巴振寧　王靖雅　梁建文

摘要：建立層狀地基-軌道-隔振溝耦合動(dòng)力系統(tǒng)，采用2.5維間接邊界元方法（IBEM）研究了層狀地基中隔振溝對(duì)移動(dòng)列車荷載下地基振動(dòng)的隔振問題。采用子結(jié)構(gòu)方法，將系統(tǒng)分解為含隔振溝的層狀地基和軌道子結(jié)構(gòu)，采用2.5維IBEM方法求得含隔振溝層狀地基在移動(dòng)均布荷載作用下的層狀地基柔度，然后通過地基表面軌道中心點(diǎn)的豎向位移與軌道豎向位移相等將軌道和層狀地基耦合。通過與已有結(jié)果的比較驗(yàn)證了方法的正確性，并對(duì)不同地基、隔振溝參數(shù)下的模型進(jìn)行了算例分析。研究表明：不同地基模型下隔振溝有不同的隔振效果，且隔振溝深度及其與軌道距離均對(duì)隔振效果有不同程度的影響。通過對(duì)瑞典X2000高速列車在實(shí)際軟土地基上的隔振計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隔振溝的隔振效果隨著溝深的增加而增大，且相對(duì)低頻區(qū)域而言，隔振溝對(duì)高頻區(qū)域的隔振效果更好。

關(guān)鍵詞：層狀地基；列車移動(dòng)荷載；2.5維間接邊界元；隔振溝；軌道

引言

近年來，中國高鐵建設(shè)迅猛發(fā)展，極大地促進(jìn)了沿線地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也顯著地改善了人們的工作和生活。然而列車經(jīng)過會(huì)引起地面的振動(dòng)進(jìn)而對(duì)鄰近建筑造成干擾，列車運(yùn)行速度的大幅度提升也使得鐵路軌道和沿線地基的振動(dòng)問題愈顯突出，尤其當(dāng)列車運(yùn)行速度接近臨界速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，給列車安全運(yùn)行帶來威脅的同時(shí)加重了沿線的環(huán)境振動(dòng)問題。因此，開展交通荷載引起振動(dòng)的隔振措施研究是極有必要的。

目前提出的隔振方法有采用重型鋼軌和無縫線路、隔振型扣件、彈性基礎(chǔ)、屏障隔振等。其中屏障隔振可以是連續(xù)屏障，如隔振溝、膨潤土泥漿、混凝土芯墻等；也可以是非連續(xù)性屏障，如孔列、混凝土單排樁、多排樁等。關(guān)于列車的屏障隔振研究，國內(nèi)外已有一些研究成果。woods于1968年通過大量的實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出了屏障隔振設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則，并提出了采用振幅衰減系數(shù)來衡量屏障隔振效果。Yang和Hung通過二維有限元/無限元模型，對(duì)不同隔振措施（空溝、填充溝、埋置彈性基礎(chǔ)）的隔振效果進(jìn)行了參數(shù)分析，列車荷載通過脈沖荷載來模擬。Adam和Von Estorff建立了二維列車-地基-臨近建筑有限元模型，分析了空溝和填充溝對(duì)列車引起臨近建筑振動(dòng)的隔振效果。with等結(jié)合實(shí)際工程情況，通過實(shí)測瑞典Kahog處隔振措施（水泥石灰樁和噪聲堤）設(shè)置前后列車引起的遠(yuǎn)場地基振動(dòng)水平，研究了隔振措施對(duì)列車引起的遠(yuǎn)場振動(dòng)的隔振效果，并建立了二維有限元分析模型，對(duì)兩種隔振措施的相對(duì)重要性進(jìn)行了分析。Andersen和Nielsen通過三維有限元-邊界元結(jié)合方法，全面比較研究了各種隔振措施對(duì)列車引起的地基振動(dòng)的隔振效果的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出合理深度的空溝能取得最好的隔振效果。Hung等通過2.5維有限元/無限元方法分別研究了低于臨界速度（相對(duì)于土體表面瑞利波速）和高于臨界速度情況下空溝、填充溝和波阻板對(duì)列車運(yùn)行引起的地基振動(dòng)的隔振效果。鄧亞虹等運(yùn)用有限單元法（FEM）和Newmark隱式積分方法，分析了隔振溝的位置、深度、寬度對(duì)車輛荷載（FWD荷載）引起的地基振動(dòng)的隔振效率影響。熊浩和高廣運(yùn)等使用二維格子法研究了二維均質(zhì)地基中空溝對(duì)作用于路基頂部交通荷載的隔振效果。時(shí)剛和高廣運(yùn)等運(yùn)用彈性邊界元法和飽和土半解析邊界元法計(jì)算分析了連續(xù)屏障的遠(yuǎn)場隔振效果，并對(duì)兩種地基條件下的隔振情況進(jìn)行了對(duì)比。高廣運(yùn)等采用2.5維有限元法，建立了列車-軌道-半空間地基-隔振屏障模型，分析了列車低速和高速運(yùn)行條件下不同隔振措施的隔振效果，包括空溝、填充溝（混凝土墻）和混凝土板（波阻板）。

以上研究中都采用的是半空間地基模型，根據(jù)作者在工程波動(dòng)方面的研究，成層地基由于考慮了地基自身的動(dòng)力特性，與半空間地基模型有著本質(zhì)的差別。目前，關(guān)于成層地基上列車荷載隔振的研究還很少。高廣運(yùn)等通過建立基于三維層狀半空間薄層法位移基本解答的半解析動(dòng)力邊界元法，對(duì)黏彈性上軟下硬地基及上硬下軟地基的三維空溝主動(dòng)隔振進(jìn)行了詳細(xì)的分析。采用解析研究方法，Karlstrom和Bostrom分別研究了軌道一側(cè)設(shè)置空溝和兩側(cè)設(shè)置空溝對(duì)列車引起地基振動(dòng)的隔振效果，地基模擬為成層彈性半空間。高廣運(yùn)等對(duì)上軟下硬的典型層狀地基中的空溝被動(dòng)隔振效果進(jìn)行了詳細(xì)的分析。熊浩和高廣運(yùn)等應(yīng)用二維格子法，針對(duì)層狀地基中作用于路堤上的交通荷載引起振動(dòng)的空溝豎向隔振問題進(jìn)行了參數(shù)研究。袁萬和蔡袁強(qiáng)等建立了飽和土地基中空溝模型，分析了移動(dòng)荷載作用下均質(zhì)飽和土地基、分層飽和土地基、上覆單相彈性層飽和土地基3種飽和土地基模型中空溝的隔振效果。

值得指出的是，以上研究中均未同時(shí)考慮成層地基和軌道的影響，且未針對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行分析，為此本文建立了列車-軌道-成層地基-隔振屏障模型，隔振屏障采用矩形截面空溝，然后采用2.5維間接邊界元方法（IBEM）求得了含空溝層狀地基的柔度，然后由層狀地基表面軌道中心點(diǎn)與軌道豎向位移相等，完成了軌道和含空溝層狀地基的耦合，分析了列車低音速、跨音速和超音速條件下空溝對(duì)位移、速度和加速度的隔振效果，討論了空溝的主要參數(shù)對(duì)隔振效果的影響，并對(duì)均勻半空間地基和半空間上單層土地基隔振效果的差異進(jìn)行了對(duì)比分析，最后對(duì)瑞典X2000高速列車在實(shí)際軟土地基上運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行了隔振分析。