姜麗娟

“不含括號的兩步計算混合運(yùn)算”原來是蘇教版四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)新教材將其下放至三年級下冊，筆者起初有些擔(dān)心三年級的孩子適應(yīng)不了，但細(xì)細(xì)想來從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展水平來看，新教材在安排上并不沖突，可是從練習(xí)上來看出現(xiàn)了不少問題，以下列舉一些學(xué)生在作業(yè)中的典型錯例子：

（1）48+21×3 （2）40-7×4 （3）56÷7×8

=69×3 =28-40 =56÷56

=207 =12 =1

從錯例中，我們可以看出學(xué)生對運(yùn)算順序理解并不到位，而本節(jié)課的重點就是運(yùn)算順序。那么在課堂上提高混合運(yùn)算教學(xué)的有效性顯得尤為重要，下面筆者以這節(jié)課為例，談幾點做法與想法：

一、要有必要的知識梳理

在學(xué)習(xí)本課時之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計算，但是從這節(jié)課開始，運(yùn)算順序有所改變。例如，上面提到的典型錯例48+21×3，由于前面所學(xué)的加減混合運(yùn)算一般是從左往右算的，在思維定式的干擾下，學(xué)生就很容易忽略掉21×3（先算乘法再算加法這一運(yùn)算順序）。那么如果忽略掉這種情況直接通過創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行混合運(yùn)算教學(xué)，必定會造成學(xué)生思維上的混亂。

因此，筆者認(rèn)為可以先進(jìn)行一些例如38-25+72，56÷7×8這樣同級混合運(yùn)算的練習(xí)，然后明確在四則運(yùn)算中，同級運(yùn)算在一個算式中，如果只含有同級運(yùn)算，應(yīng)按照從左往右的次序進(jìn)行運(yùn)算。這就是說，只有含有加減法，或者只含有乘除法的混合運(yùn)算，他們的運(yùn)算順序是從左到右依次計算。最后，教師可以適時提問“在一個算式中，既有乘法又有加減法，還會是按照從左到右依次計算嗎？”通過對知識的梳理，以舊拓新，促使學(xué)生“愿問其詳”，激發(fā)他們的求知欲望。

二、要結(jié)合現(xiàn)實教材，讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)算順序

過去混合運(yùn)算教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行教學(xué)的，側(cè)重讓學(xué)生知道應(yīng)該按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計算；而新課程背景下混合運(yùn)算的教學(xué)則是通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，在理解題意、解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，側(cè)重讓學(xué)生知道為什么要按一定的運(yùn)算順序進(jìn)行計算。為此我設(shè)計了這樣三個主要環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，引導(dǎo)他們結(jié)合現(xiàn)實素材初步體會相關(guān)的運(yùn)算順序的合理性

通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物場景，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗知道要先算出3本筆記本的價錢，而算式5×3這個整體就是表示3本筆記本的價錢，因此，學(xué)生很自然容易理解在5×3+20這道算式中，要先算5×3。這樣，運(yùn)算順序不是機(jī)械地告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中自己領(lǐng)悟的。

2.構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)層次，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握混合運(yùn)算的順序

（1）引導(dǎo)學(xué)生自主分步解決問題，充分感受數(shù)量之間的關(guān)系。主要考慮到這個問題對學(xué)生來說并不陌生，這樣有利于激發(fā)學(xué)生對新內(nèi)容的學(xué)習(xí)自信，形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)和氛圍。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把分步算式并成綜合算式?？紤]到“綜合算式”“用遞等式計算”“混合運(yùn)算”等概念都是學(xué)生第一次接觸，所以在教學(xué)活動中應(yīng)對這些都做一些較為具體的介紹：通過與分步計算的對比引入綜合算式，結(jié)合實際問題的解題思路示范用遞等式計算的過程，既便于學(xué)生看清運(yùn)算的步驟和每次的計算結(jié)果，又能促進(jìn)學(xué)生自覺按格式規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的教學(xué)大大減少類似典型錯例40-7×4這樣把運(yùn)算的結(jié)果位置書寫錯誤等情況，從而提高本節(jié)課的課堂效率。

（3）比較歸納含有乘法和加法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在學(xué)生已經(jīng)對5×3+20這道綜合算式理解透徹后，教師首先可以順勢提問還可以怎樣列綜合算式，20+5×3這一種綜合算式是怎么想的呢？可以這樣列式嗎？（教材中只有第（1）種列法）然后計算3×5+20和20+5×3運(yùn)算順序，有什么相同之處？在比較中，學(xué)生能夠自然總結(jié)歸納出不管乘法在前還是在后，當(dāng)算式中只有乘法和加法時，都要先算乘法再算加法。這樣使學(xué)生初步體會混合運(yùn)算的意義和價值，又能為乘減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的進(jìn)一步展開奠定基礎(chǔ)。

3.在比較中加深對混合運(yùn)算的理解，提高運(yùn)算技能

教材中多次安排運(yùn)算順序容易混淆試題的對比練習(xí)，如改錯練習(xí)，巧妙地運(yùn)用錯誤資源讓學(xué)生在比較中體會運(yùn)算順序的改變對運(yùn)算結(jié)果的影響。又例如想想做做4：

32+3×32 56-7×8 17×3+20

32+3-32 56÷7×8 17+3-20

學(xué)生邊計算邊比較，溫故而知新，從而讓他們在比較中注意觀察、分析，養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

三、要把混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決相關(guān)實際問題有機(jī)結(jié)合

在學(xué)生初步掌握了有關(guān)混合運(yùn)算的順序后，及時引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解決實際問題。以本課為例，可以設(shè)計“算24點”的游戲，如呈現(xiàn)三張撲克牌：2、4、10或4、4、7；也可以設(shè)計填寫運(yùn)算符號題80○8○4=48，使學(xué)生在運(yùn)用知識、鞏固知識的同時，進(jìn)一步體會混合運(yùn)算的實際應(yīng)用價值，體會成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

整節(jié)課筆者根據(jù)三年級學(xué)生的年齡特點和教材特點，構(gòu)建了復(fù)習(xí)—新課展開（情境創(chuàng)設(shè)）主題圖（看讀、讀圖、理解圖意）—提出問題—列式計算（解決問題）—明算理、會算法—總結(jié)方法（法則）—練習(xí)設(shè)計—解決問題（鞏固提升算法的應(yīng)用）的教學(xué)模式，以此提高了混合運(yùn)算教學(xué)的有效性。

編輯 溫雪蓮