閆超棟，馬靜

（1.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.淮陰師范學(xué)院，江蘇 淮安 223300）

·教育論叢

中國(guó)高等教育效率的區(qū)域差異及空間收斂性研究

閆超棟1,2，馬靜1

（1.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.淮陰師范學(xué)院，江蘇 淮安 223300）

基于1999～2013年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用非徑向SBM模型對(duì)中國(guó)30個(gè)省區(qū)市的高等教育效率進(jìn)行了測(cè)算，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用空間自相關(guān)分析法對(duì)高等教育效率的空間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行驗(yàn)證，并使用空間計(jì)量模型對(duì)中國(guó)高等教育效率的收斂性及影響因素進(jìn)行了分析。研究表明，1999～2013年中國(guó)高等教育效率呈現(xiàn)“先小幅上升，后保持平穩(wěn)，再小幅上升”的變化趨勢(shì)，整體效率在71.6%～76.5%之間；中國(guó)高等教育效率存在β收斂特征，地理因素和社會(huì)特征對(duì)高等教育效率具有顯著的空間溢出效應(yīng)；地區(qū)開(kāi)放程度、高等教育管理水平與高等教育效率收斂性正相關(guān)，高等教育平均規(guī)模對(duì)高等教育效率收斂性有負(fù)向影響，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)高等教育效率收斂性影響不顯著。

高等教育；效率；區(qū)域差異；空間收斂性；SBM模型

一、引言

隨著我國(guó)“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)”與“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的深化實(shí)施，作為科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展重要引擎的高等教育受到了越來(lái)越多的關(guān)心與關(guān)注，其在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)等方面的職能也被寄予了更多、更高的期待。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)高等教育將主要精力集中在提高教育質(zhì)量方面，而對(duì)教育的投入產(chǎn)出效率沒(méi)有給予足夠的重視。[1](p49-55)事實(shí)上，我國(guó)高等教育不只存在質(zhì)量?jī)?nèi)涵提升的現(xiàn)實(shí)要求，也存在資源使用效率不高和資源浪費(fèi)現(xiàn)象。[2](p97-102)近年來(lái)，國(guó)家逐漸加大了對(duì)高等教育的投資力度，在高等教育投入保持相對(duì)增長(zhǎng)的背景下，[3]中國(guó)高等教育投入產(chǎn)出是否有效？效率如何？中國(guó)高等教育效率的演化是否存在空間關(guān)聯(lián)性？高等教育效率在空間上是呈現(xiàn)收斂還是發(fā)散的變化趨勢(shì)？影響高等教育效率收斂性的因素有哪些？探討并明晰以上問(wèn)題對(duì)整體把握中國(guó)高等教育效率的演化特征，揭示中國(guó)高等教育效率的收斂機(jī)制，促進(jìn)高等教育協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

高等教育效率是從經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“效率”概念派生而來(lái)，其內(nèi)涵和外延相對(duì)比較寬泛，目前學(xué)術(shù)界還沒(méi)有統(tǒng)一的概念。但從已有的研究成果來(lái)看，大多從內(nèi)部效率和外部效率、經(jīng)濟(jì)效率和社會(huì)效率、投入與產(chǎn)出的比例關(guān)系等視角展開(kāi)論述與研究。①相關(guān)研究成果見(jiàn)：鄭銀華，姚利民.對(duì)高等教育效率的思考[J].大學(xué)教育科學(xué)，2006，（2）：30-33；王善邁.教育投入與產(chǎn)出研究[M].石家莊：河北教育出版社，1996：188-192；靳希斌.教育經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1997；薛天祥.高等教育公平和效率的內(nèi)涵及其關(guān)系[J].高等教育研究，1998，（4）。出于研究的目的，本文高等教育效率是指高等教育的有效產(chǎn)出與高等教育的投入之比。單位教育投入的直接產(chǎn)出數(shù)量越多、質(zhì)量越高，其效率就越高；反之，效率就越低。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高?？蒲行恃芯枯^多，②相關(guān)研究成果見(jiàn)：陸根書(shū)，劉蕾，孫靜春，等.教育部直屬高?？蒲行试u(píng)價(jià)研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2005，25（2）:75-79；王曉紅，陳浩.1999-2006年我國(guó)各省市高?？蒲行实膶?shí)證研究——基于科技成果指標(biāo)變化的對(duì)比分析[J].科研管理，2011，32（4）：94-101；羅杭，郭珍.2012年中國(guó)“985”大學(xué)效率評(píng)價(jià)——基于DEA-Tobit模型的教學(xué)—科研效率評(píng)價(jià)與結(jié)構(gòu)—環(huán)境影響分析[J].高等教育研究，2014（12）:35-45。而對(duì)高等教育“全要素”效率的研究則相對(duì)匱乏，尤其是利用非參數(shù)前沿法對(duì)高等教育效率進(jìn)行研究的成果自20世紀(jì)90年代后才相繼出現(xiàn)。代表性的研究成果有麥克米倫和丹特（McMillan&Data，1998）對(duì)加拿大大學(xué)的效率問(wèn)題進(jìn)行了研究；[4](p97-114)安伯特（Abbott，2003）對(duì)美國(guó)和澳大利亞大學(xué)的效率進(jìn)行了研究；[5](p89-97)陳通等（2002）利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（Data Envelopment Analysis,DEA）對(duì)我國(guó)高等教育投入產(chǎn)出的相對(duì)有效性進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)；[6](p13-16)任?？龋?008）對(duì)北京高等教育效率與上海、江蘇、浙江等9個(gè)省市進(jìn)行了比較研究；[7](p77-80)徐健等（2009）運(yùn)用DEA模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省區(qū)市的高等教育效率進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)10個(gè)高等教育大省中無(wú)效率的省份進(jìn)行了投影分析；[8](p81-85)李祥云等（2011）通過(guò)構(gòu)建數(shù)據(jù)包絡(luò)分析及其二次相對(duì)效率模型，估算了部分教育部直屬高校投入產(chǎn)出的技術(shù)效率和管理效率；[9]魏梅（2012）運(yùn)用動(dòng)態(tài)方向性距離函數(shù)對(duì)1995～2009年中國(guó)高等教育效率進(jìn)行了核算，并從空間外溢的視角考慮了影響區(qū)域高等教育效率增長(zhǎng)的因素；[2](p97-102)石麗等（2015）運(yùn)用超效率DEA模型分析了中國(guó)高等教育效率的空間差異及演化特征，并建立空間計(jì)量模型回歸分析全要素生產(chǎn)率各分解指標(biāo)對(duì)高等教育效率的影響；[10](p21-26)夏焰、崔玉平（2015）運(yùn)用全要素生產(chǎn)率指數(shù)和空間統(tǒng)計(jì)分析方法，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度研究了我國(guó)省域高等教育效率及其空間交互特征。[11](p29-34)在高等教育效率分析的基礎(chǔ)上，個(gè)別學(xué)者進(jìn)一步探討了我國(guó)高等教育效率的收斂性問(wèn)題。韓海彬等（2010）采用Malmquist指數(shù)法對(duì)1999～2006年中國(guó)高等教育生產(chǎn)率的變動(dòng)情況進(jìn)行了分析，并對(duì)中國(guó)高等教育技術(shù)效率的絕對(duì)收斂性進(jìn)行了檢驗(yàn)；[12](p58-62)沈能等（2014）運(yùn)用Bernard時(shí)間序列收斂模型對(duì)我國(guó)大學(xué)知識(shí)創(chuàng)新效率的空間趨同性進(jìn)行了檢驗(yàn)。[13](p21-30)

現(xiàn)有的研究成果對(duì)我國(guó)高等教育效率及收斂性問(wèn)題進(jìn)行了積極的探索并得出了許多有益結(jié)論，這為本研究的開(kāi)展提供了寶貴的借鑒。通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)的回顧梳理可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對(duì)我國(guó)高等教育效率及其收斂性的研究仍有以下幾個(gè)方面可以改進(jìn)：首先，非參數(shù)徑向DEA雖然保證了效率測(cè)度邊界的凸性，但同時(shí)帶來(lái)了各決策單元投入產(chǎn)出要素的“松弛”問(wèn)題，使得效率值測(cè)算相對(duì)偏高。本研究所采用的SBM（Slack Bsaed Measure,SBM）模型能夠有效改進(jìn)這一點(diǎn)；其次，大多數(shù)研究選取的投入產(chǎn)出指標(biāo)并不十分完善，且研究時(shí)間跨度相對(duì)較短，本文則利用1999年高等教育擴(kuò)招以來(lái)連續(xù)15年的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，以期測(cè)量出更加精準(zhǔn)的中國(guó)高等教育效率及其發(fā)展趨勢(shì)；第三，大多數(shù)研究并未涉及中國(guó)高等教育效率的收斂性問(wèn)題，更未考慮其空間相關(guān)性和空間效應(yīng)，本研究采用空間面板計(jì)量模型可有效解決傳統(tǒng)模型可能出現(xiàn)的偏誤。

二、我國(guó)高等教育效率的測(cè)算與分析

（一）SBM模型。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種基于被評(píng)價(jià)對(duì)象間相對(duì)比較的非參數(shù)技術(shù)效率分析方法，是由美國(guó)的查恩斯（Charnes）、庫(kù)珀（Cooper）和羅茲（Rhodes）三人于1978年首次提出。[14](p429-444)它通過(guò)計(jì)算所有決策單元實(shí)際生產(chǎn)點(diǎn)與生產(chǎn)前沿面的距離來(lái)確定其效率測(cè)度。DEA保證了效率測(cè)度邊界凸性，但對(duì)各決策單元松弛改進(jìn)的部分在效率值的測(cè)量中并未得到體現(xiàn)。[15]出于這樣的考慮，托恩（Tone，2001）提出了非徑向SBM模型，該模型直接利用投入產(chǎn)出松弛構(gòu)建模型的目標(biāo)函數(shù)，適用于多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)的分析。[16](p498-509)該模型如下：

其中m表示投入要素的種類(lèi)；n為產(chǎn)出的種類(lèi)；x0，y0，si-，sj+分別表示投入、產(chǎn)出、投入松弛、產(chǎn)出松弛；X,Y,S-,S+為決策單元對(duì)應(yīng)的矩陣；λ是一組列向量，代表各決策單元的權(quán)重；θ為決策單元的效率得分。

（二）變量選取、樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源。

高等教育效率是對(duì)高等教育投入和產(chǎn)出能力的測(cè)度，反映了高等教育資源的利用效率和可持續(xù)發(fā)展能力。高等教育投入一般從人力、物力和財(cái)力三個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度，直接產(chǎn)出主要表現(xiàn)為人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會(huì)服務(wù)三個(gè)方面。在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，①相關(guān)研究成果見(jiàn)：石麗，陳萬(wàn)明.中國(guó)高等教育效率區(qū)域差異及動(dòng)態(tài)演化[J].現(xiàn)代教育管理，2015，（4）：21-26；夏焰，崔玉平.基于資源優(yōu)化配置的高等教育全要素生產(chǎn)率分析[J].現(xiàn)代教育管理，2015，（12）：29-34；李元靜，王成璋.資源配置效率的比較分析——以我國(guó)區(qū)域高等教育資源為例[J].軟科學(xué)，2014，28（10）:22-26。遵循變量選取的科學(xué)性、系統(tǒng)性、代表性和可操作性原則，同時(shí)考慮我國(guó)高等教育現(xiàn)實(shí)情況及統(tǒng)計(jì)資料的可獲得性，本文初步選取校本部教職工數(shù)、生均教育經(jīng)費(fèi)支出、年末固定資產(chǎn)總值、年末圖書(shū)冊(cè)數(shù)作為投入變量，選取本專(zhuān)科在校生數(shù)、發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)、專(zhuān)利授權(quán)數(shù)、科技服務(wù)課題數(shù)作為產(chǎn)出指標(biāo)。本文選取中國(guó)大陸30個(gè)省區(qū)市作為決策單元（因西藏相關(guān)數(shù)據(jù)缺失，未將其納入研究范圍），樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為1999～2013年，共450個(gè)觀察值。以上數(shù)據(jù)來(lái)源于1999～2013年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》、2000～2014年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》、2000～2014年《高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計(jì)資料匯編》。其中，年末固定資產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值以1999年為基期，采用GDP指數(shù)進(jìn)行平減處理。表1為各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 各變量數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

表2 投入產(chǎn)出的等張性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)投入產(chǎn)出變量的等張性，②在運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，要求所有DMU的生產(chǎn)過(guò)程必須滿(mǎn)足等張性假設(shè)，即增加任意一個(gè)DMU的投入量，則其產(chǎn)出量必須相應(yīng)增加或至少不能減少。[26](p36-49)本文采用皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析檢驗(yàn)了投入產(chǎn)出變量之間的相關(guān)關(guān)系，表2報(bào)告了檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有投入產(chǎn)出變量之間在1%的顯著性水平上存在正相關(guān)關(guān)系，適合作為投入產(chǎn)出變量指標(biāo)。

（三）結(jié)果分析。

選用非徑向SBM模型，結(jié)合MaxDEA軟件，首先測(cè)算了我國(guó)30個(gè)省區(qū)市高等教育效率。限于篇幅，本文只列出了部分年份的測(cè)算結(jié)果，見(jiàn)表3所列。

從表3的數(shù)據(jù)及圖1我們可以清晰地看出，1999～2013年中國(guó)高等教育效率呈現(xiàn)出“先小幅上升，后保持平穩(wěn)，再小幅上升”的變化趨勢(shì)，整體效率在71.6%～76.5%之間。表明目前中國(guó)高等教育在保持投入不變的情況下可以再有25%左右的產(chǎn)出提高空間，尚存在一定的資源使用效率不高和浪費(fèi)現(xiàn)象。從區(qū)域角度來(lái)看，本文按傳統(tǒng)地理位置劃分的東部、東北部、中部和西部四大區(qū)域①中國(guó)四大區(qū)域的劃分，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東等9省市，中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南等6省，東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江3省，西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、西藏等13省區(qū)市。的高等教育效率均呈現(xiàn)出小幅波動(dòng)變化趨勢(shì)。其中，東部地區(qū)和東北部地區(qū)波動(dòng)中小幅下降，分別累積下降了1.274%和7.772%；中部地區(qū)、西部地區(qū)波動(dòng)中顯著上升，分別增長(zhǎng)了13.347%和12.535%。

從圖1我們還可以看到，中國(guó)高等教育效率具有顯著的區(qū)域分布特點(diǎn)，東部區(qū)域的高等教育效率一直處于最高水平，中部地區(qū)高等教育在2003年以后發(fā)力“追趕”東部，且在2005～2013年期間基本達(dá)到了東部地區(qū)的水平；東北部地區(qū)和西部地區(qū)高等教育效率較低，與東中部尚有一定的差距，可提升空間較大。從單個(gè)省份來(lái)看，目前高等教育效率較高的省份分別是上海、江蘇、浙江、山東、湖北、河南、北京、廣東，這些省份的年均高等教育效率值都達(dá)到0.9以上，并且在不同年份出現(xiàn)了SBM有效單元，它們也是其他省份學(xué)習(xí)的榜樣。

三、我國(guó)高等教育效率的空間相關(guān)和收斂性分析

表3 中國(guó)30個(gè)省區(qū)市高等教育效率測(cè)算值

在有關(guān)區(qū)域問(wèn)題的研究中，一個(gè)不容忽視的現(xiàn)象即是區(qū)域之間的空間相關(guān)性。正如安斯林（Anselin，1988）指出“幾乎所有的空間數(shù)據(jù)都具有空間依賴(lài)性或空間自相關(guān)的特征”，區(qū)域高等教育效率問(wèn)題的研究也不例外。[17](p43-55)上述研究結(jié)果表明，中國(guó)高等教育效率存在顯著的區(qū)域差異。接下來(lái)，本文將從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角入手，全面分析中國(guó)區(qū)域高等教育效率的空間相關(guān)性，然后應(yīng)用空間β收斂模型分析其收斂性特征。

圖1 中國(guó)四大區(qū)域高等教育平均效率變化圖

（一）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

1.全局空間自相關(guān)模型。

探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要研究方法，解釋與空間位置相關(guān)的空間相關(guān)、空間關(guān)聯(lián)或空間依賴(lài)現(xiàn)象。[18](p764-773)本文采用Moran's I指數(shù)測(cè)度我國(guó)高等教育效率的全局空間相關(guān)性。Moran's I指數(shù)是用于衡量區(qū)域總體空間關(guān)聯(lián)和空間自相關(guān)程度的指標(biāo)。公式為：

式中θi和θj分別表示我國(guó)區(qū)域i和j高等教育效率值；n為決策單元個(gè)數(shù)；Wij表示兩區(qū)域間的空間權(quán)重矩陣。Moran's I指數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]。顯著性水平一定時(shí)，如果Moran's I為正，則表明區(qū)域存在正的空間相關(guān)性；如果Moran's I為負(fù)，則表明研究區(qū)域存在負(fù)的空間相關(guān)性；若Moran's I等于零，則表明觀測(cè)值之間不存在空間相關(guān)關(guān)系，觀測(cè)單元相互獨(dú)立。Moran's I絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。

2.空間權(quán)重模型。

設(shè)定適當(dāng)?shù)目臻g權(quán)重矩陣對(duì)于進(jìn)行空間計(jì)量分析至關(guān)重要。在實(shí)證分析中，大多數(shù)學(xué)者采用鄰接關(guān)系或地理距離來(lái)進(jìn)行權(quán)重設(shè)定。上述兩種權(quán)重設(shè)定模型在相關(guān)研究中得到了廣泛應(yīng)用。但是，高等教育活動(dòng)受到的影響不僅限于空間相鄰或地理相近，同時(shí)還會(huì)受區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會(huì)文化環(huán)境等其他因素的影響。為此，本文借鑒廷伯根（Tinbergen，1962）提出的引力模型[19]來(lái)設(shè)立經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重矩陣。該模型既考慮了地理距離的空間相關(guān)性，同時(shí)也考慮了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)周邊區(qū)域的影響與輻射。模型為：

其中，Wij表示兩區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重矩陣，rij表示兩區(qū)域間的地理距離，本文采用兩區(qū)域省會(huì)城市間的鐵路和公路里程的算術(shù)平均來(lái)表示表示樣本考察期間區(qū)域i、j的人均GDP的均值。

3.空間β收斂模型。

經(jīng)典的β收斂模型分為β絕對(duì)收斂和β條件收斂，前者認(rèn)為所有單元的收斂性不受其他因素的影響，僅取決于初始的效率水平，最終將會(huì)達(dá)到相同的穩(wěn)定狀態(tài)；而后者則認(rèn)為由于各單元的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、開(kāi)放程度、人力資本水平等存在差異，每個(gè)單元都將根據(jù)自身的特征、沿著不同的路徑、朝著各自穩(wěn)定的狀態(tài)收斂。本研究根據(jù)空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的基本原理改進(jìn)了經(jīng)典的β收斂模型，[20](p70-80)相關(guān)β收斂模型如下：

經(jīng)典β收斂模型：

其中：θi,t和θi,t-1分別表示區(qū)域i，t時(shí)刻和t-i時(shí)刻的效率值，若β1＜0，則表明區(qū)域的高等教育效率收斂。p和W分別表示空間回歸系數(shù)和空間權(quán)重。ε和εi，t-1為隨機(jī)誤差項(xiàng)。λ和ω分別為反映回歸殘差空間相關(guān)性的參數(shù)和空間不相關(guān)的隨機(jī)變量。xk表示條件收斂分析中的控制變量。

表4 中國(guó)高等教育效率絕對(duì)β收斂分析

（二）實(shí)證結(jié)果分析。

1.空間相關(guān)性分析。

根據(jù)Moran's I指數(shù)的計(jì)算方法，本文計(jì)算了三種空間權(quán)重下1999～2013年我國(guó)高等教育效率的Moran's I指數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)圖2可知，三種權(quán)重矩陣下我國(guó)高等教育效率的全局Moran's I指數(shù)均顯著大于0，且經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重矩陣的Moran's I指數(shù)值最大，處于0.18～0.35之間，較其他兩種權(quán)重效應(yīng)更加明顯。上述指數(shù)值進(jìn)一步印證了中國(guó)高等教育效率存在顯著的空間關(guān)聯(lián)和集聚效應(yīng)，并且中國(guó)高等教育效率的Moran's I指數(shù)在2002～2008年間達(dá)到并一直保持在高位，這或許與期間教育部開(kāi)展的本科教學(xué)水平評(píng)估有直接的關(guān)系。評(píng)估加強(qiáng)了省際高等教育之間的交流與合作，促進(jìn)了省際高等教育效率的空間集聚與關(guān)聯(lián)。

圖2 中國(guó)高等教育效率Moran's I指數(shù)

2.絕對(duì)收斂分析。

通過(guò)Moran's I指數(shù)檢驗(yàn)確定了我國(guó)高等教育效率的空間相關(guān)性存在之后，下面將結(jié)合經(jīng)典、SLM和SEM模型對(duì)我國(guó)高等教育效率的收斂性進(jìn)行分析，結(jié)果如表4：

為了比較，首先建立非空間經(jīng)典β收斂模型，然后考慮中國(guó)高等教育效率的空間相關(guān)性，再建立空間計(jì)量模型。經(jīng)豪斯曼（Hausman）檢驗(yàn)，上述模型（1）～（5）均應(yīng)采用固定效應(yīng)（fixed effects）模型。另外，對(duì)于空間計(jì)量SLM與SEM模型的選取，國(guó)內(nèi)外學(xué)者安斯林（Anselin，1996）、巴爾塔基（Baltagi，2003）、白俊紅（2009）等認(rèn)為應(yīng)綜合考慮擬合優(yōu)度R2、自然對(duì)數(shù)函數(shù)值（Log）、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（SC）等進(jìn)行分析討論。根據(jù)判斷規(guī)則，①除擬合優(yōu)度檢驗(yàn)外，對(duì)數(shù)似然值越大，AIC和SC值越小，模型擬合效果越好。這幾個(gè)指標(biāo)也用來(lái)比較OLS經(jīng)典線性回歸和SLM、SEM模型。結(jié)合檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)SEM模型的結(jié)果整體優(yōu)于SLM模型。

兩種空間權(quán)重矩陣下SEM模型的λ值分別為0.728和0.898，均大于0，且在1%的顯著性水平下顯著，這表明我國(guó)省際高等教育效率具有顯著的空間溢出效應(yīng)，即其他省份高等教育效率的提升會(huì)對(duì)本省教育效率產(chǎn)生正向影響，影響程度受兩地區(qū)間地理距離和經(jīng)濟(jì)距離的雙重影響。另外，所有的β1均小于0，表明中國(guó)省際高等教育效率存在絕對(duì)β收斂性，即中國(guó)各省份高等教育效率差距正在逐漸減小，最終將達(dá)到相同的穩(wěn)定狀態(tài)。收斂速度[21](p72-84)在不考慮空間因素和考慮空間因素的情況下分別為3.33%和4.43%?？梢钥闯?，如果不考慮空間相關(guān)性的影響，則會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果偏誤的產(chǎn)生。

3.條件收斂分析。

前文的研究反映出我國(guó)高等教育效率存在顯著的區(qū)域差異，那么究竟是哪一些因素導(dǎo)致了這種收斂性的存在？這是下文條件收斂分析的重點(diǎn)。在教育效率影響因素的選擇上，韓海彬、夏焰等分別考慮了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、區(qū)域開(kāi)放程度、地方產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、高等教育規(guī)模、地區(qū)人力資本存量等相關(guān)因素。[22](p13-18)，[23]本文借鑒他們的做法，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，對(duì)高等教育效率收斂的影響因素主要考慮以下四個(gè)方面：（1）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（JJFZ）。以人均地區(qū)生產(chǎn)總值PGDP來(lái)表示。對(duì)于地區(qū)高等教育而言，人均GDP的高低一定程度上反映了地方經(jīng)濟(jì)對(duì)高等教育發(fā)展的財(cái)力支持。（2）地區(qū)開(kāi)放程度（KFCD）。以地區(qū)登記注冊(cè)外資企業(yè)數(shù)來(lái)表示。地區(qū)開(kāi)放程度越高就越容易引進(jìn)外資企業(yè)，從而有利于加強(qiáng)區(qū)域內(nèi)高校與校外企業(yè)的合作與交流，使高等學(xué)校具有接觸到先進(jìn)研究成果及先進(jìn)管理經(jīng)驗(yàn)的條件。（3）高等教育平均規(guī)模（PJGM）。以地區(qū)在校本專(zhuān)科生數(shù)與高校數(shù)的比值表示。高等教育平均規(guī)模越大，資源配置與優(yōu)化的難度就會(huì)加大。（4）高等教育管理水平（GLSP）。通過(guò)構(gòu)建二次相對(duì)效率模型，把各省份以往的教育效率看作是輸入，當(dāng)前的教育效率作為輸出，采用DEA測(cè)算當(dāng)前和以往效率的二次相對(duì)效率，采用這一新的效率值來(lái)評(píng)價(jià)各區(qū)域高等學(xué)校的管理水平。[24](p114-120)

絕對(duì)β收斂分析的結(jié)果表明SEM模型較SLM模型更適合研究中國(guó)高等教育效率的收斂性，因此，下文將重點(diǎn)結(jié)合兩種空間權(quán)重下的SEM模型進(jìn)行條件β收斂分析。結(jié)果如表5所示：

首先與表4的實(shí)證結(jié)果比較，在考慮省際高等教育效率的四個(gè)影響因素之后，SEM模型的擬合效果大大提高，說(shuō)明本文選擇的地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、開(kāi)放程度、高等教育規(guī)模、教育管理水平四個(gè)變量確實(shí)對(duì)中國(guó)高等教育效率及其收斂性產(chǎn)生了影響。其次，兩種權(quán)重模型設(shè)定下SEM模型中系數(shù)β1的值均為負(fù)值，并且均通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，表明我國(guó)省際高等教育效率存在條件β收斂性，收斂速度分別為2.89%和2.91%，較絕對(duì)收斂的估計(jì)值有較大幅度下降，這或許是由于絕對(duì)β收斂模型僅考慮了教育效率的空間溢出效應(yīng)而沒(méi)有考慮其他因素對(duì)收斂性的影響，以至于將社會(huì)環(huán)境、制度因素等其他因素籠統(tǒng)歸結(jié)為空間相關(guān)性。另外，綜合考慮擬合優(yōu)度R2、自然對(duì)數(shù)函數(shù)值、赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則，經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重SEM模型對(duì)于本文的研究更為合理，也進(jìn)一步表明中國(guó)高等教育效率同時(shí)受地理區(qū)位因素與社會(huì)特征的雙重影響。下文僅就經(jīng)濟(jì)地理權(quán)重下的SEM模型做簡(jiǎn)要的影響因素分析。

表5 中國(guó)高等教育效率條件β收斂分析

首先，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（JJFZ）變量的系數(shù)為0.0241，未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)高等教育效率收斂性的影響并不大，這與李元靜（2014）對(duì)高等教育資源配置效率的研究結(jié)論相類(lèi)似。這或許可以解釋為：經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較好促進(jìn)了當(dāng)?shù)馗叩冉逃陌l(fā)展和教育效率的提高，同時(shí)吸引了周邊的人才、資源、技術(shù)等要素向該區(qū)域集中，從而又“負(fù)面”影響了周邊高等教育效率的提高。正負(fù)效應(yīng)相抵消，使得經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)高等教育效率的收斂影響并不顯著。

其次，地區(qū)開(kāi)放程度（KFCD）變量的系數(shù)為0.0376，在1%的顯著性檢驗(yàn)下顯著，表明地區(qū)開(kāi)放程度對(duì)高等教育效率及其收斂性具有顯著的正向作用，地區(qū)開(kāi)放程度每提高1單位，高等教育效率收斂性便提高0.0376單位。隨著高校同校外資源交流與合作的日益加深，使得高校有更多的機(jī)會(huì)接觸到前沿課題，并學(xué)習(xí)到更為先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)及研究成果，這對(duì)高等教育效率的提高具有直接的促進(jìn)作用。

再次，高等教育平均規(guī)模（PJGM）變量的系數(shù)為-0.1025，且通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)，表明高等教育平均規(guī)模對(duì)高等教育效率及其收斂性具有顯著的負(fù)向影響。這與我們的直觀認(rèn)識(shí)是一致的，即高等教育平均規(guī)模越大，資源緊缺便更為嚴(yán)重，資源配置與優(yōu)化的難度也會(huì)加大，無(wú)形中降低了高等教育效率，進(jìn)而影響了收斂速度。

最后，高等教育管理水平（GLSP）的回歸系數(shù)為0.8590，通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，表明高等教育管理水平能極大地提高高等教育效率并促進(jìn)高等教育效率的收斂。這一結(jié)果說(shuō)明，中國(guó)高等教育效率提高與收斂的主要因素來(lái)自高校本身，來(lái)自于高校技術(shù)進(jìn)步。這些進(jìn)步具體體現(xiàn)在：高等教育管理體制的不斷創(chuàng)新，辦學(xué)設(shè)施的不斷改善，師資隊(duì)伍素質(zhì)的不斷提高，多樣化現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的不斷應(yīng)用，產(chǎn)學(xué)研合作的進(jìn)一步加強(qiáng)，以及專(zhuān)業(yè)設(shè)置的合理性、科學(xué)化等方面。[25]

四、簡(jiǎn)要結(jié)論和啟示

本文基于1999～2013年中國(guó)大陸30個(gè)省區(qū)市（西藏除外）的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用非徑向SBM模型、空間自相關(guān)以及空間收斂性測(cè)算方法對(duì)中國(guó)高等教育效率的收斂性及影響因素進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：（1）從效率變化趨勢(shì)看，1999～2013年中國(guó)高等教育效率呈現(xiàn)“先小幅上升，后保持平穩(wěn)，再小幅上升”的變化趨勢(shì)，整體效率在71.6%～76.5%之間；東部地區(qū)高等教育效率最高，中部地區(qū)效率逐漸提高并基本達(dá)到東部地區(qū)水平，東北部、西部地區(qū)效率與東中部尚有一定的差距，可提升空間較大。（2）從空間相關(guān)性來(lái)看，我國(guó)省際高等教育效率存在顯著的空間相關(guān)性和集聚效應(yīng)，高等教育效率的Moran's I指數(shù)在2002～2008年之間達(dá)到并保持在高位，后相關(guān)性有所減弱。（3）從空間收斂性來(lái)看，中國(guó)高等教育效率存在顯著的絕對(duì)收斂和條件收斂特征，地理因素和社會(huì)特征對(duì)高等教育效率均具有顯著的空間溢出效應(yīng)；地區(qū)開(kāi)放程度、高等教育管理水平與高等教育效率收斂性呈顯著正相關(guān)，高等教育平均規(guī)模對(duì)高等教育效率收斂性有負(fù)向影響，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)高等教育效率收斂性影響不顯著。

基于上述實(shí)證研究的結(jié)論和相關(guān)分析，可以得出以下兩點(diǎn)啟示：（1）從政策層面講，區(qū)域高等教育發(fā)展應(yīng)充分考慮地理和社會(huì)因素的影響，加強(qiáng)鄰近地區(qū)間高等教育的交流與合作，建立科技、信息、人才與辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)等資源的共享機(jī)制，積極開(kāi)展合作研發(fā)活動(dòng)，避免重復(fù)研究與資源浪費(fèi)，從而提高區(qū)域高等教育效率。（2）中國(guó)高等教育效率的提高與收斂主要取決于高校自身努力，來(lái)自于教育技術(shù)進(jìn)步。各高等學(xué)校要不斷創(chuàng)新管理體制與機(jī)制，努力改善辦學(xué)設(shè)施和條件，不斷提高師資隊(duì)伍素質(zhì)和水平，加強(qiáng)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用與推廣，密切與地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)的聯(lián)系與合作，科學(xué)合理地設(shè)置學(xué)科和專(zhuān)業(yè)，堅(jiān)持走內(nèi)涵發(fā)展道路，避免片面追求“高、大、全”。

本文的研究也存在著局限，主要是本文在構(gòu)建空間權(quán)重矩陣時(shí)只考慮了地理區(qū)位和經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩方面的特征因素，沒(méi)有考慮地域文化、制度環(huán)境、人力資本與物質(zhì)資本流動(dòng)等因素。事實(shí)上，這些因素對(duì)高等教育效率的空間相關(guān)性同樣產(chǎn)生十分重要的影響。作者將在后續(xù)的研究中作進(jìn)一步的考察和探討。

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責(zé)任編輯張?jiān)?/p>

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A

1003-8477（2017）04-0163-09

閆超棟（1982—），男，南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，淮陰師范學(xué)院副研究員；馬靜（1966—），女，南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。

江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目（2014ZDIXM036）；江蘇省“六大人才高峰”人才資助項(xiàng)目（2014-JY-010）。