徐笑

【摘 要】本文在對(duì)常用的多指標(biāo)評(píng)估方法分析比較的基礎(chǔ)上，提出了基于層次分析法的民用飛機(jī)綜合評(píng)估方法。該方法從安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性和共通性6個(gè)方面出發(fā)，建立了民機(jī)綜合評(píng)估層次結(jié)構(gòu)，并通過構(gòu)造判斷矩陣，一致性檢驗(yàn)，權(quán)重計(jì)算，指標(biāo)參數(shù)量化等步驟計(jì)算出綜合評(píng)估結(jié)果，為飛機(jī)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)估提供了一定的決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】民用飛機(jī)；綜合評(píng)估；層次分析法；指標(biāo)體系

Civil Aircraft Synthetic Evaluation Method Based on Analytic Hierarchy Process

XU Xiao

（Commercial Aircraft Corporation of China Ltd，Shanghai 200126，China）

【Abstract】Based on the analysis and comparison of common multi-criterion estimation，a civil aircraft synthetic evaluation method based on Analytic Hierarchy Process is proposed in this paper.This method establishes civil aircraft synthetic evaluation hierarchy structure from 6 aspects of safety，economy，comfort，environment，adaptation and commonality.Then the evaluation result is calculated through judgment matrix construction， consistency check，weight calculation and parameter measurement.This method can offer decision making base for the synthetic evaluation of aircraft design project.

【Key words】Civil aircraft；Synthetic evaluation；Analytic hierarchy process；Index system

0 前言

大型民用運(yùn)輸類飛機(jī)是資金和技術(shù)高度密集的國(guó)家戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)，項(xiàng)目研制周期長(zhǎng)，投入費(fèi)用大，供應(yīng)鏈高度全球化，面臨著激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)[1]。同時(shí)，大型民用運(yùn)輸類飛機(jī)涉及的利益相關(guān)方和參與人員眾多，不僅涉及飛機(jī)制造商、供應(yīng)商和航空公司，還涉及到維修公司、機(jī)場(chǎng)、政府監(jiān)管部門、國(guó)際組織的研制與運(yùn)營(yíng)。作為大型民用運(yùn)輸類飛機(jī)研制過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)估已成為飛機(jī)頂層設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題和目前研究的難題[2]。

合理的綜合評(píng)估方法可用于各設(shè)計(jì)方案的評(píng)估，為設(shè)計(jì)方案的決策提供依據(jù)。綜合評(píng)估指標(biāo)體系也能反映市場(chǎng)的需求，能成為飛機(jī)制造商和航空公司之間溝通的一個(gè)橋梁。我國(guó)目前缺乏系統(tǒng)的民機(jī)指標(biāo)體系和評(píng)估綜合方法，急需在這一領(lǐng)域開展深入研究。

1 民用飛機(jī)綜合評(píng)估方法選擇

1.1 常用多指標(biāo)評(píng)估方法權(quán)衡比較

常用的多指標(biāo)評(píng)估方法有層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法和主成分分析法等，各種評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)、輸入需求和結(jié)果對(duì)比匯總?cè)绫?所示，可根據(jù)具體待評(píng)估問題的需要做出方法的初步選擇。

表1 各種綜合評(píng)估方法的對(duì)比[3]

1.2 民用飛機(jī)綜合評(píng)估方法選擇

客觀的綜合化方法雖然利用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論和方法來進(jìn)行綜合評(píng)估，但是缺乏了評(píng)估者的主觀判斷信息，可能出現(xiàn)不太重要的指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響大于重要指標(biāo)的現(xiàn)象，也可能出現(xiàn)對(duì)于同一體系的不同樣本得出不同結(jié)論的現(xiàn)象，這類方法有主成分分析法、變異系數(shù)法等。主觀的綜合評(píng)估方法能反映評(píng)估者的主觀判斷或直覺，但是結(jié)果可能受到評(píng)估者的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)缺乏的影響，這類方法包括層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法等。根據(jù)目前的應(yīng)用情況，層次分析法在航空領(lǐng)域中獲得了較多的應(yīng)用，而且民用飛機(jī)的綜合評(píng)估具有明顯的層次結(jié)構(gòu)，因此層次分析法是較為合適的綜合評(píng)估方法。

2 基于層次分析法的民用飛機(jī)綜合評(píng)估

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系建立

將民機(jī)的多個(gè)指標(biāo)合成為一個(gè)綜合指標(biāo)，令該綜合指標(biāo)能反映民機(jī)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力或市場(chǎng)吸引力。為了盡可能客觀全面的評(píng)估某一機(jī)型的綜合競(jìng)爭(zhēng)力，需要對(duì)民機(jī)的多種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，并綜合權(quán)衡，從而得出最終結(jié)果。本文從安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性和共通性6個(gè)方面出發(fā)，全面評(píng)估民機(jī)的綜合性能，并采用層次分析法建立了民機(jī)綜合評(píng)估層次結(jié)構(gòu)，如下所示：

1）目標(biāo)層。最頂層為民機(jī)競(jìng)爭(zhēng)力指標(biāo)，作為最終的評(píng)估結(jié)果，該層一般稱為層次分析法的目標(biāo)層。

2）準(zhǔn)則層。第二層由“安全性”、“經(jīng)濟(jì)性”、“舒適性”、“環(huán)保性”、“適應(yīng)性”、“共通性”構(gòu)成，在設(shè)計(jì)過程中，總是希望飛機(jī)在這6個(gè)方面表現(xiàn)盡可能地好。這6個(gè)性能亦可作為設(shè)計(jì)的指導(dǎo)方向，因此，該層為層次分析法的準(zhǔn)則層。

3）指標(biāo)層。對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層的各個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，均有相應(yīng)的特征指標(biāo)來反映飛機(jī)在該準(zhǔn)則下的表現(xiàn)。例如，第二階段爬升梯度、進(jìn)近速度和安全裕度三個(gè)指標(biāo)可用于衡量飛機(jī)的安全性。因此，該層為層次分析法的指標(biāo)層。

4）方案層。方案層即為評(píng)估對(duì)象，在本文中為待評(píng)估的飛機(jī)或飛機(jī)設(shè)計(jì)方案。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示，引進(jìn)了矩陣判斷標(biāo)度（1～9標(biāo)度法），如表2所示。

按照9標(biāo)度法對(duì)準(zhǔn)則層建立判斷矩陣如表3所示。

2.3 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)各元素重要度之間的協(xié)調(diào)性，避免甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要這樣的矛盾情況出現(xiàn)。建立判斷矩陣之后，利用矩陣的最大特征根可以判斷矩陣的一致性。

假設(shè)判斷矩陣A為一個(gè)n階矩陣。判斷矩陣A的特征根問題AW=λmaxW的解W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需要計(jì)算一致性指標(biāo)CI=（λmax-n）/（n-1）。又有隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值如表4所示。當(dāng)隨機(jī)一致性比率：CR=CI/RI<0.10認(rèn)為層次排序具有較滿意的一致性。

2.4 權(quán)重計(jì)算

指標(biāo)的權(quán)重應(yīng)為判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，但是由于判斷矩陣本身就具有相當(dāng)?shù)恼`差，所以特征向量并不需要那么高的精度。因此，層次分析法的權(quán)重計(jì)算通常使用規(guī)范列平均法（和法）或幾何平均法（根法），本文選用幾何平均法作為權(quán)重計(jì)算方法，具體計(jì)算步驟如下：

1）計(jì)算矩陣A各行各個(gè)元素的乘積，得到一個(gè)n行一列的矩陣B；

2）計(jì)算矩陣每個(gè)元素的n次方根得到矩陣C；

3）對(duì)矩陣C進(jìn)行歸一化處理得到矩陣D；

4）該矩陣D即為所求權(quán)重向量。

2.5 指標(biāo)參數(shù)量化

對(duì)于定量指標(biāo)采用非線性S型可導(dǎo)函數(shù)歸一化方法進(jìn)行參數(shù)量化。該方法能夠突出參數(shù)的飽和特性：一方面，某項(xiàng)性能參數(shù)有物理限制或當(dāng)今技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力的極限；另一力面，提高某項(xiàng)性能帶來的效益，也有S形曲線趨向[4]。

S型函數(shù)表達(dá)式為：

f（x）=■

其中，T和U為調(diào)節(jié)曲線的參數(shù)。

以客艙的座椅寬度為例，現(xiàn)在的座椅寬度一般在400mm（16in）到500mm（20in）之間。在這個(gè)范圍內(nèi)，隨著寬度的增加，乘客的舒適度會(huì)不斷增加，當(dāng)尺寸小于400mm或大于500mm，乘客的舒適性體驗(yàn)對(duì)座椅尺寸的敏感性降低。對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行S型函數(shù)歸一化后，參數(shù)數(shù)值如圖1所示。

圖1 座椅寬度S型函數(shù)歸一化

2.6 綜合評(píng)估結(jié)果計(jì)算

完成評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)參數(shù)量化后，與各參數(shù)權(quán)重相乘后，即可得到該層評(píng)估結(jié)果，層層推進(jìn)后，可計(jì)算得到最終的綜合評(píng)估結(jié)果。以兩個(gè)機(jī)型的參數(shù)進(jìn)行示例說明，按照前面介紹的層次分析法進(jìn)行綜合評(píng)估計(jì)算，兩個(gè)機(jī)型的綜合評(píng)估結(jié)果如下面的表5所示。

表5 兩個(gè)機(jī)型綜合評(píng)估結(jié)果

對(duì)比上述AB兩種機(jī)型的詳細(xì)競(jìng)爭(zhēng)力指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，兩者的安全性和共通性指標(biāo)相同。盡管機(jī)型B在舒適性、環(huán)保性和適應(yīng)性方面都小幅度領(lǐng)先A機(jī)型，但是由于較高的座公里成本使得其在經(jīng)濟(jì)性上對(duì)比機(jī)型A處于明顯的劣勢(shì)。而在本文建立的權(quán)重體系中，經(jīng)濟(jì)性是影響競(jìng)爭(zhēng)力最大的因素，故而最終A的競(jìng)爭(zhēng)力優(yōu)于B。

3 結(jié)論

本文在參考國(guó)內(nèi)外已有的飛機(jī)綜合評(píng)估技術(shù)和現(xiàn)有綜合評(píng)估方法基礎(chǔ)上，應(yīng)用層次分析法建立了運(yùn)輸機(jī)的綜合指標(biāo)體系。從安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性、共通性6個(gè)方面，建立了綜合的評(píng)估指標(biāo)體系。通過兩個(gè)機(jī)型的示例演示了基于層次分析法的民用飛機(jī)綜合評(píng)估方法的應(yīng)用，驗(yàn)證了該方法的有效性，為飛機(jī)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)估提供了一定的決策依據(jù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋筆鋒，張彬乾，韓忠華.大型客機(jī)總體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與概念創(chuàng)新[J].航空學(xué)報(bào)， 2008，29（3）：583-595.

[2]張毅，王和平.民用客機(jī)總體方案評(píng)價(jià)準(zhǔn)則研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006， 24（6）：791-794.

[3]韓曉玲.民用飛機(jī)選型經(jīng)濟(jì)評(píng)估數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，12（3）： 10-18.

[4]Xiaoqian Sun.Incorporating Multi-Criteria Decision Analysis Techniques in Aircraft Conceptual Design Process，AIAA Journal of Aircraft[J].2014.

[責(zé)任編輯：田吉捷]