婁亞非+牛海英+梁元博

摘要：有限元數(shù)值模擬分析作為一種輔助科學(xué)研究手段和工程結(jié)構(gòu)分析設(shè)計方法，應(yīng)用越來越廣泛。在研究生的培養(yǎng)過程中，強化研究生利用有限元工具進(jìn)行數(shù)值模擬分析的能力已經(jīng)變的非常必要。本文將有限元數(shù)值模擬分析融入到《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》的教學(xué)案例建設(shè)中，討論了案例使用方法及數(shù)值模擬分析例題的使用和意義，為研究生課程教學(xué)改革和創(chuàng)新型研究生培養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞：高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬案例教學(xué)改革

《高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》是在本科課程《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》上的延伸。相對于本科課程強調(diào)設(shè)計方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方法解決問題的能力，研究生課程更加注重設(shè)計方法的由來，強調(diào)材料特性和設(shè)計原理，比如鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系等。這門課程理論性更強，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和推導(dǎo)分析能力要求較高，上課時研究生的積極性和掌握知識的速度都不太理想。相對于傳統(tǒng)的純理論板書教學(xué)，利用多媒體、計算機(jī)等工具的教學(xué)手段應(yīng)用越來越廣泛；將利用計算機(jī)進(jìn)行的數(shù)值模擬分析融入到教學(xué)中，可以起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性的作用，提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用到實際工程應(yīng)用能力。

一、教學(xué)案例建設(shè)內(nèi)容

《高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》是一門涉及知識面廣且較難于掌握的一門課程，本案例通過星海灣大橋引橋橋墩截面設(shè)計及數(shù)值計算分析，使研究生更為深刻地理解混凝土受壓構(gòu)件截面設(shè)計方法、混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)用及意義；并使得學(xué)生對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析方法有初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)值模擬分析方法的興趣，提高學(xué)生對混凝土受壓構(gòu)件受力性能的認(rèn)識，提高學(xué)生對混凝土構(gòu)件破壞機(jī)理的認(rèn)識；因此，本案例建設(shè)的相關(guān)內(nèi)容有：

（1）編制多媒體課件。多媒體課件包括工程概況、截面設(shè)計方法、截面設(shè)計過程、鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系、數(shù)值模擬分析過程及其相關(guān)資料等；

（2）撰寫截面設(shè)計過程計算書。計算書主要為截面設(shè)計過程，內(nèi)容有荷載效應(yīng)組合計算、配筋設(shè)計、保護(hù)層設(shè)計等；為學(xué)生復(fù)習(xí)課程知識使用；

（3）編制有限元數(shù)值模擬分析過程指導(dǎo)書。指導(dǎo)書主要內(nèi)容為利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS計算截面設(shè)計完成后的引橋橋墩在靜力荷載作用下的反應(yīng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值模擬分析提供指導(dǎo)。

二、數(shù)值模擬在案例中的應(yīng)用

數(shù)值模擬在此案例中的應(yīng)用主要以有限元數(shù)值模擬分析例題的形式展現(xiàn)，以學(xué)生實際操作為基礎(chǔ)，給學(xué)生答疑，與學(xué)生討論，在動手過程中加深對知識的理解，在討論過程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究作風(fēng)。

（一）數(shù)值模擬例題

例題的主要內(nèi)容為在調(diào)研報告和計算書的基礎(chǔ)上，分析星海灣大橋鋼筋混凝土引橋橋墩在靜力荷載作用下的反應(yīng)，主要包括模型概況、模型建立過程、求解及結(jié)果分析等幾個方面。模型概況介紹例題中模型的主要尺寸，材料特性等。模型建立過程涵蓋了繪制草圖、建立部件、賦予材料特性、組裝、網(wǎng)格劃分、定義荷載和邊界條件等。求解及結(jié)果分析包括了提交求解的方法設(shè)置、結(jié)果觀察和后處理等。

（二）例題的應(yīng)用及意義

在建模過程中還應(yīng)該向?qū)W生強調(diào)單位制的選取、單元選取和網(wǎng)格劃分、荷載及邊界條件等。有限元分析程序本身在計算過程中各變量是無單位制的，計算結(jié)果是基于基本單位長度、質(zhì)量、時間的，其它各變量單位均可以通過這三個基本變量推導(dǎo)得到；比如當(dāng)使用mm、t、s作為基本量綱單位時，相應(yīng)的力單位為N，應(yīng)力單位為Mpa等。單元選取和網(wǎng)格劃分也非常重要，直接關(guān)系到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格劃分的太密將增加不必要的計算成本。此例中混凝土使用八節(jié)點縮減積分單元C3D8R，鋼筋使用兩節(jié)點桿單元T3D2。

此例題在案例中的作用主要有兩個方面，一是將指導(dǎo)書及計算書發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己參考進(jìn)行上機(jī)操作，鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際，使用有限元軟件分析問題的能力；另一方面體現(xiàn)在強化學(xué)生對理論知識的掌握上，學(xué)生在分析問題的過程中應(yīng)用的知識是多方面的，比如材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、彈性變形和塑性變形的意義，應(yīng)力狀態(tài)理論等，通過例題的使用可以提高學(xué)生對理論知識的重視程度和掌握程度。

三、案例的使用方法

本案例在使用時主要包括理論授課和實踐教學(xué)兩部分。理論授課主要以課堂授課為主，強調(diào)課堂互動，使用多媒體課件首先回顧一般鋼筋混凝土柱子的抗壓承載力計算，引入星海灣大橋的概況，然后具體到引橋橋墩的橫截面設(shè)計，最后讓學(xué)生參考計算書進(jìn)行練習(xí)，強化學(xué)習(xí)成果。在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)可利用QQ群等手段將有限元分析指導(dǎo)書發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生參考此指導(dǎo)書進(jìn)行上機(jī)操作，并注意過程指導(dǎo)，上機(jī)操作完成后進(jìn)行討論，對學(xué)生的分析結(jié)果考核。

四、結(jié)語

《高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》作為一門理論性極強的課程，在傳統(tǒng)的板書教學(xué)中，教師填鴨式的講解混凝土基礎(chǔ)知識，抽象地表述混凝土的三軸本構(gòu)關(guān)系等板書難以表述的知識，會使學(xué)生感覺到枯燥，知識難懂；本案例通過多媒體的形式講解實際工程中的截面設(shè)計實例，并通過應(yīng)用廣泛的有限元分析軟件分析設(shè)計結(jié)果，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到了理論聯(lián)系實際的作用，還培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)值模擬分析手段進(jìn)行科學(xué)研究的能力；從考核結(jié)果看，案例促進(jìn)了良好的學(xué)習(xí)氛圍和互動效果。

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作者簡介

婁亞非（1985.12-）男，河南人，博士研究生，大連海洋大學(xué)、講師，研究方向：結(jié)構(gòu)抗震。