唐彪　何波

摘要：文章針對人工勢場法可能會進入局部極小這一缺陷，通過添加虛擬目標點來改進人工勢場法。該方法可以讓機械臂逃離局部極小點，實現(xiàn)機械臂的避障路徑規(guī)劃。文章使用DH模型對機械臂進行正逆運動學分析，使用橢球包圍盒進行機械臂碰撞檢測，通過建立目標點，機械臂的引力場和障礙物對機械臂的引力場，再搜索勢函數(shù)的下降方向，實現(xiàn)機械臂的路徑規(guī)劃。最后仿真結(jié)果驗證，使用虛擬目標點的人工勢場法可以快速有效地進行避障規(guī)劃路徑。 關(guān)鍵詞：機械臂路徑規(guī)劃；碰撞檢測；人工勢場法 1.研究背景 機械臂避障路徑規(guī)劃是指在有障礙的環(huán)境下，機械臂按照某種算法找到一條從起始點到目標點的無碰撞路徑。人工勢場法是路徑規(guī)劃的一種，具有運算速度快、實時性較高的優(yōu)點。人工勢場法的基本原理是建立目標點對機械臂的引力場和障礙物對機械臂的引力場，在引力場和引力場作用下，引導(dǎo)機器人向目標點移動。人工勢場法是一種局部最優(yōu)的算法，容易進入局部極小點?？梢酝ㄟ^改變局部極小點的環(huán)境來讓機械臂逃離局部極小點，本文使用虛擬目標點來解決局部極小的問題。 2.機械臂系統(tǒng)建模 2.1機械臂運動模型（DH模型） 在對機械臂進行路徑規(guī)劃時，需要知道機械臂末端點和目標點的相對位置，以及機械臂和障礙物的相對位置，這種位置關(guān)系一般使用矩陣來表示。DH參數(shù)法是建立機械臂運動模型的一種有效的方法，機械臂的DH模型如圖1所示。 2.2機械臂正逆運動學分析 通過機械臂各關(guān)節(jié)的DH參數(shù)θ_i和和d_i來求得機械臂末端點的坐標，稱為機械臂的正運動學分析（運動學正解）；如果機械臂末端點已經(jīng)知道，要求機械臂各關(guān)節(jié)的DH參數(shù)θ_i和d_i，就是機械臂的逆運動學分析（運動學反解）。 虛擬目標點的位置應(yīng)該設(shè)置的離真正的目標點越近越好。在圖4的示意圖中，點O為障礙物中心，LAB簡化了的機械臂，A為基座可轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)頂點，B為末端點，C是目標點。假設(shè)機械臂在B點進入局部極小，通過幾何分析，最快逃離方向應(yīng)該在由ABc組成的平面切障礙物體積較小的那個方向（圖4中為平面ABc的下方）。取障礙物上一點D使得OD垂直于平面ABC，則虛擬目標點T可以選擇在線段0D的延長線上。這里讓A到虛擬目標點的距離等于機械臂AB的長度，至此虛擬目標點的位置T可以確定。橢球D的方程式和目標點c都是已知的，簡化了的機械臂的A點和B點都是可以通過DH參數(shù)法來求得，根據(jù)上述分析，通過解析幾何的運算，可以求得虛擬目標點的T體坐標，這里不再贅述。

根據(jù)圖5的實驗結(jié)果，可以看出在沒有添加虛擬目標點的情況下，機械臂在第157步機械臂會進入局部極小，關(guān)節(jié)停止在（48，82，0，-4，8，25）。根據(jù)圖6的實驗結(jié)果，在添加了虛擬目標點之后，當機械臂進入局部極小時，機械臂會逃離局部極小繼續(xù)向目標點移動，在第496步到達目標點（80，350，50），此時機械臂關(guān)節(jié)為（126，41，0，56，-36，19）。該實驗結(jié)果驗證了添加了虛擬目標點的人工勢能法在機械臂避障路徑規(guī)劃方面的有效性。 6.結(jié)語

本文使用DH模型對機械臂進行正逆運動學分析，使用橢球包圍盒進行機械臂碰撞檢測。本文使用添加了虛擬目標點的人工勢場法，通過建立目標點對機械臂的引力場和障礙物對機械臂的引力場，在搜索勢函數(shù)的下降方向，可以有效地防止局部極小的問題，可以實現(xiàn)機械臂的避障路徑規(guī)劃。該算法的運算速度快，安全性比較高。