張乃芬

數(shù)學學習心理研究要處理好一般學習理論與數(shù)學學習心理研究之間的關(guān)系；應(yīng)充分關(guān)注建構(gòu)主義對數(shù)學學習研究所產(chǎn)生的特殊影響；為促使數(shù)學學習心理研究走向成熟，仍需采取多學科的視角，并更加重視對數(shù)學學習真實具體的心理活動的探索。數(shù)學學習心理研究近十年來已成為數(shù)學學科教育研究中異?；钴S的一個領(lǐng)域，。

一、關(guān)于數(shù)學學習心理研究的途徑與方法

概括起來看，當前的數(shù)學學習研究遵循著兩條途徑。一條是從一般教育心理學理論出發(fā)，對數(shù)學學習的具體問題作解釋與分析；另一條是盡可能從數(shù)學學習具體過程出發(fā)，研究學生學習的真實心理活動，分析其認知過程、機制及心智變化，由下至上構(gòu)建理論。

而就目前數(shù)學學習心理研究的大多數(shù)專著和論文看，采用第一種研究途徑的仍不在少數(shù)。上述問題，實際上涉及到如何處理好一般學習理論與數(shù)學學習心理研究之間的關(guān)系。，一方面，我們應(yīng)充分肯定一般學習理論對數(shù)學學習研究的普遍指導意義；但另一方面，又要避免在這種運用中表現(xiàn)出的簡單化或貼標簽式的傾向，特別反對把數(shù)學教育心理研究等同于“一般教育心理學加上數(shù)學例子”的作法。

事實上，教育心理學理論要有效地運用于數(shù)學學習研究，須經(jīng)歷一個理論與數(shù)學學習具體實踐的相互作用，并在此基礎(chǔ)上重新概括和發(fā)展的過程，而不是機械的“粘貼”過程。由此可見，問題的實質(zhì)還不在于選擇哪一條途徑，而在于無論選擇哪一條途徑都要注意理論與實踐真正有機的結(jié)合，其價值也是雙向的，即運用理論有效地解決數(shù)學學習問題，同時，通過具體數(shù)學學習問題的研究成果，豐富和發(fā)展數(shù)學學習理論及一般學習理論。此外，在研究方式上同樣需要在某種對分中尋求平衡關(guān)系的還有：定性分析與定量處理、邏輯論析與實證研究、縱向梳理與橫向比較，以及觀察的與實驗的、問卷的與訪談的、統(tǒng)計的與個案的、自省的與它析的、過程式的與結(jié)論式的等等。

二、建構(gòu)主義對數(shù)學學習心理研究的啟示

1.建構(gòu)主義提供的是關(guān)于數(shù)學學習認識論的分析。

相對于學習心理的實證而言，學習認識論的分析是不可或缺的，甚至是更為根本的，它體現(xiàn)了一種基本的教學立場及觀念。事實上，認識論的分析與心理學的具體研究之間存在著十分密切的聯(lián)系，“建構(gòu)主義在現(xiàn)代的興起，可以視為從認識論的高度對心理學，特別是認知心理學的研究成果進行深入分析的直接成果”

2.建構(gòu)主義的產(chǎn)生有其歷史淵源。

建構(gòu)主義的發(fā)展有著不同的維度，在建構(gòu)主義的旗幟下事實上也包含著諸多不同的觀點，因此，為避免盲從或追求某種“時髦”，需要對建構(gòu)主義產(chǎn)生發(fā)展的過程與軌跡有全面、深入的認識，并應(yīng)對其諸多觀點進行鑒別、再認、選擇，甚至需要在實際運用中加以整合。

3.不同的建構(gòu)主義立場將對數(shù)學學習研究產(chǎn)生不同影響。

一方面，建構(gòu)主義的立場可以影響研究者的工作方向（如個人建構(gòu)主義對個體認知活動的特殊性感興趣，而社會建構(gòu)主義更重視合作學習、語言交流、學習環(huán)境等問題）；另一方面，不同的認識論立場為數(shù)學學習心理的具體研究提供了不同的理論框架。正因為如此，更應(yīng)該把“探幽入微”的具體研究與宏觀的認識論分析有機結(jié)合起來。

4.運用建構(gòu)主義于數(shù)學學習研究時應(yīng)特別關(guān)注其特殊性。

運用建構(gòu)主義于數(shù)學學習研究應(yīng)該從數(shù)學學科自身的特點入手，探究其學習的特征。數(shù)學學科的特點在于，數(shù)學的對象是一種思維對象，是人類經(jīng)過一定的抽象活動所構(gòu)造出來的心理上的對象。按照這樣的認識，數(shù)學學習中的建構(gòu)實際上可視為建構(gòu)的“建構(gòu)”，這正是建構(gòu)主義的數(shù)學觀與數(shù)學學習觀本質(zhì)關(guān)聯(lián)的核心所在，也是運用建構(gòu)主義于數(shù)學學習研究今后仍應(yīng)深入探討之處。

三、應(yīng)對數(shù)學學習心理進行多學科、多角度的研究

即使是對一般學習心理研究而言，對于處在“生長期”的數(shù)學學習心理研究來說，更是存在著若干開放性環(huán)節(jié)和發(fā)展空間，這為多學科交叉研究提供了用武之地。對數(shù)學學習心理除了從一般教育學、心理學的角度進行研究外，如下角度值得進一步重視。

1.數(shù)學哲學與數(shù)學教育哲學。

“任何一種有影響的心理學理論，都是建立在明確的哲學思想指導”下的。對數(shù)學學習心理的研究，必然涉及到“數(shù)學的本質(zhì)”、“數(shù)學學習活動的本質(zhì)”、“數(shù)學學習活動的認識規(guī)律與思維方法”等問題，這正是數(shù)學哲學及數(shù)學教育哲學需要回答的問題。

2.思維科學與數(shù)學思維論。

由錢學森先生所倡導的思維科學研究已獲得長足進展，數(shù)學思維論立足于數(shù)學思維規(guī)律的概括與研究也已取得諸多成果，而將數(shù)學思維研究與相應(yīng)的學習心理研究有機結(jié)合起來，已成為國際相關(guān)研究的一個重要特色。這一特色具體體現(xiàn)于對數(shù)學學習過程中各種實際數(shù)學思維活動機制的深入研究。

3.社會學與文化學。

數(shù)學學習活動因其本質(zhì)上是人類活動的有機組成部分，因而具有社會適應(yīng)性、文化繼承性及環(huán)境相關(guān)性等特征，只有將這些特征與數(shù)學學習心理發(fā)展結(jié)合起來研究，才能更深入地理解數(shù)學學習的本質(zhì)并把握其規(guī)律性。也是學習者參與社會活動的過程。

按這樣的認識，我們就應(yīng)特別重視數(shù)學學習與現(xiàn)實環(huán)境的關(guān)聯(lián)，以及學習中的交互活動著眼于實際生活中的數(shù)學與學校正規(guī)數(shù)學的關(guān)系及對數(shù)學學習影響的研究，也為我們提供了一個社會學、文化學的角度，值得我們重視。

四、應(yīng)加強對數(shù)學學習活動中具體問題的研究

應(yīng)該說近十年來我們在對數(shù)學學習活動中具體問題的研究方面有所進步，如關(guān)于數(shù)學概念學習的認知分析、模式識別與數(shù)學解題、數(shù)學問題解決與建構(gòu)性活動特征、關(guān)于數(shù)學理解的內(nèi)部機制及過程、數(shù)學思維及對數(shù)學學習的影響、數(shù)學證明的認知結(jié)構(gòu)、代數(shù)幾何的認知問題，以及語言、性別與數(shù)學學習等方面，都取得了一定的研究成果。

這仍是一個亟待加強的方面，豐富的、多樣化的數(shù)學學習實踐活動永遠是數(shù)學學習心理研究的根基和取之不竭的源泉，也是數(shù)學學習心理研究成果的生命力所在。數(shù)學學習心理研究只有與時俱進，扎根實踐，才能出更多更好的成果，也才能更加有效地指導數(shù)學學習改革的實踐。