肖勝昔

(湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 商貿(mào)與經(jīng)管學(xué)院，浙江 湖州 313000)

短視型和策略型消費(fèi)者的商場(chǎng)服裝動(dòng)態(tài)定價(jià)研究

肖勝昔

(湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 商貿(mào)與經(jīng)管學(xué)院，浙江 湖州 313000)

從心理學(xué)的角度分析策略型和短視型消費(fèi)者的購買決策過程，根據(jù)服裝消費(fèi)者臨界估價(jià)和估價(jià)分布特征估算服裝的期望購買人數(shù)，建立商場(chǎng)服裝動(dòng)態(tài)定價(jià)目標(biāo)函數(shù)，并求解二階段最優(yōu)價(jià)格路徑.通過實(shí)例研究策略型消費(fèi)者的比例對(duì)商場(chǎng)最優(yōu)定價(jià)及收益的影響.結(jié)果得出：策略型消費(fèi)者比例與第一階段期望利潤和總期望利潤呈負(fù)相關(guān)，與第二階段期望利潤呈正相關(guān)；策略型消費(fèi)者比例與兩階段最優(yōu)定價(jià)呈正相關(guān)，與兩階段的降價(jià)幅度呈負(fù)相關(guān).

動(dòng)態(tài)定價(jià)； 短視型消費(fèi)者； 策略型消費(fèi)者

0 引 言

在服裝零售商場(chǎng)，銷售商常常會(huì)遇到兩種消費(fèi)者：一種是只要他們的支付意愿高于服裝產(chǎn)品定價(jià)，就會(huì)購買；另一種是他們的支付意愿高于產(chǎn)品定價(jià)，但拒絕現(xiàn)在購買，因?yàn)樗麄儠?huì)考慮產(chǎn)品將來會(huì)降價(jià).前者為短視型消費(fèi)者，后者為策略型消費(fèi)者.在消費(fèi)者行為研究方面，Muth(1962)首次提出了消費(fèi)者的策略行為概念，認(rèn)為憑借對(duì)零售商運(yùn)營策略的深刻理解和準(zhǔn)確把握，消費(fèi)者可以采取使自己收益盡量大的購買行為[1]；Coase(1972)研究了零售商針對(duì)消費(fèi)者策略行為時(shí)的定價(jià)問題，認(rèn)為在面臨消費(fèi)者冷靜等待產(chǎn)品降價(jià)時(shí)，他們也被迫按邊際成本定價(jià)[2]；Elmaghraby(2003)認(rèn)為不同消費(fèi)者對(duì)廠商定價(jià)的響應(yīng)特征是不同的，短視型消費(fèi)者是只要廠商定價(jià)不高于他們的支付意愿就會(huì)購買，而策略型消費(fèi)者是即使他們的支付意愿高于廠商定價(jià)也會(huì)考慮產(chǎn)品未來降價(jià)情形而拒絕購買[3]；Tang(2010)認(rèn)為策略型消費(fèi)者的決策準(zhǔn)則是只有在以當(dāng)期價(jià)格購買獲得的收益大于將來以另一種價(jià)格購買所獲得的收益時(shí)他們才會(huì)購買[4].在廠商定價(jià)研究方面，Elmaghraby 等(2008)創(chuàng)建了一個(gè)針對(duì)策略型消費(fèi)者的定價(jià)模型，該模型以顧客估價(jià)為條件，分別研究了在完全信息和不完全信息下廠商的最優(yōu)定價(jià)[5]；Su(2010)從估價(jià)和耐心兩個(gè)維度將消費(fèi)者分為四類，并認(rèn)為消費(fèi)者的估價(jià)和耐心共同決定了商品的價(jià)格路徑[6]；Moorthy研究了廠商與策略型顧客之間的兩階段價(jià)格博弈，博弈結(jié)果是廠商價(jià)格會(huì)隨時(shí)間降低[7].在國內(nèi)，楊慧等在研究消費(fèi)者購買決策過程時(shí)提出了“臨界估價(jià)”的概念，并提出了可根據(jù)“臨界估價(jià)”和顧客估價(jià)分布特征估算已購物顧客人數(shù)的研究方法[8]；曾賀奇還進(jìn)一步研究了短視型和策略型消費(fèi)者并存下替代性產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型[9].

可見，學(xué)者們的研究大多集中在策略型消費(fèi)者的行為特征、決策準(zhǔn)則以及相應(yīng)的廠商定價(jià)上.然而商場(chǎng)服裝消費(fèi)者是短視型顧客和策略型顧客的混合體，服裝產(chǎn)品的個(gè)性化特點(diǎn)決定了其銷售周期短以及消費(fèi)者的估價(jià)呈均勻分布，這些都對(duì)商場(chǎng)服裝定價(jià)產(chǎn)生特殊的影響.目前尚沒有模型針對(duì)服裝消費(fèi)者及行業(yè)的特點(diǎn)來研究商場(chǎng)服裝動(dòng)態(tài)定價(jià)問題.

1 模型描述與決策過程分析

1.1 符號(hào)設(shè)置和前提假設(shè)

商場(chǎng)在服裝銷售周期內(nèi)向消費(fèi)者銷售某種服裝，銷售前期按全價(jià)銷售，銷售后期實(shí)行降價(jià)促銷.整個(gè)銷售期間服裝足量供應(yīng)，銷售期結(jié)束時(shí)服裝全部從商場(chǎng)撤出.模型涉及到的主要符號(hào)和前提假設(shè)為：

(1) 分為兩個(gè)銷售階段：第一階段的銷售價(jià)格用ρ1表示；第二階段的銷售價(jià)格用ρ2表示，且ρ1>ρ2.

(2) 因?yàn)樵谀硞€(gè)區(qū)域銷售服裝，其目標(biāo)顧客數(shù)量是相對(duì)固定，記為N.服裝的流行性決定了必然存在緊追時(shí)尚的短視型顧客，而服裝市場(chǎng)上激烈的競爭導(dǎo)致經(jīng)常性的降價(jià)促銷，由此也產(chǎn)生了相對(duì)數(shù)量的策略型顧客.設(shè)策略型消費(fèi)者所占比例為λ(0<λ<1)，則短視型消費(fèi)者所占比例為1-λ.消費(fèi)者一般不會(huì)重復(fù)購買同一服裝，故假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者只能購買一個(gè)單位的服裝產(chǎn)品.

(3) 服裝產(chǎn)品總量為Z，且Z>N.

(4) 不同的消費(fèi)者由于主客觀原因?qū)ν环b的估價(jià)都不相同，具有隨機(jī)性，故可假設(shè)消費(fèi)者對(duì)服裝的估價(jià)在(0，M)上呈均勻分布.

(5) 服裝產(chǎn)品的單位成本為c.

(6) 由于收益具有時(shí)間價(jià)值，模型對(duì)第二階段的消費(fèi)者和商場(chǎng)的收益都作了貼現(xiàn)處理，且貼現(xiàn)因子為θ(0<θ<1).

1.2 消費(fèi)者決策過程分析和最優(yōu)定價(jià)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

由于服裝消費(fèi)者估價(jià)具有差異性和隨機(jī)性，故購買服裝的消費(fèi)者對(duì)服裝的估價(jià)有高有低，呈均勻分布.其中一定存在對(duì)產(chǎn)品估價(jià)最低的消費(fèi)者，這個(gè)最低估價(jià)即已購買服裝消費(fèi)者集合的臨界估價(jià)[8].依據(jù)這個(gè)定義，在對(duì)產(chǎn)品有需求且對(duì)產(chǎn)品滿意的消費(fèi)者集合中，如果某個(gè)消費(fèi)者的估價(jià)高于臨界估價(jià)，他就會(huì)購買產(chǎn)品.因此，可以根據(jù)服裝消費(fèi)者估價(jià)均勻分布的特征和服裝消費(fèi)者集合的臨界估價(jià)來估算服裝的購買人數(shù).由于商場(chǎng)服裝的定價(jià)大小直接影響消費(fèi)者集合的中臨界估價(jià)大小，故本文從商場(chǎng)服裝定價(jià)及其對(duì)服裝消費(fèi)者集合中臨界估價(jià)的影響出發(fā)，分析兩種類型消費(fèi)者兩階段的購買人數(shù)，并據(jù)此構(gòu)建最優(yōu)化定價(jià)目標(biāo)函數(shù).

1.2.1 第一階段

M1-ρ1=θ(M1-ρ2).

(1)

(2)

1.2.2 第二階段

(3)

商場(chǎng)服裝的最優(yōu)定價(jià)目標(biāo)是φ1和φ2之和的最大化，如下式所示：

(4)

2 商場(chǎng)服裝最優(yōu)化價(jià)格路徑

2.1 第二階段

(5)

2.2 第一階段

在第一階段開始時(shí)，商場(chǎng)決定ρ1.針對(duì)商場(chǎng)定價(jià)ρ1，不同的消費(fèi)者由于其保留估價(jià)和決策規(guī)則不同，故購買決策也不相同.短視型消費(fèi)者的購買決策只與ρ1有關(guān)，而策略型消費(fèi)者購買前要比較第一階段的消費(fèi)者剩余與第二階段的消費(fèi)者剩余.所以，策略型消費(fèi)者的購買決策不但與ρ1有關(guān)，而且與ρ2有關(guān).商場(chǎng)在第一階段確定ρ1后就可根據(jù)(5)式推斷第二階段的最優(yōu)化定價(jià)ρ2，同時(shí)也能知道策略型消費(fèi)者的決策準(zhǔn)則，即當(dāng)他們的保留估價(jià)高于(1)式中的臨界估價(jià)Μ1時(shí)，他們就會(huì)購買服裝.由(1)式和(5)式可得：

(6)

2.3 最優(yōu)價(jià)格路徑求解

將(5)式代入(3)式得：

(7)

(8)

商場(chǎng)在短視型顧客和策略型顧客并存的情況下實(shí)行二階段動(dòng)態(tài)定價(jià)，如果得知策略型顧客的比例為λ(0<λ<1)，則商場(chǎng)最優(yōu)化定價(jià)為：

其中：

β=8-4λ-(18-20λ+4λ2)θ+(13-23λ+10λ2-λ3)θ2-(3-7λ+5λ2-λ3)θ3；

μ=12-4λ-(26-24λ+4λ2)θ+(17-27λ+11λ2-λ3)θ2-(3-7λ+5λ2-λ3)θ3.

下面根據(jù)上述結(jié)論檢驗(yàn)最優(yōu)定價(jià)模型的假設(shè)：

3 動(dòng)態(tài)定價(jià)模型的實(shí)例分析

下面通過實(shí)例探討他們之間的關(guān)系.

假設(shè)某商場(chǎng)銷售一款服裝，服裝單位成本為600元，總量1 200件，消費(fèi)者最高估價(jià)為2 000元，對(duì)該服裝滿意且有購買意向的消費(fèi)者人數(shù)為1 000人，策略型消費(fèi)者比例為0.5，貼現(xiàn)因子為0.6，即M=2 000，C=600，λ=0.5，θ=0.6，則兩階段的最優(yōu)價(jià)格為：

兩階段的總收入為：

φ*

可見，商場(chǎng)在服裝銷售兩階段的最優(yōu)定價(jià)是：第一階段女裝定價(jià)為1 151.80元，第二階段服裝定價(jià)為951.15元，商場(chǎng)在第一階段銷售服裝期望利潤為192 498.19元，在第二階段銷售服裝期望利潤為36 990.84元，商場(chǎng)銷售服裝的總期望利潤為299 489.03元.為了探討策略型消費(fèi)者比例λ對(duì)企業(yè)定價(jià)策略及收益的影響，本文給出了不同λ值下的各階段最優(yōu)定價(jià)、降價(jià)幅度、各階段期望利潤及總期望利潤等數(shù)據(jù).由于收益具有時(shí)間價(jià)值，故第二階段的利潤需進(jìn)行貼現(xiàn)處理，即總期望利潤φ*={φ1+θφ2}，各類數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 不同λ值下的動(dòng)態(tài)定價(jià)、期望利潤

Table 1 Dynamic pricing and expected profit under different values ofλ

策略型顧客比例/λ第一階段最優(yōu)定價(jià)/元第二階段最優(yōu)定價(jià)/元降幅/%第一階段期望利潤/元第二階段期望利潤/元商場(chǎng)總期望利潤/元0.11094.04864.2521.0215275.9520949.05236225.000.21108.91887.6419.9209872.2024821.89234694.090.31123.40909.7719.0206524.5628786.74233311.250.41137.65930.8618.1198467.5832840.70231308.280.51151.80951.1517.2192498.1936990.84299489.030.61165.91970.7716.7186315.6841240.67227556.350.71180.08989.8916.1179887.7445604.61225492.350.81194.381008.6415.5173179.7550095.50223275.250.91208.751027.0315.0166169.5754706.77220876.34

通過分析表1得出：

(1) 策略型消費(fèi)者比例與第一階段期望利潤和總期望利潤呈負(fù)相關(guān)，而與第二階段期望利潤呈正相關(guān).

從表1中看出，隨著λ從0.1增加到0.9，商場(chǎng)第一階段的利潤從215 275.95元下降到166 169.57元，商場(chǎng)第二階段的利潤從20 949.05增加到54 706.77元，商場(chǎng)總的期望利潤從236 225.00元下降到220 876.34元.其原因在于：隨著λ值的增加，策略型消費(fèi)者越來越多，他們?cè)诘谝浑A段服裝價(jià)格較高時(shí)選擇等待，而在第二階段服裝降價(jià)后才出手購買.所以商場(chǎng)第一階段的期望利潤由于購買人數(shù)減少而降低，而第二階段的期望利潤則由于購買人數(shù)增加而上升.此外，隨著λ值的增加，更多比例的消費(fèi)者是在商場(chǎng)實(shí)行降價(jià)的第二階段購買服裝，拉低了兩個(gè)階段的服裝平均售價(jià)，所以商場(chǎng)總的期望利潤也隨之降低.由此可見，弄清各類消費(fèi)者比例是實(shí)現(xiàn)二階段最優(yōu)化定價(jià)的必要條件.

(2) 策略型消費(fèi)者比例與兩階段最優(yōu)定價(jià)呈正相關(guān)，與兩階段的降價(jià)幅度呈負(fù)相關(guān).

從表1中看出，隨著λ從0.1增加到0.9時(shí)，商場(chǎng)在第一階段的最優(yōu)定價(jià)由1 094.04元提高到1 208.75元，商場(chǎng)在第二階段的最優(yōu)定價(jià)由864.25元提高到1 027.03元，而商場(chǎng)服裝在兩階段的降價(jià)幅度從21%元下降到15%.其原因在于：當(dāng)λ較小時(shí)，短視型顧客多而策略型顧客少，總的購買人數(shù)較多.商場(chǎng)在第一階段最優(yōu)定價(jià)較低，意味著顧客的臨界估價(jià)較低，導(dǎo)致較多的購買者在第一階段購買服裝.而在第二階段降價(jià)幅度大，意味著第二階段顧客的臨界估價(jià)較低，也促使較多的剩余消費(fèi)者在第二階段購買服裝，從而獲得盡可能多的總期望利潤.當(dāng)λ逐漸增大時(shí)，短視型顧客少而策略型顧客多，而總的購買人數(shù)在減少.商場(chǎng)在兩階段的最優(yōu)定價(jià)都較高，可使人數(shù)有限的購買者在兩個(gè)階段都以較高的價(jià)格購買服裝，獲取較高的人均利潤.而商場(chǎng)在第二階段降價(jià)幅度小，可使策略型顧客對(duì)等待大幅降價(jià)以獲取更多的消費(fèi)者剩余的預(yù)期下降，從而使其盡早購買服裝.

4 結(jié) 論

本文研究了在策略型消費(fèi)者和短視型消費(fèi)者并存的情況下，如何對(duì)商場(chǎng)服裝進(jìn)行動(dòng)態(tài)定價(jià)的問題.通過對(duì)模型的部分假設(shè)進(jìn)行論證，使之符合服裝零售行業(yè)實(shí)際，保證了模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并根據(jù)服裝消費(fèi)者臨界估價(jià)和估價(jià)分布特征估算兩類消費(fèi)者二階段的期望購買人數(shù)，建立二階段動(dòng)態(tài)定價(jià)目標(biāo)函數(shù)，求解出商場(chǎng)的二階段最優(yōu)價(jià)格路徑.還通過實(shí)例分析得出：當(dāng)商場(chǎng)的策略型顧客較少時(shí)，商場(chǎng)服裝在兩階段的定價(jià)都應(yīng)較低，且兩階段降幅也較大，這樣商場(chǎng)可獲得較高的總期望利潤；反之，當(dāng)商場(chǎng)的策略型顧客較多時(shí)，商場(chǎng)服裝在兩階段定價(jià)要適當(dāng)高些，且兩階段降幅要小些，以獲得較高的人均利潤.本文沒有考慮策略型消費(fèi)者對(duì)未來服裝可獲得性的估計(jì)具有不確定性的情況，這會(huì)影響消費(fèi)者的購買行為，從而影響最優(yōu)價(jià)格的設(shè)計(jì)，這是今后需要繼續(xù)研究的方向.

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[責(zé)任編輯 高俊娥]

A Research on Dynamic Pricing of Shopping Mall Clothing of Myopic and Strategic Consumers

XIAO Shengxi

(School of Business and Economics， Huzhou Vocational and Technical College， Huzhou 313000， China)

From the perspective of consumer psychology, this paper analyzes the process of strategic and myopic consumer purchase decision, estimating the number of women's expected purchases according to the distribution characteristics of the critical valuation and valuation. On this basis, this paper establishes the dynamic pricing objective function of ladies, and solves the two stage optimal price path. In addition, we also study the effect of the proportion of strategic consumers on the optimal pricing and revenue of the shopping malls. The results show that the proportion of strategic consumers is negatively correlated with the expected profit and the total expected profit, and is positively correlated with the second stage expected profit, and the proportion of strategic consumers is positively correlated with the two stage.

dynamic pricing; myopic consumers; strategic consumers

2016-12-10

肖勝昔，講師，研究方向：市場(chǎng)營銷學(xué).E-mail:1376872402@qq.com

F270.5

A

1009-1734(2017)02-088-06