，這意味著這些變量越高，公司實(shí)施高送轉(zhuǎn)的概率越大。上市年限和股本對(duì)公司實(shí)施高送轉(zhuǎn)具有顯著的負(fù)作用，意味著這兩變量越高，公司實(shí)施高送轉(zhuǎn)概率越小。

作者簡(jiǎn)介：石好（1989-），女，漢族，湖北黃石人，就讀于華南理工大學(xué)，研究方向：隨機(jī)分析與金融工程；邢小艷（1989-），女，漢族，河南人，畢業(yè)于于華南理工大學(xué)，研究方向：隨機(jī)分析與金融工程。