卜育德

(山東大學(xué)(威海) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 威海，264209)

中低分辨率光譜的恒星大氣物理參數(shù)自動(dòng)提取方法

卜育德

(山東大學(xué)(威海) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 威海，264209)

恒星大氣物理參數(shù)的信息對(duì)我們研究恒星和銀河系的結(jié)構(gòu)和演化有重要意義。由于多目標(biāo)光纖光譜儀的發(fā)展，人類獲取恒星光譜的數(shù)量有了極大的增加。但由于這些光譜數(shù)量眾多，天文學(xué)家快速而又精確的提取相應(yīng)的恒星大氣物理參數(shù)有很多困難。為此，天文學(xué)家發(fā)展了一系列新的方法提取恒星的大氣物理參數(shù)。本文總結(jié)了目前主要的恒星大氣物理參數(shù)估計(jì)方法，并對(duì)以后可能的重點(diǎn)研究方向給出了建議。

恒星大氣物理參數(shù)；α元素豐度；線性回歸

恒星大氣物理參數(shù)是指恒星的表面溫度Teff，表面重力加速度logg和金屬豐度[Fe/H]以及恒星的α元素豐度[α/Fe]等。現(xiàn)代天文學(xué)研究的一個(gè)主要課題是理解銀河系的形成和演化歷史，這需要我們獲取大量恒星的大氣物理參數(shù)，這些信息將對(duì)銀河系的演化歷史和模型提供很強(qiáng)的觀測(cè)約束。

隨著多目標(biāo)光纖光譜儀技術(shù)的發(fā)展，天文學(xué)家獲取恒星光譜的能力有了質(zhì)的飛躍。截止到2014年12月，美國(guó)的SLOAN數(shù)字巡天(SDSS)項(xiàng)目共釋放了12批約80萬(wàn)條中分辨率(R～2000)的恒星光譜[1]；我國(guó)大科學(xué)工程郭守敬望遠(yuǎn)鏡(LAMOST)于2012年9月開始正式巡天后，截止到2016年12月，對(duì)國(guó)內(nèi)科學(xué)家釋放了四批數(shù)據(jù)6,898,298條恒星光譜(4,202,927條光譜有恒星大氣物理參數(shù))[2]；而RAVE巡天獲取了483,330個(gè)目標(biāo)574,630個(gè)光譜[3]。

基于這些海量的恒星大氣物理參數(shù)等信息，科學(xué)家對(duì)銀河系的結(jié)構(gòu)、形成和演化等問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。比如，針對(duì)厚盤和薄盤是兩個(gè)完全不同的結(jié)構(gòu)子系，還是同一成分連續(xù)演化過(guò)程中呈現(xiàn)的兩種極端情況這個(gè)重要問(wèn)題，Bovy等人使用SDSS發(fā)布的恒星大氣物理參數(shù)和視向速度等參量，通過(guò)擬合選擇函數(shù)得到銀河系的標(biāo)高和標(biāo)長(zhǎng)，進(jìn)而認(rèn)為銀河系不存在厚盤和薄盤之分，而是連續(xù)變化的，顛覆了傳統(tǒng)的對(duì)銀河系結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，促使人們重新思考銀河系的結(jié)構(gòu)[4]。而針對(duì)銀暈的年齡問(wèn)題，Jofre和Weiss利用SDSS DR7發(fā)布的恒星有效溫度和金屬豐度對(duì)銀暈中的場(chǎng)星年齡進(jìn)行了估計(jì)，認(rèn)為銀暈的年齡為10-12Gyr，但有效溫度、金屬豐度等的誤差會(huì)影響估計(jì)精度，誤差大約在4Gyr左右[5]。針對(duì)暗物質(zhì)密度問(wèn)題，張嵐等人利用SDSS提供的[Fe/H]和α豐度等參數(shù)對(duì)太陽(yáng)系附近的暗物質(zhì)密度進(jìn)行了估算[6]，得出暗物質(zhì)密度的估計(jì)值為0.0065±0.0023M⊙pc-3。

傳統(tǒng)的恒星大氣物理參數(shù)提取是基于高分辨率光譜的人工分析方法。面對(duì)海量的光譜，傳統(tǒng)的方法已無(wú)法滿足需要，為此，需要研究新的提取方法。最近20年機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的進(jìn)展為我們提供了能自動(dòng)提取恒星大氣物理參數(shù)的方法，可以提高恒星大氣物理參數(shù)的提取效率和精度，有效滿足天文數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性和精確性的要求。

本文將對(duì)目前恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)方法做一個(gè)總結(jié)?？紤]到在實(shí)際問(wèn)題中大多數(shù)研究對(duì)大氣物理參數(shù)中的Teff，logg和[Fe/H]與α元素豐度分別研究，本文也將分開討論。

1 恒星大氣物理參數(shù)(Teff，log g和[Fe/H])估計(jì)方法的研究現(xiàn)狀

模板匹配方法是使用最為廣泛的方法之一。所謂模板匹配，是指計(jì)算待測(cè)光譜與光譜庫(kù)中光譜的距離，而與待測(cè)光譜距離最近的光譜所對(duì)應(yīng)的恒星大氣物理參數(shù)值即為該待測(cè)光譜的恒星大氣物理參數(shù)。不同的模板匹配方法一般使用不同的方法計(jì)算最小距離，而且往往使用不同的光譜庫(kù)。SDSS光譜的恒星大氣物理參數(shù)測(cè)量程序SSPP包含了兩種模板匹配方法，分別使用不同的理論模板庫(kù)[7]。而LAMOST恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)方法也是模板匹配方法，所用光譜模板來(lái)自于ELODIE光譜庫(kù)[8]。向茂盛等人的估計(jì)恒星大氣物理參數(shù)的pipeline LSP3使用的也是模板匹配方法，所用的模板光譜來(lái)自于MILES光譜庫(kù)[9]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，較早的被引入了恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)當(dāng)中。Bailer-Jones等人和Re Fiorentin等人研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的恒星大氣物理參數(shù)提取方法[10,11]；譚鑫等人基于Lick線指數(shù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估計(jì)了恒星大氣物理參數(shù)[12]。深度學(xué)習(xí)方法作為一種推廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，也被應(yīng)用在了恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)當(dāng)中。潘儒揚(yáng)&李鄉(xiāng)儒使用DNN方法估計(jì)了SDSS的恒星大氣物理參數(shù)[13]。

回歸方法作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)基本方法也被廣泛的應(yīng)用于恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)。張健楠等研究了基于核回歸算法(KR)的恒星大氣物理參數(shù)測(cè)量方法[14]；卜育德等人研究了高斯過(guò)程回歸方法GPR，使用該方法估計(jì)了SDSS光譜的恒星大氣物理參數(shù)[15]；王杰等人研究了使用Lick線指數(shù)基于核偏最小二乘回歸的恒星大氣物理參數(shù)估計(jì)方法[16]；李鄉(xiāng)儒等人研究了基于小波分析和線性回歸的恒星大氣物理參數(shù)估計(jì)方法[17]。盧瑜等人使用稀疏回歸方法LASSO估計(jì)了SDSS的恒星大氣物理參數(shù)[18]；Ivezic 等人利用SDSS提供的F/G型恒星的有效溫度和[Fe/H]構(gòu)建了一個(gè)使用顏色確定溫度和[Fe/H]的多項(xiàng)式模型，該方法也可以看作一個(gè)回歸模型[19]。

使用星震學(xué)方法估計(jì)恒星大氣物理參數(shù)中的logg特別適用于巨星和類太陽(yáng)恒星。所謂星震學(xué)方法，是指基于如下公式計(jì)算恒星的表面重力加速度：

其中vmax,⊙=3140.0 μHz,Teff,⊙=5777K,logg⊙=4.44dex。該方法適用于紅巨星，已被用于估計(jì)LAMOST和RAVE的恒星的logg,提高了結(jié)果的估計(jì)精度[20,21]。

然而，SSPP使用的很多方法并不適用于LAMOST光譜。如無(wú)法使用顏色方法測(cè)量LAMOST恒星的溫度，這是因?yàn)長(zhǎng)AMOST沒(méi)有測(cè)光數(shù)據(jù)。為此，LAMOST項(xiàng)目開發(fā)了自己的pipeline進(jìn)行恒星大氣物理參數(shù)的測(cè)量，主要基于模板匹配的方法[13]。LAMOST目前只發(fā)布了由一種方法測(cè)量的恒星大氣物理參數(shù)，即模板匹配方法，是由吳悅等人在軟件UlySS基礎(chǔ)上開發(fā)的pipeline實(shí)現(xiàn)的[25]，使用的光譜庫(kù)主要是ELODIE光譜庫(kù)。向茂盛等人開發(fā)了自己的程序?qū)AMOST光譜的恒星大氣物理參數(shù)進(jìn)行測(cè)量(LSP3)，主要方法也是模板匹配[9]，使用的光譜來(lái)自于MILES光譜庫(kù)。

RAVE巡天的恒星大氣物理參數(shù)提取使用了DEGAS算法和MATISSE方法,最終估計(jì)精度約為σ(Teff)=150K，σ(logg)=0.30dex，σ([Fe/H])=0.12dex。該方法的原理是把輸入光譜投影到由訓(xùn)練集得到的幾個(gè)向量中[26]。而GAIA光譜的參數(shù)估計(jì)融合了MATISSE算法，DEGAS方法和GAUGUIN方法[27]。

2 恒星的α元素豐度估計(jì)方法

α元素一般指的是化學(xué)元素 O,Mg,Si,Ca,and Ti。傳統(tǒng)的對(duì)α元素的測(cè)量一般使用高信噪比和高分辨率(R>20,000)的光譜，此時(shí)可以對(duì)每個(gè)α元素都做精確的測(cè)量。但由于獲取高分辨光譜需要較長(zhǎng)的曝光時(shí)間，我們難以獲得足夠多的光譜樣本，以深入研究恒星的形成和化學(xué)增豐等問(wèn)題。而目前獲得的海量的光譜都是中低分辨率的，為此，我們需要研究從中低分辨率的光譜中提取α元素的豐度。

Kirby等人使用模板匹配方法對(duì)中分辨率(R～6000)的波長(zhǎng)覆蓋范圍為6300-9100?的光譜進(jìn)行了α元素的豐度測(cè)量，最終的測(cè)量精度為0.05dex[28]。而為處理RAVE項(xiàng)目得到的波長(zhǎng)覆蓋范圍為8410-8795?的分辨率為 R=7500的光譜，科學(xué)家開發(fā)了自動(dòng)測(cè)量α元素豐度的程序，使用的是χ2匹配方法，最終的α元素估計(jì)精度在0.15dex 左右[29]。

為了從SDSS SEGUE發(fā)布的分辨率為R～2000的光譜中確定恒星的α元素的豐度，Lee等人開發(fā)了自動(dòng)程序，通過(guò)構(gòu)建理論模板，使用模板匹配方法得到α元素的豐度[30]。通過(guò)與SDSS獲取的高分辨率的光譜的α元素的豐度進(jìn)行對(duì)比，得到該方法的測(cè)量誤差為0.062dex。但該方法對(duì)貧金屬的冷巨星(Teff<4800K,logg<2.0,[Fe/H]<-2.5)的測(cè)量誤差較大。

卜育德等人研究了基于ELM算法的α元素豐度估計(jì)方法[31]。通過(guò)應(yīng)用ELM算法由ELODIE光譜構(gòu)建的不同信噪比、不同分辨率的光譜，證實(shí)該算法對(duì)信噪比和分辨率變化不敏感，且對(duì)低分辨率光譜的α豐度的估計(jì)精度約為0.10dex；通過(guò)與ANN、核回歸算法(KR)、支持向量回歸(SVR)算法等對(duì)比，顯示該算法精度和效率都比其他算法高。韓晨、李冀等人研究了基于模板匹配方法的LAMOST光譜的α元素豐度估計(jì)方法，精度約為Δ=0.13dex(σ=0.08dex)[32]。Ho et al.使用非線性回歸的方法估計(jì)了LAMOST光譜的α豐度，訓(xùn)練參數(shù)為APOGEE項(xiàng)目提供的α豐度，最終精度在0.05dex左右[33]。向茂盛等人使用核主成分分析(KPCA)方法估計(jì)了LAMOST恒星的α豐度，結(jié)果較好[34]。為了從SDSS和LAMOST光譜中搜尋貧α恒星、邢千帆等使用模板匹配方法估計(jì)α豐度[35,36].

我們把目前廣泛使用的α豐度估計(jì)方法及其特點(diǎn)總結(jié)在了表1里。

表1 中低分辨率光譜的α元素豐度估計(jì)方法Table 1 The method of estimating α elements abundance with low resolution spectrum

3 總結(jié)

恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)一直是天文學(xué)家尤其是天文數(shù)據(jù)處理專家重點(diǎn)研究的領(lǐng)域。目前，有一些問(wèn)題是天文學(xué)家在實(shí)際處理問(wèn)題時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的：

(1)如何產(chǎn)生和實(shí)測(cè)光譜類似的好的理論光譜模板庫(kù)是核心問(wèn)題之一?，F(xiàn)在的理論模板庫(kù)和實(shí)測(cè)光譜差距較大，這提高了精確估計(jì)恒星大氣物理參數(shù)的難度。目前一般的解決方法是使用高分辨率的光譜。但考慮到不同的巡天項(xiàng)目得到的光譜特征和波長(zhǎng)覆蓋區(qū)間并不完全一致，因此這些光譜庫(kù)無(wú)法完全滿足需要。如果能產(chǎn)生和實(shí)測(cè)光譜類似的理論光譜，將會(huì)較好的解決這些問(wèn)題。

(2)如何提高對(duì)某一類特殊恒星的估計(jì)精度是天文學(xué)家重點(diǎn)研究和關(guān)心的問(wèn)題。比如，提高對(duì)貧金屬星的參數(shù)估計(jì)精度，將有助于我們快速搜尋貧金屬星并且分析貧金屬星的元素特征。

(3)如何對(duì)某一類特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行恒星大氣物理參數(shù)的估計(jì)。這類數(shù)據(jù)包括有缺失數(shù)據(jù)的光譜以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)和光譜模板類型較少的數(shù)據(jù)。比如，MILES光譜庫(kù)包含的類型較少，一般情形下需要進(jìn)行觀測(cè)以進(jìn)一步擴(kuò)充光譜庫(kù)。是否有機(jī)器學(xué)習(xí)的方法解決這類問(wèn)題，是值得探討的。

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Automatic extraction of stellar atmospheric physical parameters in low resolution spectra

BU Yude

(School of Mathematics and Statistics,Shandong University,Weihai 264209,China)

The information of the stellar atmospheric parameters is important for us to study the structure and evolution of stars and the Galaxy.With the development of multi-object fiber spectroscopic telescope,the number of stellar spectra has greatly increased.However,it is difficult for us to extract stellar atmospheric parameters from these massive spectra data.To overcome this difficult,the astronomers have developed a series of new methods to extract the physical parameters of stars and the abundance ofαelements.In this paper,the main methods of extracting the stellar atmospheric parameter are summarized.

stellar atmospheric parameter;αabundance;linear regression.

1672-7010(2017)01-0030-06

2016-12-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1431102，11603012)；山東省青年基金項(xiàng)目(ZR2015AQ011)；中國(guó)博士后

基金項(xiàng)目(2015M571124)；山東大學(xué)青年學(xué)者未來(lái)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016WHWIJH09)

卜育德(1981-)，男，山東人，副教授，博士，從事天文數(shù)據(jù)挖掘與處理研究；E-mail:buyude001@163.com

P152.1 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A