（上海師范大學，上海 200234）

中國省域人口老齡化的空間溢出效應(yīng)研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟模型

李曉靜

（上海師范大學，上海 200234）

本文通過引入空間面板計量經(jīng)濟模型，對2005-2012年全國各省老齡化相關(guān)數(shù)據(jù)處理，著重分析了中國各省域人口老齡化的影響因素及其空間溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，各省人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件和城市化率對人口老齡化有顯著的影響，其中出生率為顯著的反向抑制影響，其他均為正向促進作用。分別使用空間滯后和空間誤差面板計量經(jīng)濟模型對省域人口老齡化的空間溢出作用進行分析，結(jié)果表明：不能顯著地認為鄰近區(qū)域的人口老齡化影響到本省域的人口老齡化，但是本省域的一些被忽略的其他因子，如政府公共政策和戶籍制度等對鄰近省域的人口老齡化具有很強的空間溢出效應(yīng)，實證結(jié)果高達47%。同時，本文研究結(jié)論也可以為我國人口老齡化理論與政策研究提供新興的思路與方法。

人口老齡化；影響因素；空間溢出效應(yīng)；空間面板計量模型

一、引言

隨著世界各國經(jīng)濟文化水平的提高，人們醫(yī)療水平及健康意識不斷加強，世界各地區(qū)人口的預(yù)期壽命延長，同時面對工作生活中日益增強的競爭壓力，更多的年輕人選擇婚后少生優(yōu)生，因此社會必將面臨著人口老齡化的發(fā)展壓力。人口老齡化是全世界的一個發(fā)展趨勢，所以日益成為世界各國共同關(guān)注問題之一。早在1997 年，我國65歲以上人口占比超過7%，這標志著我國正式步入老齡化社會，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，預(yù)計到2030年，中國65歲及以上人口老齡化率將達到14%，這個數(shù)據(jù)將是聯(lián)合國規(guī)定老齡化數(shù)據(jù)的兩倍之多。國家對此高度重視，早在十三大報告中就曾指出：“我國在努力控制人口數(shù)量和提高人口素質(zhì)的同時，還要注意人口迅速老齡化的趨向，及時采取正確的對策”。如此嚴重的老齡化程度無論是對我國經(jīng)濟發(fā)展制約、還是對養(yǎng)老資源的巨大需求等問題上都提出了嚴峻的考驗。因此本文著重考慮兩個問題：一是中國人口老齡化的影響因素研究；二是中國人口老齡化區(qū)域不均衡發(fā)展是否具有空間溢出效應(yīng)?；诖耍覀兛梢詤^(qū)域人口老齡化緩解政策提供一些參考依據(jù)，同時也要求我們注重從區(qū)域老齡化協(xié)調(diào)發(fā)展角度去考慮我國逐漸深化的人口老齡化問題。

以往學者更多的是側(cè)重于人口老齡化的影響因素分析，以及對區(qū)域差異的簡單描述性統(tǒng)計分析，本文在研究方法和研究角度上有一定的創(chuàng)新之處。首先，本文將空間面板計量經(jīng)濟模型引入到人口老齡化的問題分析中，其次，考慮到了各省域人口老齡化的空間溢出作用，這在以往研究中都是比較少見的。

二、省域人口老齡化的影響因素及數(shù)據(jù)來源

1、人口老齡化的度量

根據(jù)聯(lián)合國規(guī)定，65歲及以上老年人口占總?cè)丝诘?%以上；14歲及以下兒童人口占總?cè)丝诘?0%以下，老少人口比例（60歲或65歲以上人口同0－14歲少年兒童人口比）在30%以上，年齡中位數(shù)在30歲以上就可以認為該國家或地區(qū)進入老齡化社會階段。其中，65 歲以上的人口占比超過7%的國家或地區(qū)稱之為老齡化社會，4%－7%為成年型社會，4%以下為年輕型社會。關(guān)于人口老齡化的度量，學界已經(jīng)找到很多大家普遍認可的方法，歸納起來主要有人口老齡化系數(shù)（老齡化率）、老少比、撫養(yǎng)比和老齡化速度等。所以本文對人口老齡化度量指標選擇主要借鑒以往研究中的絕對老齡化程度的老齡化系數(shù)和相對老齡化程度的老少比。其中，老齡化系數(shù)是指老年人口數(shù)（65歲以上）在總?cè)丝跀?shù)中的占比，老少比是指老年人口數(shù)（65歲以上）與少年兒童人口數(shù)（15 歲以下）之比。

2、人口老齡化的影響因素分析

從基本理論層面來講，造成人口老齡化的直接原因是人口出生率和死亡率的下降，以及人口平均預(yù)期壽命的延長。借鑒陳明華，郝國彩（2014）在中國人口老齡化地區(qū)差異分解及影響因素研究，將影響我國人口老齡化的因素歸納起來大致可以分成四類：人口發(fā)展因素、教育發(fā)展因素、經(jīng)濟發(fā)展因素和社會發(fā)展因素。同樣，本文選取了這四類因素作為考察，具體來說，人口發(fā)展因子選擇基本的兩個指標出生率和死亡率；教育發(fā)展因子選擇文盲率作為衡量指標變量；經(jīng)濟發(fā)展因子選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值和醫(yī)療衛(wèi)生條件指標；社會發(fā)展因子包括城市化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比指標。

表1 變量指標選取

3、變量指標選取與相關(guān)數(shù)據(jù)來源

具體的變量指標選取見下表：考慮到數(shù)據(jù)可得性，本文選取2005—2012年的全國31個省市共8年的面板數(shù)據(jù)，所有變量數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和中華人民共和國國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。為了減弱模型異方差性、自相關(guān)性，模型中變量人均地區(qū)生產(chǎn)總值和醫(yī)療衛(wèi)生床位數(shù)變量值會取自然對數(shù)處理。

三、中國各省域人口老齡化空間分布情況研究

（一）全國及各地區(qū)人口老齡化水平的空間分布概況

圖1 全國人口老齡化折線圖

從全國年度數(shù)據(jù)來看，我國自2005年以來人口老齡化呈現(xiàn)出來的是小幅度的逐年上升的過程。具體來說，中國人口老齡化系數(shù)基本在0.1附近小范圍變化，2014年首次突破10%，相對來說衡量人口老齡化相對指標的老少比變化更為明顯，從2005年的不足40%，逐漸上升到2009年的46%，然后從2009年到2010年出現(xiàn)一個較大幅度的增長，之后也是逐漸緩慢上升，到2014年超過60%。由此可以看出我國人口老齡化不斷深化，因此所面臨的人口紅利消失，失業(yè)率上升，國家養(yǎng)老資源儲備不足等問題也將會逐漸凸顯，所以我們要盡快找到人口老齡化發(fā)展規(guī)律，進而采取一定的措施緩解中國人口老齡化問題顯得尤為重要。

三、中國人口老齡化水平的空間相關(guān)性數(shù)據(jù)分析

1、全局空間相關(guān)性

莫蘭在1950年提出了全局莫蘭指數(shù)I。它是最早應(yīng)用于檢驗空間關(guān)聯(lián)性和集聚問題的探索性空間分析的指標。它能夠反映整個區(qū)域內(nèi)，各個地域單元與鄰近地域單元之間的相似性。計算公式如下：

由于莫蘭指數(shù)I是空間自相關(guān)回歸方程系數(shù)的估計值，其取值范圍只能在-1到1之間。莫蘭指數(shù)I大于0表示正相關(guān)，值接近于1表民具有相似屬性集聚在一起，表現(xiàn)為空間集聚特征；莫蘭指數(shù)I小于0表示負相關(guān)，值接近于-1表民具有相異屬性集聚在一起，表現(xiàn)為空間發(fā)散特征；接近于0，則表示屬性是隨機分布的，或者不存在空間自相關(guān)性。

引入一階鄰接“車標準”權(quán)重矩陣，通過GeoDa軟件對2005—2012年我國各省域老少比的全局空間相關(guān)性進行計算，結(jié)果見下表，

表2 全國老少比莫蘭指數(shù)

從上表可以看出，2005—2012年我國人口老齡化衡量指標老少比莫蘭指數(shù)I均為正，存在顯著的全局空間集聚現(xiàn)象，且各年份集聚程度出現(xiàn)動態(tài)變化特征。具體來說，2006年集聚程度最低為0.2852，在2010年出現(xiàn)最高為0.3795。

2、局部空間相關(guān)性

安塞林1995年提出一個局部莫蘭指數(shù)（簡稱LISA）用來檢驗局部地區(qū)是否存在變量集聚現(xiàn)象。地域單元i的局部莫蘭指數(shù)用來度量它和其周圍地域單元之間的關(guān)聯(lián)性，定義為：

正的局部莫蘭值表示一個高值被高值所包圍（高-高），或者是一個低值被低值所包圍（低-低）。負的局部莫蘭值表示一個低值被高值包圍（低-高），或者一個高值被低值包圍（高-低）。引入一階鄰接“車標準”權(quán)重矩陣，通過GeoDa軟件對2005-2012年我國各省域老少比的局部空間相關(guān)性進行聚類分析。

圖2 2010年（左）與2012年（右）全國老少比局部空間相關(guān)性聚類圖

上圖表示，在0.05的顯著性水平下，可以將2010年和2012年全國省域老少比根據(jù)局部空間相關(guān)性分為五部分區(qū)域，分別為高-高區(qū)域、低-低區(qū)域、低-高區(qū)域、高-低區(qū)域及不鄰接區(qū)域海南省。因此，2005-2012年全國各省域老少比局部空間相關(guān)性聚類分布表整理結(jié)果如下表3，表中數(shù)據(jù)顯示我國人口老齡化分布更多是呈現(xiàn)出空間集聚的。

表3 2005—2012年全國各省域老少比局部空間相關(guān)性聚類分布

四、人口老齡化的空間面板計量經(jīng)濟模型實證分析

1、空間面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟模型

考慮一個標準的面板數(shù)據(jù)模型：

如果將因變量的區(qū)域空間自相關(guān)性（依賴性）（Anselin & Florax，1995）考慮到人口老齡化空間作用機制模型中來，人口老齡化程度的空間自相關(guān)性可以視為區(qū)域人口老齡化推進過程中的一種外部溢出形式，這樣則可以設(shè)定如下模型：

上式為空間滯后面板數(shù)據(jù)（Spatial Lag Panel Data Model，SLPDM）計量經(jīng)濟模型。其中，Wyit是人口老齡化的空間滯后變量，主要度量在地理空間上鄰近地區(qū)的老齡化空間溢出，是一個區(qū)域在地理上鄰近的區(qū)域在時期人口老齡化推進過程中變量的加權(quán)求和。意味著某地區(qū)人口老齡化不僅受到本地區(qū)外生變量的影響，還受到相鄰地區(qū)人口老齡化的影響。W為空間權(quán)重矩陣，體現(xiàn)各個地區(qū)的相鄰程度。ρ代表了空間滯后模型的影響“方向”。如果該模型設(shè)定正確，就表明人口老齡化存在著水平作用，各地的人口老齡化在空間上有交互作用。并且，若ρ＞0，表示區(qū)域人口老齡化行為存在競爭性，則相鄰區(qū)域的人口老齡化行為存在著溢出效應(yīng)；若ρ＜0，人口老齡化行為相互替代，則存在集聚效應(yīng)。

如果在人口老齡化程度的空間依賴性存在誤差擾動項中來測度鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對本地區(qū)人口老齡化推進的影響程度，則可以通過空間誤差模型的空間依賴性原理可得：

上式即為空間誤差面板數(shù)據(jù)（Spatial Error Panel Data Model，SEPDM）計量經(jīng)濟模型。其中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項引進的一個區(qū)域間溢出成分，即度量了鄰近地區(qū)關(guān)于人口老齡化的誤差沖擊對本地區(qū)人口老齡化觀察值的影響程度。

2、省域人口老齡化空間面板數(shù)據(jù)模型分析結(jié)果

（1）省域人口老齡化的空間相關(guān)性檢驗結(jié)果

做空間計量面板數(shù)據(jù)模型，首先應(yīng)當檢驗變量的空間相關(guān)性。本文對2005-2012年全國31個省市數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)進行處理，使用MATLAB軟件進行空間相關(guān)性檢驗，檢驗結(jié)果為：

表4 莫蘭空間相關(guān)性檢驗結(jié)果

由于莫蘭指數(shù)I為正，值為0.09。因此，在5%的顯著性水平下，認為人口老齡化指標老少比具有空間集聚效應(yīng)，可以進行空間面板數(shù)據(jù)模型分析。

（2）省域人口老齡化空間面板數(shù)據(jù)估計結(jié)果

在模型通過空間相關(guān)性檢驗之后，我們便不能使用一般的面板數(shù)據(jù)模型進行估計結(jié)果了，此時本文通過MATLAB軟件進行檢驗與模型估計，最終結(jié)果如下：

表5 LM檢驗結(jié)果

由表5中結(jié)果看出，我們在選擇空間滯后模型和空間誤差模型的參考上，在5%的顯著性水平下，認為本文應(yīng)該采用空間誤差模型進行模擬估計。同樣，在進行豪斯曼檢驗過程中，發(fā)現(xiàn)在5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，即應(yīng)當采用固定效應(yīng)進行估計參數(shù)。因此，本文采用了空間誤差模型的四種固定效應(yīng)模型估計結(jié)果，分別為混合模型、地區(qū)固定、時間固定、地區(qū)和時間雙向固定的四種空間誤差面板模型，通過比較以上四個模型的log-likelihood值，發(fā)現(xiàn)地區(qū)固定和時間地區(qū)雙向固定兩個空間誤差面板數(shù)據(jù)模型的回歸擬合度最高。具體結(jié)果整理見表6：

從中國各省域人口老齡化的影響因素分析上，我們發(fā)現(xiàn)模型外生變量較為顯著的有人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件、城市化率這五個影響因素。其中，幾乎每一個模型都顯著的認為人均GDP對各省域的人口老齡化程度指標老少比有正向影響，越是經(jīng)濟發(fā)達的省份人口老齡化程度普遍偏高；出生率對老少比指標顯著存在負向影響，高的出生率必然會緩解人口老齡化；死亡率具有顯著的正向影響，影響程度最高達到10%以上，一個省份死亡率越高，必然該地區(qū)人口老齡化程度越高；醫(yī)療衛(wèi)生條件也是呈現(xiàn)出顯著的正向影響，即人口老齡化越高的地區(qū)對于醫(yī)療資源的需求愈加旺盛；城市化率表現(xiàn)出顯著的正向影響，城市化水平的提高，本地資源更加豐富，人口的遷入遷出也更加頻繁，同時高昂的生活費用可能會阻擋那些一無所有年輕人的注入，因此而深化地區(qū)人口老齡化程度。

表6 空間誤差面板數(shù)據(jù)模型估計結(jié)果

其次，由上文理論介紹知道，空間滯后模型中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項引進的一個區(qū)域間溢出成分，即度量了鄰近地區(qū)關(guān)于人口老齡化的誤差沖擊對本地區(qū)人口老齡化觀察值的影響程度。本文中，混合模型和地區(qū)固定兩個空間滯后模型估計結(jié)果都可以顯著的認為鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對本地人口老齡化有正向的影響，即人口老齡化存在空間溢出作用，混合模型溢出強度為23%，而地區(qū)固定的模型顯著認為人口老齡化的誤差沖擊的溢出作用強度高達47%，不容忽視。

五、結(jié)論與政策啟示

1、研究結(jié)論

本文首先對2005—2012年全國31個省份人口老齡化指標老少比和老齡化系數(shù)進行簡單描述性統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)我國人口老齡化程度在各個省份存在非均衡推進，而且普遍表現(xiàn)為東部發(fā)達省份具有較高老齡化程度，如上海、江蘇、浙江等，其次是中部這些較發(fā)達省份，人口老齡化最低的省份集中在西部欠發(fā)達地區(qū)，例如西藏、新疆等地區(qū)。

在引入空間面板數(shù)據(jù)模型之前，本文對全國各省份人口老齡化數(shù)據(jù)做了空間相關(guān)性分析，結(jié)果表明人口老齡化數(shù)據(jù)在各年份中都具有較大程度上的空間集聚效應(yīng)，而且在局部空間相關(guān)性分析中，也表明很多省份顯著具有高-高集聚或者低-低集聚現(xiàn)象。因此本文選用空間面板數(shù)據(jù)模型進行擬合估計，估計結(jié)果可以分為兩個方面描述：一方面，模型估計結(jié)果顯示外生變量中對人口老齡化有顯著影響的因素主要有人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件、城市化率。除了出生率對人口老齡化有顯著的負向影響，其余因素都是正向促進作用，顯然這與實際現(xiàn)象相統(tǒng)一。另一方面，結(jié)果顯示鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對本地人口老齡化有顯著的正向影響，即人口老齡化存在空間溢出作用。

2、相關(guān)政策建議

戶籍制度中應(yīng)當更多考慮到地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展。各省域人口老齡化存在空間溢出作用，因此戶籍制度管制尤其重要。各地區(qū)不應(yīng)只著眼于地區(qū)創(chuàng)收等眼前利益，應(yīng)當改進戶籍制度以合理引進新鮮人力物力資源，緩解老齡化壓力。

優(yōu)化全國公共資源配置，綜合各省市發(fā)展背景給予合理的公共政策指引。以期爭取合理配置與管理當?shù)刭Y源優(yōu)勢，為經(jīng)濟落后區(qū)域引進更多生活配套設(shè)施，優(yōu)化居民生存環(huán)境，提高居民當?shù)厣钚腋８?，進而引導(dǎo)人口遷移的良性發(fā)展，促使各省域人口老齡化均衡發(fā)展。

區(qū)域人口老齡化應(yīng)對政策應(yīng)當做到合作共贏，協(xié)調(diào)發(fā)展。為了應(yīng)對中國人口老齡化不斷深化的困局，我們根據(jù)各省域人口老齡化的分布差異，以及存在空間溢出效應(yīng)的現(xiàn)象，我們制定相關(guān)政策應(yīng)當放眼全局，合理規(guī)劃，以共贏的態(tài)度合理應(yīng)對。

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（責任編輯：林志紅）