（上海師范大學(xué)，上海 200000 ）

城市首位度對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響研究
——基于中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析

金穎婷

（上海師范大學(xué)，上海 200000 ）

通過(guò)對(duì)中國(guó)25個(gè)省區(qū)2005—2013年的面板數(shù)據(jù)，分析城市首位度對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的的影響。結(jié)果表明，城鄉(xiāng)收入差距隨著城市首位度的變化呈現(xiàn)“U”型的規(guī)律。針對(duì)這樣的分析結(jié)果，提出有針對(duì)性的政策建議。

城市首位度；城鄉(xiāng)泰爾指數(shù)；面板數(shù)據(jù)模

一、引言

1、研究問(wèn)題的提出

1978年城鄉(xiāng)居民人均收入比是2.57，農(nóng)村改革至1983年這一比例逐步降至最低點(diǎn)1.82，緊接著城鄉(xiāng)收入差距又有所擴(kuò)大，直到1995年政府提高了農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格，才有所縮小。然而，從1997年開(kāi)始，農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格一路走低，隨之而來(lái)的又是城鄉(xiāng)收入差距的回升。到2000年城鄉(xiāng)實(shí)際人均收入比已經(jīng)達(dá)到2.46。按照世界銀行的有關(guān)報(bào)告，世界上多數(shù)國(guó)家城鄉(xiāng)收入的比率為1.5：1，這一比率超過(guò)2的極為罕見(jiàn)。近年來(lái)已有大量文獻(xiàn)研究了中國(guó)地區(qū)間的收入差距及其影響因素：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，教育投資，城市化等。

當(dāng)然，在研究城鄉(xiāng)收入差距的過(guò)程中，要素的空間分布狀況這一因素就不應(yīng)當(dāng)被忽略。衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)要素特別是人口因素的空間分布狀況時(shí)，城市首位度就是這種要素分布狀況的重要指標(biāo)。

目前我國(guó)關(guān)于這兩者之間的關(guān)系研究相對(duì)較少，因此，本文將從城市首位度的角度出發(fā)，研究其對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響。

2、文獻(xiàn)綜述

首位度最早作為經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的一個(gè)概念，主要用于描述區(qū)域范圍內(nèi)的城市規(guī)模合理分布狀況。隨著城市化的深入，加上聚集經(jīng)濟(jì)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)的存在，首位城市對(duì)區(qū)域內(nèi)的其他城市起著示范與帶動(dòng)作用，同時(shí)區(qū)域內(nèi)各種資源的雙向流動(dòng)，又決定了首位城市與其他城市發(fā)展會(huì)受到彼此約束。

Mark Jefferson[1]（1939）建立了度量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)城市集中程度的指標(biāo)——城市首位度，反映區(qū)域城鎮(zhèn)規(guī)模序列中的頂頭城市的優(yōu)勢(shì)性，通?？梢苑从车貐^(qū)內(nèi)資源分布的均衡程度。計(jì)算方法用公式表示為：

式中，swd表示首位度，P1表示最大城市的人口數(shù)，P2表示第二城市的人口數(shù)。為了改進(jìn)首位度計(jì)算的過(guò)于簡(jiǎn)單化，后續(xù)又有提出使用4城市指數(shù)或11城市指數(shù)，但國(guó)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)兩種方法之間存在著0.86的正相關(guān)，可以看出并不比2城市指數(shù)具有顯著優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)對(duì)城市首位度的研究始于上世紀(jì)八十年代，嚴(yán)重敏、寧越敏（1981）[2]將首位度的概念首次引入中國(guó)，并對(duì)新中國(guó)成立后到改革開(kāi)放前各個(gè)省區(qū)的首位度情況進(jìn)行了分析，其目的是分析各個(gè)行政中心城市人口發(fā)展情況和人口發(fā)展較快的原因。王家庭（2012）[3]實(shí)證研究出全國(guó)范圍以及分成東部、中部、西部，都存在著城市首位度對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的反向影響。徐長(zhǎng)生、周志鵬（2014）[4]利用空間面板模型分析得出，在不同空間權(quán)重矩陣下，相鄰地區(qū)城市首位度的提高對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)不同，可能存在正向或負(fù)向影響，但是隨著使用的空間矩陣所體現(xiàn)的區(qū)域之間互動(dòng)依賴關(guān)系增強(qiáng)之后，相鄰地區(qū)城市首位度的提高對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向影響并且數(shù)值穩(wěn)定。

與此同時(shí)，對(duì)城鄉(xiāng)收入差距影響因素的研究也是層出不窮，李賓、馬九杰（2013）[5]討論了城鄉(xiāng)收入差距并沒(méi)有隨著大規(guī)模的勞動(dòng)力流動(dòng)逐步縮小，主要原因在于工業(yè)化、城市偏向的科教文衛(wèi)財(cái)政支出和對(duì)外貿(mào)易擴(kuò)大了城鄉(xiāng)收入差距。鈔小靜、沈坤榮（2014）[6]，根據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)背景，揭示中國(guó)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)城鄉(xiāng)收入差距具有正向效應(yīng)。

而對(duì)于城市集聚性與城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系研究，僅有鄭長(zhǎng)德（2012）[7]有所涉及，他利用全國(guó)及各省級(jí)行政區(qū)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了集聚—增長(zhǎng)—空間不平等間的關(guān)系，從全國(guó)層面看，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚與城鄉(xiāng)收入差距、區(qū)域收入差距間的關(guān)系是相互的，一方面經(jīng)濟(jì)活動(dòng)集聚對(duì)于城鄉(xiāng)收入差距，區(qū)域差距的擴(kuò)大有促進(jìn)作用，另一方面城鄉(xiāng)差距與區(qū)域收入差距則進(jìn)一步促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間集聚。

基于上述研究，本文主要通過(guò)構(gòu)造面板數(shù)據(jù)模型，討論城市首位度與城鄉(xiāng)收入差距是否存在非線性關(guān)系。

二、模型設(shè)定與數(shù)據(jù)選取

1、面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)是指在一段時(shí)間范圍內(nèi)同一組個(gè)體數(shù)據(jù)的變化情況。它既有橫截面的維度（n個(gè)個(gè)體），又有時(shí)間的維度（T個(gè)時(shí)期），是時(shí)間序列和橫截面兩者相結(jié)合的數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)模型包含：不變系數(shù)模型，變截距模型（固定效應(yīng)變截距模型、隨機(jī)效應(yīng)變截距模型），變系數(shù)模型。經(jīng)常使用協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)以下兩個(gè)假設(shè)：

如果不拒絕假設(shè)H2，則模型應(yīng)設(shè)定為不變系數(shù)模型。若拒絕假設(shè)H2，則需要進(jìn)一步驗(yàn)證假設(shè)H1。如果不拒絕H1，則模型設(shè)定為變截距模型；若拒絕H1，則模型設(shè)定為變系數(shù)模型。

檢驗(yàn)需要構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)回歸估計(jì)，得到變系數(shù)模型的殘差平方和S1、變截距模型的殘差平方和S2、不變系數(shù)模型的殘差平方和S3。在檢驗(yàn)是否拒絕假設(shè)H2時(shí)，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量F2，其服從F分布：

如果拒絕假設(shè)H2，則繼續(xù)驗(yàn)證假設(shè)H1，則構(gòu)造的是統(tǒng)計(jì)量F1，其服從F分布：

2、模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)選取

衡量城鄉(xiāng)收入差距的常用指標(biāo)包括：基尼系數(shù)，城鄉(xiāng)收入比，變異系數(shù)，泰爾指數(shù)等。通常情況下，基尼系數(shù)用于衡量總?cè)丝诘氖杖氩罹?，它?duì)低收入群體收入變化比較遲鈍，對(duì)高收入群體收入比重的變化非常敏感，而往往高收入群體的收入數(shù)據(jù)很難準(zhǔn)確獲?。煌瑫r(shí)基尼系數(shù)的計(jì)算基于洛倫茲曲線，而不同形狀的洛倫茲曲線可以得到相同的基尼系數(shù)，相同的基尼系數(shù)也可以代表極不相同的收入分配情況。因此，基尼系數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確反映收入分配的結(jié)構(gòu)變化。

城鄉(xiāng)泰爾指數(shù)衡量的城鄉(xiāng)收入差距，和城市化水平的變化動(dòng)態(tài)相關(guān)，所以能夠反映城鄉(xiāng)收入不平等的動(dòng)態(tài)變化，相比其他指標(biāo)更為合理。

泰爾指數(shù)計(jì)算方式如下：

其中，yi表示個(gè)體收入，y表示總體平均收入，α1表示個(gè)體在總?cè)丝诘臋?quán)重。對(duì)于城鄉(xiāng)收入差距而言，αi為城市化水平（城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀?=1-α1為農(nóng)村人口比例；y1為城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，y2為農(nóng)村人均純收入，i=1，2；y=α1y1+α2y2為總體平均收入。泰爾指數(shù)越大，城鄉(xiāng)收入差距則越大。而當(dāng)y1=y2=y時(shí)，tdex=0，此時(shí)收入分配最公平。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

本文模型的具體表達(dá)式如下：

其中i=1，…，N，i表示研究省區(qū)的樣本數(shù)，t=1，…，T，t表示年度數(shù)，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

swd，表示城市首位度，使用最經(jīng)典的Jefferson對(duì)城市首位度的定義，即省區(qū)中人口最多與次多省轄市人口數(shù)量之比，并添加二次項(xiàng)來(lái)描述可能存在的非線性關(guān)系。

ed，用來(lái)描述政府對(duì)教育的投資水平，具體指標(biāo)選用“財(cái)政用于教育的支出”，取其對(duì)數(shù)值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

lgdp，用來(lái)描述區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平，為降低不同省區(qū)的數(shù)據(jù)波動(dòng)，故取人均GDP對(duì)數(shù)值。

civ，為各省市的城市化水平（取城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀瑸殇浫敕奖愠艘?00），出于城鄉(xiāng)泰爾指數(shù)計(jì)算方式的考慮，城鎮(zhèn)人口比重和農(nóng)村人口比重并不是以線性方式進(jìn)入計(jì)算公式，所以將其作為補(bǔ)充解釋變量。

本文剔除了上海、北京、天津、重慶四個(gè)直轄市的數(shù)據(jù)，同時(shí)由于青海、西藏、臺(tái)灣數(shù)據(jù)缺失，也做剔除處理。故基于25個(gè)省域2005年至2013年數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒。

三、實(shí)證分析

基于上文城市首位度對(duì)于城鄉(xiāng)收入差距影響的理論論述以及所設(shè)定的估計(jì)模型，下文將省按地域劃分為東、中、西部，對(duì)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行實(shí)證估計(jì)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1、單位根檢驗(yàn)

首先對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

由表中可知，泰爾指數(shù)，城市化水平?jīng)]有通過(guò)單位根檢驗(yàn)，為非平穩(wěn)序列，經(jīng)過(guò)一階差分后（dtdex，dciv）為平穩(wěn)序列；城市首位度，人均GDP對(duì)數(shù)值，教育投資水平的對(duì)數(shù)值均為平穩(wěn)序列。因此，估計(jì)模型為：

2、面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)

在平穩(wěn)序列基礎(chǔ)下，進(jìn)行協(xié)方差分析檢驗(yàn)以及豪斯曼檢驗(yàn)，來(lái)判斷模型的形式。首先將其設(shè)定為不變系數(shù)模型，進(jìn)行估計(jì)得到殘差平方和S3。其次，將模型設(shè)定為變截距模型，進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2：

由上表可知，將該模型設(shè)定為固定效應(yīng)變截距模型，知?dú)埐钇椒胶蚐2。

最后，將模型設(shè)定為變系數(shù)模型，得到S1。由此協(xié)方差分析檢驗(yàn)結(jié)果如表3：

綜上，結(jié)合豪斯曼檢驗(yàn)的結(jié)果可知，總體模型設(shè)定為固定效應(yīng)變截距模型，東部地區(qū)模型設(shè)定為固定效應(yīng)變截距模型，中部、西部地區(qū)模型設(shè)定為不變系數(shù)模型。從所有模型上看，首位度二次方項(xiàng)系數(shù)都為正，且在總體和東部模型中表現(xiàn)顯著。

表2 豪斯曼檢驗(yàn)結(jié)果

表3 協(xié)方差檢驗(yàn)結(jié)果

主要考察總體模型，具體估計(jì)結(jié)果如下：

城市首位度swd回歸系數(shù)為負(fù)，其平方項(xiàng)的回歸系數(shù)為正且顯著，表現(xiàn)出非常明顯的U型特征——在首位城市人口集聚進(jìn)程前段，會(huì)趨向于縮小泰爾指數(shù)增量；而當(dāng)進(jìn)行到某一階段后，又會(huì)促進(jìn)泰爾指數(shù)增量的進(jìn)一步擴(kuò)大。

教育投資水平的估計(jì)系數(shù)為正，但不顯著，表明在該模型設(shè)定及假定下，教育投資水平對(duì)城鄉(xiāng)收入差距沒(méi)有顯著影響，但這并不表示兩者毫無(wú)關(guān)系。

人均GDP對(duì)數(shù)值的回歸系數(shù)為負(fù)且顯著，表明提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平確實(shí)能夠?qū)s小城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生積極作用。城市化水平增量的系數(shù)為負(fù)且顯著，表明城市化進(jìn)程對(duì)城鄉(xiāng)收入差距還是有顯著影響的。

表4 各省結(jié)果

四．結(jié)論與政策建議

本研究在理論同實(shí)踐結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)證模型分析得出城市首位度與城鄉(xiāng)收入差距之間的“U”型關(guān)系，確定存在城市首位度的最優(yōu)規(guī)模。城市首位度的提高在本文的研究中表現(xiàn)為首位城市相對(duì)于第二城市的人口集聚程度，而當(dāng)集聚程度過(guò)高時(shí)會(huì)抑制周邊城鄉(xiāng)的發(fā)展，局部資源、技術(shù)上的流通會(huì)影響整個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效率，從而帶來(lái)不一樣的發(fā)展績(jī)效，擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距。

因此，一是關(guān)于首位城市的發(fā)展要改變傳統(tǒng)的人口、規(guī)模簡(jiǎn)單擴(kuò)張的理念，規(guī)模的有效提升要依靠人力、資本和技術(shù)的綜合集中以及資源的有效利用、高效配置，基于廣義的人力資本概念，通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新等來(lái)實(shí)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率。

二是首位城市對(duì)周邊城鄉(xiāng)的積極帶動(dòng)作用很重要的方面在于資源的相互流通，故首位城市應(yīng)將加強(qiáng)輻射效應(yīng)的提升作為未來(lái)發(fā)展的基本任務(wù)，充分利用好自身良好的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，打造交通樞紐。

三是小城鎮(zhèn)同首位城市做到職能分工，有效發(fā)揮自有資源，組成內(nèi)部互補(bǔ)協(xié)調(diào)、整體獨(dú)立完善的職能體系。

四是政府應(yīng)當(dāng)合理布局城市空間發(fā)展戰(zhàn)略，短期內(nèi)在發(fā)展龍頭城市的帶動(dòng)作用時(shí)，也要著眼長(zhǎng)期解決各種阻礙要素流動(dòng)的體制機(jī)制障礙，通過(guò)有效政策增強(qiáng)地區(qū)間合作。

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（責(zé)任編輯：周瑞華）