羅土秀

我們常常聽到的“水滴石穿”，“鐵杵磨成針”，“積少成多”等都解釋了積累的好處，而我們呼喚數(shù)學中的積累，更是指數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。

一、將已有生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化

數(shù)學活動經(jīng)驗的形成是在學生生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其實，學生在學習很多知識之前具備了一些生活經(jīng)驗，因此在課堂教學時，教師要充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，來為數(shù)學活動經(jīng)驗的積累而服務(wù)。如在教學人教版年級上冊《比的應(yīng)用》時，我先讓學生回憶前把東西平均分的方法，是指分到的東西要同樣多，從而過渡到生活中一些物體是不能按平均分的，如農(nóng)藥的稀釋液，洗潔溶液，鹽水等都是按一定的比來分配的，有的多一些，有的少一些。這樣喚起了學生已有生活經(jīng)驗，從而為接下來教學比的應(yīng)用做好充分的準備，學生也對這一類的知識由陌生到熟悉，體現(xiàn)了數(shù)學從生活中來的思想。

二、在動手操作積累

在日常生活中，能給我們留下深刻印象的事情往往那些我們自己做過、經(jīng)歷過的事情，數(shù)學知識的學習也不例外，所以教師在教學過程中，要充分相信學生，留給學生足夠的時間和空間，大膽地放手讓學生自己觀察，操作、實驗，使學生腦，又動口，從而積累有效數(shù)學活動經(jīng)驗。如在推導(dǎo)圓的面積計算公式時，我們通過學具讓學生擺一擺，并提問：當把圓切割成若干等份的小扇形后，可以把它拼成一個什么圖形？讓學生通過操作、小組討論發(fā)現(xiàn)：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形后，它的面積變了嗎？拼成的長方形的長相當于圓的什么？長方形的寬相當于圓什么？通過操作、討論、交流，在學生頭腦留下了深的印象，對于圓的面積公式，也將理解更透徹，并在這個過程中學到了轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學思想方法。

三、在總結(jié)反思中積累

讓學生總結(jié)反思，是課堂教學一個重要環(huán)節(jié)，同時，也是幫助學生積累基本經(jīng)驗的一個重要渠道。每節(jié)課都有每節(jié)課任務(wù)，但以往教師所采取的做法是在一節(jié)課尾讓學生談?wù)勛约哼@節(jié)課的學習收獲，大部分學生回答的收獲都是零零散散的，其實不妨讓學生談?wù)務(wù)?jié)課的流程，用了哪些學習方法來得出這些結(jié)論的？或者是具體到某一類型的題目，談一談解題思路即題型和方法上的概括。尤其是高年級的數(shù)學，一般解決一道題的步驟比較多，就更有必要引導(dǎo)學生回顧整道題的解題思路，正是印證了這句話：“我們不走回頭路，但要回頭看看來時的路。”

四、建立積累本，達到鞏固應(yīng)用

在教學中，我們常常會發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)教學過的題型或知識點，學生再次做的時候，總是一而再，再而三的出錯，這是讓很多數(shù)學教師都頭疼的問題。其實，正如語文要經(jīng)常積累一些好詞佳句一樣，數(shù)學也是一個積累和提升的過程。翻開我們現(xiàn)在的數(shù)學書，留給學生自主探討，教師鉆研課改的機會很大，相應(yīng)的書中留下的“空白”也比較多，教師應(yīng)根據(jù)教材實際和學生特點，適當?shù)奶钛a這些空白，可以積累和補充書本上沒有的知識；積累一些數(shù)學的常識；積累一些解題方法和技巧。從而讓學生系統(tǒng)地理解并掌握數(shù)學知識，以達到提高學生核心素養(yǎng)的目的。如在教學《比的應(yīng)用》時，我們常常會遇到一些特殊的按比分配的應(yīng)用題型：（1）將一根36米的鐵絲圍成長方形，長與寬的比為5：4，求圍成的長方形的面積是多少？（2）將一根長48厘米的鐵絲圍成長方體框架，長、寬、高的比為5：4：3，求這個長方體的體積或表面積？學生遇到上面的這兩道題目時總會這樣做錯，如（1）36÷（5+4）=4（米）長：4×5=20（米）寬：4×4=16（米）面積：20×16=320（平方米）。大多數(shù)學生都會犯上面的錯誤，沒有拿長方形的周長事先除以2得出其一組長與寬的和，再來按比分配。其實道理學生都懂，但還會做錯的原因可能有審題不認真，沒有細心思考等。還有一種情況就是忘記了這類題目的特殊性，所以如果我們教師可以讓學生把這些易錯的題型積累起來，并像語文一樣，經(jīng)常拿出來讀一讀，加以鞏固。就可以大大地減少做此類題目的錯誤率。

每次學期開學后，筆者都會要求學生建立好一本數(shù)學積累本，里面的內(nèi)容可以很豐富：一些簡便計算的題型，一些易錯題，一些常見題型的解題方法和技巧，一些數(shù)學常用的數(shù)字積累等。長此以往的堅持，發(fā)現(xiàn)學生的知識系統(tǒng)更加完善了，解決問題的素養(yǎng)也得到了很大的提高！

教師應(yīng)當積極關(guān)注學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，應(yīng)當以幫助學生運用積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗來鞏固舊知和掌握新知，從而提高數(shù)學課堂的教學效率，來促進學生各種能力的發(fā)展。（作者單位：江西省信豐縣第四小學）