宋 暢 呂 松 伍 勇四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院

基于粒子群算法優(yōu)化LNG(C3-MR)流程的研究

宋 暢 呂 松 伍 勇
四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院

丙烷預(yù)冷混合制冷液化流程(C3-MR)在液化天然氣生產(chǎn)中應(yīng)用最廣。該流程的優(yōu)化屬于非線性問題，優(yōu)化結(jié)果受到過程變量和算法的影響?；贖YSYS軟件模擬，對C3-MR流程用MATLAB嵌入粒子群算法(PSO)優(yōu)化制冷劑組分、流量以及流程壓力以降低過程能耗。研究結(jié)果表明，對C3-MR流程使用PSO算法優(yōu)化迭代20次便收斂，優(yōu)化后理論能耗低于公開文獻報導(dǎo)的序列二次規(guī)劃(SQP)和BOX方法的結(jié)果。

LNG C3-MR 粒子群算法 優(yōu)化 比功耗

當(dāng)今能源與環(huán)境問題突出，天然氣作為儲量高的清潔能源逐步受到重視[1]。將天然氣液化成LNG，在儲存及調(diào)峰方面具有優(yōu)越性[2]。天然氣液化流程主要有級聯(lián)式液化工藝、混合制冷劑液化工藝、帶膨脹機的液化工藝3大類[3]，其中混合制冷劑工藝中的丙烷預(yù)冷混合制冷劑循環(huán)(C3-MR)工藝應(yīng)用最廣，其制冷效率高，適應(yīng)能力強，但是能耗較大。文獻報導(dǎo)典型的級聯(lián)式液化工藝流程比功耗為0.33 kWh/kg(LNG)，而C3-MR流程為其1.15倍[4]。這就需要優(yōu)化C3-MR流程參數(shù)來節(jié)約能耗，降低液化廠運行成本[5]。

G. Venkatarathnam[6]曾應(yīng)用序列二次規(guī)劃法(SQP)優(yōu)化了C3-MR流程，使系統(tǒng)理論火用效率達到50.8%。SQP是一種處理復(fù)雜非線性約束問題的方法，具有梯度求值和函數(shù)求值次數(shù)少，計算效率高的特點[7]。夏丹等[8]使用HYSYS自帶的BOX方法優(yōu)化C3-MR流程，將主制冷區(qū)能耗降低了22.9%。BOX方法結(jié)合了BOX算法和DHS等算法，可解決不等式約束問題，但HYSYS內(nèi)部優(yōu)化器懲罰值不易設(shè)定合理。Alabdulkarem等[9]使用遺傳算法(GA)優(yōu)化C3-MR流程，主制冷區(qū)能耗降低13.28%，預(yù)冷區(qū)能耗降低17.26%。遺傳算法是一種來源于自然進化的啟發(fā)式算法，能很好處理不等式約束以及在無初始值條件下計算梯度[10]，但是該算法編寫復(fù)雜，運算時間長，有許多需要調(diào)整的參數(shù)。宋一軒等[11]使用基于理論優(yōu)化法(KBO)將C3-MR能耗降低29%，KBO法是由Khan等[12]于2013年提出的一種結(jié)合實際經(jīng)驗的簡單算法，但是其發(fā)展不成熟，精度不高。

粒子群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一種進化算法，啟發(fā)于鳥群捕食，該算法適用于解決不等式約束，不需初始變量，比其他算法易于編寫，需要調(diào)整的參數(shù)少，收斂速度快，同時具備深刻的智能背景[13-14]。本文使用HYSYS軟件模擬C3-MR流程，并將PSO嵌入MATLAB來優(yōu)化流程參數(shù)。經(jīng)過20次迭代參數(shù)就收斂接近最優(yōu)解，且優(yōu)化后的C3-MR流程理論能耗低于文獻報導(dǎo)的SQP和BOX方法優(yōu)化結(jié)果。

1 過程模擬

C3-MR流程有3條主線：一是天然氣(NG)先經(jīng)過丙烷預(yù)冷，再經(jīng)過主冷卻區(qū)的混合制冷劑冷卻成液化天然氣(LNG)；二是混合制冷劑經(jīng)過丙烷預(yù)冷，再在主冷卻區(qū)對天然氣制冷，最后經(jīng)壓縮區(qū)加壓冷卻形成循環(huán)；三是丙烷的換熱、加壓、冷凝、節(jié)流循環(huán)。為了較好地比較算法性能，本文建立與G. Venkatarathnam相似的流程，并設(shè)置相同的進料參數(shù)及假設(shè)條件(換熱器壓降為0 kPa，熱量泄漏量為0 kW)。C3-MR流程圖見圖1，預(yù)冷區(qū)有4個壓縮機(C-1、C-2、C-3、C-4)，4個LNG換熱器(HX-1、HX-2、HX-3、HX-4)，其主冷卻區(qū)有2個LNG換熱器(HX-5、HX-6)，主壓縮區(qū)有3個壓縮機(C-5、C-6、C-7)。另外，圖中Co代表冷凝器，V代表節(jié)流閥，M代表混合器，SP代表氣液分離器。模擬參數(shù)以及假設(shè)參數(shù)值見表1，流程物性參數(shù)采用Peng-Robinson狀態(tài)方程來模擬。

表1 天然氣進料參數(shù)以及模擬假設(shè)Table1 FeedconditionsofNGandsimulationassumptions參數(shù)參數(shù)值溫度/℃26.85壓力/kPa6500流量/(kg·h-1)49.21摩爾分數(shù)/%氮氣4甲烷87.5乙烷5.5丙烷2.1正丁烷0.5異丁烷0.3異戊烷0.1壓縮機絕熱效率/%80換熱器壓降/kPa0流程熱泄漏量/kW0

由于HYSYS(V7.3)的電子表格不能讓所編程序流暢輸入混合物流組分的百分比，所以將制冷劑回路改裝，方便以流量形式改變制冷劑組分。改裝見圖1，將制冷劑回路截斷，單獨建立各組分物流，通過混合器導(dǎo)入截斷口下游，截斷口由溫度和壓力兩個設(shè)置器連接，保證上下游溫度壓力一致。斷口兩端滿足流量、組分比例、溫度、壓力相同，就等效于聯(lián)通線路。

2 數(shù)值優(yōu)化

HYSYS有自帶優(yōu)化器，但是所包含的優(yōu)化算法有限，沒有粒子群算法。MATLAB是一個強大的數(shù)據(jù)處理軟件，在MATLAB上編寫優(yōu)化程序，通過ActiveX組件連接HYSYS并對其電子表格中的數(shù)據(jù)進行處理，找到最優(yōu)流程參數(shù)。

2.1 粒子群算法

假設(shè)有m個粒子在n維空間中飛行，尋找最優(yōu)解，每個粒子有一個初始位置xk和初始速度vk，飛行過程中尋找的信息共享，每經(jīng)過一代，粒子將更新速度和位置，向最優(yōu)解趨近，其更新公式如下[14]：

(1)

(2)

式中：w為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；pk為當(dāng)前最優(yōu)位置；pg為全局最優(yōu)位置；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

算法流程圖見圖2。由于w較大時全局收斂能力強，較小時局部收斂能力強，所以應(yīng)讓w在整個迭代過程中遞減，使整個優(yōu)化過程更好地收斂。w動態(tài)變化公式如下：

(3)

式中：LoopCount為設(shè)置的迭代總次數(shù)；wmax為最大慣性權(quán)重；wmin為最小慣性權(quán)重。本文采用的PSO參數(shù)見表2。

表2 粒子群算法參數(shù)Table2 ParametersofthePSO粒子個數(shù)粒子維數(shù)迭代次數(shù)c1c2wmaxwmin80660220.90.4

2.2 目標函數(shù)和約束

本文所設(shè)置的目標函數(shù)為比功耗，即每生產(chǎn)1 kg LNG所消耗的功耗：

(4)

式中：X為關(guān)鍵變量，包含混合制冷劑流量、混合制冷劑組分、MR低壓(主制冷區(qū)節(jié)流閥出口壓力)、MR高壓(主壓縮區(qū)出口壓力)共7個變量；FLNG為LNG質(zhì)量流量；Wi為每個壓縮機功耗，未計入水泵以及其他公用工程的功耗。

除了目標函數(shù)的確立，還要設(shè)置與工藝可行性相關(guān)的約束。本文考慮的約束有：

(1) 制冷劑組分比例之和為1。

(2) 壓縮機入口氣體溫度大于等于露點溫度，避免液體對壓縮機產(chǎn)生影響。

(3) 換熱器內(nèi)部最小溫差為3 ℃，保證工藝的合理。

其中解決約束(1)的方法為，先合理設(shè)置n-1種組分的比例變化范圍，用PSO算法隨機產(chǎn)生這n-1種組分的比例，再用1減去所產(chǎn)生組分比例之和來獲得剩下一種的組分比例，這樣就保證了組分比例之和為1。解決約束(2)用HYSYS的電子表格導(dǎo)入壓縮機入口物流的氣相摩爾分數(shù)，在MATLAB中編寫懲罰項，對氣相摩爾分數(shù)小于1的種群進行懲罰。類似的，解決約束(3)，在電子表格中導(dǎo)入每個LNG換熱器的最小溫差(Minimum Internal Temperature Approach，MITA)，然后在MATLAB中編寫懲罰項，對MITA小于3的種群進行懲罰。懲罰函數(shù)如下：

P(X)=f(X)×eR(X)

(5)

(6)

式中：P(X)為懲罰函數(shù)；r1、r2為懲罰因子，文中分別設(shè)置為3與5；VFi為第i個壓縮機入口物流的氣相摩爾分數(shù)；MITAj為第j個LNG換熱器的內(nèi)部最小接近溫度。當(dāng)計算出每個個體的懲罰值后，懲罰值大的將逐漸被淘汰。

由于PSO算法能隨機產(chǎn)生初始變量，所以不需要對流程變量設(shè)置初始值，僅設(shè)置好變量范圍即可，設(shè)置的變量范圍如表3所示。

表3 C3-MR流程參數(shù)的變量范圍Table3 Variables’limitsforparametersoftheC3-MRprocess變量上限下限混合制冷流量/(kmol·h-1)34y(氮氣)/%113y(甲烷)/%3050y(乙烷)/%759y(丙烷)/%1030低壓/kPa200400高壓/kPa40005500

3 結(jié)果與討論

PSO算法中比功耗隨迭代次數(shù)的變化見圖3。前20次迭代比功耗從0.298 2 kWh/kg(LNG)單調(diào)迅速下降到0.251 5 kWh/kg(LNG)，與最優(yōu)解僅相差0.18%，體現(xiàn)出PSO算法收斂速度快。之后40次迭代比功耗逐漸趨于穩(wěn)定，直至最小比功耗0.250 9 kWh/kg(LNG)，如果在程序中增加一個終止條件使目標函數(shù)在幾乎不變化時提前結(jié)束迭代，可節(jié)省計算時間?；旌现评淞髁俊⒒旌现评鋭┠柦M分、壓縮機功耗、換熱器最小溫差和壓縮機入口氣相摩爾分數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表4。優(yōu)化后的流程變量皆介于表3所限定的范圍內(nèi)，而換熱器最小溫差滿足大于等于3 ℃的條件，壓縮機入口氣相摩爾分數(shù)皆為1，說明PSO能較好地處理工藝約束。

表4 PSO與SQP優(yōu)化結(jié)果對比Table4 OptimizedparametersresultedfromPSOandSQPmethods算法SQPPSO變化混合制冷流量/(kmol·h-1)3.6013.598-0.08%混合制冷劑摩爾分數(shù)/% 氮氣7.007.58+8.29% 甲烷41.8041.14+0.14% 乙烷29.9031.73+6.12% 丙烷21.3019.55-8.21%低壓/kPa300316.8+5.60%高壓/kPa48604914+1.11%壓縮機功耗/kW 壓縮機11.8991.884-0.79% 壓縮機20.61980.6259+0.98% 壓縮機30.85190.8588+0.81% 壓縮機40.27460.2742-0.15% 壓縮機55.3875.289-1.73% 壓縮機61.3061.310+0.31% 壓縮機71.0251.060+3.41%換熱器最小溫差MITA/℃ 換熱器12.9932.9930 換熱器23.1993.198-0.03% 換熱器32.9912.9910 換熱器43.1923.1920 換熱器53.1403.000-4.46% 換熱器63.1183.001-3.75%所有壓縮機入口氣相摩爾分數(shù)110比功耗/(kWh·(kg(LNG))-1)0.25230.2509-0.54%

3.1 PSO優(yōu)化結(jié)果與SQP優(yōu)化結(jié)果的對比

與G. Venkatarathnam使用SQP算法的結(jié)果對比，混合制冷劑流量降低了0.08%，組分中氮氣和乙烷的組分增加較多，而丙烷則減少較多，甲烷含量幾乎沒變。由于制冷劑組分的不同，兩者的換熱器溫差出現(xiàn)差異，主要體現(xiàn)在主制冷區(qū)的換熱器5、6中，PSO優(yōu)化后的最小溫差比使用SQP更接近3 ℃。在流程壓力中，低壓(主制冷區(qū)節(jié)流閥出口壓力)與高壓(主壓縮區(qū)出口壓力)有明顯增加，其中低壓增加16.8 kPa，高壓增加54 kPa。出口壓力增加能使壓縮機功耗增加，入口壓力增加和制冷劑流量降低能使壓縮機功耗減小，同時制冷劑各組分的變化也會對功耗產(chǎn)生不同影響，但在該對比中，制冷劑組分很接近，組分差異的影響不及其他因素。壓縮機1、2、3、4位于丙烷循環(huán)區(qū)，入口與出口壓力固定，丙烷流量不變，由于混合制冷劑的改變使得丙烷經(jīng)過換熱后溫度產(chǎn)生相應(yīng)變化，導(dǎo)致壓縮機功耗發(fā)生了改變，但變化不大。壓縮機5、6、7位于主制冷壓縮區(qū)，其中壓縮機5出口壓力固定，入口壓力(低壓)增高以及制冷劑流量減少使其功耗降低較多。壓縮機6入口與出口壓力固定，在制冷劑流量以及組分改變的綜合影響下功耗有少量增加。壓縮機7入口壓力固定，因出口壓力(高壓)增加較多而功耗上升了相對較大的幅度，但是其功耗基數(shù)較低。雖然功耗降低的壓縮機比上升的少，但功耗降低壓縮機中5的能耗基數(shù)大，最終比功耗比SQP結(jié)果減少0.001 4 kWh/kg(LNG)，即降低了0.54%。

3.2 PSO優(yōu)化方法與BOX優(yōu)化方法比較

夏丹等使用BOX法對C3-MR流程進行優(yōu)化，其目標函數(shù)是主壓縮區(qū)壓縮機與水冷器的比功耗之和，使用BOX法優(yōu)化后，比功耗為0.450 kWh/kg(LNG)[8]。其流程與G. Venkatarathnam的有所區(qū)別，主制冷區(qū)采用三級降溫，主壓縮區(qū)間僅兩個壓縮機，一個水冷器。按照上文的處理方法建立與夏丹相同的流程以及輸入相同的初始條件用PSO進行優(yōu)化，比功耗為0.329 kWh/kg(LNG)，比BOX法降低26.9%。

4 結(jié) 論

通過PSO算法對C3-MR流程進行優(yōu)化得到如下結(jié)論：

(1) PSO對C3-MR多冷箱的流程具有較好適用性，參數(shù)迭代20次就趨近于最優(yōu)解，使用PSO算法優(yōu)化后的比功耗比SQP算法低0.54%，比BOX法低26.9%，且該算法容易實現(xiàn)，可推廣到其他介質(zhì)液化流程。

(2) 優(yōu)化后各換熱器最小溫差都滿足約束條件(大于或等于3 ℃)，所有壓縮機入口氣相摩爾分數(shù)為1，表明PSO算法能有效處理多約束條件問題。

(3) 通過PSO優(yōu)化流程參數(shù)實現(xiàn)能耗的快速降低，對已建成的LNG液化裝置的參數(shù)調(diào)整以及對擬建的LNG液化裝置的設(shè)計具有參考意義。同時，PSO作為一種智能算法，可應(yīng)用于LNG液化廠的人工智能化當(dāng)中。

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Particle swarm optimization of the parameters for C3-MR process of LNG

Song Chang, Lyu Song, Wu Yong
SchoolofChemicalEngineering，SichuanUniversity，Chengdu，Sichuan，China

Propane pre-cooled mixed refrigerant (C3-MR) process is the most widely used process for LNG production. Nonlinear optimization of the process depends on process variables and algorithm. The refrigerant components, flow rate and process pressure of the C3-MR process are optimized by HYSYS with particle swarm optimization (PSO) embedded in MATLAB. The results show that optimized parameters in PSO converge after 20 iterations for the C3-MR process. The resultant theoretic energy consumption is lower than that obtained by the sequential quadratic programming method (SQP) and BOX method in reported literatures.

LNG, C3-MR, particle swarm optimization (PSO), optimization, specific work

四川省科技支撐計劃“LNG液化、氣化關(guān)鍵技術(shù)裝備研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化”(2015GZ0023)。

宋暢(1992-)，四川成都人，四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院研究生，主要從事LNG工藝方面的研究。E-mail:songchang2015@163.com

伍勇，E-mail:wuyong@scu.edu.cn

TE64;TB6

A

10.3969/j.issn.1007-3426.2017.02.010

2016-08-15；編輯：康 莉